Details

analyze2.2s (8.8%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample7.3s (29.5%)

Symmetry

(sort M D)

Results

4.4s	13624×	body	128	invalid
2.8s	8256×	body	128	valid

Compiler

Compiled 122 to 95 computations (22.1% saved)

simplify58.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

466×	`fma-def_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	39
3	1071	39
4	3610	39
5	5106	39

prune8.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

27.1b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	27.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 128 to 88 computations (31.3% saved)

localize35.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	7.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
✓	9.7b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
✓	11.1b	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
✓	12.6b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

series594.0ms (2.4%)

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

378.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
154.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
32.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
30.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

rewrite35.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

26×	`sqrt-prod_binary64`
25×	`add-sqr-sqrt_binary64`
20×	`times-frac_binary64`
19×	`*-un-lft-identity_binary64`
19×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

17.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
4.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
4.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
1.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

simplify221.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

569×	`fma-def_binary64`
472×	`associate-*l/_binary64`
417×	`times-frac_binary64`
392×	`associate-*r/_binary64`
354×	`associate-/l*_binary64`

Counts

181 → 134

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	200	4766
1	369	4458
2	1174	4367
3	4643	4367
4	5175	4367

prune350.0ms (1.4%)

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	114	20	134
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	115	20	135

Error

12.5b

Counts

135 → 20

Alt Table

Status	Error	Program
	23.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	39.3b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	23.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	44.4b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) 3))
	27.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	27.3b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	41.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	23.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	39.2b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
▶	22.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	31.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	27.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	49.7b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	44.9b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	58.9b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	22.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	34.6b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	33.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)

Compiler

Compiled 6029 to 3026 computations (49.8% saved)

localize46.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	5.5b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
✓	7.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	9.7b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
	12.6b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

series1.5s (5.9%)

Counts

2 → 80

Calls

2 calls:

1.4s

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

31.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

rewrite62.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-cbrt-cube_binary64`
23×	`add-exp-log_binary64`
12×	`associate-*l/_binary64`
11×	`pow1_binary64`
10×	`cbrt-unprod_binary64`

Counts

2 → 55

Calls

2 calls:

42.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

8.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

simplify291.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

842×	`fma-def_binary64`
579×	`associate-/r*_binary64`
437×	`associate-l_binary64`
380×	`associate-r_binary64`
212×	`associate-/l/_binary64`

Counts

135 → 102

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	241	6370
1	614	5500
2	2440	5500
3	4972	5500
4	5684	5500

prune415.0ms (1.7%)

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	152	8	160
Fresh	2	17	19
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	155	25	180

Error

11.3b

Counts

180 → 25

Alt Table

Status	Error	Program
	39.3b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	28.2b	(.f64 (.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	23.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	52.9b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
	44.9b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	27.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	23.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 M d) (/.f64 D 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	39.2b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	39.4b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 d))) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 l)))
	23.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.4b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	34.6b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	27.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	49.7b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	23.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
▶	21.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	41.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	58.9b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	22.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	31.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	33.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)

Compiler

Compiled 9112 to 4131 computations (54.7% saved)

localize50.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	5.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	5.5b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
	9.7b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
	12.6b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

series1.7s (6.8%)

Counts

1 → 44

Calls

1 calls:

1.7s	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

rewrite43.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-cbrt-cube_binary64`
10×	`add-exp-log_binary64`
10×	`pow1_binary64`
6×	`cbrt-unprod_binary64`
6×	`prod-exp_binary64`

Counts

1 → 28

Calls

1 calls:

36.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

simplify226.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

789×	`fma-def_binary64`
660×	`times-frac_binary64`
338×	`associate-l_binary64`
304×	`associate-r_binary64`
288×	`associate-*l/_binary64`

Counts

72 → 54

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	151	5008
1	409	4438
2	1501	4424
3	3695	4424
4	5579	4424

prune401.0ms (1.6%)

Pruning

28 alts after pruning (28 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	142	6	148
Fresh	2	22	24
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	145	28	173

Error

11.2b

Counts

173 → 28

Alt Table

Status	Error	Program
	39.3b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	28.2b	(.f64 (.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	39.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (*.f64 d d) l)) -1/8 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	23.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	52.9b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
	44.9b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	27.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	23.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 M d) (/.f64 D 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	39.2b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	21.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 D M) d) 2) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	21.9b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	22.4b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	34.6b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	27.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	49.7b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	22.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 M d) (/.f64 D 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	33.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	23.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	39.8b	(/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 d))) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	41.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	58.9b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	22.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
▶	18.4b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	23.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	31.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))

Compiler

Compiled 9017 to 4117 computations (54.3% saved)

localize60.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	4.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
✓	5.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	5.5b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
	9.7b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

series4.3s (17.3%)

Counts

2 → 120

Calls

2 calls:

2.4s

(/.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))

1.9s

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

rewrite166.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

45×	`add-cbrt-cube_binary64`
45×	`add-exp-log_binary64`
26×	`cbrt-unprod_binary64`
26×	`prod-exp_binary64`
20×	`associate-*l/_binary64`

Counts

2 → 92

Calls

2 calls:

77.0ms

(/.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))

46.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

simplify577.0ms (2.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

793×	`associate-r_binary64`
765×	`associate-l_binary64`
424×	`associate-/l*_binary64`
215×	`times-frac_binary64`
205×	`*-commutative_binary64`

Counts

212 → 204

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	460	19401
1	1144	15209
2	4621	15203
3	4989	15203

prune690.0ms (2.8%)

Pruning

32 alts after pruning (32 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	257	10	267
Fresh	5	22	27
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	263	32	295

Error

10.4b

Counts

295 → 32

Alt Table

Status	Error	Program
	39.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (*.f64 d d) l)) -1/8 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	23.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	28.2b	(.f64 (.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	52.9b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
	44.9b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	27.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	17.4b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (fabs.f64 (cbrt.f64 l))))
	58.9b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	47.6b	(/.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/6) (-.f64 (neg.f64 (log.f64 l)) (log.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 d 2/3))))
	18.4b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	23.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 M d) (/.f64 D 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	39.2b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	23.9b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) 1) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	23.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	36.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	47.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (exp.f64 (.f64 1/6 (-.f64 (log.f64 (/.f64 1 l)) (log.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (pow.f64 d 1/3)) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)))) (fabs.f64 (pow.f64 h 1/3))) (pow.f64 d 1/3))
	47.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (exp.f64 (.f64 1/6 (-.f64 (log.f64 (/.f64 1 l)) (log.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (pow.f64 d 1/3)) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)))) (pow.f64 d 1/3)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	18.3b	(/.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	18.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	48.5b	(/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (neg.f64 d)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 l h)) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 -1) (.f64 (fabs.f64 (.f64 (cbrt.f64 (neg.f64 d)) (cbrt.f64 -1))) (fabs.f64 (*.f64 (cbrt.f64 -1) (cbrt.f64 (/.f64 (neg.f64 d) l)))))))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	22.4b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	34.6b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	27.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	49.7b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	23.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	41.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	22.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	21.9b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	22.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 M d) (/.f64 D 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))

Compiler

Compiled 16500 to 6756 computations (59.1% saved)

regimes2.8s (11.4%)

Accuracy

Total 3.1b remaining (22.7%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

188 → 2

Compiler

Compiled 61277 to 40534 computations (33.9% saved)

bsearch13.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 40 to 31 computations (22.5% saved)

simplify8.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

20×	`*-commutative_binary64`
6×	`+-commutative_binary64`
6×	`sub-neg_binary64`
5×	`neg-sub0_binary64`
5×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	55	171
1	75	171
2	90	171
3	100	171
4	108	171
5	112	171
6	113	171
7	110	171

end699.0ms (2.8%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 1826 to 1116 computations (38.9% saved)

Details

analyze2.2s (8.8%)

sample7.3s (29.5%)

simplify58.0ms (0.2%)

prune8.0ms (0%)

localize35.0ms (0.1%)

series594.0ms (2.4%)

rewrite35.0ms (0.1%)

simplify221.0ms (0.9%)

prune350.0ms (1.4%)

localize46.0ms (0.2%)

series1.5s (5.9%)

rewrite62.0ms (0.2%)

simplify291.0ms (1.2%)

prune415.0ms (1.7%)

localize50.0ms (0.2%)

series1.7s (6.8%)

rewrite43.0ms (0.2%)

simplify226.0ms (0.9%)

prune401.0ms (1.6%)

localize60.0ms (0.2%)

series4.3s (17.3%)

rewrite166.0ms (0.7%)

simplify577.0ms (2.3%)

prune690.0ms (2.8%)

regimes2.8s (11.4%)

bsearch13.0ms (0.1%)

simplify8.0ms (0%)

end699.0ms (2.8%)

Profiling