Details

analyze2.3s (14.1%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample206.0ms (1.3%)

Algorithm

1×

intervals

Symmetry

(sort M D)

Results

46.0ms	249×	body	128	nan
44.0ms	256×	body	128	valid
26.0ms	142×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 86 to 68 computations (20.9% saved)

simplify33.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

466×	`fma-def_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	39
3	1071	39
4	3610	39
5	5106	39

prune4.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

27.4b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	27.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 128 to 88 computations (31.3% saved)

localize20.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	7.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
✓	10.0b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
✓	10.1b	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
✓	14.1b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

series391.0ms (2.4%)

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

260.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
93.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
20.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
17.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

rewrite22.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

26×	`sqrt-prod_binary64`
25×	`add-sqr-sqrt_binary64`
20×	`times-frac_binary64`
19×	`*-un-lft-identity_binary64`
19×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

10.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
5.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
0.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

simplify120.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

569×	`fma-def_binary64`
472×	`associate-*l/_binary64`
417×	`times-frac_binary64`
392×	`associate-*r/_binary64`
354×	`associate-/l*_binary64`

Counts

181 → 134

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	200	4766
1	369	4458
2	1174	4367
3	4643	4367
4	5175	4367

prune172.0ms (1.1%)

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	116	18	134
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	117	18	135

Error

12.0b

Counts

135 → 18

Alt Table

Status	Error	Program
	44.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	23.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	29.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.5b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	23.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	45.2b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	27.9b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	24.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
▶	23.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	45.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	27.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	44.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	44.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 l))
	23.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	33.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	27.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))

Compiler

Compiled 5859 to 2918 computations (50.2% saved)

localize23.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	4.8b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
✓	7.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	10.0b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
	10.1b	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

series958.0ms (6%)

Counts

2 → 80

Calls

2 calls:

943.0ms

(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

14.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

rewrite37.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-cbrt-cube_binary64`
23×	`add-exp-log_binary64`
11×	`pow1_binary64`
10×	`associate-*l/_binary64`
10×	`cbrt-unprod_binary64`

Counts

2 → 55

Calls

2 calls:

27.0ms

(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

4.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

simplify156.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

869×	`fma-def_binary64`
569×	`associate-/r*_binary64`
406×	`associate-l_binary64`
365×	`associate-r_binary64`
209×	`associate-/l/_binary64`

Counts

135 → 97

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	221	6240
1	591	5361
2	2371	5361
3	4866	5361
4	5609	5361

prune213.0ms (1.3%)

Pruning

26 alts after pruning (26 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	144	11	155
Fresh	2	15	17
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	147	26	173

Error

11.2b

Counts

173 → 26

Alt Table

Status	Error	Program
	44.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	23.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	29.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.5b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	23.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	23.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	45.2b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	23.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.0b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	23.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	27.9b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	51.3b	(.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/6) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (neg.f64 d) l)) (cbrt.f64 -1))) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 h (cbrt.f64 -1)))))))
	24.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	22.7b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 l)))
	23.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
▶	18.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.5b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 d))))) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l))))
	23.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 (.f64 d 2) D)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	33.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	26.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) 1)
	31.1b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	54.0b	(.f64 (pow.f64 (/.f64 1 l) 1/6) (.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (*.f64 (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 h)))))
	45.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	27.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	27.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))

Compiler

Compiled 8892 to 3981 computations (55.2% saved)

localize29.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	2.3b	(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))
	4.8b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
✓	7.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	10.0b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

series1.1s (6.7%)

Counts

2 → 56

Calls

2 calls:

990.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

81.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))

rewrite60.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

26×	`associate-*l/_binary64`
25×	`sqrt-div_binary64`
22×	`sqrt-prod_binary64`
21×	`add-sqr-sqrt_binary64`
21×	`pow1_binary64`

Counts

2 → 83

Calls

2 calls:

38.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

3.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))

simplify169.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

796×	`associate-*l/_binary64`
596×	`associate-l_binary64`
537×	`associate-r_binary64`
281×	`distribute-rgt-in_binary64`
269×	`distribute-lft-in_binary64`

Counts

139 → 124

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	285	7952
1	682	6778
2	2440	6778
3	5902	6778

prune276.0ms (1.7%)

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	184	3	187
Fresh	5	20	25
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	190	23	213

Error

10.8b

Counts

213 → 23

Alt Table

Status	Error	Program
	44.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	23.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	29.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	42.5b	(/.f64 (.f64 d (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	23.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	45.2b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	21.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) 1)
	42.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	23.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	27.9b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	24.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 (.f64 d 2) D)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	33.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	27.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
▶	17.9b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 l)))
	23.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	54.0b	(.f64 (pow.f64 (/.f64 1 l) 1/6) (.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (*.f64 (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 h)))))
	45.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	42.5b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 d))))) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l))))
	27.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	31.1b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	18.9b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 1) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))))

Compiler

Compiled 12000 to 5125 computations (57.3% saved)

localize32.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	2.3b	(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))
	4.8b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
✓	5.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	10.0b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

series976.0ms (6.1%)

Counts

1 → 44

Calls

1 calls:

976.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

rewrite81.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

19×	`add-cbrt-cube_binary64`
19×	`add-exp-log_binary64`
19×	`pow1_binary64`
13×	`cbrt-unprod_binary64`
13×	`prod-exp_binary64`

Counts

1 → 38

Calls

1 calls:

73.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

simplify160.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

807×	`times-frac_binary64`
513×	`associate-l_binary64`
482×	`associate-r_binary64`
455×	`associate-*l/_binary64`
300×	`associate-*r/_binary64`

Counts

82 → 67

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	184	6198
1	493	5370
2	1917	5358
3	4639	5358
4	6146	5358

prune213.0ms (1.3%)

Pruning

25 alts after pruning (24 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	168	5	173
Fresh	3	19	22
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	171	25	196

Error

10.8b

Counts

196 → 25

Alt Table

Status	Error	Program
	44.2b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	23.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	29.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	45.2b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	21.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) 1)
	42.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	23.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	27.9b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	24.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	45.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	62.4b	(/.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 h (cbrt.f64 -1))))))) (fabs.f64 (cbrt.f64 l)))
	42.5b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 d))))) (*.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l))))
	18.0b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 (cbrt.f64 h)))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 l)))
	23.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 (.f64 d 2) D)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	33.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	21.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) d) 3) 8)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 l)))
	53.4b	(/.f64 (.f64 (fabs.f64 (pow.f64 d 1/3)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 l) 1/6) (*.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (sqrt.f64 (/.f64 1 h))))) (fabs.f64 (cbrt.f64 l)))
	27.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
✓	17.9b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 l)))
	22.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) 1) (fabs.f64 (cbrt.f64 l)))
	23.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	54.0b	(.f64 (pow.f64 (/.f64 1 l) 1/6) (.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (*.f64 (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 h)))))
	27.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	31.1b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))

Compiler

Compiled 10630 to 4505 computations (57.6% saved)

regimes2.8s (17.6%)

Accuracy

Total 2.8b remaining (20.6%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

161 → 2

Compiler

Compiled 48218 to 32107 computations (33.4% saved)

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Compiler: Compiled 40 to 31 computations (22.5% saved)

simplify9.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

19×	`*-commutative_binary64`
6×	`+-commutative_binary64`
6×	`sub-neg_binary64`
5×	`neg-sub0_binary64`
5×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

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5	111	169
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7	109	169

end9.0ms (0.1%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 333 to 186 computations (44.1% saved)

sample5.5s (34.4%)

Algorithm

1×

intervals

Results

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1.5s	8168×	body	128	nan
891.0ms	4708×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 1197 to 784 computations (34.5% saved)

Details

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Profiling