Details

analyze1.7s (11%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	6.3%	93.7%	0
0%	6.3%	93.7%	1
0%	6.3%	93.7%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	6.3%	93.7%	4
0%	6.3%	93.7%	5
0.8%	5.5%	93.7%	6
0.8%	5.5%	93.7%	7
1%	4.9%	94.1%	8
1.4%	4.4%	94.2%	9
1.4%	3.9%	94.8%	10
1.5%	3%	95.5%	11
1.7%	2.7%	95.6%	12
1.7%	2.2%	96.1%	13
1.8%	1.6%	96.6%	14

Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

sample236.0ms (1.5%)

Algorithm

1×

intervals

Results

27.0ms	256×	body	128	valid
13.0ms	390×	pre	128	true
12.0ms	134×	body	128	nan

Compiler

Compiled 68 to 46 computations (32.4% saved)

simplify144.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1390×	`div-sub_binary32`
623×	`sub-neg_binary32`
600×	`fma-neg_binary32`
545×	`fma-def_binary32`
530×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	28
1	26	28
2	39	28
3	74	28
4	114	28
5	167	28
6	246	28
7	430	28
8	663	28
9	998	28
10	1987	28
11	2521	28
12	3535	28
13	4371	28
14	4747	28
15	4795	28
16	4877	28
17	4860	28
18	5632	28

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

2.7b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	2.7b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 63 to 39 computations (38.1% saved)

localize43.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.1b	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
✓	0.1b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	2.4b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series380.0ms (2.5%)

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

285.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
43.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
37.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
15.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite40.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

55×	`times-frac_binary32`
50×	`add-sqr-sqrt_binary32`
46×	`sqrt-prod_binary32`
31×	`*-un-lft-identity_binary32`
29×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

11.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
9.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
9.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

simplify147.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

340×	`associate-/l*_binary32`
315×	`fma-def_binary32`
291×	`associate-r_binary32`
263×	`associate-l_binary32`
259×	`times-frac_binary32`

Counts

234 → 238

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	506	10010
1	1379	9290
2	4997	9290

prune284.0ms (1.8%)

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	232	6	238
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	232	7	239

Error

Counts

239 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	4.1b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
	0.8b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	25.1b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	17.0b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 h) (/.f32 (sqrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
▶	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	2.7b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 9841 to 5912 computations (39.9% saved)

localize55.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.0b	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.1b	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.4b	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

series1.8s (11.7%)

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

1.5s	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
140.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
85.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
23.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

rewrite78.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

44×	`add-sqr-sqrt_binary32`
26×	`sqrt-prod_binary32`
26×	`sqrt-div_binary32`
17×	`*-un-lft-identity_binary32`
11×	`associate-r_binary32`

Counts

4 → 110

Calls

4 calls:

28.0ms	(.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
25.0ms	(/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
11.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

simplify226.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

767×	`times-frac_binary32`
615×	`fma-def_binary32`
265×	`*-commutative_binary32`
155×	`+-commutative_binary32`
106×	`associate-+r+_binary32`

Counts

208 → 222

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	778	16661
1	2554	16064
2	5017	16064

prune435.0ms (2.8%)

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	222	0	222
Fresh	0	5	5
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	222	7	229

Error

Counts

229 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	4.1b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
▶	0.8b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	25.1b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	17.0b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 h) (/.f32 (sqrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	2.7b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 19003 to 14170 computations (25.4% saved)

localize51.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
✓	0.0b	(.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))
✓	0.0b	(/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))))
✓	3.0b	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

series309.0ms (2%)

Counts

4 → 36

Calls

4 calls:

217.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))))
63.0ms	(.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))
17.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
11.0ms	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)

rewrite30.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

33×	`times-frac_binary32`
30×	`*-un-lft-identity_binary32`
30×	`add-sqr-sqrt_binary32`
30×	`add-cube-cbrt_binary32`
27×	`add-exp-log_binary32`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

14.0ms	(.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))
4.0ms	(/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))))))))
3.0ms	(/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)
1.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))

simplify123.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

385×	`cancel-sign-sub-inv_binary32`
250×	`associate-/r*_binary32`
231×	`associate-r_binary32`
219×	`associate-/l*_binary32`
198×	`fma-def_binary32`

Counts

155 → 251

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	417	5359
1	1100	4857
2	3971	4847
3	5025	4847

prune352.0ms (2.3%)

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	251	0	251
Fresh	0	4	4
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	251	7	258

Error

Counts

258 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	4.1b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
✓	0.8b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
▶	3.2b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	25.1b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	17.0b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 h) (/.f32 (sqrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	2.7b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 8983 to 6229 computations (30.7% saved)

localize59.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.4b	(.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	2.5b	(cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series3.1s (20%)

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

1.5s	(.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
1.3s	(/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
211.0ms	(/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
72.0ms	(cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

rewrite149.0ms (1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

303×	`add-sqr-sqrt_binary32`
259×	`times-frac_binary32`
124×	`cbrt-prod_binary32`
123×	`*-un-lft-identity_binary32`
103×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 324

Calls

4 calls:

44.0ms	(.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
11.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
11.0ms	(/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
7.0ms	(cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

simplify531.0ms (3.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

698×	`fma-def_binary32`
514×	`times-frac_binary32`
331×	`*-commutative_binary32`
160×	`associate-r_binary32`
136×	`+-commutative_binary32`

Counts

444 → 554

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	868	31765
1	2739	28884
2	4945	28780
3	4931	28780

prune936.0ms (6.1%)

Pruning

7 alts after pruning (3 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	612	0	612
Fresh	0	3	3
Picked	0	1	1
Done	0	3	3
Total	612	7	619

Error

Counts

619 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	4.1b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
✓	0.8b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (.f32 1/2 (.f32 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))))
✓	3.2b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	25.1b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	17.0b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 h) (/.f32 (sqrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	2.7b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 43717 to 26690 computations (38.9% saved)

regimes1.4s (9.1%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (93.2%)

Threshold costs 0.4b (93.2%)

Counts

104 → 1

Compiler

Compiled 39797 to 25591 computations (35.7% saved)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

6×	`+-commutative_binary32`
5×	`sub-neg_binary32`
4×	`*-commutative_binary32`
3×	`neg-sub0_binary32`
3×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	45
1	28	45
2	38	45
3	44	45
4	47	45
5	46	45

end1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 31 to 21 computations (32.3% saved)

sample2.8s (18.2%)

Algorithm

1×

intervals

Results

875.0ms	8000×	body	128	valid
478.0ms	12359×	pre	128	true
384.0ms	4359×	body	128	nan

Compiler

Compiled 268 to 182 computations (32.1% saved)

Details

analyze1.7s (11%)

sample236.0ms (1.5%)

simplify144.0ms (0.9%)

prune2.0ms (0%)

localize43.0ms (0.3%)

series380.0ms (2.5%)

rewrite40.0ms (0.3%)

simplify147.0ms (1%)

prune284.0ms (1.8%)

localize55.0ms (0.4%)

series1.8s (11.7%)

rewrite78.0ms (0.5%)

simplify226.0ms (1.5%)

prune435.0ms (2.8%)

localize51.0ms (0.3%)

series309.0ms (2%)

rewrite30.0ms (0.2%)

simplify123.0ms (0.8%)

prune352.0ms (2.3%)

localize59.0ms (0.4%)

series3.1s (20%)

rewrite149.0ms (1%)

simplify531.0ms (3.5%)

prune936.0ms (6.1%)

regimes1.4s (9.1%)

simplify3.0ms (0%)

end1.0ms (0%)

sample2.8s (18.2%)

Profiling