Details

analyze2.2s (14.8%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample210.0ms (1.4%)

Algorithm

1×

intervals

Symmetry

(sort M D)

Results

52.0ms	256×	body	128	valid
43.0ms	259×	body	128	nan
23.0ms	141×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 86 to 68 computations (20.9% saved)

simplify34.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

466×	`fma-def_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	39
3	1071	39
4	3610	39
5	5106	39

prune4.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

23.3b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	23.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 128 to 88 computations (31.3% saved)

localize18.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	5.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
✓	7.3b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
✓	9.8b	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
✓	11.5b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

series336.0ms (2.3%)

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

207.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
87.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
23.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
19.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

rewrite20.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

26×	`sqrt-prod_binary64`
25×	`add-sqr-sqrt_binary64`
20×	`times-frac_binary64`
19×	`*-un-lft-identity_binary64`
19×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

10.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
0.0ms	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

simplify134.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

569×	`fma-def_binary64`
472×	`associate-*l/_binary64`
417×	`times-frac_binary64`
392×	`associate-*r/_binary64`
354×	`associate-/l*_binary64`

Counts

181 → 134

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	200	4766
1	369	4458
2	1174	4367
3	4643	4367
4	5175	4367

prune195.0ms (1.3%)

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	111	23	134
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	112	23	135

Error

10.3b

Counts

135 → 23

Alt Table

Status	Error	Program
	23.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.8b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
▶	18.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	40.5b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	45.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	23.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	60.9b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	31.2b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	28.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	45.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	18.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	40.5b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) 3))
	33.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	25.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	44.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	31.2b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	41.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	44.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 l))
	19.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

Compiler

Compiled 6277 to 3170 computations (49.5% saved)

localize25.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	4.3b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
✓	5.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	7.3b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)
	11.5b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

series898.0ms (6.1%)

Counts

2 → 80

Calls

2 calls:

882.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

16.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

rewrite33.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-cbrt-cube_binary64`
23×	`add-exp-log_binary64`
12×	`associate-*l/_binary64`
11×	`pow1_binary64`
10×	`cbrt-unprod_binary64`

Counts

2 → 55

Calls

2 calls:

20.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

5.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))

simplify146.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

842×	`fma-def_binary64`
579×	`associate-/r*_binary64`
437×	`associate-l_binary64`
380×	`associate-r_binary64`
212×	`associate-/l/_binary64`

Counts

135 → 102

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	241	6370
1	614	5500
2	2440	5500
3	4972	5500
4	5684	5500

prune186.0ms (1.3%)

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	151	9	160
Fresh	6	16	22
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	158	25	183

Error

9.5b

Counts

183 → 25

Alt Table

Status	Error	Program
▶	14.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.4b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	23.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 M d) (/.f64 D 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	40.5b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	45.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	23.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	23.1b	(.f64 (.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	31.2b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	41.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	18.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	28.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	45.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	18.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	19.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 M D) (/.f64 1/2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	40.5b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) 3))
	52.4b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
	52.7b	(.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	31.2b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	44.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 l))

Compiler

Compiled 9066 to 4091 computations (54.9% saved)

localize29.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	4.0b	(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))
	4.3b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
✓	5.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	7.3b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

series936.0ms (6.4%)

Counts

2 → 56

Calls

2 calls:

856.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

80.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))

rewrite54.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

26×	`associate-*l/_binary64`
25×	`sqrt-div_binary64`
22×	`sqrt-prod_binary64`
21×	`add-sqr-sqrt_binary64`
21×	`pow1_binary64`

Counts

2 → 83

Calls

2 calls:

36.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))

3.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))

simplify149.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

714×	`associate-*r/_binary64`
618×	`associate-l_binary64`
552×	`associate-r_binary64`
275×	`distribute-rgt-in_binary64`
270×	`*-commutative_binary64`

Counts

139 → 129

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	306	8099
1	718	6934
2	2521	6934
3	5931	6934

prune254.0ms (1.7%)

Pruning

26 alts after pruning (26 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	185	7	192
Fresh	5	19	24
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	191	26	217

Error

8.8b

Counts

217 → 26

Alt Table

Status	Error	Program
	23.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 M d) (/.f64 D 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	15.3b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))))
	14.1b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d)))))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	52.4b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
▶	14.0b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))))
	52.7b	(.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	45.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	34.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (*.f64 d d) l)) -1/8 1))
	43.3b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))))
	23.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	41.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	18.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	28.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	14.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	45.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	18.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	19.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.4b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	18.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) 1)
	31.2b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	44.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 l))

Compiler

Compiled 12554 to 5508 computations (56.1% saved)

localize30.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	4.0b	(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))
✓	4.3b	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))
✓	4.3b	(.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d)))))
✓	7.3b	(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

series1.1s (7.8%)

Counts

3 → 152

Calls

3 calls:

1.0s

(*.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d)))))

91.0ms

(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

17.0ms

(/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d))

rewrite134.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

24×	`add-cbrt-cube_binary64`
24×	`add-exp-log_binary64`
12×	`pow1_binary64`
10×	`cbrt-unprod_binary64`
10×	`prod-exp_binary64`

Counts

3 → 59

Calls

3 calls:

14.0ms

(*.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d)))))

4.0ms

(/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d))

0.0ms

(fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)

simplify257.0ms (1.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

590×	`fma-def_binary64`
429×	`associate-r_binary64`
344×	`associate-l_binary64`
274×	`*-commutative_binary64`
255×	`associate-/r/_binary64`

Counts

211 → 114

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	299	8172
1	663	7407
2	2676	7253
3	4847	7213
4	5285	7213

prune187.0ms (1.3%)

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	150	7	157
Fresh	3	22	25
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	154	29	183

Error

8.8b

Counts

183 → 29

Alt Table

Status	Error	Program
	18.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 M d) (/.f64 D 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	15.3b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))))
	20.9b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) 3)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))))
	14.1b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d)))))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	52.4b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
	14.2b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 D 2) (/.f64 M d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))))
	23.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	45.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	34.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (*.f64 d d) l)) -1/8 1))
	51.6b	(/.f64 (.f64 (.f64 (exp.f64 (.f64 1/6 (-.f64 (log.f64 (/.f64 1 l)) (log.f64 h)))) (fabs.f64 (pow.f64 d 1/3))) (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))))
	52.2b	(/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 h l)) 1/6))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))))
	19.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	51.4b	(/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (cbrt.f64 d) (exp.f64 (fma.f64 (log.f64 h) -1/6 (.f64 (log.f64 l) -1/6))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))))
	31.2b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) 3)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	41.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 (.f64 d d) l)) -1/8 1))
	18.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	28.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) 1)
	14.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	45.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 h))
	18.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	19.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	19.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	18.4b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	52.7b	(.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/3)))))
	14.0b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 D M) (/.f64 1/2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))))
	18.8b	(/.f64 (.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))))
	19.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))
	44.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)) (sqrt.f64 l))

Compiler

Compiled 9512 to 3735 computations (60.7% saved)

regimes1.7s (11.2%)

Accuracy

Total 3.2b remaining (23.2%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

148 → 2

Compiler

Compiled 43458 to 28740 computations (33.9% saved)

bsearch10.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 40 to 31 computations (22.5% saved)

simplify8.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

20×	`*-commutative_binary64`
6×	`+-commutative_binary64`
6×	`sub-neg_binary64`
5×	`neg-sub0_binary64`
5×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	60	175
1	80	175
2	95	175
3	105	175
4	113	175
5	117	175
6	118	175
7	115	175

end9.0ms (0.1%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 342 to 186 computations (45.6% saved)

sample5.4s (37%)

Algorithm

1×

intervals

Results

1.6s	8528×	body	128	nan
1.5s	8000×	body	128	valid
830.0ms	4808×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 1343 to 871 computations (35.1% saved)

Details

analyze2.2s (14.8%)

sample210.0ms (1.4%)

simplify34.0ms (0.2%)

prune4.0ms (0%)

localize18.0ms (0.1%)

series336.0ms (2.3%)

rewrite20.0ms (0.1%)

simplify134.0ms (0.9%)

prune195.0ms (1.3%)

localize25.0ms (0.2%)

series898.0ms (6.1%)

rewrite33.0ms (0.2%)

simplify146.0ms (1%)

prune186.0ms (1.3%)

localize29.0ms (0.2%)

series936.0ms (6.4%)

rewrite54.0ms (0.4%)

simplify149.0ms (1%)

prune254.0ms (1.7%)

localize30.0ms (0.2%)

series1.1s (7.8%)

rewrite134.0ms (0.9%)

simplify257.0ms (1.7%)

prune187.0ms (1.3%)

regimes1.7s (11.2%)

bsearch10.0ms (0.1%)

simplify8.0ms (0.1%)

end9.0ms (0.1%)

sample5.4s (37%)

Profiling