Details

analyze5.7s (19.3%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	0.1%	99.9%	0
0%	0.1%	99.9%	1
0%	0.1%	99.9%	2
0%	0.1%	99.9%	3
0%	0.1%	99.9%	4
0%	0.1%	99.9%	5
0%	0.1%	99.9%	6
0%	0.1%	99.9%	7
0%	0.1%	99.9%	8
0%	0.1%	99.9%	9
0%	0.1%	99.9%	10
0%	0.1%	99.9%	11
0%	0.1%	99.9%	12
0%	0.1%	99.9%	13
0%	0.1%	99.9%	14

Compiler

Compiled 51 to 37 computations (27.5% saved)

sample2.7s (9.2%)

Results

2.6s

8256×

body

128

valid

Compiler

Compiled 79 to 57 computations (27.8% saved)

simplify47.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

743×	`sub-neg_binary32`
674×	`fma-neg_binary32`
386×	`associate--l-_binary32`
316×	`distribute-rgt-in_binary32`
286×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	39
1	41	35
2	117	35
3	431	33
4	1755	33
5	4135	33
6	4966	33

prune5.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

13.3b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
	13.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))
▶	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))

Status

Error

Program

13.5b

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))))

▶

13.4b

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))

Compiler

Compiled 156 to 110 computations (29.5% saved)

localize58.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
✓	0.3b	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
✓	0.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
✓	14.1b	(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)

series242.0ms (0.8%)

Counts

4 → 80

Calls

4 calls:

221.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
14.0ms	(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)
3.0ms	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
3.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))

rewrite15.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt_binary32`
11×	`add-cbrt-cube_binary32`
11×	`add-exp-log_binary32`
11×	`pow1_binary32`
9×	`associate-r_binary32`

Counts

4 → 63

Calls

4 calls:

6.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
4.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
2.0ms	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
0.0ms	(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)

simplify113.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

494×	`associate-l_binary32`
437×	`associate-r_binary32`
366×	`fma-def_binary32`
185×	`associate-+r+_binary32`
156×	`times-frac_binary32`

Counts

143 → 172

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	381	7705
1	1177	6694
2	5029	6694

prune294.0ms (1%)

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	159	13	172
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	161	13	174

Error

0.4b

Counts

174 → 13

Alt Table

Status	Error	Program
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
	1.9b	(-.f32 (+.f32 (.f32 4/15 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 8/315 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 uy 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))))
	13.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	1.3b	(-.f32 (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (+.f32 (.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (.f32 (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))))))) (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (.f32 1/2 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 maxCos (.f32 maxCos (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3)))))))))
	13.4b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	7.7b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	14.2b	(exp.f32 (+.f32 (log.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (log.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
	3.2b	(.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy) (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) -4/3)))
	14.0b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))) (sqrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	2.6b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
▶	1.3b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))

Compiler

Compiled 10989 to 7249 computations (34% saved)

localize229.0ms (0.8%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	1.5b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))
✓	1.5b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
✓	1.9b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
✓	2.3b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))

series925.0ms (3.2%)

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

277.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
252.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
248.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
147.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))

rewrite135.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

174×	`associate-r_binary32`
162×	`sqrt-prod_binary32`
138×	`times-frac_binary32`
125×	`add-exp-log_binary32`
102×	`prod-exp_binary32`

Counts

4 → 280

Calls

4 calls:

25.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
23.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
22.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
17.0ms	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))

simplify527.0ms (1.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

343×	`fma-neg_binary32`
267×	`*-commutative_binary32`
249×	`fma-def_binary32`
219×	`sub-neg_binary32`
195×	`+-commutative_binary32`

Counts

408 → 469

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	608	20214
1	1847	17626
2	4145	17588
3	4911	17576
4	4998	17576
5	4924	17576

prune4.2s (14.2%)

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	467	2	469
Fresh	0	12	12
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	468	14	482

Error

0.3b

Counts

482 → 14

Alt Table

Status	Error	Program
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
	1.9b	(-.f32 (+.f32 (.f32 4/15 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 8/315 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 uy 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))))
	13.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	1.3b	(-.f32 (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (+.f32 (.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (.f32 (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))))))) (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (.f32 1/2 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 maxCos (.f32 maxCos (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3)))))))))
	13.4b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	7.7b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	14.2b	(exp.f32 (+.f32 (log.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (log.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
	1.3b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 uy (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (.f32 ux ux))))) (.f32 4/15 (.f32 (pow.f32 uy 5) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (.f32 ux ux))))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 (pow.f32 uy 3) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (.f32 ux ux))))) (.f32 8/315 (.f32 (pow.f32 uy 7) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 7) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (*.f32 ux ux)))))))))))))
	3.2b	(.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy) (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) -4/3)))
	14.0b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))) (sqrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
▶	1.3b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (fma.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 uy (.f32 maxCos (.f32 ux ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (-.f32 (.f32 4/15 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (.f32 (pow.f32 uy 5) (.f32 maxCos (.f32 ux ux))))) (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 (pow.f32 uy 3) (.f32 maxCos (.f32 ux ux)))))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))
	2.6b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))

Compiler

Compiled 93755 to 67938 computations (27.5% saved)

localize393.0ms (1.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	1.5b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
✓	1.6b	(.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 uy (.f32 maxCos (.f32 ux ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))))
	1.9b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
	2.3b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))

series80.0ms (0.3%)

Counts

1 → 32

Calls

1 calls:

80.0ms

(*.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 uy (*.f32 maxCos (*.f32 ux ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)))))

rewrite22.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

21×	`add-cbrt-cube_binary32`
21×	`add-exp-log_binary32`
21×	`pow1_binary32`
15×	`cbrt-unprod_binary32`
15×	`prod-exp_binary32`

Counts

1 → 39

Calls

1 calls:

17.0ms

(*.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 uy (*.f32 maxCos (*.f32 ux ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)))))

simplify100.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

649×	`associate-/l*_binary32`
427×	`associate-/r*_binary32`
408×	`fma-def_binary32`
360×	`associate-l_binary32`
345×	`associate-r_binary32`

Counts

71 → 56

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	179	2384
1	515	2150
2	2062	2064
3	4972	2064

prune4.0s (13.6%)

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	433	1	434
Fresh	0	13	13
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	434	14	448

Error

0.3b

Counts

448 → 14

Alt Table

Status	Error	Program
	14.2b	(exp.f32 (+.f32 (log.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (log.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	1.3b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (fma.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 uy (.f32 maxCos (.f32 ux ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (-.f32 (.f32 4/15 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (.f32 (pow.f32 uy 5) (.f32 maxCos (.f32 ux ux))))) (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 (pow.f32 uy 3) (.f32 maxCos (.f32 ux ux)))))))) (log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
	1.9b	(-.f32 (+.f32 (.f32 4/15 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 8/315 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 uy 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))))
	13.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	1.3b	(-.f32 (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (+.f32 (.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (.f32 (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))))))) (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (.f32 1/2 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 maxCos (.f32 maxCos (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3)))))))))
	13.4b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	7.7b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
▶	1.3b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 uy (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (.f32 ux ux))))) (.f32 4/15 (.f32 (pow.f32 uy 5) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (.f32 ux ux))))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 (pow.f32 uy 3) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (.f32 ux ux))))) (.f32 8/315 (.f32 (pow.f32 uy 7) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 7) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (*.f32 ux ux)))))))))))))
	3.2b	(.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy) (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) -4/3)))
	14.0b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))) (sqrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	2.6b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))

Compiler

Compiled 102875 to 70305 computations (31.7% saved)

localize383.0ms (1.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	1.6b	(pow.f32 (PI.f32) 7)
	1.9b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))
✓	2.2b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 (pow.f32 uy 3) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (.f32 ux ux))))) (.f32 8/315 (.f32 (pow.f32 uy 7) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 7) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (.f32 ux ux)))))))
	2.3b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))

series496.0ms (1.7%)

Counts

2 → 32

Calls

2 calls:

496.0ms

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (*.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) (*.f32 (*.f32 maxCos maxCos) (*.f32 ux ux))))) (*.f32 8/315 (*.f32 (pow.f32 uy 7) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 7) (*.f32 (*.f32 maxCos maxCos) (*.f32 ux ux)))))))

0.0ms

(pow.f32 (PI.f32) 7)

rewrite49.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

35×	`sqrt-prod_binary32`
33×	`associate-l_binary32`
30×	`add-sqr-sqrt_binary32`
28×	`times-frac_binary32`
20×	`*-un-lft-identity_binary32`

Counts

2 → 81

Calls

2 calls:

34.0ms

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (*.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (*.f32 4/3 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) (*.f32 (*.f32 maxCos maxCos) (*.f32 ux ux))))) (*.f32 8/315 (*.f32 (pow.f32 uy 7) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 7) (*.f32 (*.f32 maxCos maxCos) (*.f32 ux ux)))))))

1.0ms

(pow.f32 (PI.f32) 7)

simplify185.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1002×	`fma-def_binary32`
584×	`associate-r_binary32`
480×	`associate-l_binary32`
350×	`times-frac_binary32`
254×	`associate-/l*_binary32`

Counts

113 → 149

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	320	8683
1	1114	8296
2	4856	8296
3	5563	8296

prune3.5s (12%)

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	401	0	401
Fresh	0	13	13
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	401	14	415

Error

0.3b

Counts

415 → 14

Alt Table

Status	Error	Program
	14.2b	(exp.f32 (+.f32 (log.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (log.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	1.3b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (fma.f32 2 (.f32 (.f32 (PI.f32) (.f32 uy (.f32 maxCos (.f32 ux ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (-.f32 (.f32 4/15 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (.f32 (pow.f32 uy 5) (.f32 maxCos (.f32 ux ux))))) (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 (pow.f32 uy 3) (.f32 maxCos (.f32 ux ux)))))))) (log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 3)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (*.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))))))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (sqrt.f32 (PI.f32))) (sqrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
	1.9b	(-.f32 (+.f32 (.f32 4/15 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 8/315 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 uy 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))))
	13.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	1.3b	(-.f32 (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (+.f32 (.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (.f32 (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 3)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))))))) (fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos ux) (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))) (.f32 1/2 (+.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (pow.f32 ux 4)))) (.f32 (.f32 (.f32 ux ux) (.f32 maxCos (.f32 maxCos (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))))) (+.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3)))))))))
	13.4b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	7.7b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 (-.f32 2 (*.f32 2 maxCos)) ux)))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
✓	1.3b	(-.f32 (+.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 3))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3)))))) (+.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 maxCos ux)) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 4))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)) 3))))) (+.f32 (.f32 1/2 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 uy (PI.f32)))) (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 2 ux) (pow.f32 ux 2)))))) (.f32 1/2 (-.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) (.f32 uy (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (.f32 ux ux))))) (.f32 4/15 (.f32 (pow.f32 uy 5) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 5) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (.f32 ux ux))))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (pow.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux)) 3))) (+.f32 (.f32 4/3 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 (pow.f32 uy 3) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (.f32 ux ux))))) (.f32 8/315 (.f32 (pow.f32 uy 7) (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 7) (.f32 (.f32 maxCos maxCos) (*.f32 ux ux)))))))))))))
	3.2b	(.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy) (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) -4/3)))
	14.0b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))) (sqrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	2.6b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	13.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))

Compiler

Compiled 105675 to 69716 computations (34% saved)

regimes4.4s (14.8%)

Accuracy

Total 0.2b remaining (30%)

Threshold costs 0.2b (30%)

Counts

156 → 1

Compiler

Compiled 155430 to 111552 computations (28.2% saved)

simplify5.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

15×	`*-commutative_binary32`
10×	`+-commutative_binary32`
9×	`sub-neg_binary32`
8×	`neg-sub0_binary32`
8×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	47
1	33	47
2	41	47
3	62	47
4	81	47
5	93	47
6	100	47
7	102	47
8	100	47

end643.0ms (2.2%)

Compiler: Compiled 1169 to 824 computations (29.5% saved)

Details

analyze5.7s (19.3%)

sample2.7s (9.2%)

simplify47.0ms (0.2%)

prune5.0ms (0%)

localize58.0ms (0.2%)

series242.0ms (0.8%)

rewrite15.0ms (0.1%)

simplify113.0ms (0.4%)

prune294.0ms (1%)

localize229.0ms (0.8%)

series925.0ms (3.2%)

rewrite135.0ms (0.5%)

simplify527.0ms (1.8%)

prune4.2s (14.2%)

localize393.0ms (1.3%)

series80.0ms (0.3%)

rewrite22.0ms (0.1%)

simplify100.0ms (0.3%)

prune4.0s (13.6%)

localize383.0ms (1.3%)

series496.0ms (1.7%)

rewrite49.0ms (0.2%)

simplify185.0ms (0.6%)

prune3.5s (12%)

regimes4.4s (14.8%)

simplify5.0ms (0%)

end643.0ms (2.2%)

Profiling