Details

Time bar (total: 16.0s)

analyze13.0ms (0.1%)

Algorithm
1×search
Search
TrueOtherFalseIter
0%0%100%0
0%0%100%1
Compiler

Compiled 66 to 48 computations (27.3% saved)

sample125.0ms (0.8%)

Algorithm
1×intervals
Symmetry

(sort cosTheta_i cosTheta_O)

(sort sinTheta_i sinTheta_O)

Results
28.0ms256×body128valid
14.0ms256×pre128true
Compiler

Compiled 98 to 72 computations (26.5% saved)

simplify51.0ms (0.3%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
913×times-frac_binary32
551×associate-/l*_binary32
460×associate-/l/_binary32
362×associate-*l/_binary32
312×associate-/r/_binary32
Counts
1 → 2
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
02034
15434
217132
371032
4363132
5462732
6526132

prune5.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New022
Fresh011
Picked000
Done000
Total033
Error
0.4b
Counts
3 → 2
Alt Table
StatusErrorProgram
▶0.4b
(*.f32 cosTheta_O (/.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (exp.f32 (neg.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))) (/.f32 (*.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v)) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) v))
Compiler

Compiled 154 to 104 computations (32.5% saved)

localize59.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
✓0.2b
(*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))
✓0.3b
(/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)
✓0.4b
(/.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
✓0.8b
(sinh.f32 (/.f32 1 v))

series577.0ms (3.6%)

Counts
4 → 96
Calls

4 calls:

483.0ms
(/.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
74.0ms
(*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))
14.0ms
(/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)
6.0ms
(sinh.f32 (/.f32 1 v))

rewrite37.0ms (0.2%)

Algorithm
1×rewrite-expression-head
Rules
50×add-cbrt-cube_binary32
44×add-exp-log_binary32
34×times-frac_binary32
21×*-un-lft-identity_binary32
21×add-sqr-sqrt_binary32
Counts
4 → 114
Calls

4 calls:

12.0ms
(/.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
9.0ms
(*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))
4.0ms
(/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)
1.0ms
(sinh.f32 (/.f32 1 v))

simplify147.0ms (0.9%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
584×times-frac_binary32
466×associate-/r*_binary32
456×associate-/l*_binary32
371×associate-*l*_binary32
150×fma-def_binary32
Counts
210 → 218
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
04199291
112978518
250438518

prune826.0ms (5.2%)

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New20711218
Fresh011
Picked101
Done000
Total20812220
Error
0.1b
Counts
220 → 12
Alt Table
StatusErrorProgram
0.6b
(*.f32 cosTheta_O (/.f32 (/.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 cosTheta_i)) (*.f32 (cbrt.f32 v) (cbrt.f32 v))) (/.f32 (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))) (/.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 v)))))
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (/.f32 1 v) (sqrt.f32 v)) (/.f32 (/.f32 cosTheta_i (sqrt.f32 v)) (*.f32 (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (*.f32 2 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))))))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))) (cbrt.f32 (/.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (/.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))))
0.6b
(*.f32 cosTheta_O (/.f32 (/.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 cosTheta_i)) (sqrt.f32 v)) (/.f32 (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))) (/.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (sqrt.f32 v)))))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (/.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v))) (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (-.f32 (+.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 3) (*.f32 cosTheta_i (pow.f32 sinTheta_O 3))) (*.f32 (pow.f32 v 5) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) 3) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 4)))) (+.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 2) (*.f32 cosTheta_i (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) 2) (pow.f32 sinTheta_O 2)))) (*.f32 (pow.f32 v 4) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 3))) (+.f32 (*.f32 1/2 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 2) (*.f32 cosTheta_i (pow.f32 sinTheta_O 2))) (*.f32 (pow.f32 v 4) (*.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 2))))) (+.f32 (/.f32 cosTheta_i (*.f32 (pow.f32 v 2) (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))))) (+.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i (*.f32 cosTheta_i sinTheta_O)) (*.f32 (pow.f32 v 3) (*.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 2)))) (+.f32 (*.f32 1/6 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 3) (*.f32 cosTheta_i (pow.f32 sinTheta_O 3))) (*.f32 (pow.f32 v 5) (*.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 2))))) (+.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 3) (*.f32 cosTheta_i (pow.f32 sinTheta_O 3))) (*.f32 (pow.f32 v 5) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) 2) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 3)))) (+.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 3) (*.f32 cosTheta_i (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) 2) (pow.f32 sinTheta_O 3)))) (*.f32 (pow.f32 v 5) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 3))) (+.f32 (*.f32 3 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 3) (*.f32 cosTheta_i (*.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 sinTheta_O 3)))) (*.f32 (pow.f32 v 5) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 4)))) (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 2) (*.f32 cosTheta_i (pow.f32 sinTheta_O 2))) (*.f32 (pow.f32 v 4) (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) 2) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 3))))))))))))) (+.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i (*.f32 cosTheta_i (*.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) sinTheta_O))) (*.f32 (pow.f32 v 3) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 2))) (+.f32 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 3) (*.f32 cosTheta_i (*.f32 (pow.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) 3) (pow.f32 sinTheta_O 3)))) (*.f32 (pow.f32 v 5) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 4))) (+.f32 (*.f32 2 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 3) (*.f32 cosTheta_i (pow.f32 sinTheta_O 3))) (*.f32 (pow.f32 v 5) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 3)))) (+.f32 (*.f32 3 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 3) (*.f32 cosTheta_i (pow.f32 sinTheta_O 3))) (*.f32 (pow.f32 v 5) (*.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 4))))) (+.f32 (*.f32 1/2 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 2) (*.f32 cosTheta_i (*.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 sinTheta_O 2)))) (*.f32 (pow.f32 v 4) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 2)))) (+.f32 (*.f32 2 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 2) (*.f32 cosTheta_i (pow.f32 sinTheta_O 2))) (*.f32 (pow.f32 v 4) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 3)))) (*.f32 1/6 (/.f32 (*.f32 (pow.f32 sinTheta_i 3) (*.f32 cosTheta_i (*.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 sinTheta_O 3)))) (*.f32 (pow.f32 v 5) (pow.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) 2))))))))))))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (/.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (exp.f32 (neg.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))) (/.f32 (*.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v)) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) v))
0.6b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (/.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 cosTheta_i)) (sqrt.f32 v)) v) (/.f32 (/.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (sqrt.f32 v)) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.7b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (/.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 cosTheta_i)) (*.f32 (cbrt.f32 v) (cbrt.f32 v))) v) (/.f32 (/.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 v)) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
▶0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
Compiler

Compiled 10202 to 5793 computations (43.2% saved)

localize55.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.3b
(/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)
✓0.3b
(*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
✓0.4b
(/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))
0.8b
(sinh.f32 (/.f32 1 v))

series774.0ms (4.8%)

Counts
2 → 84
Calls

2 calls:

557.0ms
(*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
216.0ms
(/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))

rewrite57.0ms (0.4%)

Algorithm
1×rewrite-expression-head
Rules
136×add-exp-log_binary32
88×add-cbrt-cube_binary32
67×div-exp_binary32
63×times-frac_binary32
62×prod-exp_binary32
Counts
2 → 146
Calls

2 calls:

19.0ms
(*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
12.0ms
(/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))

simplify204.0ms (1.3%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
922×times-frac_binary32
651×associate-/r*_binary32
583×associate-/l*_binary32
161×fma-def_binary32
146×*-commutative_binary32
Counts
230 → 252
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
043813239
1147711510
2505411510

prune849.0ms (5.3%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New2948302
Fresh8311
Picked101
Done000
Total30311314
Error
0.1b
Counts
314 → 11
Alt Table
StatusErrorProgram
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (/.f32 1 v) (sqrt.f32 v)) (/.f32 (/.f32 cosTheta_i (sqrt.f32 v)) (*.f32 (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (*.f32 2 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))))))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v))) (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
▶0.3b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (exp.f32 (log.f32 (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))))
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (/.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (expm1.f32 (log1p.f32 (*.f32 v (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (exp.f32 (neg.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))) (/.f32 (*.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v)) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) v))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 cosTheta_i)) 1) (*.f32 (/.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))))
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 cosTheta_i (*.f32 (/.f32 1 v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))))
0.6b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 cosTheta_i)) (*.f32 (cbrt.f32 v) (cbrt.f32 v))) (*.f32 (/.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 v)) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))))
Compiler

Compiled 13395 to 7702 computations (42.5% saved)

localize78.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
✓0.3b
(*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
✓0.4b
(/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))
✓0.8b
(exp.f32 (/.f32 -1 v))
✓0.8b
(exp.f32 (/.f32 1 v))

series565.0ms (3.5%)

Counts
4 → 100
Calls

4 calls:

369.0ms
(*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
192.0ms
(/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))
2.0ms
(exp.f32 (/.f32 1 v))
2.0ms
(exp.f32 (/.f32 -1 v))

rewrite92.0ms (0.6%)

Algorithm
1×rewrite-expression-head
Rules
201×add-exp-log_binary32
129×add-cbrt-cube_binary32
101×div-exp_binary32
94×prod-exp_binary32
81×times-frac_binary32
Counts
4 → 210
Calls

4 calls:

26.0ms
(*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
19.0ms
(/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))
3.0ms
(exp.f32 (/.f32 -1 v))
2.0ms
(exp.f32 (/.f32 1 v))

simplify319.0ms (2%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
694×associate-/r*_binary32
661×associate-/l*_binary32
379×associate-*l/_binary32
293×fma-def_binary32
175×*-commutative_binary32
Counts
310 → 338
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
055017140
1170414307
2490414202
3499214202

prune896.0ms (5.6%)

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New3344338
Fresh2810
Picked101
Done000
Total33712349
Error
0.0b
Counts
349 → 12
Alt Table
StatusErrorProgram
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
▶0.3b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (E.f32) (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (/.f32 1 v) (sqrt.f32 v)) (/.f32 (/.f32 cosTheta_i (sqrt.f32 v)) (*.f32 (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (*.f32 2 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))))))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v))) (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 cosTheta_i)) 1) (*.f32 (/.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))))
0.6b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (exp.f32 (log.f32 (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))))
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (exp.f32 (neg.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))) (/.f32 (*.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v)) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) v))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (E.f32) (/.f32 1 v)) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.6b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 cosTheta_i)) (*.f32 (cbrt.f32 v) (cbrt.f32 v))) (*.f32 (/.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 v)) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))))
0.7b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 v))) (sqrt.f32 (/.f32 1 v))) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
Compiler

Compiled 17898 to 11062 computations (38.2% saved)

localize113.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
✓0.3b
(*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (E.f32) (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
✓0.4b
(/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (E.f32) (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))
0.8b
(exp.f32 (/.f32 1 v))
✓1.0b
(pow.f32 (E.f32) (/.f32 -1 v))

series1.5s (9.1%)

Counts
3 → 96
Calls

3 calls:

941.0ms
(*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (E.f32) (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
518.0ms
(/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (E.f32) (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))
3.0ms
(pow.f32 (E.f32) (/.f32 -1 v))

rewrite91.0ms (0.6%)

Algorithm
1×rewrite-expression-head
Rules
201×add-exp-log_binary32
128×add-cbrt-cube_binary32
101×div-exp_binary32
94×prod-exp_binary32
72×times-frac_binary32
Counts
3 → 194
Calls

3 calls:

27.0ms
(*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (E.f32) (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))
18.0ms
(/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (E.f32) (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))
3.0ms
(pow.f32 (E.f32) (/.f32 -1 v))

simplify248.0ms (1.5%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
696×associate-/r*_binary32
667×associate-/l*_binary32
383×associate-*l/_binary32
176×*-commutative_binary32
166×fma-def_binary32
Counts
290 → 319
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
054817647
1174814162
2499914162

prune904.0ms (5.6%)

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New3550355
Fresh01111
Picked011
Done000
Total35512367
Error
0.0b
Counts
367 → 12
Alt Table
StatusErrorProgram
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (expm1.f32 (log1p.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
✓0.3b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)) (pow.f32 (E.f32) (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (/.f32 1 v) (sqrt.f32 v)) (/.f32 (/.f32 cosTheta_i (sqrt.f32 v)) (*.f32 (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (*.f32 2 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))))))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v))) (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) (cbrt.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)))) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 cosTheta_i)) 1) (*.f32 (/.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))))
0.6b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (/.f32 1 v)))) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (exp.f32 (log.f32 (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))))
0.4b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 1 v)) (/.f32 1 (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.5b
(/.f32 (*.f32 (exp.f32 (neg.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))) (/.f32 (*.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v)) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) v))
0.5b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (E.f32) (/.f32 1 v)) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
0.6b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 cosTheta_i)) (*.f32 (cbrt.f32 v) (cbrt.f32 v))) (*.f32 (/.f32 (cbrt.f32 cosTheta_i) (cbrt.f32 v)) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (sinh.f32 (/.f32 1 v)) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)))))))
0.7b
(*.f32 cosTheta_O (*.f32 (/.f32 cosTheta_i v) (/.f32 (/.f32 1 v) (*.f32 (*.f32 (/.f32 (-.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 v))) (sqrt.f32 (/.f32 1 v))) (exp.f32 (/.f32 -1 v))) 2) 2) (exp.f32 (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v))))))
Compiler

Compiled 18362 to 11106 computations (39.5% saved)

regimes4.6s (28.6%)

Accuracy

Total 0.3b remaining (76.3%)

Threshold costs 0.3b (76.3%)

Counts
366 → 1
Compiler

Compiled 120850 to 85384 computations (29.3% saved)

simplify7.0ms (0%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
6×*-commutative_binary32
2×+-commutative_binary32
2×sub-neg_binary32
1×neg-sub0_binary32
1×neg-mul-1_binary32
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
02548
13548
23848
34048
44148
54048

end43.0ms (0.3%)

Remove

(sort sinTheta_i sinTheta_O)

Compiler

Compiled 252 to 189 computations (25% saved)

sample2.8s (17.7%)

Algorithm
1×intervals
Results
976.0ms8000×body128valid
480.0ms8000×pre128true
Compiler

Compiled 537 to 391 computations (27.2% saved)

Profiling

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