Details

analyze2.3s (9.4%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample242.0ms (1%)

Algorithm

1×

intervals

Symmetry

(sort M D)

Results

82.0ms	256×	body	128	valid
45.0ms	272×	body	128	nan
25.0ms	144×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 86 to 68 computations (20.9% saved)

simplify35.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

466×	`fma-def_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	39
3	1071	39
4	3610	39
5	5106	39

prune5.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	0	1	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	2	3

Error

30.2b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	30.2b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 146 to 106 computations (27.4% saved)

localize23.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	8.9b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
✓	11.3b	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
✓	12.7b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
✓	13.8b	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))

series1.4s (5.9%)

Counts

4 → 144

Calls

4 calls:

466.0ms	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
437.0ms	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
261.0ms	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
256.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite67.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

331×	`add-exp-log_binary64`
179×	`prod-exp_binary64`
99×	`div-exp_binary64`
60×	`pow-exp_binary64`
45×	`times-frac_binary64`

Counts

4 → 218

Calls

4 calls:

16.0ms	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
12.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
5.0ms	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
4.0ms	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))

simplify227.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

544×	`times-frac_binary64`
404×	`associate-l_binary64`
378×	`fma-def_binary64`
312×	`associate-r_binary64`
189×	`*-commutative_binary64`

Counts

362 → 321

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	445	9420
1	898	8689
2	3021	8543
3	4974	8543
4	4952	8543

prune493.0ms (2%)

Pruning

21 alts after pruning (21 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	300	21	321
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	301	21	322

Error

12.6b

Counts

322 → 21

Alt Table

Status	Error	Program
	26.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)) (/.f64 1 2))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	44.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	32.0b	(/.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 (.f64 1 1) (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (+.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	30.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (/.f64 1 2))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	44.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	30.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	28.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	25.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	45.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
▶	24.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	27.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	30.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d l) 1/4))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	45.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (.f64 l (pow.f64 d 2))))))
	41.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	52.4b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (-.f64 (log.f64 h) (log.f64 l))))))
	28.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (/.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 h (cbrt.f64 l)))))
	36.5b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1))))
	27.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	43.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	60.0b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	43.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (pow.f64 d 1/4) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 15837 to 10010 computations (36.8% saved)

localize29.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	4.9b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
✓	8.9b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	11.3b	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
	12.7b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))

series1.1s (4.4%)

Counts

2 → 84

Calls

2 calls:

1.0s

(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

18.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d))

rewrite41.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

44×	`add-exp-log_binary64`
25×	`prod-exp_binary64`
23×	`add-cbrt-cube_binary64`
14×	`associate-*r/_binary64`
10×	`cbrt-unprod_binary64`

Counts

2 → 71

Calls

2 calls:

25.0ms

(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

4.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d))

simplify195.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

944×	`fma-def_binary64`
582×	`associate-l_binary64`
529×	`associate-r_binary64`
270×	`*-commutative_binary64`
144×	`times-frac_binary64`

Counts

155 → 123

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	288	8544
1	789	7278
2	3441	7002
3	4889	7002
4	5105	7002

prune462.0ms (1.9%)

Pruning

30 alts after pruning (30 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	297	13	310
Fresh	3	17	20
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	301	30	331

Error

10.3b

Counts

331 → 30

Alt Table

Status	Error	Program
	26.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)) (/.f64 1 2))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	44.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	24.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	32.0b	(/.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 (.f64 1 1) (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (+.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	37.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	52.5b	(.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/6) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (neg.f64 d) l)) (cbrt.f64 -1))) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 h (cbrt.f64 -1)))))))
	50.2b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (-.f64 (log.f64 (.f64 M D)) (log.f64 (.f64 2 d))) 2)) (-.f64 (log.f64 h) (log.f64 l))))))
	27.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	30.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (/.f64 1 2))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	44.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	53.0b	(.f64 (pow.f64 (/.f64 1 l) 1/6) (.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (*.f64 (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 h)))))
	43.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	63.5b	(.f64 -1/8 (.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)) (pow.f64 M 2))) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 d 4)) 1/3) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 l 7)) 1/6) (sqrt.f64 h)))))
	30.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	28.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	42.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	25.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	45.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	31.2b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1))))
	24.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	24.4b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d))))) (fabs.f64 (cbrt.f64 l)))
▶	21.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	45.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (.f64 l (pow.f64 d 2))))))
	41.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	40.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (*.f64 (pow.f64 d 2) l)))))
	28.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (/.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 h (cbrt.f64 l)))))
	60.0b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	43.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (pow.f64 d 1/4) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	27.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	24.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 18752 to 9645 computations (48.6% saved)

localize25.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	5.7b	(.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))
✓	6.3b	(.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))
✓	8.9b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	11.3b	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))

series1.6s (6.8%)

Counts

3 → 156

Calls

3 calls:

1.3s

(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))

235.0ms

(*.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))

148.0ms

(*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))

rewrite77.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

223×	`add-exp-log_binary64`
144×	`prod-exp_binary64`
40×	`div-exp_binary64`
35×	`add-cbrt-cube_binary64`
29×	`pow-exp_binary64`

Counts

3 → 153

Calls

3 calls:

35.0ms

(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))

12.0ms

(*.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))

6.0ms

(*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))

simplify274.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

731×	`associate-l_binary64`
716×	`fma-def_binary64`
662×	`associate-r_binary64`
340×	`*-commutative_binary64`
117×	`log-prod_binary64`

Counts

309 → 230

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	401	12772
1	934	10997
2	3800	10930
3	4985	10930
4	4950	10930

prune506.0ms (2.1%)

Pruning

30 alts after pruning (30 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	294	10	304
Fresh	9	20	29
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	304	30	334

Error

9.7b

Counts

334 → 30

Alt Table

Status	Error	Program
	26.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)) (/.f64 1 2))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	44.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	24.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	32.0b	(/.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 (.f64 1 1) (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (+.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	28.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (/.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 h (cbrt.f64 l)))))
	19.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 h (.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))))) (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2))) 2))) (/.f64 1 l))))
	37.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	21.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	50.2b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (-.f64 (log.f64 (.f64 M D)) (log.f64 (.f64 2 d))) 2)) (-.f64 (log.f64 h) (log.f64 l))))))
▶	17.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	27.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	44.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	30.8b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (/.f64 (/.f64 (.f64 1/4 (.f64 h (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 4) h))) l) l)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) l) 1)))
	53.0b	(.f64 (pow.f64 (/.f64 1 l) 1/6) (.f64 (pow.f64 (pow.f64 d 2) 1/3) (*.f64 (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)) (sqrt.f64 (/.f64 1 h)))))
	43.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	63.5b	(.f64 -1/8 (.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)) (pow.f64 M 2))) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 d 4)) 1/3) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 l 7)) 1/6) (sqrt.f64 h)))))
	39.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	22.6b	(.f64 (.f64 (expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	30.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	19.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 h (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2))) (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)))) (/.f64 1 l))))
	25.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	45.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) l) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) l) 1)))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l)))))
	31.2b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1))))
	31.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 h (pow.f64 (.f64 D M) 2)) (pow.f64 (/.f64 1 (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	27.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	60.0b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	43.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (pow.f64 d 1/4) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	41.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))

Compiler

Compiled 18911 to 10212 computations (46% saved)

localize28.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	4.9b	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2))
	5.7b	(.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))
	6.3b	(.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))
✓	8.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))

series1.2s (5.1%)

Counts

2 → 92

Calls

2 calls:

1.2s

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))

14.0ms

(/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2))

rewrite65.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

81×	`frac-times_binary64`
48×	`associate-*l/_binary64`
48×	`fabs-div_binary64`
48×	`sqrt-div_binary64`
35×	`associate-*r/_binary64`

Counts

2 → 109

Calls

2 calls:

32.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))

7.0ms

(/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2))

simplify308.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

657×	`*-commutative_binary64`
257×	`distribute-rgt-in_binary64`
256×	`distribute-lft-in_binary64`
163×	`times-frac_binary64`
144×	`associate-l_binary64`

Counts

201 → 201

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	454	15361
1	1384	12601
2	3565	12217
3	4842	12217
4	4958	12217

prune551.0ms (2.3%)

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	340	5	345
Fresh	5	24	29
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	346	29	375

Error

9.5b

Counts

375 → 29

Alt Table

Status	Error	Program
	44.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	24.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	32.0b	(/.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 (.f64 1 1) (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (+.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	37.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	21.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	50.2b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (-.f64 (log.f64 (.f64 M D)) (log.f64 (.f64 2 d))) 2)) (-.f64 (log.f64 h) (log.f64 l))))))
	27.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	44.5b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	30.8b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (/.f64 (/.f64 (.f64 1/4 (.f64 h (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 4) h))) l) l)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (fabs.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) l) 1)))
	43.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	63.5b	(.f64 -1/8 (.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (fabs.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 1/3)) (pow.f64 M 2))) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 d 4)) 1/3) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 l 7)) 1/6) (sqrt.f64 h)))))
	39.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	30.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	52.4b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1 h)) (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (pow.f64 (/.f64 1 (*.f64 h l)) 1/6)))
	60.0b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	18.7b	(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 1) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l)))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	53.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1 h)) (.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/6) (-.f64 (neg.f64 (log.f64 l)) (log.f64 h))) (cbrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (.f64 d d)))
	25.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	45.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) l) 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) l) 1)))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l)))))
	31.2b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1))))
	21.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	14.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 h (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))) (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)))) (/.f64 1 l))))
	31.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 h (pow.f64 (.f64 D M) 2)) (pow.f64 (/.f64 1 (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))
	27.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	24.8b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 1 l))))))
	41.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	19.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 h (.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))))) (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2))) 2))) (/.f64 1 l))))
	43.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (pow.f64 d 1/4) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 22622 to 11344 computations (49.9% saved)

regimes7.1s (29.6%)

Accuracy

Total 2.8b remaining (25.2%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

460 → 3

Compiler

Compiled 168507 to 118896 computations (29.4% saved)

bsearch35.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 40 to 31 computations (22.5% saved)

simplify15.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

37×	`*-commutative_binary64`
17×	`sub-neg_binary64`
16×	`+-commutative_binary64`
14×	`distribute-rgt-neg-in_binary64`
14×	`neg-sub0_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	68	320
1	99	320
2	128	320
3	154	320
4	178	320
5	196	320
6	205	320
7	210	320
8	212	320
9	205	320

end13.0ms (0.1%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 630 to 336 computations (46.7% saved)

sample5.6s (23.4%)

Algorithm

1×

intervals

Results

1.5s	8523×	body	128	nan
1.4s	8000×	body	128	valid
877.0ms	4778×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 1732 to 1178 computations (32% saved)

Iter	Nodes	Cost
0	68	320
1	99	320
2	128	320
3	154	320
4	178	320
5	196	320
6	205	320
7	210	320
8	212	320
9	205	320

Iter	Nodes	Cost
0	68	320
1	99	320
2	128	320
3	154	320
4	178	320
5	196	320
6	205	320
7	210	320
8	212	320
9	205	320

Details

analyze2.3s (9.4%)

sample242.0ms (1%)

simplify35.0ms (0.1%)

prune5.0ms (0%)

localize23.0ms (0.1%)

series1.4s (5.9%)

rewrite67.0ms (0.3%)

simplify227.0ms (0.9%)

prune493.0ms (2%)

localize29.0ms (0.1%)

series1.1s (4.4%)

rewrite41.0ms (0.2%)

simplify195.0ms (0.8%)

prune462.0ms (1.9%)

localize25.0ms (0.1%)

series1.6s (6.8%)

rewrite77.0ms (0.3%)

simplify274.0ms (1.1%)

prune506.0ms (2.1%)

localize28.0ms (0.1%)

series1.2s (5.1%)

rewrite65.0ms (0.3%)

simplify308.0ms (1.3%)

prune551.0ms (2.3%)

regimes7.1s (29.6%)

bsearch35.0ms (0.1%)

simplify15.0ms (0.1%)

end13.0ms (0.1%)

sample5.6s (23.4%)

Profiling

Iter	Nodes	Cost
0	68	320
1	99	320
2	128	320
3	154	320
4	178	320
5	196	320
6	205	320
7	210	320
8	212	320
9	205	320