Details

Time bar (total: 11.9s)

analyze95.0ms (0.8%)

Algorithm
search
Search
TrueOtherFalseIter
0%12.3%87.7%0
0%12.3%87.7%1
6.2%6.2%87.7%2
6.2%6.2%87.7%3
9.2%3.1%87.7%4
9.2%3.1%87.7%5
10.8%1.5%87.7%6
10.8%1.5%87.7%7
11.5%0.8%87.7%8
11.5%0.8%87.7%9
11.9%0.4%87.7%10
11.9%0.4%87.7%11
12.1%0.2%87.7%12
12.1%0.2%87.7%13
12.1%0.1%87.8%14
Compiler

Compiled 42 to 32 computations (23.8% saved)

sample112.0ms (0.9%)

Algorithm
intervals
Results
30.0ms256×body128valid
6.0ms256×pre128true
Compiler

Compiled 71 to 55 computations (22.5% saved)

simplify49.0ms (0.4%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
940×fma-neg_binary32
929×fma-def_binary32
740×times-frac_binary32
329×div-sub_binary32
317×associate-*l*_binary32
Counts
1 → 2
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
01940
14535
210735
326433
460533
5250033
6375433
7504933

prune5.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New022
Fresh011
Picked000
Done000
Total033
Error
0.4b
Counts
3 → 2
Alt Table
StatusErrorProgram
0.7b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (*.f32 (*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (PI.f32))) (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (-.f32 1 cosTheta) cosTheta)) cosTheta)) (exp.f32 (*.f32 (neg.f32 cosTheta) cosTheta)))))
0.5b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
Compiler

Compiled 148 to 113 computations (23.6% saved)

localize60.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.0b
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))
0.3b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
0.3b
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
0.4b
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

series121.0ms (1%)

Counts
4 → 46
Calls

4 calls:

79.0ms
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
26.0ms
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
10.0ms
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
5.0ms
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))

rewrite38.0ms (0.3%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
43×*-un-lft-identity_binary32
36×add-exp-log_binary32
28×add-sqr-sqrt_binary32
23×add-cube-cbrt_binary32
22×add-cbrt-cube_binary32
Counts
4 → 129
Calls

4 calls:

9.0ms
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
9.0ms
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
6.0ms
(*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
4.0ms
(*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))

simplify127.0ms (1.1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
396×associate-*r*_binary32
336×associate-*l*_binary32
295×fma-def_binary32
272×unswap-sqr_binary32
226×*-commutative_binary32
Counts
175 → 228
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
03916018
110725539
240235523
349865523

prune340.0ms (2.9%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New21711228
Fresh101
Picked101
Done000
Total21911230
Error
0.0b
Counts
230 → 11
Alt Table
StatusErrorProgram
13.9b
(*.f32 (/.f32 1 (-.f32 (*.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c)) (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (*.f32 (PI.f32) (*.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) 2)))))) (-.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
0.9b
(*.f32 (/.f32 1 (*.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))))))) (/.f32 1 (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))))))
0.7b
(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
0.4b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
0.7b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))) (sqrt.f32 (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
0.7b
(/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
13.8b
(*.f32 (/.f32 1 (-.f32 (*.f32 (+.f32 1 c) (+.f32 1 c)) (*.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (-.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
0.9b
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (fma.f32 3 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (*.f32 c c) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (*.f32 3 (*.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 cosTheta 4))) (*.f32 6 (*.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (*.f32 (*.f32 c c) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (*.f32 2 c)))) (+.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (*.f32 (PI.f32) 6))) (*.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
0.8b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (cbrt.f32 cosTheta)) (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
0.6b
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))
0.8b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))) (cbrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
Compiler

Compiled 9262 to 5251 computations (43.3% saved)

localize77.0ms (0.7%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.3b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
0.3b
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
0.3b
(*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
0.5b
(*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

series261.0ms (2.2%)

Counts
4 → 46
Calls

4 calls:

146.0ms
(*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
77.0ms
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
27.0ms
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
10.0ms
(*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))

rewrite59.0ms (0.5%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
54×add-exp-log_binary32
42×*-un-lft-identity_binary32
34×add-cbrt-cube_binary32
31×prod-exp_binary32
22×add-sqr-sqrt_binary32
Counts
4 → 132
Calls

4 calls:

14.0ms
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))
12.0ms
(*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
11.0ms
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
6.0ms
(*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

simplify154.0ms (1.3%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
445×associate-*r*_binary32
372×associate-*l*_binary32
300×unswap-sqr_binary32
298×fma-def_binary32
258×*-commutative_binary32
Counts
178 → 233
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
04047630
111286450
241636415
352276415

prune355.0ms (3%)

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New2258233
Fresh6410
Picked101
Done000
Total23212244
Error
0.0b
Counts
244 → 12
Alt Table
StatusErrorProgram
0.6b
(-.f32 (/.f32 1 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)))))) (/.f32 c (pow.f32 (+.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (/.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1) (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))))) 2)))
0.5b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
0.8b
(/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
0.7b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))
0.5b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32)))))))
0.9b
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (fma.f32 3 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (*.f32 c c) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (*.f32 3 (*.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 cosTheta 4))) (*.f32 6 (*.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (*.f32 (*.f32 c c) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (*.f32 2 c)))) (+.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (*.f32 (PI.f32) 6))) (*.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
0.4b
(*.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)) (-.f32 1 (*.f32 c c)) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (-.f32 1 c)))) (*.f32 (-.f32 1 c) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
0.4b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
0.8b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (cbrt.f32 cosTheta)) (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
0.7b
(/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
0.5b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
0.8b
(*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))) (cbrt.f32 (/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))
Compiler

Compiled 11355 to 5588 computations (50.8% saved)

localize125.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.3b
(*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
0.4b
(*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3))
0.5b
(*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))
1.0b
(pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)

series10.0ms (0.1%)

Counts
2 → 12
Calls

2 calls:

9.0ms
(*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3))
0.0ms
(pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)

rewrite33.0ms (0.3%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×associate-*r*_binary32
24×sqrt-prod_binary32
18×cube-prod_binary32
18×unpow-prod-down_binary32
16×*-un-lft-identity_binary32
Counts
2 → 84
Calls

2 calls:

8.0ms
(*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3))
3.0ms
(pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)

simplify120.0ms (1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
477×log-prod_binary32
441×*-commutative_binary32
440×fma-def_binary32
416×exp-prod_binary32
336×cube-prod_binary32
Counts
96 → 98
Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

IterNodesCost
01221529
12961405
210501347
319011329
441841103
545301103
649231103
749051103

prune454.0ms (3.8%)

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1912193
Fresh4711
Picked101
Done000
Total1969205
Error
0b
Counts
205 → 9
Alt Table
StatusErrorProgram
0.5b
(*.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)) (-.f32 1 (*.f32 c c)) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (-.f32 1 c)))) (*.f32 (-.f32 1 c) (*.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))
0.7b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))) (sqrt.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))))
0.4b
(*.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)) (-.f32 1 (*.f32 c c)) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (-.f32 1 c)))) (*.f32 (-.f32 1 c) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32))))))
0.9b
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (fma.f32 3 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (*.f32 c c) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (*.f32 3 (*.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 cosTheta 4))) (*.f32 6 (*.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (*.f32 (*.f32 c c) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (*.f32 2 c)))) (+.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (*.f32 (PI.f32) 6))) (*.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
0.4b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
0.8b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (cbrt.f32 cosTheta)) (*.f32 (cbrt.f32 cosTheta) (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
0.5b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
0.7b
(/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
0.5b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
Compiler

Compiled 11877 to 5000 computations (57.9% saved)

localize72.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

NewErrorProgram
0.0b
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32)))
0.3b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
0.4b
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
0.5b
(*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))

series169.0ms (1.4%)

Counts
3 → 26
Calls

3 calls:

121.0ms
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
27.0ms
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
21.0ms
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32)))

rewrite66.0ms (0.6%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
163×times-frac_binary32
111×*-un-lft-identity_binary32
91×add-sqr-sqrt_binary32
91×add-cube-cbrt_binary32
57×sqrt-prod_binary32
Counts
3 → 217
Calls

3 calls:

19.0ms
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))
14.0ms
(/.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))
4.0ms
(/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32)))

simplify265.0ms (2.2%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
337×associate-*r*_binary32
319×associate-/r*_binary32
307×associate-*l*_binary32
258×fma-def_binary32
226×*-commutative_binary32
Counts
243 → 328
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
045410444
112439629
245979598
349789598
449809598

prune589.0ms (5%)

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New3771378
Fresh358
Picked101
Done000
Total3816387
Error
0b
Counts
387 → 6
Alt Table
StatusErrorProgram
0.5b
(*.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)) (-.f32 1 (*.f32 c c)) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (-.f32 1 c)))) (*.f32 (-.f32 1 c) (*.f32 (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 cosTheta (sqrt.f32 (PI.f32))))))
0.4b
(*.f32 (/.f32 1 (fma.f32 (*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (pow.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) 3)) (-.f32 1 (*.f32 c c)) (*.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (-.f32 1 c)))) (*.f32 (-.f32 1 c) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32))) (*.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (cbrt.f32 (PI.f32))))))
0.9b
(-.f32 (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) cosTheta (fma.f32 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 3)) 5/2 (fma.f32 7/2 (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 2 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) c)) (fma.f32 3 (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (pow.f32 cosTheta 4)) (fma.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (fma.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta cosTheta) (fma.f32 (*.f32 c c) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 3) (pow.f32 (PI.f32) 3/2)) (*.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3/2) (+.f32 (*.f32 3 (*.f32 (*.f32 c c) (pow.f32 cosTheta 4))) (*.f32 6 (*.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))))))))))))) (fma.f32 c (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (fma.f32 3 (*.f32 (*.f32 c c) (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2))) (fma.f32 6 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 c (pow.f32 cosTheta 4))) (+.f32 (+.f32 (*.f32 (PI.f32) (*.f32 cosTheta cosTheta)) (*.f32 (*.f32 (PI.f32) (pow.f32 cosTheta 3)) (+.f32 2 (*.f32 2 c)))) (+.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (+.f32 (pow.f32 (PI.f32) 2) (*.f32 (PI.f32) 6))) (*.f32 (*.f32 (pow.f32 cosTheta 4) (pow.f32 (PI.f32) 2)) (+.f32 (pow.f32 c 3) (*.f32 3 c)))))))))
0.4b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (/.f32 (*.f32 cosTheta (exp.f32 (*.f32 cosTheta cosTheta))) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (cbrt.f32 (PI.f32)))))))
0.5b
(/.f32 1 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)) (cbrt.f32 (PI.f32))))) (*.f32 (sqrt.f32 (cbrt.f32 (cbrt.f32 (PI.f32)))) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))))
0.7b
(/.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (+.f32 1 c) (/.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 cosTheta -2 1)) (*.f32 (sqrt.f32 (PI.f32)) (*.f32 cosTheta (pow.f32 (exp.f32 cosTheta) cosTheta)))))))
Compiler

Compiled 15215 to 8095 computations (46.8% saved)

regimes6.3s (52.7%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (89.9%)

Threshold costs 0.4b (89.9%)

Counts
632 → 1
Compiler

Compiled 141990 to 101696 computations (28.4% saved)

simplify5.0ms (0%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
+-commutative_binary32
*-commutative_binary32
1-exp_binary32
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
02044
12644
22544

end1.0ms (0%)

Compiler

Compiled 29 to 22 computations (24.1% saved)

sample1.9s (15.6%)

Algorithm
intervals
Results
971.0ms8000×body128valid
212.0ms8000×pre128true
Compiler

Compiled 443 to 299 computations (32.5% saved)

Profiling

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