Details

analyze1.7s (7.6%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	6.3%	93.7%	0
0%	6.3%	93.7%	1
0%	6.3%	93.7%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	6.3%	93.7%	4
0%	6.3%	93.7%	5
0.8%	5.5%	93.7%	6
0.8%	5.5%	93.7%	7
1%	4.9%	94.1%	8
1.4%	4.4%	94.2%	9
1.4%	3.9%	94.8%	10
1.5%	3%	95.5%	11
1.7%	2.7%	95.6%	12
1.7%	2.2%	96.1%	13
1.8%	1.6%	96.6%	14

Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

sample233.0ms (1.1%)

Algorithm

1×

intervals

Results

25.0ms	256×	body	128	valid
12.0ms	379×	pre	128	true
12.0ms	123×	body	128	nan

Compiler

Compiled 68 to 46 computations (32.4% saved)

simplify142.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1390×	`div-sub_binary32`
623×	`sub-neg_binary32`
600×	`fma-neg_binary32`
545×	`fma-def_binary32`
530×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	28
1	26	28
2	39	28
3	74	28
4	114	28
5	167	28
6	246	28
7	430	28
8	663	28
9	998	28
10	1987	28
11	2521	28
12	3535	28
13	4371	28
14	4747	28
15	4795	28
16	4877	28
17	4860	28
18	5632	28

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

2.4b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	2.4b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 63 to 39 computations (38.1% saved)

localize41.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
✓	0.0b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	2.1b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series395.0ms (1.8%)

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

305.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
40.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
34.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
15.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite51.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

55×	`times-frac_binary32`
50×	`add-sqr-sqrt_binary32`
46×	`sqrt-prod_binary32`
31×	`*-un-lft-identity_binary32`
29×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

15.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
8.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
8.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

simplify164.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

340×	`associate-/l*_binary32`
315×	`fma-def_binary32`
291×	`associate-r_binary32`
263×	`associate-l_binary32`
259×	`times-frac_binary32`

Counts

234 → 238

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	506	10010
1	1379	9290
2	4997	9290

prune304.0ms (1.4%)

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	231	7	238
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	232	7	239

Error

0.0b

Counts

239 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	0.5b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
▶	0.5b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	2.6b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	2.7b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) h)))

Compiler

Compiled 9870 to 5929 computations (39.9% saved)

localize55.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.2b	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.4b	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

series2.3s (10.6%)

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

1.5s	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
697.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
57.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
23.0ms	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

rewrite189.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

657×	`times-frac_binary32`
565×	`add-sqr-sqrt_binary32`
475×	`sqrt-prod_binary32`
383×	`*-un-lft-identity_binary32`
245×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 433

Calls

4 calls:

30.0ms	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
13.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
11.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

simplify603.0ms (2.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

548×	`times-frac_binary32`
464×	`fma-def_binary32`
443×	`associate-/l/_binary32`
205×	`*-commutative_binary32`
132×	`associate-/r/_binary32`

Counts

531 → 413

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	867	41270
1	2540	40522
2	5027	40522

prune707.0ms (3.2%)

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	411	2	413
Fresh	2	4	6
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	414	6	420

Error

0.0b

Counts

420 → 6

Alt Table

Status	Error	Program
	0.5b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.7b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
▶	0.5b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	2.7b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) h)))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (fabs.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

Compiler

Compiled 28205 to 18956 computations (32.8% saved)

localize56.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.2b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.2b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

series2.3s (10.4%)

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

1.5s	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
689.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
81.0ms	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
22.0ms	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

rewrite140.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

195×	`add-sqr-sqrt_binary32`
151×	`times-frac_binary32`
116×	`sqrt-prod_binary32`
106×	`*-un-lft-identity_binary32`
72×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 233

Calls

4 calls:

53.0ms	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
14.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
12.0ms	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
1.0ms	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

simplify321.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

719×	`associate-/l*_binary32`
499×	`fma-def_binary32`
262×	`*-commutative_binary32`
148×	`associate-/r/_binary32`
123×	`+-commutative_binary32`

Counts

331 → 337

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	764	20464
1	2403	19397
2	4982	19397

prune586.0ms (2.7%)

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	335	2	337
Fresh	2	3	5
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	338	5	343

Error

0.0b

Counts

343 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
	0.5b	(expm1.f32 (log1p.f32 (asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
▶	0.4b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 eta (.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))) 1/4))))) h)))
	2.7b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) h)))
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (fabs.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

Compiler

Compiled 22390 to 15797 computations (29.4% saved)

localize88.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 eta (*.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))) 1/4)))))
	0.2b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 eta (.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))) 1/4))))) h)
✓	0.3b	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 eta (.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))) 1/4))))) h))

series2.3s (10.5%)

Counts

3 → 48

Calls

3 calls:

1.5s

(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 eta (*.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))) 1/4))))) h))

694.0ms

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 eta (*.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))) 1/4))))) h)

94.0ms

(sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 eta (*.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))) 1/4)))))

rewrite52.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

46×	`add-sqr-sqrt_binary32`
45×	`sqrt-prod_binary32`
45×	`associate-l_binary32`
43×	`times-frac_binary32`
41×	`*-un-lft-identity_binary32`

Counts

3 → 126

Calls

3 calls:

22.0ms

(*.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 eta (*.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))) 1/4))))) h))

10.0ms

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 eta (*.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))) 1/4))))) h)

4.0ms

(sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 eta (*.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))) 1/4)))))

simplify228.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

759×	`associate-/r*_binary32`
637×	`associate-/l*_binary32`
535×	`fma-def_binary32`
251×	`*-commutative_binary32`
133×	`+-commutative_binary32`

Counts

174 → 259

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	687	13332
1	2261	12444
2	5607	12444

prune652.0ms (3%)

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	325	1	326
Fresh	1	3	4
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	326	5	331

Error

0.0b

Counts

331 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
	3.7b	(asin.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/2)))))))
✓	0.4b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 eta (.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2))) 1/4))))) h)))
	2.7b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))) h)))
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (fabs.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

Compiler

Compiled 23272 to 17648 computations (24.2% saved)

regimes5.8s (26.5%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (93.3%)

Threshold costs 0.4b (93.3%)

Counts

370 → 1

Compiler

Compiled 153909 to 106653 computations (30.7% saved)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

6×	`+-commutative_binary32`
5×	`sub-neg_binary32`
4×	`*-commutative_binary32`
3×	`neg-sub0_binary32`
3×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	46
1	33	46
2	43	46
3	49	46
4	52	46
5	49	46

end1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 32 to 22 computations (31.3% saved)

sample2.6s (11.6%)

Algorithm

1×

intervals

Results

778.0ms	8000×	body	128	valid
427.0ms	12515×	pre	128	true
379.0ms	4515×	body	128	nan

Compiler

Compiled 233 to 162 computations (30.5% saved)

Details

analyze1.7s (7.6%)

sample233.0ms (1.1%)

simplify142.0ms (0.6%)

prune2.0ms (0%)

localize41.0ms (0.2%)

series395.0ms (1.8%)

rewrite51.0ms (0.2%)

simplify164.0ms (0.7%)

prune304.0ms (1.4%)

localize55.0ms (0.3%)

series2.3s (10.6%)

rewrite189.0ms (0.9%)

simplify603.0ms (2.8%)

prune707.0ms (3.2%)

localize56.0ms (0.3%)

series2.3s (10.4%)

rewrite140.0ms (0.6%)

simplify321.0ms (1.5%)

prune586.0ms (2.7%)

localize88.0ms (0.4%)

series2.3s (10.5%)

rewrite52.0ms (0.2%)

simplify228.0ms (1%)

prune652.0ms (3%)

regimes5.8s (26.5%)

simplify3.0ms (0%)

end1.0ms (0%)

sample2.6s (11.6%)

Profiling