Details

analyze4.6s (16.2%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample331.0ms (1.2%)

Algorithm

1×

intervals

Results

89.0ms	256×	body	128	valid
79.0ms	257×	body	128	nan
68.0ms	158×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 86 to 68 computations (20.9% saved)

simplify54.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

466×	`fma-def_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	39
3	1071	39
4	3610	39
5	5106	39

prune9.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	0	1	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	2	3

Error

27.9b

Counts

3 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	27.9b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 146 to 106 computations (27.4% saved)

localize60.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	7.2b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
✓	10.4b	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
✓	14.1b	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
✓	15.4b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))

series2.7s (9.6%)

Counts

4 → 144

Calls

4 calls:

894.0ms	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
876.0ms	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
500.0ms	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
454.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite131.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

331×	`add-exp-log_binary64`
179×	`prod-exp_binary64`
99×	`div-exp_binary64`
60×	`pow-exp_binary64`
45×	`times-frac_binary64`

Counts

4 → 218

Calls

4 calls:

29.0ms	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
25.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
8.0ms	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
8.0ms	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))

simplify416.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

544×	`times-frac_binary64`
404×	`associate-l_binary64`
378×	`fma-def_binary64`
312×	`associate-r_binary64`
189×	`*-commutative_binary64`

Counts

362 → 321

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	445	9420
1	898	8689
2	3021	8543
3	4974	8543
4	4952	8543

prune924.0ms (3.3%)

Pruning

22 alts after pruning (22 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	299	22	321
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	300	22	322

Error

12.1b

Counts

322 → 22

Alt Table

Status	Error	Program
	46.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (sqrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
▶	23.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	24.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	46.0b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))) (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))) (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2)))) (.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	43.4b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	28.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	34.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) (/.f64 h l)))))
	44.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (.f64 l (pow.f64 d 2))))))
	27.9b	(pow.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1)) 1)
	60.6b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	23.2b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 d)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (/.f64 1 2)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	59.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (-.f64 (+.f64 (log.f64 M) (log.f64 D)) (log.f64 (.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	40.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	28.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	28.4b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	41.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (.f64 2 l))))
	24.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	32.5b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1))))
	38.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))

Compiler

Compiled 15963 to 10085 computations (36.8% saved)

localize52.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	6.3b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
✓	7.2b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	10.4b	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
	15.4b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))

series455.0ms (1.6%)

Counts

2 → 68

Calls

2 calls:

440.0ms

(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

14.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d))

rewrite40.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

44×	`add-exp-log_binary64`
25×	`prod-exp_binary64`
23×	`add-cbrt-cube_binary64`
14×	`associate-*r/_binary64`
12×	`sqrt-div_binary64`

Counts

2 → 71

Calls

2 calls:

25.0ms

(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

4.0ms

(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d))

simplify153.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

744×	`fma-def_binary64`
439×	`associate-l_binary64`
352×	`associate-r_binary64`
182×	`*-commutative_binary64`
168×	`distribute-rgt-neg-in_binary64`

Counts

139 → 112

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	215	5861
1	592	5263
2	2694	4979
3	4668	4979
4	4983	4979

prune460.0ms (1.6%)

Pruning

24 alts after pruning (24 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	288	11	299
Fresh	8	13	21
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	297	24	321

Error

10.7b

Counts

321 → 24

Alt Table

Status	Error	Program
	25.0b	(/.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 1) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 (.f64 1 1) (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (+.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	28.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	45.6b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d))) (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l))))
	41.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (.f64 2 l))))
	19.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	27.9b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	43.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 1 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	43.4b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	50.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (-.f64 (log.f64 h) (log.f64 l))))))
	59.8b	(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	46.0b	(cbrt.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))) (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))) (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2)))) (.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	28.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	36.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	44.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (.f64 l (pow.f64 d 2))))))
	26.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	40.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	38.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	19.9b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)))
	23.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 M 2) (/.f64 D d)) 2)) (/.f64 h l))))
	28.4b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
▶	18.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	24.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	60.6b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))

Compiler

Compiled 18049 to 10008 computations (44.6% saved)

localize31.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	3.7b	(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))
	6.3b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
✓	7.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	15.4b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))

series746.0ms (2.6%)

Counts

2 → 56

Calls

2 calls:

667.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

79.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))

rewrite72.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

81×	`frac-times_binary64`
73×	`sqrt-div_binary64`
48×	`associate-*l/_binary64`
35×	`associate-*r/_binary64`
24×	`fabs-div_binary64`

Counts

2 → 123

Calls

2 calls:

36.0ms

(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

3.0ms

(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))

simplify215.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

711×	`distribute-rgt-in_binary64`
692×	`distribute-lft-in_binary64`
462×	`*-commutative_binary64`
279×	`times-frac_binary64`
124×	`associate-l_binary64`

Counts

179 → 197

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	380	12329
1	1103	10974
2	2650	10590
3	5030	10590

prune516.0ms (1.8%)

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	339	7	346
Fresh	3	20	23
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	343	27	370

Error

9.8b

Counts

370 → 27

Alt Table

Status	Error	Program
	25.0b	(/.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 1) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 (.f64 1 1) (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (+.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	28.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 M 2) (/.f64 D d)) 2)) (/.f64 h l))))
▶	15.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
	45.6b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d))) (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l))))
	18.0b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))))
	26.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (.f64 2 l))))
	19.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	27.9b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	43.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 1 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	59.8b	(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	38.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (*.f64 (pow.f64 d 2) l)))))
	43.4b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	28.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	48.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))) 2)) (-.f64 (log.f64 h) (log.f64 l))))))
	36.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	44.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (.f64 l (pow.f64 d 2))))))
	26.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	24.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 h l)))))
	40.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	38.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	19.9b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)))
	28.4b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	24.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	18.1b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))))
	60.6b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	42.9b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))))

Compiler

Compiled 23685 to 12263 computations (48.2% saved)

localize33.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	5.3b	(.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)))
✓	6.3b	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))
✓	7.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
✓	7.6b	(.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))

series1.3s (4.5%)

Counts

4 → 188

Calls

4 calls:

660.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
357.0ms	(.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)))
251.0ms	(.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))
16.0ms	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))

rewrite218.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

233×	`add-exp-log_binary64`
148×	`prod-exp_binary64`
81×	`frac-times_binary64`
72×	`sqrt-div_binary64`
60×	`add-cbrt-cube_binary64`

Counts

4 → 204

Calls

4 calls:

69.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
43.0ms	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))
20.0ms	(.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))
12.0ms	(.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)))

simplify368.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

573×	`*-commutative_binary64`
252×	`distribute-rgt-in_binary64`
251×	`distribute-lft-in_binary64`
187×	`times-frac_binary64`
178×	`log-prod_binary64`

Counts

392 → 300

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	483	16869
1	1354	15353
2	3691	15208
3	4846	15208
4	4954	15208

prune488.0ms (1.7%)

Pruning

27 alts after pruning (26 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	299	1	300
Fresh	1	25	26
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	300	27	327

Error

9.8b

Counts

327 → 27

Alt Table

Status	Error	Program
	25.0b	(/.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 1) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 (.f64 1 1) (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (+.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	28.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 M 2) (/.f64 D d)) 2)) (/.f64 h l))))
✓	15.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
	45.6b	(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d))) (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l))))
	18.0b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))))
	26.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (.f64 2 l))))
	19.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	27.9b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1))))
	43.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 1 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	59.8b	(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2) (.f64 (/.f64 h l) -1/2) 1)))
	38.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (*.f64 (pow.f64 d 2) l)))))
	43.4b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 l h))) d)
	28.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4) (pow.f64 (/.f64 d h) 1/4)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	36.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	44.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 D 2) (.f64 (pow.f64 M 2) h)) (.f64 l (pow.f64 d 2))))))
	26.3b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	24.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 h l)))))
	40.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	38.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (+.f64 (+.f64 (neg.f64 (log.f64 2)) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d))) 2)) (log.f64 (/.f64 h l))))))
	19.9b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)))
	48.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (exp.f64 (+.f64 (log.f64 h) (+.f64 (log.f64 1/2) (.f64 (log.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d))) 2)))) (/.f64 1 l))))
	28.4b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	24.0b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	18.1b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))))
	60.6b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 D 2) (pow.f64 M 2)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	42.9b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l)))))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))))

Compiler

Compiled 20048 to 10750 computations (46.4% saved)

regimes4.6s (16.2%)

Accuracy

Total 5.4b remaining (38.1%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

272 → 3

Compiler

Compiled 109067 to 77735 computations (28.7% saved)

bsearch23.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 40 to 31 computations (22.5% saved)

simplify14.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

27×	`*-commutative_binary64`
12×	`+-commutative_binary64`
12×	`sub-neg_binary64`
8×	`neg-sub0_binary64`
8×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	73	324
1	94	324
2	118	324
3	138	324
4	150	324
5	155	324
6	156	324
7	152	324

end14.0ms (0.1%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 636 to 351 computations (44.8% saved)

sample9.3s (32.9%)

Algorithm

1×

intervals

Results

2.4s	8000×	body	128	valid
2.3s	8343×	body	128	nan
1.6s	4863×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 1523 to 1042 computations (31.6% saved)

Details

analyze4.6s (16.2%)

sample331.0ms (1.2%)

simplify54.0ms (0.2%)

prune9.0ms (0%)

localize60.0ms (0.2%)

series2.7s (9.6%)

rewrite131.0ms (0.5%)

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