Details

analyze890.0ms (4.3%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	0.1%	99.9%	0
0%	0.1%	99.9%	1
0%	0.1%	99.9%	2
0%	0.1%	99.9%	3
0%	0%	99.9%	4
0%	0%	99.9%	5
0%	0%	99.9%	6
0.1%	0%	99.9%	7
0.1%	0%	99.9%	8
0.1%	0%	99.9%	9
0.1%	0%	99.9%	10
0.1%	0%	99.9%	11
0.1%	0%	99.9%	12
0.1%	0%	99.9%	13
0.1%	0%	99.9%	14

Compiler

Compiled 51 to 37 computations (27.5% saved)

sample66.0ms (0.3%)

Algorithm

1×

intervals

Results

34.0ms	256×	body	128	valid
11.0ms	256×	pre	128	true

Compiler

Compiled 82 to 60 computations (26.8% saved)

simplify48.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

743×	`sub-neg_binary32`
674×	`fma-neg_binary32`
386×	`associate--l-_binary32`
316×	`distribute-rgt-in_binary32`
286×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 2

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	39
1	41	35
2	117	35
3	431	33
4	1755	33
5	4135	33
6	4966	33

prune5.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

12.3b

Counts

3 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
▶	12.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
	12.6b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (.f32 ux maxCos))))))

Status

Error

Program

▶

12.4b

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))

12.6b

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos)) (+.f32 (-.f32 1 ux) (*.f32 ux maxCos))))))

Compiler

Compiled 156 to 110 computations (29.5% saved)

localize56.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
✓	0.3b	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
✓	0.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
✓	13.1b	(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)

series280.0ms (1.3%)

Counts

4 → 80

Calls

4 calls:

258.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
15.0ms	(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)
4.0ms	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
3.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))

rewrite15.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt_binary32`
11×	`add-cbrt-cube_binary32`
11×	`add-exp-log_binary32`
11×	`pow1_binary32`
9×	`associate-r_binary32`

Counts

4 → 63

Calls

4 calls:

6.0ms	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
4.0ms	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
1.0ms	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
0.0ms	(fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)

simplify172.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

494×	`associate-l_binary32`
437×	`associate-r_binary32`
366×	`fma-def_binary32`
185×	`associate-+r+_binary32`
156×	`times-frac_binary32`

Counts

143 → 172

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	381	7705
1	1177	6694
2	5029	6694

prune642.0ms (3.1%)

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	159	13	172
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	161	13	174

Error

0.3b

Counts

174 → 13

Alt Table

Status	Error	Program
	12.6b	(.f32 (sin.f32 (exp.f32 (+.f32 (log.f32 (.f32 uy 2)) (log.f32 (PI.f32))))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))
▶	0.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
	2.1b	(-.f32 (+.f32 (.f32 4/15 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 8/315 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 uy 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))))
	12.5b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (*.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	13.7b	(.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	12.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1))) 1)))
	1.3b	(fma.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (.f32 ux (-.f32 2 ux)))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))) (-.f32 (.f32 maxCos (.f32 ux ux)) (*.f32 maxCos ux))))
	12.5b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))) (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))) (cbrt.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	2.6b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	12.5b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (log.f32 (exp.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1)))))
	12.5b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	3.1b	(.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (fma.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy) (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) -4/3)))
	13.8b	(exp.f32 (log.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (*.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 maxCos ux (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 maxCos ux 1)) 1)))))

Compiler

Compiled 10571 to 6943 computations (34.3% saved)

localize213.0ms (1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))
	0.2b	(sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))
	0.3b	(.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))
✓	0.4b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))

series714.0ms (3.4%)

Counts

2 → 52

Calls

2 calls:

492.0ms

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))

221.0ms

(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))

rewrite47.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt_binary32`
7×	`sqrt-prod_binary32`
6×	`associate-r_binary32`
6×	`*-un-lft-identity_binary32`
6×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

2 → 43

Calls

2 calls:

22.0ms

(*.f32 (sin.f32 (*.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))

17.0ms

(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))

simplify272.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

604×	`fma-def_binary32`
541×	`associate-r_binary32`
437×	`associate-l_binary32`
240×	`times-frac_binary32`
207×	`associate-/l*_binary32`

Counts

95 → 157

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	495	9779
1	1655	8829
2	5434	8829

prune904.0ms (4.4%)

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	201	11	212
Fresh	9	3	12
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	211	14	225

Error

0.0b

Counts

225 → 14

Alt Table

Status	Error	Program
	0.8b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))))
	2.6b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	2.1b	(.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 2 (*.f32 (PI.f32) uy))))))
	2.1b	(-.f32 (+.f32 (.f32 4/15 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 8/315 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 uy 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))))
	12.5b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
	0.7b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	1.7b	(.f32 (sin.f32 (exp.f32 (log.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
	20.1b	(log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))))
	0.8b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	0.6b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))) (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
	0.6b	(cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
	0.6b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 8 (pow.f32 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux) 3)) (pow.f32 (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))) (.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
▶	0.6b	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))

Compiler

Compiled 16897 to 10304 computations (39% saved)

localize253.0ms (1.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.3b	(.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32)))
✓	0.3b	(.f32 (.f32 uy uy) uy)
✓	0.4b	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
✓	1.0b	(*.f32 (PI.f32) (PI.f32))

series569.0ms (2.7%)

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

539.0ms	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
25.0ms	(.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32)))
5.0ms	(.f32 (.f32 uy uy) uy)
0.0ms	(*.f32 (PI.f32) (PI.f32))

rewrite304.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

659×	`pow1_binary32`
308×	`pow-prod-down_binary32`
223×	`pow-plus_binary32`
223×	`pow-prod-up_binary32`
187×	`add-cbrt-cube_binary32`

Counts

4 → 267

Calls

4 calls:

131.0ms	(.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32)))
26.0ms	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
10.0ms	(.f32 (.f32 uy uy) uy)
6.0ms	(*.f32 (PI.f32) (PI.f32))

simplify447.0ms (2.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

583×	`associate-r_binary32`
543×	`associate-l_binary32`
452×	`fma-def_binary32`
154×	`times-frac_binary32`
148×	`*-commutative_binary32`

Counts

323 → 227

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	517	10426
1	1412	8881
2	4898	8881
3	5071	8881

prune435.0ms (2.1%)

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	225	2	227
Fresh	3	10	13
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	229	12	241

Error

0.0b

Counts

241 → 12

Alt Table

Status	Error	Program
	0.8b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))))
	2.6b	(.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sqrt.f32 (.f32 ux (-.f32 2 ux))))
	2.1b	(.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sqrt.f32 (sin.f32 (.f32 2 (*.f32 (PI.f32) uy))))))
	2.1b	(-.f32 (+.f32 (.f32 4/15 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 8/315 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 uy 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))))
	0.9b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))))
	12.5b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))))) (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (.f32 (*.f32 uy 2) (PI.f32)))) (sqrt.f32 (fma.f32 (fma.f32 ux maxCos (-.f32 1 ux)) (-.f32 ux (fma.f32 ux maxCos 1)) 1))))
▶	0.6b	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
	0.8b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	0.6b	(cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
	0.6b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 8 (pow.f32 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux) 3)) (pow.f32 (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))) (.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
	0.6b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 3) (pow.f32 (PI.f32) 3)) 8))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 4 (.f32 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux) (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))) (.f32 (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))
	20.1b	(log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))))

Compiler

Compiled 16967 to 9522 computations (43.9% saved)

localize120.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.3b	(.f32 (.f32 uy uy) uy)
✓	0.4b	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
✓	1.0b	(.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (PI.f32))))
	1.0b	(*.f32 (PI.f32) (PI.f32))

series240.0ms (1.2%)

Counts

2 → 32

Calls

2 calls:

240.0ms

(*.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 uy uy) uy) (*.f32 (*.f32 2 2) 2)) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))

0.0ms

(*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (PI.f32))))

rewrite25.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt_binary32`
11×	`pow1_binary32`
10×	`associate-r_binary32`
9×	`*-un-lft-identity_binary32`
9×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

2 → 62

Calls

2 calls:

15.0ms

(*.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 (*.f32 uy uy) uy) (*.f32 (*.f32 2 2) 2)) (*.f32 (*.f32 (*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 2 (fma.f32 maxCos (*.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (*.f32 ux ux)) (*.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))

5.0ms

(*.f32 (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (*.f32 (PI.f32) (PI.f32))))

simplify154.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

484×	`fma-neg_binary32`
446×	`fma-def_binary32`
435×	`associate-r_binary32`
366×	`associate-l_binary32`
187×	`associate-+l+_binary32`

Counts

94 → 132

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	424	7258
1	1258	6400
2	4922	6400
3	5326	6400

prune482.0ms (2.3%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	245	5	250
Fresh	5	6	11
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	251	11	262

Error

0.0b

Counts

262 → 11

Alt Table

Status	Error	Program
	2.1b	(-.f32 (+.f32 (.f32 4/15 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 5) (pow.f32 (PI.f32) 5)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 2 (.f32 (.f32 uy (PI.f32)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))) (+.f32 (.f32 8/315 (.f32 (.f32 (pow.f32 uy 7) (pow.f32 (PI.f32) 7)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))))) (.f32 4/3 (.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (pow.f32 uy 3)) (sqrt.f32 (-.f32 (+.f32 (.f32 2 (.f32 maxCos (pow.f32 ux 2))) (.f32 2 ux)) (+.f32 (pow.f32 ux 2) (+.f32 (.f32 (pow.f32 maxCos 2) (pow.f32 ux 2)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))))))
	0.7b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	0.8b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (PI.f32)))))) (cbrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (PI.f32))))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (cbrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))))))
	0.8b	(.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (.f32 (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))))) (cbrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux)))))))
	0.6b	(cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32))) (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (sin.f32 (.f32 (.f32 uy 2) (PI.f32)))) (.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
	0.8b	(.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))))) (cbrt.f32 (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))))))
	0.6b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 8 (pow.f32 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux) 3)) (pow.f32 (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))) 3)))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))) (+.f32 (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux)))) (.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))))
	2.0b	(.f32 (sqrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (PI.f32)))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux))))) (sqrt.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (pow.f32 (PI.f32) 3) (*.f32 (pow.f32 uy 3) 8)))))))
	20.1b	(log.f32 (pow.f32 (exp.f32 (sin.f32 (.f32 2 (.f32 (PI.f32) uy)))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 ux (+.f32 (.f32 2 maxCos) (*.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) ux)))))))
	0.6b	(/.f32 (.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux))) (.f32 (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (.f32 maxCos ux))))))) (sqrt.f32 (+.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))
	0.5b	(.f32 (sin.f32 (cbrt.f32 (.f32 (.f32 (.f32 (.f32 uy uy) uy) (.f32 (.f32 2 2) 2)) (.f32 (.f32 (.f32 (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32))) (cbrt.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))) (cbrt.f32 (exp.f32 (log.f32 (.f32 (PI.f32) (PI.f32)))))) (PI.f32))))) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 2 (fma.f32 maxCos (.f32 ux ux) ux)) (+.f32 (.f32 (fma.f32 maxCos maxCos 1) (.f32 ux ux)) (.f32 2 (*.f32 maxCos ux))))))

Compiler

Compiled 19215 to 9613 computations (50% saved)

regimes10.9s (52.3%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (89.7%)

Threshold costs 0.4b (89.7%)

Counts

519 → 1

Compiler

Compiled 324168 to 207147 computations (36.1% saved)

simplify6.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

19×	`*-commutative_binary32`
10×	`+-commutative_binary32`
9×	`sub-neg_binary32`
8×	`neg-sub0_binary32`
8×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	33	77
1	49	77
2	57	77
3	78	77
4	97	77
5	109	77
6	116	77
7	118	77
8	114	77

end1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 50 to 30 computations (40% saved)

sample2.5s (12.3%)

Algorithm

1×

intervals

Results

1.2s	8000×	body	128	valid
303.0ms	8000×	pre	128	true

Compiler

Compiled 1089 to 669 computations (38.6% saved)

Details

analyze890.0ms (4.3%)

sample66.0ms (0.3%)

simplify48.0ms (0.2%)

prune5.0ms (0%)

localize56.0ms (0.3%)

series280.0ms (1.3%)

rewrite15.0ms (0.1%)

simplify172.0ms (0.8%)

prune642.0ms (3.1%)

localize213.0ms (1%)

series714.0ms (3.4%)

rewrite47.0ms (0.2%)

simplify272.0ms (1.3%)

prune904.0ms (4.4%)

localize253.0ms (1.2%)

series569.0ms (2.7%)

rewrite304.0ms (1.5%)

simplify447.0ms (2.1%)

prune435.0ms (2.1%)

localize120.0ms (0.6%)

series240.0ms (1.2%)

rewrite25.0ms (0.1%)

simplify154.0ms (0.7%)

prune482.0ms (2.3%)

regimes10.9s (52.3%)

simplify6.0ms (0%)

end1.0ms (0%)

sample2.5s (12.3%)

Profiling