Details

analyze2.0s (9.3%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	6.3%	93.7%	0
0%	6.3%	93.7%	1
0%	6.3%	93.7%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	6.3%	93.7%	4
0%	6.3%	93.7%	5
0.8%	5.5%	93.7%	6
0.8%	5.5%	93.7%	7
1%	4.9%	94.1%	8
1.4%	4.4%	94.2%	9
1.4%	3.9%	94.8%	10
1.5%	3%	95.5%	11
1.7%	2.7%	95.6%	12
1.7%	2.2%	96.1%	13
1.8%	1.6%	96.6%	14

Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

sample87.0ms (0.4%)

Algorithm

1×

intervals

Results

28.0ms	256×	body	128	valid
15.0ms	150×	body	128	nan
13.0ms	406×	pre	128	true

Compiler

Compiled 68 to 46 computations (32.4% saved)

simplify145.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1390×	`div-sub_binary32`
623×	`sub-neg_binary32`
600×	`fma-neg_binary32`
545×	`fma-def_binary32`
530×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	28
1	26	28
2	39	28
3	74	28
4	114	28
5	167	28
6	246	28
7	430	28
8	663	28
9	998	28
10	1987	28
11	2521	28
12	3535	28
13	4371	28
14	4747	28
15	4795	28
16	4877	28
17	4860	28
18	5632	28

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

1.8b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	1.8b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 63 to 39 computations (38.1% saved)

localize43.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.0b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	1.6b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

series402.0ms (1.9%)

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

309.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
46.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
33.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
15.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite42.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

55×	`times-frac_binary32`
50×	`add-sqr-sqrt_binary32`
46×	`sqrt-prod_binary32`
31×	`*-un-lft-identity_binary32`
29×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

11.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
11.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
8.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

simplify148.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

340×	`associate-/l*_binary32`
315×	`fma-def_binary32`
291×	`associate-r_binary32`
263×	`associate-l_binary32`
259×	`times-frac_binary32`

Counts

234 → 238

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	506	10010
1	1379	9290
2	4997	9290

prune270.0ms (1.3%)

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	232	6	238
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	233	6	239

Error

0.0b

Counts

239 → 6

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	24.6b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	24.9b	(-.f32 (/.f32 (PI.f32) 2) (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	2.9b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
	0.8b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

Compiler

Compiled 9800 to 5891 computations (39.9% saved)

localize64.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.4b	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

series2.6s (12.3%)

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

1.7s	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
793.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
96.0ms	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
60.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))

rewrite127.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

208×	`add-sqr-sqrt_binary32`
154×	`times-frac_binary32`
123×	`sqrt-prod_binary32`
109×	`*-un-lft-identity_binary32`
73×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 245

Calls

4 calls:

45.0ms	(.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
15.0ms	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
14.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
13.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))

simplify271.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

719×	`associate-/l*_binary32`
545×	`fma-def_binary32`
277×	`*-commutative_binary32`
148×	`associate-/r/_binary32`
130×	`+-commutative_binary32`

Counts

315 → 353

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	779	18895
1	2491	17969
2	5126	17969

prune580.0ms (2.7%)

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	352	1	353
Fresh	0	5	5
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	352	7	359

Error

Counts

359 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	2.9b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
▶	0.7b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
✓	0.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	24.6b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	24.9b	(-.f32 (/.f32 (PI.f32) 2) (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	0.8b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

Compiler

Compiled 23209 to 16371 computations (29.5% saved)

localize73.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.3b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
	0.3b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.4b	(.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

series4.3s (20%)

Counts

2 → 54

Calls

2 calls:

2.6s

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

1.6s

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

rewrite153.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

138×	`sqrt-prod_binary32`
137×	`add-sqr-sqrt_binary32`
108×	`times-frac_binary32`
74×	`*-un-lft-identity_binary32`
60×	`associate-l_binary32`

Counts

2 → 161

Calls

2 calls:

56.0ms

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

52.0ms

(*.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

simplify272.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

933×	`times-frac_binary32`
518×	`fma-def_binary32`
287×	`*-commutative_binary32`
132×	`sqr-pow_binary32`
126×	`+-commutative_binary32`

Counts

215 → 250

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	757	18644
1	2470	17849
2	4958	17849

prune778.0ms (3.6%)

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	456	1	457
Fresh	1	4	5
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	458	6	464

Error

Counts

464 → 6

Alt Table

Status	Error	Program
✓	0.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	24.6b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	24.9b	(-.f32 (/.f32 (PI.f32) 2) (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	2.9b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
	0.8b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
▶	0.6b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))

Compiler

Compiled 36636 to 25987 computations (29.1% saved)

localize71.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.2b	(.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.3b	(/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.4b	(/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

series3.5s (16.3%)

Counts

3 → 78

Calls

3 calls:

1.7s

(*.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

1.6s

(/.f32 (*.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

201.0ms

(*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

rewrite123.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

78×	`sqrt-prod_binary32`
65×	`add-sqr-sqrt_binary32`
40×	`associate-r_binary32`
40×	`sqrt-div_binary32`
36×	`*-un-lft-identity_binary32`

Counts

3 → 138

Calls

3 calls:

47.0ms

(/.f32 (*.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

31.0ms

(*.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

21.0ms

(*.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

simplify258.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

802×	`associate-/l*_binary32`
632×	`fma-def_binary32`
319×	`*-commutative_binary32`
145×	`sqr-pow_binary32`
140×	`+-commutative_binary32`

Counts

216 → 265

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	872	17712
1	2909	16828
2	5873	16828

prune619.0ms (2.9%)

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	332	0	332
Fresh	0	4	4
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	332	6	338

Error

Counts

338 → 6

Alt Table

Status	Error	Program
✓	0.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	24.6b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	24.9b	(-.f32 (/.f32 (PI.f32) 2) (acos.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	2.9b	(asin.f32 (.f32 (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 (pow.f32 eta 2) (.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) (sqrt.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (pow.f32 sinTheta_O 2)))))))) h))
	0.8b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
✓	0.6b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))) (.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))

Compiler

Compiled 29075 to 20904 computations (28.1% saved)

regimes1.7s (8.1%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (92.3%)

Threshold costs 0.4b (92.3%)

Counts

126 → 1

Compiler

Compiled 47004 to 31003 computations (34% saved)

simplify4.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

6×	`+-commutative_binary32`
5×	`sub-neg_binary32`
4×	`*-commutative_binary32`
3×	`neg-sub0_binary32`
3×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	46
1	29	46
2	39	46
3	45	46
4	48	46
5	47	46

end1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 32 to 22 computations (31.3% saved)

sample2.7s (12.7%)

Algorithm

1×

intervals

Results

843.0ms	8000×	body	128	valid
425.0ms	12392×	pre	128	true
400.0ms	4392×	body	128	nan

Compiler

Compiled 248 to 175 computations (29.4% saved)

Details

analyze2.0s (9.3%)

sample87.0ms (0.4%)

simplify145.0ms (0.7%)

prune2.0ms (0%)

localize43.0ms (0.2%)

series402.0ms (1.9%)

rewrite42.0ms (0.2%)

simplify148.0ms (0.7%)

prune270.0ms (1.3%)

localize64.0ms (0.3%)

series2.6s (12.3%)

rewrite127.0ms (0.6%)

simplify271.0ms (1.3%)

prune580.0ms (2.7%)

localize73.0ms (0.3%)

series4.3s (20%)

rewrite153.0ms (0.7%)

simplify272.0ms (1.3%)

prune778.0ms (3.6%)

localize71.0ms (0.3%)

series3.5s (16.3%)

rewrite123.0ms (0.6%)

simplify258.0ms (1.2%)

prune619.0ms (2.9%)

regimes1.7s (8.1%)

simplify4.0ms (0%)

end1.0ms (0%)

sample2.7s (12.7%)

Profiling