Details

analyze1.8s (6.3%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	6.3%	93.7%	0
0%	6.3%	93.7%	1
0%	6.3%	93.7%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	6.3%	93.7%	4
0%	6.3%	93.7%	5
0.8%	5.5%	93.7%	6
0.8%	5.5%	93.7%	7
1%	4.9%	94.1%	8
1.4%	4.4%	94.2%	9
1.4%	3.9%	94.8%	10
1.5%	3%	95.5%	11
1.7%	2.7%	95.6%	12
1.7%	2.2%	96.1%	13
1.8%	1.6%	96.6%	14

Compiler

Compiled 34 to 23 computations (32.4% saved)

sample82.0ms (0.3%)

Algorithm

1×

intervals

Results

27.0ms	256×	body	128	valid
12.0ms	401×	pre	128	true
12.0ms	145×	body	128	nan

Compiler

Compiled 58 to 39 computations (32.8% saved)

simplify156.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1390×	`div-sub_binary32`
623×	`sub-neg_binary32`
600×	`fma-neg_binary32`
545×	`fma-def_binary32`
530×	`unsub-neg_binary32`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	28
1	26	28
2	39	28
3	74	28
4	114	28
5	167	28
6	246	28
7	430	28
8	663	28
9	998	28
10	1987	28
11	2521	28
12	3535	28
13	4371	28
14	4747	28
15	4795	28
16	4877	28
17	4860	28
18	5632	28

prune2.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

2.7b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	2.7b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 63 to 39 computations (38.1% saved)

localize43.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.0b	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	2.4b	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))

rewrite36.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

55×	`times-frac_binary32`
50×	`add-sqr-sqrt_binary32`
46×	`sqrt-prod_binary32`
31×	`*-un-lft-identity_binary32`
29×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

11.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
9.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
7.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

series336.0ms (1.2%)

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

249.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
37.0ms	(-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
37.0ms	(sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
12.0ms	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

simplify166.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

340×	`associate-/l*_binary32`
315×	`fma-def_binary32`
291×	`associate-r_binary32`
263×	`associate-l_binary32`
259×	`times-frac_binary32`

Counts

234 → 390

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	506	10010
1	1379	9290
2	4997	9290

prune314.0ms (1.1%)

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	382	8	390
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	383	8	391

Error

0.0b

Counts

391 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.5b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	24.8b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	17.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 h) (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (sqrt.f32 h) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	2.9b	(asin.f32 (.f32 h (/.f32 1 (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Compiler

Compiled 9923 to 5941 computations (40.1% saved)

localize91.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
✓	0.0b	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
✓	0.3b	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite107.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

657×	`times-frac_binary32`
565×	`add-sqr-sqrt_binary32`
475×	`sqrt-prod_binary32`
383×	`*-un-lft-identity_binary32`
245×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 433

Calls

4 calls:

33.0ms	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
13.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
11.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
0.0ms	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

series2.1s (7.4%)

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

1.4s	(/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
659.0ms	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
44.0ms	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
18.0ms	(asin.f32 (/.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

simplify611.0ms (2.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

548×	`times-frac_binary32`
464×	`fma-def_binary32`
443×	`associate-/l/_binary32`
205×	`*-commutative_binary32`
132×	`associate-/r/_binary32`

Counts

531 → 865

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	867	41270
1	2540	40522
2	5027	40522

prune677.0ms (2.3%)

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	863	2	865
Fresh	1	6	7
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	865	8	873

Error

0.0b

Counts

873 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
	0.6b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
▶	0.4b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	24.8b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	17.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 h) (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (sqrt.f32 h) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

Compiler

Compiled 28238 to 18952 computations (32.9% saved)

localize78.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))
✓	0.1b	(sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))
✓	0.2b	(.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))))
✓	0.3b	(/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

rewrite39.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

67×	`add-sqr-sqrt_binary32`
51×	`sqrt-prod_binary32`
48×	`times-frac_binary32`
38×	`*-un-lft-identity_binary32`
32×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

4 → 142

Calls

4 calls:

17.0ms	(/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
6.0ms	(.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))))
2.0ms	(sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))
2.0ms	(/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))

series2.3s (7.8%)

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

1.5s	(/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
705.0ms	(.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))))
68.0ms	(sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))
28.0ms	(/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta))

simplify284.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

965×	`times-frac_binary32`
494×	`fma-def_binary32`
240×	`*-commutative_binary32`
128×	`+-commutative_binary32`
111×	`sub-neg_binary32`

Counts

228 → 373

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	749	14121
1	2323	13619
2	5000	13619
3	4980	13619

prune479.0ms (1.6%)

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	373	0	373
Fresh	0	7	7
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	373	8	381

Error

0.0b

Counts

381 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
▶	0.6b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.9b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (.f32 (cbrt.f32 h) (cbrt.f32 h)) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (cbrt.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.4b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	24.8b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	17.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 h) (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (sqrt.f32 h) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

Compiler

Compiled 18733 to 13790 computations (26.4% saved)

localize88.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

New	Error	Program
	0.0b	(sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
	0.3b	(/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
✓	0.3b	(/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.3b	(/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

rewrite345.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

3975×	`times-frac_binary32`
2861×	`add-sqr-sqrt_binary32`
2168×	`sqrt-prod_binary32`
1973×	`*-un-lft-identity_binary32`
1365×	`add-cube-cbrt_binary32`

Counts

2 → 1592

Calls

2 calls:

65.0ms

(/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

33.0ms

(/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

series2.8s (9.6%)

Counts

2 → 66

Calls

2 calls:

1.5s

(/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

1.3s

(/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

simplify2.2s (7.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

551×	`fma-def_binary32`
374×	`associate-/r/_binary32`
284×	`associate-/l/_binary32`
239×	`*-commutative_binary32`
144×	`+-commutative_binary32`

Counts

1658 → 3101

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1169	138329
1	3348	137471
2	4998	137471

prune2.5s (8.7%)

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	3250	1	3251
Fresh	1	5	6
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	3251	8	3259

Error

0.0b

Counts

3259 → 8

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(asin.f32 (/.f32 h (-.f32 eta (*.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 sinTheta_O 2) eta)))))
✓	0.6b	(asin.f32 (/.f32 1 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))))
	3.2b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 1 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 h (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	3.0b	(asin.f32 (/.f32 h (.f32 (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	0.5b	(asin.f32 (/.f32 1 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))) h) (sqrt.f32 (+.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
✓	0.4b	(asin.f32 (/.f32 (.f32 h (sqrt.f32 (/.f32 1 (fma.f32 sinTheta_O (pow.f32 (/.f32 1 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))) 1/4) eta)))) (sqrt.f32 (-.f32 eta (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
	24.8b	(log.f32 (exp.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
	17.6b	(asin.f32 (.f32 (/.f32 (sqrt.f32 h) (fabs.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))) (/.f32 (sqrt.f32 h) (sqrt.f32 (cbrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))

Compiler

Compiled 87389 to 57773 computations (33.9% saved)

regimes6.2s (21.1%)

Accuracy

Total 0.4b remaining (95%)

Threshold costs 0.4b (95%)

Compiler

Compiled 91073 to 61387 computations (32.6% saved)

simplify8.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

5×	`+-commutative_binary32`
5×	`sub-neg_binary32`
4×	`*-commutative_binary32`
3×	`neg-sub0_binary32`
3×	`neg-mul-1_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	46
1	34	46
2	43	46
3	49	46
4	52	46
5	50	46

end2.0ms (0%)

Compiler: Compiled 33 to 23 computations (30.3% saved)

sample5.2s (18%)

Algorithm

1×

intervals

Results

1.6s	8000×	body	128	valid
746.0ms	4338×	body	128	nan
716.0ms	12338×	pre	128	true

Compiler

Compiled 331 to 215 computations (35% saved)

Details

analyze1.8s (6.3%)

sample82.0ms (0.3%)

simplify156.0ms (0.5%)

prune2.0ms (0%)

localize43.0ms (0.1%)

rewrite36.0ms (0.1%)

series336.0ms (1.2%)

simplify166.0ms (0.6%)

prune314.0ms (1.1%)

localize91.0ms (0.3%)

rewrite107.0ms (0.4%)

series2.1s (7.4%)

simplify611.0ms (2.1%)

prune677.0ms (2.3%)

localize78.0ms (0.3%)

rewrite39.0ms (0.1%)

series2.3s (7.8%)

simplify284.0ms (1%)

prune479.0ms (1.6%)

localize88.0ms (0.3%)

rewrite345.0ms (1.2%)

series2.8s (9.6%)

simplify2.2s (7.7%)

prune2.5s (8.7%)

regimes6.2s (21.1%)

simplify8.0ms (0%)

end2.0ms (0%)

sample5.2s (18%)

Profiling