Details

analyze2.6s (11.8%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample183.0ms (0.8%)

Algorithm

1×

intervals

Results

46.0ms	256×	body	128	valid
45.0ms	271×	body	128	nan
26.0ms	157×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 86 to 68 computations (20.9% saved)

simplify40.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

466×	`fma-def_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	39
3	1071	39
4	3610	39
5	5106	39

prune4.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	0	1
Fresh	0	1	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	1	2

Error

27.5b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	27.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 111 to 84 computations (24.3% saved)

localize29.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.4b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
11.6b	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
11.9b	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
14.3b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite500.0ms (2.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

12.1b

Rules

331×	`add-exp-log_binary64`
179×	`prod-exp_binary64`
99×	`div-exp_binary64`
60×	`pow-exp_binary64`
45×	`times-frac_binary64`

Counts

4 → 218

Calls

4 calls:

17.0ms	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
13.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
5.0ms	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
5.0ms	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))

Compiler

Compiled 9232 to 5880 computations (36.3% saved)

series347.0ms (1.6%)

Error

12.4b

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

164.0ms	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
95.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
33.0ms	(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
32.0ms	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))

Compiler

Compiled 3949 to 3004 computations (23.9% saved)

simplify207.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

436×	`associate-l_binary64`
433×	`fma-def_binary64`
341×	`associate-r_binary64`
271×	`unswap-sqr_binary64`
230×	`sqr-pow_binary64`

Counts

269 → 255

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	488	7919
1	1006	7308
2	3442	6988
3	5062	6988

prune237.0ms (1.1%)

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	232	23	255
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	233	23	256

Error

10.4b

Counts

256 → 23

Alt Table

Status	Error	Program
	45.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 d 1/4) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
▶	23.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	45.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	40.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 h (.f64 M M))) (.f64 l (.f64 d d))) -1/8 1))
	31.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (pow.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)) 3))) (+.f64 (.f64 1 1) (+.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	45.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 d 1/4) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) h))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	44.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	46.4b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1)) 3))
	23.2b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	25.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 2 l))))
	60.9b	(log.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1)))
	27.5b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))
	29.7b	(.f64 (.f64 (exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	60.1b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (*.f64 M M)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	46.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (sqrt.f64 h)) (/.f64 (sqrt.f64 h) l))))
	41.3b	(.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))))
	31.8b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1))))
	27.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	44.0b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
	34.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	41.4b	(.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2))))

Compiler

Compiled 5985 to 3730 computations (37.7% saved)

localize32.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
6.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
11.9b	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
14.3b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite351.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

8.7b

Rules

320×	`add-exp-log_binary64`
171×	`prod-exp_binary64`
96×	`div-exp_binary64`
46×	`add-cbrt-cube_binary64`
46×	`pow-exp_binary64`

Counts

4 → 203

Calls

4 calls:

22.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
13.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
9.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
5.0ms	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))

Compiler

Compiled 9999 to 5801 computations (42% saved)

series465.0ms (2.1%)

Error

10.4b

Counts

4 → 52

Calls

4 calls:

289.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
96.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
30.0ms	(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
29.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))

Compiler

Compiled 5196 to 4017 computations (22.7% saved)

simplify172.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

778×	`associate-l_binary64`
623×	`associate-r_binary64`
225×	`associate-/l*_binary64`
213×	`times-frac_binary64`
182×	`associate-*r/_binary64`

Counts

255 → 242

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	537	9792
1	1251	8738
2	4959	8738

prune191.0ms (0.9%)

Pruning

28 alts after pruning (28 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	230	12	242
Fresh	6	16	22
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	237	28	265

Error

8.9b

Counts

265 → 28

Alt Table

Status	Error	Program
	45.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 d 1/4) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	37.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (fma.f64 -1 (log.f64 2) (fma.f64 2 (log.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2))) (log.f64 (/.f64 h l)))))))
	40.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 h (.f64 M M))) (.f64 l (.f64 d d))) -1/8 1))
	31.1b	(/.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (pow.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)) 3))) (+.f64 (.f64 1 1) (+.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	27.9b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))) (sqrt.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))))
	41.0b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (exp.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (log.f64 (/.f64 -1 l)) (log.f64 (neg.f64 d))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))
	44.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.8b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))))
	23.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (sqrt.f64 (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (/.f64 h l)))))
	46.4b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1)) 3))
	23.2b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	60.9b	(log.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1)))
	23.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 2 (/.f64 D d))) 2)) (/.f64 h l))))
	60.1b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (*.f64 M M)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	23.5b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	19.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	41.4b	(.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2))))
	44.4b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (sqrt.f64 d))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))))
	46.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (sqrt.f64 h)) (/.f64 (sqrt.f64 h) l))))
	41.3b	(.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))))
▶	18.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	20.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (*.f64 l 2))))
	23.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	31.8b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1))))
	44.0b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
	34.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 7122 to 4163 computations (41.5% saved)

localize34.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b	(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))
3.6b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
6.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
14.3b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite401.0ms (1.8%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

7.0b

Rules

305×	`add-exp-log_binary64`
163×	`prod-exp_binary64`
93×	`div-exp_binary64`
82×	`frac-times_binary64`
55×	`add-cbrt-cube_binary64`

Counts

4 → 238

Calls

4 calls:

40.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
11.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
5.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
3.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))

Compiler

Compiled 14243 to 6391 computations (55.1% saved)

series542.0ms (2.5%)

Error

8.4b

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

341.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
104.0ms	(.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
33.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))
28.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))

Compiler

Compiled 6958 to 5135 computations (26.2% saved)

simplify316.0ms (1.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

290×	`*-commutative_binary64`
269×	`distribute-rgt-in_binary64`
268×	`distribute-lft-in_binary64`
204×	`associate-/l*_binary64`
196×	`associate-*r/_binary64`

Counts

292 → 257

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	698	15769
1	1773	13467
2	4559	13462
3	4972	13462

prune214.0ms (1%)

Pruning

30 alts after pruning (30 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	249	8	257
Fresh	5	22	27
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	255	30	285

Error

7.8b

Counts

285 → 30

Alt Table

Status	Error	Program
	45.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 d 1/4) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.1b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	37.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (fma.f64 -1 (log.f64 2) (fma.f64 2 (log.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2))) (log.f64 (/.f64 h l)))))))
	40.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 h (.f64 M M))) (.f64 l (.f64 d d))) -1/8 1))
	43.4b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (/.f64 h l) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (sqrt.f64 d))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))))
	23.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	41.0b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (exp.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (log.f64 (/.f64 -1 l)) (log.f64 (neg.f64 d))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))
	18.7b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (.f64 (/.f64 h l) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))))))
	44.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.8b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))))
	23.2b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
▶	15.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	46.4b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1)) 3))
	20.0b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (/.f64 h l) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	32.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 M 3) 8) (pow.f64 (/.f64 D d) 3))) 2)) (/.f64 h l))))
	42.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (/.f64 h l) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)))) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l)))))
	60.1b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (*.f64 M M)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	23.5b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	19.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	46.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (sqrt.f64 h)) (/.f64 (sqrt.f64 h) l))))
	41.3b	(.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))))
	20.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (*.f64 l 2))))
	23.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	52.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1 h)) (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (pow.f64 (/.f64 1 (*.f64 h l)) 1/6)))
	31.8b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1))))
	60.9b	(log.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1)))
	43.0b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (/.f64 h l) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)))) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l))))
	44.0b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
	34.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	41.4b	(.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2))))

Compiler

Compiled 9333 to 4673 computations (49.9% saved)

localize41.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2))
4.2b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))
6.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
9.0b	(.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))

rewrite402.0ms (1.8%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

6.5b

Rules

291×	`add-exp-log_binary64`
189×	`prod-exp_binary64`
81×	`frac-times_binary64`
70×	`add-cbrt-cube_binary64`
51×	`cbrt-unprod_binary64`

Counts

4 → 224

Calls

4 calls:

34.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
19.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))
11.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))
5.0ms	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2))

Compiler

Compiled 15390 to 5859 computations (61.9% saved)

series644.0ms (2.9%)

Error

7.8b

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

352.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
121.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)))
107.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))
29.0ms	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2))

Compiler

Compiled 7821 to 5622 computations (28.1% saved)

simplify409.0ms (1.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

299×	`*-commutative_binary64`
270×	`distribute-rgt-in_binary64`
269×	`distribute-lft-in_binary64`
251×	`times-frac_binary64`
232×	`associate-*r/_binary64`

Counts

284 → 266

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	663	19666
1	1847	14161
2	4666	14147
3	5000	14147
4	4964	14147

prune191.0ms (0.9%)

Pruning

31 alts after pruning (31 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	262	4	266
Fresh	2	27	29
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	265	31	296

Error

7.6b

Counts

296 → 31

Alt Table

Status	Error	Program
	15.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 D (/.f64 d (/.f64 M 2))) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	23.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	15.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (.f64 (.f64 D M) (/.f64 1/2 d)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	45.8b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (pow.f64 d 1/4) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	37.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (exp.f64 (fma.f64 -1 (log.f64 2) (fma.f64 2 (log.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2))) (log.f64 (/.f64 h l)))))))
	40.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 h (.f64 M M))) (.f64 l (.f64 d d))) -1/8 1))
	43.4b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (/.f64 h l) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (sqrt.f64 d))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))))
	23.6b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	41.0b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (exp.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (log.f64 (/.f64 -1 l)) (log.f64 (neg.f64 d))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))
	18.7b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (.f64 (/.f64 h l) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))))))
	44.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.8b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))))
	46.4b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1)) 3))
	20.0b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (/.f64 h l) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	23.2b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	32.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 M 3) 8) (pow.f64 (/.f64 D d) 3))) 2)) (/.f64 h l))))
	42.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (/.f64 h l) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)))) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l)))))
	15.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	60.1b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (*.f64 M M)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	23.5b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	19.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
	15.9b	(.f64 (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h))) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	41.4b	(.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2))))
	41.3b	(.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))))
	20.9b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (*.f64 l 2))))
	52.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1 h)) (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (pow.f64 (/.f64 1 (*.f64 h l)) 1/6)))
	31.8b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1))))
	60.9b	(log.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 1)))
	43.0b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (/.f64 h l) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)))) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 d))))) (.f64 (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l))))
	44.0b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
	34.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 8651 to 3885 computations (55.1% saved)

regimes7.6s (34.5%)

Accuracy

Total 4.0b remaining (30.6%)

Threshold costs 0b (0%)

Compiler

Compiled 175079 to 125177 computations (28.5% saved)

bsearch43.0ms (0.2%)

Compiler: Compiled 40 to 31 computations (22.5% saved)

simplify17.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

25×	`*-commutative_binary64`
13×	`+-commutative_binary64`
11×	`sub-neg_binary64`
7×	`neg-sub0_binary64`
7×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	78	327
1	107	327
2	130	327
3	144	327
4	153	327
5	155	327
6	151	327

end18.0ms (0.1%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 630 to 345 computations (45.2% saved)

sample5.8s (26.2%)

Algorithm

1×

intervals

Results

1.5s	8000×	body	128	valid
1.4s	8643×	body	128	nan
896.0ms	4937×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 1671 to 1117 computations (33.2% saved)

Details

analyze2.6s (11.8%)

sample183.0ms (0.8%)

simplify40.0ms (0.2%)

prune4.0ms (0%)

localize29.0ms (0.1%)

rewrite500.0ms (2.3%)

series347.0ms (1.6%)

simplify207.0ms (0.9%)

prune237.0ms (1.1%)

localize32.0ms (0.1%)

rewrite351.0ms (1.6%)

series465.0ms (2.1%)

simplify172.0ms (0.8%)

prune191.0ms (0.9%)

localize34.0ms (0.2%)

rewrite401.0ms (1.8%)

series542.0ms (2.5%)

simplify316.0ms (1.4%)

prune214.0ms (1%)

localize41.0ms (0.2%)

rewrite402.0ms (1.8%)

series644.0ms (2.9%)

simplify409.0ms (1.9%)

prune191.0ms (0.9%)

regimes7.6s (34.5%)

bsearch43.0ms (0.2%)

simplify17.0ms (0.1%)

end18.0ms (0.1%)

sample5.8s (26.2%)

Profiling