Details

Time bar (total: 18.5s)

analyze2.6s (13.8%)

Algorithm
search
Search
TrueOtherFalseIter
0%99.8%0.2%0
0%99.8%0.2%1
0%99.8%0.2%2
0%99.8%0.2%3
0%99.8%0.2%4
0%99.8%0.2%5
0%99.8%0.2%6
0%81.1%18.9%7
0%68.6%31.4%8
0%59.2%40.8%9
0%59.2%40.8%10
0%59.2%40.8%11
0.4%49.5%50.1%12
0.8%44.4%54.8%13
1.4%39.9%58.7%14
Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample171.0ms (0.9%)

Algorithm
intervals
Results
44.0ms256×body128valid
42.0ms271×body128nan
27.0ms157×body128invalid
Compiler

Compiled 86 to 68 computations (20.9% saved)

simplify41.0ms (0.2%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
466×fma-def_binary64
437×*-commutative_binary64
425×associate-/l*_binary64
347×cancel-sign-sub-inv_binary64
263×associate-/l/_binary64
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
02441
16241
218839
3107139
4361039
5510639

prune4.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New101
Fresh011
Picked000
Done000
Total112
Error
27.5b
Counts
2 → 1
Alt Table
StatusErrorProgram
27.5b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
Compiler

Compiled 111 to 84 computations (24.3% saved)

localize25.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
11.6b
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
11.9b
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
14.3b
(*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite421.0ms (2.3%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
20.1b
Rules
32×add-cube-cbrt_binary64
24×add-sqr-sqrt_binary64
22×pow1_binary64
20×add-exp-log_binary64
16×add-cbrt-cube_binary64
Counts
4 → 169
Calls

4 calls:

23.0ms
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
18.0ms
(*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
14.0ms
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
13.0ms
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
Compiler

Compiled 7352 to 4741 computations (35.5% saved)

series370.0ms (2%)

Error
12.4b
Counts
4 → 51
Calls

4 calls:

170.0ms
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
113.0ms
(*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
32.0ms
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
30.0ms
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
Compiler

Compiled 3949 to 3004 computations (23.9% saved)

simplify137.0ms (0.7%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
835×times-frac_binary64
763×fma-def_binary64
309×associate-*l*_binary64
283×associate-*r*_binary64
224×fma-neg_binary64
Counts
220 → 159
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
02965126
17514584
229754445
357794445

prune163.0ms (0.9%)

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New14217159
Fresh000
Picked101
Done000
Total14317160
Error
11.3b
Counts
160 → 17
Alt Table
StatusErrorProgram
34.7b
(*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
60.1b
(*.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 M M)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
47.1b
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 d l) (/.f64 d h)) 1/2) (fma.f64 -1/2 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1)) 3))
27.8b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
32.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 h l)))))
44.0b
(*.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 h l))))
28.0b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
41.2b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
25.5b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
41.0b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
40.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 1/8 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 (*.f64 M M) h)) (*.f64 l (*.f64 d d))))))
31.8b
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 h l) (fma.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) (*.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 4)))) 1) (-.f64 1 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) 3))))
36.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 3/2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
27.5b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
37.1b
(*.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 d l) (/.f64 d h)) 1/2) (fma.f64 -1/2 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1))
31.8b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))))
27.5b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 h l)) (cbrt.f64 (/.f64 h l)))) (cbrt.f64 (/.f64 h l)))))
Compiler

Compiled 5015 to 3115 computations (37.9% saved)

localize29.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.7b
(*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)
7.6b
(*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))
11.6b
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
11.9b
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))

rewrite301.0ms (1.6%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
9.8b
Rules
25×add-cube-cbrt_binary64
22×add-exp-log_binary64
22×pow1_binary64
22×add-sqr-sqrt_binary64
16×add-cbrt-cube_binary64
Counts
4 → 156
Calls

4 calls:

19.0ms
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
17.0ms
(*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)
15.0ms
(*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))
14.0ms
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
Compiler

Compiled 5106 to 3321 computations (35% saved)

series256.0ms (1.4%)

Error
10.1b
Counts
4 → 39
Calls

4 calls:

98.0ms
(*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)
70.0ms
(*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))
38.0ms
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
30.0ms
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
Compiler

Compiled 3737 to 2857 computations (23.5% saved)

simplify89.0ms (0.5%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
573×unswap-sqr_binary64
495×times-frac_binary64
149×associate-*l*_binary64
134×associate-*r*_binary64
115×associate-/l/_binary64
Counts
195 → 134
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
02232788
14782602
216402571
349832571

prune170.0ms (0.9%)

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New12212134
Fresh8816
Picked101
Done000
Total13120151
Error
10.3b
Counts
151 → 20
Alt Table
StatusErrorProgram
44.0b
(*.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 h l))))
35.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 3/2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
60.1b
(*.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 M M)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
25.8b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
25.5b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (cbrt.f64 h))))
44.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l)))) (sqrt.f64 h)) (*.f64 (fabs.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l)))) (sqrt.f64 h)))))
45.1b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l))) (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l)))) h)))
31.8b
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 h l) (fma.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) (*.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 4)))) 1) (-.f64 1 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) 3))))
33.5b
(*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
25.6b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))))
25.9b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (*.f64 h (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))))) 1)))
27.5b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
47.1b
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 d l) (/.f64 d h)) 1/2) (fma.f64 -1/2 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1)) 3))
32.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 h l)))))
40.4b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
26.6b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) 2)) (cbrt.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))) h)))
40.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 1/8 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 (*.f64 M M) h)) (*.f64 l (*.f64 d d))))))
26.0b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
40.0b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
37.1b
(*.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 d l) (/.f64 d h)) 1/2) (fma.f64 -1/2 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1))
Compiler

Compiled 4471 to 2959 computations (33.8% saved)

localize31.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (cbrt.f64 h))))
7.6b
(*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))
11.6b
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
11.9b
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))

rewrite373.0ms (2%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
9.3b
Rules
33×add-cube-cbrt_binary64
22×add-sqr-sqrt_binary64
18×add-exp-log_binary64
16×pow1_binary64
16×add-cbrt-cube_binary64
Counts
4 → 163
Calls

4 calls:

28.0ms
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (cbrt.f64 h))))
16.0ms
(*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))
14.0ms
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
13.0ms
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
Compiler

Compiled 8074 to 4602 computations (43% saved)

series337.0ms (1.8%)

Error
9.3b
Counts
4 → 48
Calls

4 calls:

183.0ms
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (cbrt.f64 h))))
71.0ms
(*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))
32.0ms
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
31.0ms
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
Compiler

Compiled 4006 to 2884 computations (28% saved)

simplify172.0ms (0.9%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
755×fma-def_binary64
304×fma-neg_binary64
303×associate-*l*_binary64
293×associate-*r*_binary64
239×log-prod_binary64
Counts
211 → 140
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
02905729
17494299
229854231
348044231
450904231

prune191.0ms (1%)

Pruning

20 alts after pruning (19 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1382140
Fresh21719
Picked011
Done000
Total14020160
Error
10.3b
Counts
160 → 20
Alt Table
StatusErrorProgram
44.0b
(*.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 h l))))
35.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 3/2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
60.1b
(*.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 M M)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
25.8b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
40.4b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
60.5b
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (-.f64 1 (*.f64 h (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))))) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 d l) (/.f64 d h)) 1/2)))
25.5b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (cbrt.f64 h))))
44.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l)))) (sqrt.f64 h)) (*.f64 (fabs.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l)))) (sqrt.f64 h)))))
45.1b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l))) (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l)))) h)))
31.8b
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 h l) (fma.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) (*.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 4)))) 1) (-.f64 1 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) 3))))
33.5b
(*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
25.6b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))))
25.9b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (*.f64 h (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))))) 1)))
27.5b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
34.8b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 d l) (/.f64 d h)) 1/2) (*.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (*.f64 h (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (*.f64 h (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))))))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (cbrt.f64 h)))))
26.6b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) 2)) (cbrt.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))) h)))
40.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 1/8 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 (*.f64 M M) h)) (*.f64 l (*.f64 d d))))))
26.0b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
40.0b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
47.1b
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 d l) (/.f64 d h)) 1/2) (fma.f64 -1/2 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (/.f64 h l)) 1)) 3))
Compiler

Compiled 5143 to 3130 computations (39.1% saved)

localize28.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))))
8.1b
(*.f64 (/.f64 1/2 l) (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))
11.6b
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
11.9b
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))

rewrite347.0ms (1.9%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
9.6b
Rules
32×add-cube-cbrt_binary64
24×add-sqr-sqrt_binary64
22×pow1_binary64
20×add-exp-log_binary64
16×add-cbrt-cube_binary64
Counts
4 → 164
Calls

4 calls:

31.0ms
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))))
17.0ms
(*.f64 (/.f64 1/2 l) (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))
13.0ms
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
12.0ms
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
Compiler

Compiled 6767 to 4435 computations (34.5% saved)

series388.0ms (2.1%)

Error
9.6b
Counts
4 → 51
Calls

4 calls:

172.0ms
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))))
101.0ms
(*.f64 (/.f64 1/2 l) (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))
31.0ms
(pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))
31.0ms
(pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2))
Compiler

Compiled 3881 to 2945 computations (24.1% saved)

simplify140.0ms (0.8%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
777×fma-def_binary64
760×times-frac_binary64
292×associate-*l*_binary64
285×associate-*r*_binary64
231×fma-neg_binary64
Counts
215 → 141
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
02885046
17284505
228674376
355094376

prune136.0ms (0.7%)

Pruning

20 alts after pruning (18 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New1392141
Fresh21618
Picked011
Done011
Total14120161
Error
10.3b
Counts
161 → 20
Alt Table
StatusErrorProgram
44.0b
(*.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (*.f64 h l))))
35.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d l) 3/2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
60.1b
(*.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 M M)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
25.8b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
25.5b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (cbrt.f64 h))))
44.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l)))) (sqrt.f64 h)) (*.f64 (fabs.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l)))) (sqrt.f64 h)))))
38.1b
(*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 d l) (/.f64 d h)) 1/2) (fma.f64 h (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 -1/2 l)) 1))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 d l) (/.f64 d h)) 1/2) (fma.f64 h (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 -1/2 l)) 1))))
45.1b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l))) (*.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 l)))) h)))
60.4b
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 d l) (/.f64 d h)) 1/2)) (fma.f64 h (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2) (/.f64 -1/2 l)) 1)))
26.0b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)))) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
31.8b
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 h l) (fma.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2) (*.f64 (/.f64 h l) (*.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 4)))) 1) (-.f64 1 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) 3))))
33.5b
(*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) 3/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
25.6b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (*.f64 h (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))))
25.9b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (*.f64 h (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))))) 1)))
27.5b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
34.8b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 d l) (/.f64 d h)) 1/2) (*.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (*.f64 h (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (*.f64 h (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2))))))) (cbrt.f64 (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h))) (cbrt.f64 h)))))
40.4b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2) (pow.f64 (/.f64 -1 h) 1/2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
26.6b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) 2)) (cbrt.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)))) h)))
40.4b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (pow.f64 (/.f64 d l) (/.f64 1 2))) (-.f64 1 (*.f64 1/8 (/.f64 (*.f64 (*.f64 D D) (*.f64 (*.f64 M M) h)) (*.f64 l (*.f64 d d))))))
40.0b
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 d h) (/.f64 1 2)) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 l) 1/2) (pow.f64 (neg.f64 d) 1/2))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 l) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) h)))
Compiler

Compiled 3891 to 2427 computations (37.6% saved)

regimes5.8s (31.5%)

Accuracy

Total 7.7b remaining (42.3%)

Threshold costs 0b (0%)

Compiler

Compiled 101895 to 75816 computations (25.6% saved)

bsearch413.0ms (2.2%)

Steps
ItersRangePoint
0
3.504627554173602e+121
3.5537914065547993e+121
3.5292094803642007e+121
9
-1.3280675355955432e-297
-2.8844373028117556e-305
-2.941112501210015e-305
7
-1.2038945705784372e-76
-4.240168514651561e-78
-1.5325362465457807e-77
Compiler

Compiled 6 to 5 computations (16.7% saved)

simplify18.0ms (0.1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
36×*-commutative_binary64
21×+-commutative_binary64
21×sub-neg_binary64
18×neg-sub0_binary64
18×neg-mul-1_binary64
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
067205
1102205
2147205
3188205
4212205
5230205
6238205
7243205
8245205
9241205

end13.0ms (0.1%)

Remove

(sort M D)

Compiler

Compiled 420 to 285 computations (32.1% saved)

sample5.3s (28.9%)

Algorithm
intervals
Results
1.5s8000×body128valid
1.4s8643×body128nan
897.0ms4937×body128invalid
Compiler

Compiled 1094 to 780 computations (28.7% saved)

Profiling

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