Details

analyze2.5s (12.7%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample204.0ms (1%)

Algorithm

1×

intervals

Results

53.0ms	319×	body	128	nan
44.0ms	256×	body	128	valid
36.0ms	185×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 86 to 68 computations (20.9% saved)

simplify39.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

679×	`distribute-neg-frac_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	41
3	1060	41
4	3490	41
5	5207	41

prune4.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	0	1	1
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	1	2

Error

26.2b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	26.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 96 to 69 computations (28.1% saved)

localize23.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
9.2b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
12.8b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
13.0b	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

rewrite324.0ms (1.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

12.1b

Rules

77×	`add-exp-log_binary64`
41×	`prod-exp_binary64`
32×	`add-sqr-sqrt_binary64`
29×	`times-frac_binary64`
26×	`*-un-lft-identity_binary64`

Counts

4 → 127

Calls

4 calls:

14.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
8.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
4.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

Compiler

Compiled 4719 to 2207 computations (53.2% saved)

series336.0ms (1.7%)

Error

17.5b

Counts

4 → 50

Calls

4 calls:

191.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
107.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
15.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
13.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

Compiler

Compiled 3210 to 2361 computations (26.4% saved)

simplify167.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

390×	`associate-l_binary64`
316×	`associate-r_binary64`
302×	`distribute-rgt-in_binary64`
278×	`distribute-lft-in_binary64`
205×	`*-commutative_binary64`

Counts

177 → 127

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	339	4611
1	768	4377
2	2871	4371
3	4833	4371
4	5030	4371

prune111.0ms (0.6%)

Pruning

22 alts after pruning (22 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	105	22	127
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	106	22	128

Error

9.7b

Counts

128 → 22

Alt Table

Status	Error	Program
	34.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (exp.f64 (log.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))
	41.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d))) (sqrt.f64 l))
	18.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	36.1b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	20.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	26.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	44.8b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (.f64 1/4 (.f64 (.f64 (/.f64 h l) (/.f64 h l)) (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 4))))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)) (+.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))
	42.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))))
	34.7b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))
	26.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (sqrt.f64 (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (/.f64 h l)))))
	42.7b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))) 3))
	45.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 h (.f64 M M))) (.f64 l (*.f64 d d))))))
	24.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	37.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (/.f64 h l)) (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))))))
	37.5b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (sqrt.f64 h))
▶	17.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	42.7b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
	26.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))
	26.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) l)))

Compiler

Compiled 4002 to 2237 computations (44.1% saved)

localize26.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
5.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
9.2b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
12.8b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite206.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

8.3b

Rules

93×	`add-exp-log_binary64`
48×	`prod-exp_binary64`
37×	`add-cbrt-cube_binary64`
29×	`frac-times_binary64`
25×	`sqrt-div_binary64`

Counts

4 → 138

Calls

4 calls:

26.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
8.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
5.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

Compiler

Compiled 6784 to 2606 computations (61.6% saved)

series514.0ms (2.6%)

Error

9.5b

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

346.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
105.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
31.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
16.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

Compiler

Compiled 5201 to 3773 computations (27.5% saved)

simplify227.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

695×	`associate-r_binary64`
398×	`*-commutative_binary64`
211×	`times-frac_binary64`
196×	`log-prod_binary64`
186×	`associate-/l*_binary64`

Counts

189 → 152

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	443	7214
1	1153	6422
2	3925	6421
3	4853	6421
4	4959	6421

prune142.0ms (0.7%)

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	142	10	152
Fresh	6	15	21
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	149	25	174

Error

9.0b

Counts

174 → 25

Alt Table

Status	Error	Program
	27.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 h l)))))
▶	15.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	41.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d))) (sqrt.f64 l))
	18.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	36.1b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	17.3b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	20.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	27.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	26.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	52.2b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
	42.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))))
	17.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	18.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	42.7b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
	34.7b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))
	26.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (sqrt.f64 (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (/.f64 h l)))))
	26.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) l)))
	15.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	17.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	17.8b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	37.5b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (sqrt.f64 h))
	26.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))
	45.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 h (.f64 M M))) (.f64 l (*.f64 d d))))))

Compiler

Compiled 5841 to 2964 computations (49.3% saved)

localize35.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt.f64 d)
4.6b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
5.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
12.8b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite260.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

6.8b

Rules

102×	`add-exp-log_binary64`
81×	`frac-times_binary64`
55×	`prod-exp_binary64`
48×	`associate-*l/_binary64`
48×	`fabs-div_binary64`

Counts

4 → 154

Calls

4 calls:

39.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
8.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
5.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
1.0ms	(cbrt.f64 d)

Compiler

Compiled 9676 to 3313 computations (65.8% saved)

series648.0ms (3.3%)

Error

8.3b

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

441.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
125.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
32.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
17.0ms	(cbrt.f64 d)

Compiler

Compiled 6652 to 4523 computations (32% saved)

simplify360.0ms (1.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

265×	`*-commutative_binary64`
257×	`distribute-rgt-in_binary64`
256×	`distribute-lft-in_binary64`
214×	`times-frac_binary64`
199×	`associate-/l*_binary64`

Counts

205 → 180

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	554	11484
1	1539	9533
2	3952	9464
3	4865	9464
4	4988	9464

prune201.0ms (1%)

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	174	6	180
Fresh	1	23	24
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	176	29	205

Error

7.8b

Counts

205 → 29

Alt Table

Status	Error	Program
	49.2b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (pow.f64 (exp.f64 1/6) (-.f64 (neg.f64 (log.f64 l)) (log.f64 h)))))
	23.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	50.5b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 h l)) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))
	17.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	41.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d))) (sqrt.f64 l))
	18.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	14.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (.f64 (cbrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (fabs.f64 (cbrt.f64 l))))
	36.1b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	17.3b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	20.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	27.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	26.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	52.2b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
	42.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))))
	17.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	18.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	42.7b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
	34.7b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))
	26.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (sqrt.f64 (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (/.f64 h l)))))
	15.2b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	26.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))
	26.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) l)))
	15.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
▶	12.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)))
	27.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 h l)))))
	17.8b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	36.4b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l)))))
	45.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 h (.f64 M M))) (.f64 l (*.f64 d d))))))

Compiler

Compiled 8588 to 4163 computations (51.5% saved)

localize35.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))
5.0b	(/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)
5.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)))
6.0b	(.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)))

rewrite309.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

6.9b

Rules

104×	`add-exp-log_binary64`
81×	`frac-times_binary64`
55×	`prod-exp_binary64`
48×	`associate-*l/_binary64`
48×	`fabs-div_binary64`

Counts

4 → 166

Calls

4 calls:

43.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)))
9.0ms	(/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)
6.0ms	(.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)))
5.0ms	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))

Compiler

Compiled 10666 to 3795 computations (64.4% saved)

series714.0ms (3.7%)

Error

7.8b

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

418.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)))
157.0ms	(/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)
74.0ms	(.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)))
33.0ms	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))

Compiler

Compiled 7581 to 5073 computations (33.1% saved)

simplify342.0ms (1.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

264×	`*-commutative_binary64`
261×	`distribute-rgt-in_binary64`
260×	`distribute-lft-in_binary64`
234×	`times-frac_binary64`
225×	`associate-/l*_binary64`

Counts

226 → 187

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	566	13780
1	1605	11038
2	4236	10899
3	4880	10899
4	5000	10899

prune164.0ms (0.8%)

Pruning

29 alts after pruning (28 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	183	4	187
Fresh	4	24	28
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	187	29	216

Error

7.7b

Counts

216 → 29

Alt Table

Status	Error	Program
	49.2b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (pow.f64 (exp.f64 1/6) (-.f64 (neg.f64 (log.f64 l)) (log.f64 h)))))
	23.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	50.5b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 h l)) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))
	17.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	41.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d))) (sqrt.f64 l))
	18.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	14.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) (.f64 (cbrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))))) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (fabs.f64 (cbrt.f64 l))))
	36.1b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	17.3b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	20.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	27.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	12.2b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)))))
	34.4b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (*.f64 (cbrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	26.0b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	26.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	17.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	18.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	42.7b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
	34.7b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))
	26.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 d 2)) 2)) (sqrt.f64 (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (/.f64 h l)))))
	34.4b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l)))))
	26.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2))) l)))
	15.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	12.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)))
	17.8b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	21.7b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) l)))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) l)))))
	52.2b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
	26.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))))
	45.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 h (.f64 M M))) (.f64 l (*.f64 d d))))))

Compiler

Compiled 6673 to 3290 computations (50.7% saved)

regimes5.0s (25.7%)

Accuracy

Total 3.1b remaining (23.5%)

Threshold costs 0b (0%)

Compiler

Compiled 109481 to 71888 computations (34.3% saved)

bsearch577.0ms (3%)

Steps

Iters	Range		Point
6	1.8672720267736285e-21	1.1590913515426193e-20	2.108913565740041e-21

Compiler

Compiled 6 to 5 computations (16.7% saved)

simplify9.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

19×	`*-commutative_binary64`
9×	`+-commutative_binary64`
8×	`sub-neg_binary64`
6×	`neg-sub0_binary64`
6×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	49	148
1	72	148
2	91	148
3	103	148
4	112	148
5	116	148
6	117	148
7	115	148

end19.0ms (0.1%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 297 to 189 computations (36.4% saved)

sample6.0s (30.9%)

Algorithm

1×

intervals

Results

1.7s	8000×	body	128	valid
1.4s	8313×	body	128	nan
943.0ms	4885×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 1527 to 994 computations (34.9% saved)

Details

analyze2.5s (12.7%)

sample204.0ms (1%)

simplify39.0ms (0.2%)

prune4.0ms (0%)

localize23.0ms (0.1%)

rewrite324.0ms (1.7%)

series336.0ms (1.7%)

simplify167.0ms (0.9%)

prune111.0ms (0.6%)

localize26.0ms (0.1%)

rewrite206.0ms (1.1%)

series514.0ms (2.6%)

simplify227.0ms (1.2%)

prune142.0ms (0.7%)

localize35.0ms (0.2%)

rewrite260.0ms (1.3%)

series648.0ms (3.3%)

simplify360.0ms (1.8%)

prune201.0ms (1%)

localize35.0ms (0.2%)

rewrite309.0ms (1.6%)

series714.0ms (3.7%)

simplify342.0ms (1.7%)

prune164.0ms (0.8%)

regimes5.0s (25.7%)

bsearch577.0ms (3%)

simplify9.0ms (0%)

end19.0ms (0.1%)

sample6.0s (30.9%)

Profiling