Details

analyze2.6s (13.8%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample175.0ms (0.9%)

Algorithm

1×

intervals

Results

49.0ms	256×	body	128	valid
41.0ms	263×	body	128	nan
29.0ms	155×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 86 to 68 computations (20.9% saved)

simplify37.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

679×	`distribute-neg-frac_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	41
3	1060	41
4	3490	41
5	5207	41

prune4.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	0	1	1
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	1	2

Error

28.1b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	28.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 96 to 69 computations (28.1% saved)

localize23.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.7b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
12.1b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
12.4b	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
13.3b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite271.0ms (1.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

14.9b

Rules

77×	`add-exp-log_binary64`
41×	`prod-exp_binary64`
32×	`add-sqr-sqrt_binary64`
29×	`times-frac_binary64`
26×	`sqrt-prod_binary64`

Counts

4 → 127

Calls

4 calls:

16.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
10.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

Compiler

Compiled 4719 to 2207 computations (53.2% saved)

series328.0ms (1.7%)

Error

21.7b

Counts

4 → 50

Calls

4 calls:

194.0ms	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
97.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
13.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
13.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

Compiler

Compiled 3210 to 2361 computations (26.4% saved)

simplify156.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

390×	`associate-l_binary64`
316×	`associate-r_binary64`
302×	`distribute-rgt-in_binary64`
278×	`distribute-lft-in_binary64`
205×	`*-commutative_binary64`

Counts

177 → 134

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	339	4611
1	768	4377
2	2871	4371
3	4833	4371
4	5030	4371

prune125.0ms (0.7%)

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	111	23	134
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	112	23	135

Error

12.6b

Counts

135 → 23

Alt Table

Status	Error	Program
	45.0b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (pow.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)) 3))) (.f64 (.f64 (sqrt.f64 l) (sqrt.f64 h)) (+.f64 1 (.f64 (/.f64 h l) (+.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (.f64 (/.f64 h l) (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 4))))))))
	60.7b	(.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (*.f64 M M)) d) (sqrt.f64 (/.f64 h (pow.f64 l 3)))))
	44.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d))) (sqrt.f64 l))
	34.2b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	27.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (/.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 h (cbrt.f64 l)))))
	46.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 l (*.f64 d d))))))
	43.1b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (sqrt.f64 h))
	28.6b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	45.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (sqrt.f64 h)) (/.f64 (sqrt.f64 h) l))))
	41.2b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	42.6b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) 3))
	23.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	28.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
▶	21.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	36.6b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (/.f64 h l)) (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))))))
	28.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	28.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (exp.f64 (log.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	44.4b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
	27.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
	24.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	24.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	35.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 4090 to 2306 computations (43.6% saved)

localize26.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
6.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
12.1b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
13.3b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite226.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

10.7b

Rules

93×	`add-exp-log_binary64`
48×	`prod-exp_binary64`
37×	`add-cbrt-cube_binary64`
29×	`frac-times_binary64`
25×	`sqrt-div_binary64`

Counts

4 → 138

Calls

4 calls:

28.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
10.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
5.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

Compiler

Compiled 6784 to 2606 computations (61.6% saved)

series507.0ms (2.7%)

Error

12.6b

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

337.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
105.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
33.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
15.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

Compiler

Compiled 5201 to 3773 computations (27.5% saved)

simplify206.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

695×	`associate-r_binary64`
398×	`*-commutative_binary64`
211×	`times-frac_binary64`
196×	`log-prod_binary64`
186×	`associate-/l*_binary64`

Counts

189 → 152

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	443	7214
1	1153	6422
2	3925	6421
3	4853	6421
4	4959	6421

prune138.0ms (0.7%)

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	143	9	152
Fresh	6	16	22
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	150	25	175

Error

11.5b

Counts

175 → 25

Alt Table

Status	Error	Program
	44.4b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
	21.7b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))))) (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))
	44.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d))) (sqrt.f64 l))
	34.2b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	27.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (/.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 h (cbrt.f64 l)))))
	46.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 l (*.f64 d d))))))
	43.1b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (sqrt.f64 h))
	28.6b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	41.2b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))
	42.6b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) 3))
	20.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) l)))
	24.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	22.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	23.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	28.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	53.5b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
	28.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	42.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l))) (/.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))))
	27.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
	28.4b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	24.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	30.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 h l)))))
	35.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
▶	18.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 5817 to 2966 computations (49% saved)

localize71.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt.f64 l)
4.8b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
6.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
13.3b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite294.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

8.9b

Rules

102×	`add-exp-log_binary64`
81×	`frac-times_binary64`
55×	`prod-exp_binary64`
48×	`associate-*l/_binary64`
48×	`fabs-div_binary64`

Counts

4 → 154

Calls

4 calls:

41.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
10.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
5.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
1.0ms	(cbrt.f64 l)

Compiler

Compiled 9676 to 3311 computations (65.8% saved)

series582.0ms (3.1%)

Error

10.5b

Counts

4 → 49

Calls

4 calls:

393.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
111.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
31.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
18.0ms	(cbrt.f64 l)

Compiler

Compiled 6334 to 4292 computations (32.2% saved)

simplify262.0ms (1.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

286×	`times-frac_binary64`
257×	`distribute-rgt-in_binary64`
256×	`*-commutative_binary64`
256×	`distribute-lft-in_binary64`
193×	`associate-/l*_binary64`

Counts

203 → 178

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	539	11266
1	1534	9359
2	4123	9162
3	4820	9162
4	4976	9162

prune236.0ms (1.3%)

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	169	9	178
Fresh	4	20	24
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	174	29	203

Error

9.5b

Counts

203 → 29

Alt Table

Status	Error	Program
	50.2b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (pow.f64 (exp.f64 1/6) (-.f64 (neg.f64 (log.f64 l)) (log.f64 h)))))
	44.4b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
▶	17.5b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	50.0b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 h l)) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))
	27.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
	44.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d))) (sqrt.f64 l))
	34.2b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	27.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (/.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 h (cbrt.f64 l)))))
	46.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 l (*.f64 d d))))))
	17.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	43.1b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (sqrt.f64 h))
	28.6b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	42.6b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) 3))
	20.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) l)))
	18.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))) (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)))) (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)))) 2)) (/.f64 h l))))
	18.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	24.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	28.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	50.0b	(.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 h l)) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	53.5b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
	63.6b	(.f64 -1/8 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 d 5))) (.f64 (/.f64 (.f64 D D) l) (.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/6) (-.f64 (neg.f64 (log.f64 l)) (log.f64 h))) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (.f64 (.f64 M M) (*.f64 h (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))))))
	28.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	42.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l))) (/.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))))
	28.4b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	24.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	35.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	24.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) (/.f64 h l)))))

Compiler

Compiled 8381 to 4194 computations (50% saved)

localize34.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.7b	(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
3.5b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
4.8b	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))
13.3b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite357.0ms (1.9%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

8.2b

Rules

113×	`add-exp-log_binary64`
100×	`add-sqr-sqrt_binary64`
94×	`associate-l_binary64`
90×	`sqrt-prod_binary64`
90×	`times-frac_binary64`

Counts

4 → 250

Calls

4 calls:

34.0ms	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
24.0ms	(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
9.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
5.0ms	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))

Compiler

Compiled 11089 to 4513 computations (59.3% saved)

series728.0ms (3.9%)

Error

9.5b

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

408.0ms	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
153.0ms	(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))
111.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))
33.0ms	(/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))

Compiler

Compiled 6644 to 4751 computations (28.5% saved)

simplify401.0ms (2.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

562×	`*-commutative_binary64`
241×	`times-frac_binary64`
217×	`associate-/l*_binary64`
213×	`log-prod_binary64`
174×	`sqr-pow_binary64`

Counts

316 → 252

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	547	14863
1	1422	13728
2	3868	13674
3	4889	13674
4	5045	13674

prune180.0ms (1%)

Pruning

31 alts after pruning (31 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	246	6	252
Fresh	3	25	28
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	250	31	281

Error

9.3b

Counts

281 → 31

Alt Table

Status	Error	Program
	50.2b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (pow.f64 (exp.f64 1/6) (-.f64 (neg.f64 (log.f64 l)) (log.f64 h)))))
	44.4b	(.f64 d (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 h l))))
	50.0b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 h l)) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))
	27.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
	44.6b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 d))) (sqrt.f64 l))
	34.2b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	27.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (/.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))) (/.f64 h (cbrt.f64 l)))))
	46.3b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (.f64 M M) h)) (.f64 l (*.f64 d d))))))
	43.1b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 d) (sqrt.f64 (/.f64 d l)))) (sqrt.f64 h))
	28.6b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	42.6b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) 3))
	17.6b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) 3) (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (pow.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)))) 3))))
	20.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) l)))
	18.1b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d))) (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)))) (cbrt.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)))) 2)) (/.f64 h l))))
	18.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	17.8b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 l)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 l))))) 3) (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 (cbrt.f64 l)))) 3))))
	24.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	24.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2))) (/.f64 h l)))))
	17.9b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 D (/.f64 2 (/.f64 M d))) 2)) (/.f64 h l)))))
	50.0b	(.f64 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 h l)) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))
	14.2b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2))) l))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	53.5b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 l)) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6))))
	63.6b	(.f64 -1/8 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 d 5))) (.f64 (/.f64 (.f64 D D) l) (.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/6) (-.f64 (neg.f64 (log.f64 l)) (log.f64 h))) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (.f64 (.f64 M M) (*.f64 h (cbrt.f64 (/.f64 d h)))))))))
	28.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	42.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l))) (/.f64 (sqrt.f64 h) (sqrt.f64 l)))))
	28.4b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	24.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	31.1b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) 3)))
	17.4b	(.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 D M) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	23.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 7336 to 3447 computations (53% saved)

regimes4.8s (25.7%)

Accuracy

Total 3.1b remaining (24.5%)

Threshold costs 0b (0%)

Compiler

Compiled 105432 to 68263 computations (35.3% saved)

bsearch27.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 40 to 31 computations (22.5% saved)

simplify10.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

20×	`*-commutative_binary64`
9×	`sub-neg_binary64`
8×	`+-commutative_binary64`
6×	`neg-sub0_binary64`
6×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	55	186
1	73	186
2	92	186
3	104	186
4	113	186
5	117	186
6	118	186
7	115	186

end11.0ms (0.1%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 366 to 195 computations (46.7% saved)

sample6.0s (31.7%)

Algorithm

1×

intervals

Results

1.6s	8000×	body	128	valid
1.5s	8417×	body	128	nan
1.0s	4742×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 1583 to 1021 computations (35.5% saved)

Details

analyze2.6s (13.8%)

sample175.0ms (0.9%)

simplify37.0ms (0.2%)

prune4.0ms (0%)

localize23.0ms (0.1%)

rewrite271.0ms (1.4%)

series328.0ms (1.7%)

simplify156.0ms (0.8%)

prune125.0ms (0.7%)

localize26.0ms (0.1%)

rewrite226.0ms (1.2%)

series507.0ms (2.7%)

simplify206.0ms (1.1%)

prune138.0ms (0.7%)

localize71.0ms (0.4%)

rewrite294.0ms (1.6%)

series582.0ms (3.1%)

simplify262.0ms (1.4%)

prune236.0ms (1.3%)

localize34.0ms (0.2%)

rewrite357.0ms (1.9%)

series728.0ms (3.9%)

simplify401.0ms (2.1%)

prune180.0ms (1%)

regimes4.8s (25.7%)

bsearch27.0ms (0.1%)

simplify10.0ms (0.1%)

end11.0ms (0.1%)

sample6.0s (31.7%)

Profiling