Details

analyze87.0ms (1%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	25%	75%	0
0%	25%	75%	1
0%	12.5%	87.5%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	3.1%	96.9%	4
0%	1.6%	98.4%	5
0%	0.8%	99.2%	6
0%	0.4%	99.6%	7
0%	0.2%	99.8%	8
0.1%	0.1%	99.8%	9
0.1%	0%	99.9%	10
0.1%	0%	99.9%	11
0.1%	0%	99.9%	12
0.1%	0%	99.9%	13
0.1%	0%	99.9%	14

Compiler

Compiled 107 to 71 computations (33.6% saved)

sample99.0ms (1.1%)

Algorithm

1×

intervals

Results

78.0ms	256×	body	128	valid
7.0ms	263×	pre	128	true
2.0ms	7×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 212 to 141 computations (33.5% saved)

simplify74.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

847×	`unswap-sqr_binary64`
640×	`associate-*l/_binary64`
462×	`associate-*r/_binary64`
372×	`associate-/l*_binary64`
366×	`distribute-rgt-out_binary64`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 5 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	35	152
1	91	86
2	261	60
3	1006	52
4	3215	49
5	3806	47
6	4565	47
7	5512	47

prune7.0ms (0.1%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

2.7b

Counts

2 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
▶	2.8b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)))))
	2.9b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 PI.f64)) (exp.f64 (.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (.f64 (/.f64 1 2) (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 3 4) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 15 8) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))

Status

Error

Program

▶

2.8b

(*.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x)))))

2.9b

(*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 PI.f64)) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))

Compiler

Compiled 301 to 201 computations (33.2% saved)

localize21.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)))))
0.4b	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
1.0b	(sqrt.f64 PI.f64)
2.8b	(exp.f64 (*.f64 x x))

rewrite330.0ms (3.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.8b

Rules

299×	`times-frac_binary64`
202×	`add-sqr-sqrt_binary64`
158×	`associate-l_binary64`
153×	`*-un-lft-identity_binary64`
144×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

4 → 243

Calls

4 calls:

49.0ms	(.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)))))
9.0ms	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
1.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
1.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 9823 to 4097 computations (58.3% saved)

series80.0ms (0.9%)

Error

2.6b

Counts

4 → 24

Calls

4 calls:

38.0ms	(.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)))))
16.0ms	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
11.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
0.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 1604 to 1203 computations (25% saved)

simplify466.0ms (5.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

725×	`distribute-rgt-in_binary64`
716×	`distribute-lft-in_binary64`
636×	`associate-*l/_binary64`
437×	`associate-/l/_binary64`
195×	`associate-/r/_binary64`

Counts

267 → 232

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	415	12507
1	1641	11852
2	4789	11403
3	3811	11334
4	4928	11326
5	4996	11326
6	4955	11326

prune289.0ms (3.3%)

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	206	26	232
Fresh	0	1	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	207	27	234

Error

1.9b

Counts

234 → 27

Alt Table

Status	Error	Program
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))))))
	10.8b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) 3))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) 1) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 PI.f64)) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(exp.f64 (-.f64 (.f64 x x) (log.f64 (.f64 (/.f64 x (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.2b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) 1) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 x))))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	2.9b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	2.9b	(/.f64 (.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (-.f64 1 (.f64 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))) (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (.f64 x (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))
	2.9b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 PI.f64)) (exp.f64 (.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (.f64 (/.f64 1 2) (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 3 4) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 15 8) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
▶	2.8b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	2.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))) (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))))

Compiler

Compiled 11095 to 5053 computations (54.5% saved)

localize25.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(sqrt.f64 PI.f64)
1.0b	(sqrt.f64 PI.f64)
2.8b	(exp.f64 (*.f64 x x))
2.8b	(exp.f64 (*.f64 x x))

rewrite64.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

1.7b

Rules

8×	`add-sqr-sqrt_binary64`
8×	`add-log-exp_binary64`
6×	`sqrt-prod_binary64`
6×	`*-un-lft-identity_binary64`
6×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

4 → 46

Calls

4 calls:

3.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)
1.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
1.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
1.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 1932 to 803 computations (58.4% saved)

series30.0ms (0.3%)

Error

1.9b

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

12.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
9.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
0.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)
0.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 1207 to 768 computations (36.4% saved)

simplify82.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

595×	`distribute-rgt-out_binary64`
344×	`unswap-sqr_binary64`
320×	`exp-prod_binary64`
301×	`cube-div_binary64`
271×	`*-commutative_binary64`

Counts

58 → 22

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	44	440
1	72	416
2	130	416
3	280	416
4	826	416
5	2381	416
6	4148	416
7	5006	416

prune76.0ms (0.9%)

Pruning

28 alts after pruning (27 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	21	1	22
Fresh	0	26	26
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	21	28	49

Error

1.9b

Counts

49 → 28

Alt Table

Status	Error	Program
	10.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) 3))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))))))
	10.8b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) 3))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) 1) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 PI.f64)) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(exp.f64 (-.f64 (.f64 x x) (log.f64 (.f64 (/.f64 x (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.2b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) 1) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 x))))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	2.9b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
▶	2.9b	(/.f64 (.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (-.f64 1 (.f64 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))) (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (.f64 x (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))
	2.9b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 PI.f64)) (exp.f64 (.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (.f64 (/.f64 1 2) (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 3 4) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 15 8) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
✓	2.8b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	2.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))) (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))))

Compiler

Compiled 3862 to 2126 computations (45% saved)

localize31.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
0.5b	(.f64 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))) (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (*.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))
1.0b	(sqrt.f64 PI.f64)
2.8b	(exp.f64 (*.f64 x x))

rewrite212.0ms (2.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.8b

Rules

29×	`*-un-lft-identity_binary64`
14×	`add-sqr-sqrt_binary64`
12×	`pow1_binary64`
11×	`add-cube-cbrt_binary64`
11×	`add-cbrt-cube_binary64`

Counts

4 → 95

Calls

4 calls:

40.0ms	(.f64 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))) (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (*.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))
7.0ms	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
1.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
1.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 7006 to 4106 computations (41.4% saved)

series78.0ms (0.9%)

Error

1.8b

Counts

4 → 24

Calls

4 calls:

27.0ms	(.f64 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))) (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (*.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))
20.0ms	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
13.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
0.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 2749 to 1909 computations (30.6% saved)

simplify176.0ms (2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

602×	`times-frac_binary64`
557×	`associate-/r*_binary64`
286×	`associate-/l*_binary64`
201×	`associate-+l+_binary64`
186×	`associate-l_binary64`

Counts

119 → 79

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	198	4524
1	555	3936
2	2018	3437
3	4960	3437
4	4992	3437
5	4940	3437

prune134.0ms (1.5%)

Pruning

29 alts after pruning (27 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	77	2	79
Fresh	1	25	26
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	78	29	107

Error

1.8b

Counts

107 → 29

Alt Table

Status	Error	Program
	10.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) 3))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))))))
	10.8b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) 3))
	29.7b	(/.f64 (.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 45/16 (pow.f64 x 10)) (+.f64 (/.f64 39/16 (pow.f64 x 8)) (+.f64 (/.f64 3/4 (pow.f64 x 6)) (/.f64 1/4 (pow.f64 x 4))))))) (.f64 x (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (*.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) 1) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 PI.f64)) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(exp.f64 (-.f64 (.f64 x x) (log.f64 (.f64 (/.f64 x (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	33.3b	(/.f64 (.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 39/16 (pow.f64 x 8)) (+.f64 (/.f64 3/4 (pow.f64 x 6)) (/.f64 1/4 (pow.f64 x 4)))))) (.f64 x (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (*.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.2b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) 1) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 x))))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	2.9b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	2.9b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 PI.f64)) (exp.f64 (.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (.f64 (/.f64 1 2) (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 3 4) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 15 8) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
✓	2.8b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
▶	2.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))) (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
✓	2.9b	(/.f64 (.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (-.f64 1 (.f64 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))) (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (.f64 x (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))))

Compiler

Compiled 6553 to 3897 computations (40.5% saved)

localize33.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(sqrt.f64 PI.f64)
1.0b	(sqrt.f64 PI.f64)
2.8b	(exp.f64 (*.f64 x x))
2.8b	(exp.f64 (*.f64 x x))

rewrite88.0ms (1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

1.7b

Rules

8×	`add-sqr-sqrt_binary64`
8×	`add-log-exp_binary64`
6×	`sqrt-prod_binary64`
6×	`*-un-lft-identity_binary64`
6×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

4 → 46

Calls

4 calls:

4.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)
1.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
1.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
1.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 2916 to 1344 computations (53.9% saved)

series39.0ms (0.4%)

Error

1.8b

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

13.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
13.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
0.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)
0.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 1831 to 1144 computations (37.5% saved)

simplify78.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

595×	`distribute-rgt-out_binary64`
344×	`unswap-sqr_binary64`
320×	`exp-prod_binary64`
301×	`cube-div_binary64`
271×	`*-commutative_binary64`

Counts

58 → 22

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	44	440
1	72	416
2	130	416
3	280	416
4	826	416
5	2381	416
6	4148	416
7	5006	416

prune65.0ms (0.7%)

Pruning

29 alts after pruning (26 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	22	0	22
Fresh	0	26	26
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	22	29	51

Error

1.8b

Counts

51 → 29

Alt Table

Status	Error	Program
	10.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) 3))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))))))
	10.8b	(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) 3))
	29.7b	(/.f64 (.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 45/16 (pow.f64 x 10)) (+.f64 (/.f64 39/16 (pow.f64 x 8)) (+.f64 (/.f64 3/4 (pow.f64 x 6)) (/.f64 1/4 (pow.f64 x 4))))))) (.f64 x (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (*.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) 1) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 PI.f64)) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(exp.f64 (-.f64 (.f64 x x) (log.f64 (.f64 (/.f64 x (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	33.3b	(/.f64 (.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 39/16 (pow.f64 x 8)) (+.f64 (/.f64 3/4 (pow.f64 x 6)) (/.f64 1/4 (pow.f64 x 4)))))) (.f64 x (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (*.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.2b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) 1) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 x))))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	2.9b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	2.9b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 PI.f64)) (exp.f64 (.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (.f64 (/.f64 1 2) (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 3 4) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 15 8) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	2.8b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	2.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))) (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	2.9b	(/.f64 (.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (-.f64 1 (.f64 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))) (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (.f64 x (-.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))))

Compiler

Compiled 2818 to 1549 computations (45% saved)

regimes2.3s (25.8%)

Accuracy

Total -0.4b remaining (-31.3%)

Threshold costs -0.4b (-31.3%)

Compiler

Compiled 49490 to 30225 computations (38.9% saved)

simplify6.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

3×	`+-commutative_binary64`
1×	`*-commutative_binary64`
1×	`1-exp_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	23	47
1	29	47
2	28	47

end1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 31 to 22 computations (29% saved)

sample3.8s (43.8%)

Algorithm

1×

intervals

Results

2.6s	8000×	body	128	valid
126.0ms	8129×	pre	128	true
46.0ms	129×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 1747 to 1029 computations (41.1% saved)

Details

analyze87.0ms (1%)

sample99.0ms (1.1%)

simplify74.0ms (0.8%)

prune7.0ms (0.1%)

localize21.0ms (0.2%)

rewrite330.0ms (3.7%)

series80.0ms (0.9%)

simplify466.0ms (5.3%)

prune289.0ms (3.3%)

localize25.0ms (0.3%)

rewrite64.0ms (0.7%)

series30.0ms (0.3%)

simplify82.0ms (0.9%)

prune76.0ms (0.9%)

localize31.0ms (0.3%)

rewrite212.0ms (2.4%)

series78.0ms (0.9%)

simplify176.0ms (2%)

prune134.0ms (1.5%)

localize33.0ms (0.4%)

rewrite88.0ms (1%)

series39.0ms (0.4%)

simplify78.0ms (0.9%)

prune65.0ms (0.7%)

regimes2.3s (25.8%)

simplify6.0ms (0.1%)

end1.0ms (0%)

sample3.8s (43.8%)

Profiling