Details

Time bar (total: 7.3s)

analyze26.0ms (0.4%)

Algorithm
search
Search
TrueOtherFalseIter
0%100%0%0
100%0%0%1
Compiler

Compiled 14 to 13 computations (7.1% saved)

sample41.0ms (0.6%)

Algorithm
intervals
Results
19.0ms78×body2048valid
6.0ms35×body1024valid
5.0ms120×body128valid
2.0ms15×body512valid
1.0msbody256valid
Compiler

Compiled 28 to 26 computations (7.1% saved)

simplify11.0ms (0.1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
sub-neg_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7
+-commutative_binary64×0 1 2 3 4
*-commutative_binary64×0 1 2
associate-+l-_binary64×0 1 2
associate--r+_binary64×0 1 2
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
01018
12215
22715
33215
43815
54615
65315
76115
86415
94515

prune4.0ms (0.1%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh101
Picked000
Done000
Total112
Error
15.5b
Counts
2 → 1
Alt Table
StatusErrorProgram
15.5b
(-.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))
Compiler

Compiled 33 to 30 computations (9.1% saved)

localize7.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(hypot.f64 1 x)
0.0b
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))
0.0b
(/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))
1.4b
(-.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))

rewrite158.0ms (2.2%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
15.5b
Rules
*-un-lft-identity_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
add-sqr-sqrt_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
add-cube-cbrt_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
sqrt-prod_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
times-frac_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8
Counts
4 → 75
Calls

4 calls:

9.0ms
(-.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))
6.0ms
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))
3.0ms
(/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))
1.0ms
(hypot.f64 1 x)
Compiler

Compiled 1246 to 1127 computations (9.6% saved)

series39.0ms (0.5%)

Error
15.5b
Counts
4 → 12
Calls

4 calls:

12.0ms
(-.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))
12.0ms
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))
8.0ms
(/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))
5.0ms
(hypot.f64 1 x)
Compiler

Compiled 311 to 285 computations (8.4% saved)

simplify148.0ms (2%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
times-frac_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596
neg-mul-1_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494
neg-sub0_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478
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Counts
87 → 38
Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

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539461287
647301287
749641287
848261287

prune35.0ms (0.5%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New35338
Fresh000
Picked101
Done000
Total36339
Error
15.1b
Counts
39 → 3
Alt Table
StatusErrorProgram
15.1b
(/.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
15.5b
(/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) 3)) (+.f64 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) 3/2)))
15.8b
(cbrt.f64 (pow.f64 (-.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))) 3))
Compiler

Compiled 454 to 412 computations (9.3% saved)

localize10.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))
0.0b
(/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))
0.0b
(/.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
1.0b
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))

rewrite299.0ms (4.1%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
14.8b
Rules
add-sqr-sqrt_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94
*-un-lft-identity_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
times-frac_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
add-cube-cbrt_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
distribute-lft-out_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Counts
4 → 146
Calls

4 calls:

20.0ms
(/.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
8.0ms
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
3.0ms
(/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))
3.0ms
(/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))
Compiler

Compiled 3681 to 3305 computations (10.2% saved)

series64.0ms (0.9%)

Error
15.1b
Counts
4 → 12
Calls

4 calls:

27.0ms
(/.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
12.0ms
(/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))
12.0ms
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
9.0ms
(/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))
Compiler

Compiled 553 to 499 computations (9.8% saved)

simplify173.0ms (2.4%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
div-sub_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465
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Counts
158 → 76
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
01763990
14263855
211253849
334273848
443493848
548693848

prune61.0ms (0.8%)

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New72476
Fresh112
Picked101
Done000
Total74579
Error
14.8b
Counts
79 → 5
Alt Table
StatusErrorProgram
15.5b
(cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))) 3))
15.5b
(/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) 3)) (+.f64 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) 3/2)))
15.5b
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))))
32.8b
(/.f64 (-.f64 1/2 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)) 3))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
15.5b
(*.f64 (+.f64 (sqrt.f64 1/2) (/.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 1 x)))) (/.f64 (-.f64 (sqrt.f64 1/2) (/.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))))
Compiler

Compiled 1027 to 925 computations (9.9% saved)

localize14.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))))
0.4b
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
1.0b
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
1.0b
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))

rewrite455.0ms (6.3%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
14.8b
Rules
add-sqr-sqrt_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199
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Counts
4 → 232
Calls

4 calls:

44.0ms
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))))
18.0ms
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
7.0ms
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
7.0ms
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
Compiler

Compiled 7496 to 6760 computations (9.8% saved)

series94.0ms (1.3%)

Error
14.8b
Counts
4 → 12
Calls

4 calls:

32.0ms
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
29.0ms
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))))
14.0ms
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
13.0ms
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
Compiler

Compiled 837 to 760 computations (9.2% saved)

simplify296.0ms (4.1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
times-frac_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545
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div-sub_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203
Counts
244 → 184
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
02318457
15268153
216147987
335017974
445157974
548567974

prune135.0ms (1.9%)

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1822184
Fresh134
Picked101
Done000
Total1845189
Error
14.8b
Counts
189 → 5
Alt Table
StatusErrorProgram
15.5b
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))) (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))))
15.5b
(cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))) 3))
32.8b
(/.f64 (-.f64 1/2 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)) 3))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
15.5b
(*.f64 (+.f64 (sqrt.f64 1/2) (/.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 1 x)))) (/.f64 (-.f64 (sqrt.f64 1/2) (/.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))))
15.5b
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))) 3)))
Compiler

Compiled 2930 to 2641 computations (9.9% saved)

localize21.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
0.5b
(cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))) 3))
1.0b
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
1.0b
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))

rewrite468.0ms (6.4%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
14.8b
Rules
*-un-lft-identity_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268
add-sqr-sqrt_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247
times-frac_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
sqrt-prod_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169
cbrt-prod_binary64×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
Counts
4 → 275
Calls

4 calls:

27.0ms
(cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))) 3))
19.0ms
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
9.0ms
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
7.0ms
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
Compiler

Compiled 7598 to 6913 computations (9% saved)

series104.0ms (1.4%)

Error
14.8b
Counts
4 → 12
Calls

4 calls:

35.0ms
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
34.0ms
(cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))) 3))
14.0ms
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
14.0ms
(-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))
Compiler

Compiled 984 to 900 computations (8.5% saved)

simplify340.0ms (4.7%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
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Counts
287 → 244
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
029012154
174211491
2209310968
3491410968
4494810968

prune141.0ms (1.9%)

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New2422244
Fresh134
Picked101
Done000
Total2445249
Error
14.8b
Counts
249 → 5
Alt Table
StatusErrorProgram
15.5b
(cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))) 3))
32.8b
(/.f64 (-.f64 1/2 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)) 3))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))
15.5b
(*.f64 (+.f64 (sqrt.f64 1/2) (/.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 1 x)))) (/.f64 (-.f64 (sqrt.f64 1/2) (/.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 1 x)))) (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))))
15.5b
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))) 3) (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))) 6))) (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (sqrt.f64 1/2) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))))) 3)))
15.5b
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))) (sqrt.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))))) (/.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x))))) (sqrt.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (hypot.f64 1 x)))))))) 3)))
Compiler

Compiled 2878 to 2608 computations (9.4% saved)

regimes2.7s (36.5%)

Accuracy

Total 0.3b remaining (1.7%)

Threshold costs 0.3b (1.7%)

Compiler

Compiled 52349 to 47547 computations (9.2% saved)

simplify4.0ms (0.1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
+-commutative_binary64×0 1 2 3 4
*-commutative_binary64×0 1 2
sub-neg_binary64×0 1 2
neg-sub0_binary64×0 1
neg-mul-1_binary64×0 1
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01548
12548
23448
33848
44048
53748

end1.0ms (0%)

Compiler

Compiled 33 to 29 computations (12.1% saved)

sample1.5s (20.2%)

Algorithm
intervals
Results
542.0ms2108×body2048valid
187.0ms1003×body1024valid
172.0ms4155×body128valid
68.0ms497×body512valid
20.0ms237×body256valid
Compiler

Compiled 243 to 221 computations (9.1% saved)

Profiling

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