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div-exp_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211` `212` `213` `214` `215` `216` `217` `218` `219` `220` `221` `222` `223` `224` `225` `226` `227` `228` `229` `230` `231` `232` `233` `234` `235` `236` `237` `238` `239` `240` `241` `242` `243` `244` `245` `246` `247` `248` `249` `250` `251` `252` `253` `254` `255` `256` `257` `258` `259` `260` `261` `262` `263` `264` `265` `266` `267` `268` `269` `270` `271` `272` `273` `274` `275` `276` `277` `278` `279` `280` `281` `282` `283` `284` `285` `286` `287` `288` `289` `290` `291` `292` `293` `294` `295` `296` `297` `298` `299` `300` `301` `302` `303` `304` `305` `306`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	35
1	53	33
2	145	33
3	513	33
4	1979	33
5	3856	33
6	4782	33
7	5305	33

prune16.0ms (0.1%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

0.1b

Counts

2 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
	0.2b	(.f32 (/.f32 1/2 v) (exp.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496)))
▶	0.1b	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v)))))

Status

Error

Program

0.2b

(*.f32 (/.f32 1/2 v) (exp.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496)))

▶

0.1b

(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (*.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v)))))

Compiler

Compiled 141 to 101 computations (28.4% saved)

localize58.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v))))
0.1b	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v)))))
6.0b	(/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)
6.5b	(/.f32 (*.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v)

rewrite319.0ms (2.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.1b

Rules

*-un-lft-identity_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82`
distribute-lft-out_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43`
add-log-exp_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24`
distribute-lft-out--_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23`
pow1_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15`

Counts

4 → 110

Calls

4 calls:

29.0ms	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v)))))
28.0ms	(+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v))))
7.0ms	(/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)
5.0ms	(/.f32 (*.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v)

Compiler

Compiled 2873 to 1499 computations (47.8% saved)

series378.0ms (2.7%)

Error

0.1b

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

147.0ms	(+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v))))
100.0ms	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v)))))
52.0ms	(/.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)
51.0ms	(/.f32 (*.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v)

Compiler

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log-prod_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160`
exp-sum_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129`

Counts

168 → 116

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	209	3598
1	504	3317
2	1840	2866
3	4783	2866
4	4937	2866

prune144.0ms (1%)

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	112	4	116
Fresh	1	0	1
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	113	5	118

Error

0.1b

Counts

118 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
	0.2b	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (log.f32 (/.f32 1/2 v)) (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))) (cbrt.f32 (+.f32 (log.f32 (/.f32 1/2 v)) (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
	0.1b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))) (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))))
▶	0.1b	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)) (.f32 2 (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))))) (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
✓	0.1b	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v)))))
	0.2b	(pow.f32 E.f32 (+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v)))))

Compiler

Compiled 1698 to 1046 computations (38.4% saved)

localize77.0ms (0.6%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(+.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)) (*.f32 2 (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1/2 v)))))
0.1b	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)) (.f32 2 (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))))) (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
0.2b	(cbrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v)))
0.2b	(cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))

rewrite509.0ms (3.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.1b

Rules

cbrt-prod_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45`
*-un-lft-identity_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32`
associate-+r+_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31`
log-prod_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31`
times-frac_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

17.0ms	(+.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)) (*.f32 2 (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1/2 v)))))
17.0ms	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)) (.f32 2 (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))))) (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
3.0ms	(cbrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v)))
2.0ms	(cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))

Compiler

Compiled 4137 to 2977 computations (28% saved)

series488.0ms (3.5%)

Error

0.1b

Counts

4 → 46

Calls

4 calls:

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28.0ms	(cbrt.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v)))
27.0ms	(cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))

Compiler

Compiled 3619 to 2854 computations (21.1% saved)

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Algorithm

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Rules

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Counts

149 → 119

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

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0	257	4265
1	467	3876
2	1345	3738
3	3761	3601
4	4894	3601
5	4905	3601

prune318.0ms (2.3%)

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	118	1	119
Fresh	1	2	3
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	119	5	124

Error

0.1b

Counts

124 → 5

Alt Table

Status	Error	Program
	0.2b	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (log.f32 (/.f32 1/2 v)) (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))) (cbrt.f32 (+.f32 (log.f32 (/.f32 1/2 v)) (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
	0.2b	(pow.f32 E.f32 (+.f32 (+.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)) (.f32 2 (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))))) (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
▶	0.1b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))) (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))))
✓	0.1b	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)) (.f32 2 (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))))) (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
✓	0.1b	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (*.f32 2 v)))))

Compiler

Compiled 3189 to 2261 computations (29.1% saved)

localize52.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v)))
0.1b	(sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v)))
0.1b	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))
0.1b	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))

rewrite296.0ms (2.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.1b

Rules

add-log-exp_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9`
*-un-lft-identity_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9`
pow1_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9`
exp-prod_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7`
add-sqr-sqrt_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

14.0ms	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))
14.0ms	(sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v)))
13.0ms	(sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v)))
12.0ms	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))

Compiler

Compiled 2362 to 1416 computations (40.1% saved)

series690.0ms (5%)

Error

0.1b

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

187.0ms	(sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v)))
186.0ms	(sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v)))
120.0ms	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))
120.0ms	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))

Compiler

Compiled 6823 to 4657 computations (31.7% saved)

simplify128.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

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Alt Table

Status	Error	Program
	0.2b	(pow.f32 (exp.f32 (.f32 (cbrt.f32 (+.f32 (log.f32 (/.f32 1/2 v)) (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))) (cbrt.f32 (+.f32 (log.f32 (/.f32 1/2 v)) (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))))) (cbrt.f32 (+.f32 (+.f32 (-.f32 (-.f32 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v) (/.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) v)) (/.f32 1 v)) 3121444901730491/4503599627370496) (log.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
▶	0.1b	(.f32 (exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) (/.f32 1/2 v))))) (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))))
	0.2b	(pow.f32 E.f32 (+.f32 (+.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)) (.f32 2 (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))))) (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
✓	0.1b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))) (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))))
✓	0.1b	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)) (.f32 2 (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))))) (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
	0.2b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (pow.f32 E.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))) (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))))

Compiler

Compiled 1741 to 1114 computations (36% saved)

localize72.0ms (0.5%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) (/.f32 1/2 v)))))
0.1b	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))
0.1b	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))
5.7b	(log.f32 (sqrt.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) (/.f32 1/2 v))))

rewrite546.0ms (3.9%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.0b

Rules

exp-prod_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14`
*-un-lft-identity_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12`
pow1_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11`
add-log-exp_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9`
add-sqr-sqrt_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8`

Counts

4 → 71

Calls

4 calls:

20.0ms	(exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) (/.f32 1/2 v)))))
16.0ms	(log.f32 (sqrt.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) (/.f32 1/2 v))))
12.0ms	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))
12.0ms	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))

Compiler

Compiled 3241 to 2006 computations (38.1% saved)

series851.0ms (6.1%)

Error

0.1b

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

279.0ms	(exp.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) (/.f32 1/2 v)))))
249.0ms	(log.f32 (sqrt.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) (/.f32 1/2 v))))
125.0ms	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))
123.0ms	(exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))

Compiler

Compiled 6883 to 4790 computations (30.4% saved)

simplify152.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

log-div_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211` `212` `213` `214` `215` `216` `217` `218` `219` `220` `221` `222` `223` `224` `225` `226` `227` `228` `229` `230` `231` `232` `233` `234` `235` `236` `237` `238` `239` `240` `241` `242` `243` `244` `245` `246` `247` `248` `249` `250` `251` `252` `253` `254` `255` `256` `257` `258` `259` `260` `261` `262` `263` `264` `265` `266` `267` `268` `269` `270` `271` `272` `273` `274` `275` `276` `277` `278` `279` `280` `281` `282` `283` `284` `285` `286` `287` `288` `289` `290` `291` `292` `293` `294` `295` `296` `297` `298` `299` `300` `301` `302` `303` `304` `305` `306` `307` `308` `309` `310` `311` `312` `313` `314` `315` `316` `317` `318` `319` `320` `321` `322` `323` `324` `325` `326` `327` `328` `329` `330` `331` `332` `333` `334` `335` `336` `337` `338` `339` `340` `341` `342` `343` `344` `345` `346` `347` `348` `349` `350` `351` `352` `353` `354` `355` `356` `357` `358` `359`
associate-l_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211` `212` `213` `214` `215` `216` `217` `218` `219` `220` `221` `222` `223` `224` `225` `226` `227` `228` `229` `230` `231` `232` `233` `234` `235` `236` `237` `238` `239` `240` `241` `242` `243` `244` `245` `246` `247` `248` `249` `250` `251` `252` `253` `254` `255` `256` `257` `258` `259` `260` `261` `262` `263` `264` `265` `266` `267` `268` `269` `270` `271` `272` `273` `274` `275` `276` `277` `278` `279` `280` `281` `282` `283` `284` `285` `286` `287` `288` `289` `290` `291` `292` `293` `294` `295` `296` `297` `298` `299` `300` `301` `302` `303` `304` `305` `306` `307` `308` `309` `310` `311` `312` `313` `314` `315` `316` `317` `318` `319` `320` `321` `322` `323` `324` `325` `326` `327` `328` `329` `330` `331` `332` `333` `334` `335` `336` `337` `338` `339` `340` `341` `342` `343` `344` `345` `346`
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prune181.0ms (1.3%)

Pruning

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0.1b

Counts

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	0.2b	(.f32 (pow.f32 E.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) (/.f32 1/2 v))))) (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))))
	0.2b	(pow.f32 E.f32 (+.f32 (+.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)) (.f32 2 (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))))) (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
	0.1b	(.f32 (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))) (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))))
	0.1b	(exp.f32 (+.f32 (+.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)) (.f32 2 (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1/2 v))))) (log.f32 (cbrt.f32 (/.f32 1 (.f32 2 v))))))
	0.1b	(.f32 (exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (.f32 1/2 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v)))))) (log.f32 (sqrt.f32 v)))) (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (*.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))))
	2.9b	(.f32 (exp.f32 (-.f32 (log.f32 (sqrt.f32 (.f32 1/2 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) v)))))) (log.f32 (sqrt.f32 (.f32 v (exp.f32 (/.f32 (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1) v))))))) (sqrt.f32 (.f32 1/2 (/.f32 (exp.f32 (+.f32 3121444901730491/4503599627370496 (/.f32 (-.f32 (.f32 cosTheta_i cosTheta_O) (+.f32 (.f32 sinTheta_i sinTheta_O) 1)) v))) v))))

Compiler

Compiled 1727 to 1104 computations (36.1% saved)

regimes3.6s (25.8%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (42.8%)

Threshold costs 0.0b (42.8%)

Compiler

Compiled 43237 to 31450 computations (27.3% saved)

simplify6.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

*-commutative_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8`
+-commutative_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6`
sub-neg_binary32×	`0` `1` `2` `3` `4`
neg-sub0_binary32×	`0` `1` `2` `3`
neg-mul-1_binary32×	`0` `1` `2` `3`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	28	70
1	39	70
2	47	70
3	58	70
4	65	70
5	70	70
6	72	70
7	70	70

end35.0ms (0.3%)

Remove

(sort sinTheta_i sinTheta_O)

(sort cosTheta_i cosTheta_O)

Compiler

Compiled 245 to 175 computations (28.6% saved)

sample2.6s (18.8%)

Algorithm

1×

intervals

Results

773.0ms	8000×	body	128	valid
393.0ms	8128×	pre	128	true
11.0ms	128×	body	128	nan

Compiler

Compiled 366 to 268 computations (26.8% saved)

Details

analyze1.8s (12.8%)

sample78.0ms (0.6%)

simplify68.0ms (0.5%)

prune16.0ms (0.1%)

localize58.0ms (0.4%)

rewrite319.0ms (2.3%)

series378.0ms (2.7%)

simplify129.0ms (0.9%)

prune144.0ms (1%)

localize77.0ms (0.6%)

rewrite509.0ms (3.7%)

series488.0ms (3.5%)

simplify174.0ms (1.3%)

prune318.0ms (2.3%)

localize52.0ms (0.4%)

rewrite296.0ms (2.1%)

series690.0ms (5%)

simplify128.0ms (0.9%)

prune163.0ms (1.2%)

localize72.0ms (0.5%)

rewrite546.0ms (3.9%)

series851.0ms (6.1%)

simplify152.0ms (1.1%)

prune181.0ms (1.3%)

regimes3.6s (25.8%)

simplify6.0ms (0%)

end35.0ms (0.3%)

sample2.6s (18.8%)

Profiling