Details

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Results

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Rules

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Alt Table

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▶	8.9b	(asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))

Compiler

Compiled 46 to 38 computations (17.4% saved)

localize14.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(pow.f64 (/.f64 t l) 2)
0.3b	(/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))
0.6b	(asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))
7.9b	(sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))

rewrite464.0ms (2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

8.8b

Rules

add-sqr-sqrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142`
times-frac_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107`
*-un-lft-identity_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97`
difference-of-squares_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69`
add-cube-cbrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48`

Counts

4 → 173

Calls

4 calls:

16.0ms	(/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))
16.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
8.0ms	(pow.f64 (/.f64 t l) 2)
1.0ms	(asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))

Compiler

Compiled 5892 to 4086 computations (30.7% saved)

series646.0ms (2.8%)

Error

1.6b

Counts

4 → 73

Calls

4 calls:

329.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
203.0ms	(/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))
47.0ms	(asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))
21.0ms	(pow.f64 (/.f64 t l) 2)

Compiler

Compiled 7721 to 6395 computations (17.2% saved)

simplify415.0ms (1.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

cancel-sign-sub-inv_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211` `212` `213` `214` `215` `216` `217` `218` `219` `220` `221` `222` `223` `224` `225` `226` `227` `228` `229` `230` `231` `232` `233` `234` `235` `236` `237` `238` `239` `240` `241` `242` `243` `244` `245` `246` `247` `248` `249` `250` `251` `252` `253` `254` `255` `256` `257` `258` `259` `260` `261` `262` `263` `264` `265` `266` `267` `268` `269` `270` `271` `272` `273` `274` `275` `276` `277` `278` `279` `280` `281` `282` `283` `284` `285` `286` `287` `288` `289` `290` `291` `292` `293` `294` `295` `296` `297` `298` `299` `300` `301` `302` `303` `304` `305` `306` `307` `308` `309` `310` `311` `312` `313` `314` `315` `316` `317` `318` `319` `320` `321` `322` `323` `324` `325` `326` `327` `328` `329` `330`
unswap-sqr_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211`
sub-neg_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163`
distribute-rgt-neg-in_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160`
associate-/l*_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154`

Counts

246 → 183

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	415	11603
1	970	9729
2	3028	9386
3	4579	9386
4	4941	9386
5	4988	9386
6	4944	9386

prune143.0ms (0.6%)

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	176	7	183
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	177	7	184

Error

0.7b

Counts

184 → 7

Alt Table

Status	Error	Program
	17.7b	(asin.f64 (sqrt.f64 (.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (/.f64 1 (+.f64 1 (.f64 2 (/.f64 (.f64 t t) (.f64 l l))))))))
	12.0b	(cbrt.f64 (pow.f64 (asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))) 3))
	46.0b	(asin.f64 (.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (/.f64 (.f64 l (sqrt.f64 1/2)) t)))
▶	8.9b	(asin.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))
	14.3b	(asin.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (/.f64 (.f64 Om Om) (.f64 Omc Omc)))) (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))
	43.3b	(asin.f64 (.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (neg.f64 (/.f64 (.f64 l (sqrt.f64 1/2)) t))))
	12.0b	(asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (.f64 2 (.f64 (*.f64 t (cbrt.f64 t)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 t) l) 2)))))))

Compiler

Compiled 2847 to 1927 computations (32.3% saved)

localize19.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(pow.f64 (/.f64 t l) 2)
0.3b	(/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))
0.6b	(asin.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))
7.9b	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))

rewrite585.0ms (2.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.7b

Rules

add-sqr-sqrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157`
times-frac_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126`
*-un-lft-identity_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110`
cbrt-prod_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98`
difference-of-squares_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69`

Counts

4 → 194

Calls

4 calls:

21.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
17.0ms	(/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))
4.0ms	(pow.f64 (/.f64 t l) 2)
1.0ms	(asin.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))

Compiler

Compiled 8919 to 6312 computations (29.2% saved)

series1.1s (4.7%)

Error

0.7b

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

395.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
395.0ms	(/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))
124.0ms	(asin.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))
46.0ms	(pow.f64 (/.f64 t l) 2)

Compiler

Compiled 7375 to 6165 computations (16.4% saved)

simplify691.0ms (3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

times-frac_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211` `212` `213` `214` `215` `216` `217` `218` `219` `220` `221` `222` `223` `224` `225` `226` `227` `228` `229` `230` `231` `232` `233` `234` `235` `236` `237` `238` `239` `240` `241` `242` `243` `244` `245` `246` `247` `248` `249` `250` `251` `252` `253` `254` `255` `256` `257` `258` `259` `260` `261` `262` `263` `264` `265` `266` `267` `268` `269` `270` `271` `272` `273` `274` `275` `276` `277` `278` `279` `280` `281` `282` `283` `284` `285` `286` `287` `288` `289` `290` `291` `292` `293` `294` `295` `296` `297` `298` `299` `300` `301` `302` `303` `304` `305` `306` `307` `308` `309` `310` `311` `312` `313` `314` `315` `316` `317` `318` `319` `320` `321` `322` `323` `324` `325` `326` `327` `328` `329` `330` `331` `332` `333` `334` `335` `336` `337` `338` `339` `340` `341` `342` `343` `344` `345` `346` `347` `348` `349` `350` `351` `352` `353` `354` `355` `356` `357` `358` `359` `360` `361` `362` `363` `364` `365` `366` `367` `368` `369` `370` `371` `372` `373` `374` `375` `376` `377` `378` `379` `380` `381` `382` `383` `384` `385` `386` `387` `388` `389` `390` `391` `392` `393` `394` `395` `396` `397` `398` `399` `400` `401` `402` `403` `404` `405` `406` `407` `408` `409` `410` `411` `412` `413` `414` `415` `416` `417` `418` `419` `420` `421` `422` `423` `424` `425` `426` `427` `428` `429` `430` `431` `432` `433` `434` `435` `436` `437` `438` `439` `440` `441` `442` `443` `444` `445` `446` `447` `448` `449` `450` `451` `452` `453` `454` `455` `456` `457` `458` `459` `460` `461` `462` `463` `464` `465` `466` `467` `468` `469` `470` `471` `472` `473` `474` `475` `476` `477` `478` `479` `480` `481` `482` `483` `484` `485` `486` `487` `488` `489` `490` `491` `492` `493` `494` `495` `496` `497` `498` `499` `500` `501` `502` `503` `504` `505` `506` `507` `508` `509` `510` `511` `512` `513` `514` `515` `516` `517` `518` `519` `520` `521` `522` `523` `524` `525` `526` `527` `528` `529` `530` `531` `532` `533` `534` `535` `536` `537` `538` `539` `540` `541` `542` `543` `544` `545` `546` `547` `548` `549` `550` `551` `552` `553` `554` `555` `556` `557` `558` `559` `560` `561` `562` `563` `564` `565` `566` `567` `568` `569` `570` `571` `572` `573` `574` `575` `576` `577` `578` `579` `580` `581` `582` `583` `584` `585` `586` `587` `588` `589` `590` `591` `592` `593` `594` `595` `596` `597` `598` `599` `600` `601` `602` `603` `604` `605` `606` `607` `608` `609` `610` `611` `612` `613` `614` `615` `616` `617` `618` `619` `620` `621` `622` `623` `624` `625` `626` `627` `628` `629` `630` `631` `632` `633` `634` `635` `636` `637` `638` `639` `640` `641` `642` `643` `644` `645` `646` `647` `648` `649` `650` `651` `652` `653` `654` `655` `656` `657` `658` `659` `660` `661` `662` `663` `664` `665` `666` `667` `668` `669` `670` `671` `672` `673` `674` `675` `676` `677` `678` `679` `680` `681` `682` `683` `684` `685` `686` `687` `688` `689` `690` `691` `692` `693` `694` `695` `696` `697` `698` `699` `700` `701` `702` `703` `704` `705` `706` `707` `708` `709` `710` `711` `712` `713` `714` `715` `716` `717` `718` `719` `720` `721` `722` `723` `724` `725` `726` `727` `728` `729` `730` `731` `732` `733` `734` `735` `736` `737` `738` `739` `740` `741` `742` `743` `744` `745` `746` `747` `748` `749` `750` `751` `752` `753` `754` `755` `756` `757` `758` `759` `760` `761` `762` `763` `764` `765` `766` `767` `768` `769` `770` `771` `772` `773` `774` `775` `776` `777` `778` `779` `780` `781` `782` `783` `784` `785` `786` `787` `788` `789` `790` `791` `792` `793` `794` `795` `796` `797` `798` `799` `800` `801` `802` `803` `804` `805` `806` `807` `808` `809` `810` `811` `812` `813` `814` `815` `816` `817` `818` `819` `820` `821` `822` `823` `824` `825` `826` `827` `828` `829` `830` `831` `832` `833` `834` `835` `836` `837` `838` `839` `840` `841` `842` `843` `844` `845` `846` `847` `848` `849` `850` `851` `852` `853` `854` `855` `856` `857` `858` `859` `860` `861` `862` `863` `864` `865` `866` `867` `868` `869` `870`
cancel-sign-sub-inv_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211` `212` `213` `214` `215` `216` `217` `218`
distribute-rgt-neg-in_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159`
distribute-lft-neg-in_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144`
sqr-pow_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142`

Counts

270 → 220

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	438	13132
1	869	11322
2	2207	10790
3	4622	10741
4	4976	10741
5	4929	10741

prune463.0ms (2%)

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	218	2	220
Fresh	0	6	6
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	218	9	227

Error

0.7b

Counts

227 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	17.7b	(asin.f64 (sqrt.f64 (.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (/.f64 1 (+.f64 1 (.f64 2 (/.f64 (.f64 t t) (.f64 l l))))))))
	12.0b	(cbrt.f64 (pow.f64 (asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))) 3))
	46.0b	(asin.f64 (.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (/.f64 (.f64 l (sqrt.f64 1/2)) t)))
▶	9.5b	(.f64 (sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))) (sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))))
	10.1b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))) (cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))) (cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))))
✓	8.9b	(asin.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))
	14.3b	(asin.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (/.f64 (.f64 Om Om) (.f64 Omc Omc)))) (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))
	43.3b	(asin.f64 (.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (neg.f64 (/.f64 (.f64 l (sqrt.f64 1/2)) t))))
	12.0b	(asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (.f64 2 (.f64 (*.f64 t (cbrt.f64 t)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 t) l) 2)))))))

Compiler

Compiled 4977 to 3541 computations (28.9% saved)

localize48.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
7.9b	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
8.5b	(sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))
8.5b	(sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))

rewrite1.1s (5%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.7b

Rules

add-sqr-sqrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143`
sqrt-prod_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119`
times-frac_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117`
*-un-lft-identity_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95`
cbrt-prod_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85`

Counts

4 → 166

Calls

4 calls:

35.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
30.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
2.0ms	(sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))
2.0ms	(sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))

Compiler

Compiled 12842 to 9152 computations (28.7% saved)

series744.0ms (3.3%)

Error

0.7b

Counts

4 → 80

Calls

4 calls:

250.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
248.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
87.0ms	(sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))
85.0ms	(sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))

Compiler

Compiled 11824 to 9489 computations (19.7% saved)

simplify273.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

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associate-*r/_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211` `212` `213` `214` `215` `216` `217` `218` `219` `220` `221` `222` `223` `224` `225` `226` `227` `228` `229` `230` `231` `232` `233` `234` `235` `236` `237` `238` `239` `240` `241` `242` `243` `244` `245` `246` `247` `248` `249` `250` `251` `252` `253` `254` `255` `256` `257` `258` `259` `260` `261` `262` `263` `264` `265` `266` `267` `268` `269` `270` `271` `272` `273` `274` `275` `276`

Counts

246 → 186

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	299	13332
1	531	11710
2	1183	11134
3	4951	11134

prune196.0ms (0.9%)

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	186	0	186
Fresh	0	7	7
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	186	9	195

Error

0.7b

Counts

195 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	17.7b	(asin.f64 (sqrt.f64 (.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (/.f64 1 (+.f64 1 (.f64 2 (/.f64 (.f64 t t) (.f64 l l))))))))
	12.0b	(cbrt.f64 (pow.f64 (asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))) 3))
	46.0b	(asin.f64 (.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (/.f64 (.f64 l (sqrt.f64 1/2)) t)))
✓	9.5b	(.f64 (sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))) (sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))))
▶	10.1b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))) (cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))) (cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))))
✓	8.9b	(asin.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))
	14.3b	(asin.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (/.f64 (.f64 Om Om) (.f64 Omc Omc)))) (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))
	43.3b	(asin.f64 (.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (neg.f64 (/.f64 (.f64 l (sqrt.f64 1/2)) t))))
	12.0b	(asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (.f64 2 (.f64 (*.f64 t (cbrt.f64 t)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 t) l) 2)))))))

Compiler

Compiled 6053 to 4336 computations (28.4% saved)

localize32.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
8.7b	(cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))
8.7b	(cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))
8.7b	(cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))

rewrite390.0ms (1.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.7b

Rules

add-sqr-sqrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74`
times-frac_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58`
sqrt-prod_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56`
*-un-lft-identity_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51`
cbrt-prod_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

20.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))
1.0ms	(cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))
1.0ms	(cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))
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Compiler

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Error

0.7b

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

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Compiler

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Counts

167 → 119

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	299	8919
1	534	8008
2	1188	7720
3	4959	7720

prune134.0ms (0.6%)

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	118	1	119
Fresh	0	6	6
Picked	1	0	1
Done	0	2	2
Total	119	9	128

Error

0.7b

Counts

128 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	17.7b	(asin.f64 (sqrt.f64 (.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (/.f64 1 (+.f64 1 (.f64 2 (/.f64 (.f64 t t) (.f64 l l))))))))
	12.0b	(cbrt.f64 (pow.f64 (asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))) 3))
	46.0b	(asin.f64 (.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (/.f64 (.f64 l (sqrt.f64 1/2)) t)))
	9.5b	(.f64 (sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))) (sqrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))))
	12.6b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))) 3))))) (cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))))) (cbrt.f64 (asin.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))))
	8.9b	(asin.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (+.f64 1 (.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2)))))))
	14.3b	(asin.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (/.f64 (.f64 Om Om) (.f64 Omc Omc)))) (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 (/.f64 t l) 2))))))
	43.3b	(asin.f64 (.f64 (sqrt.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2))) (neg.f64 (/.f64 (.f64 l (sqrt.f64 1/2)) t))))
	12.0b	(asin.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (-.f64 1 (pow.f64 (/.f64 Om Omc) 2)) (+.f64 1 (.f64 2 (.f64 (*.f64 t (cbrt.f64 t)) (pow.f64 (/.f64 (cbrt.f64 t) l) 2)))))))

Compiler

Compiled 4390 to 3145 computations (28.4% saved)

regimes9.6s (42.2%)

Accuracy

Total 0.2b remaining (20.5%)

Threshold costs 0.2b (20.5%)

Compiler

Compiled 196712 to 150462 computations (23.5% saved)

bsearch15.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

simplify7.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

*-commutative_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10`
+-commutative_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8`
sub-neg_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7`
neg-sub0_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6`
neg-mul-1_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	35	102
1	50	102
2	68	102
3	81	102
4	90	102
5	93	102
6	92	102

end2.0ms (0%)

Compiler: Compiled 70 to 50 computations (28.6% saved)

sample2.7s (11.9%)

Algorithm

1×

intervals

Results

884.0ms	8000×	body	128	valid
480.0ms	4688×	body	128	nan

Compiler

Compiled 445 to 342 computations (23.1% saved)

Details

analyze1.4s (6.3%)

sample56.0ms (0.2%)

simplify71.0ms (0.3%)

prune2.0ms (0%)

localize14.0ms (0.1%)

rewrite464.0ms (2%)

series646.0ms (2.8%)

simplify415.0ms (1.8%)

prune143.0ms (0.6%)

localize19.0ms (0.1%)

rewrite585.0ms (2.6%)

series1.1s (4.7%)

simplify691.0ms (3%)

prune463.0ms (2%)

localize48.0ms (0.2%)

rewrite1.1s (5%)

series744.0ms (3.3%)

simplify273.0ms (1.2%)

prune196.0ms (0.9%)

localize32.0ms (0.1%)

rewrite390.0ms (1.7%)

series1.2s (5.2%)

simplify197.0ms (0.9%)

prune134.0ms (0.6%)

regimes9.6s (42.2%)

bsearch15.0ms (0.1%)

simplify7.0ms (0%)

end2.0ms (0%)

sample2.7s (11.9%)

Profiling