Details

analyze1.1s (10.6%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.9%	0.1%	0
0%	99.9%	0.1%	1
0%	99.9%	0.1%	2
0%	99.9%	0.1%	3
0%	99.9%	0.1%	4
0%	99.9%	0.1%	5
25%	74.9%	0.1%	6
25%	74.9%	0.1%	7
25%	74.9%	0.1%	8
25%	74.9%	0.1%	9
25%	64%	11.1%	10
31.2%	54.6%	14.2%	11
39%	44.1%	16.9%	12
39%	41.5%	19.5%	13
42.9%	37%	20.1%	14

Compiler

Compiled 23 to 16 computations (30.4% saved)

sample97.0ms (0.9%)

Algorithm

1×

intervals

Results

20.0ms	67×	body	1024	valid
17.0ms	57×	body	1024	invalid
11.0ms	147×	body	128	valid
11.0ms	23×	body	512	invalid
7.0ms	31×	body	512	valid
2.0ms	14×	body	256	invalid
2.0ms	17×	body	128	invalid
2.0ms	11×	body	256	valid

Compiler

Compiled 48 to 34 computations (29.2% saved)

simplify11.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

*-commutative_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22`
associate-/l*_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19`
associate-/r/_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10`
associate-*r/_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8`
distribute-rgt-out_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	20
1	26	20
2	46	20
3	66	20
4	85	20
5	97	20
6	108	20
7	106	20
8	106	20

prune5.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

0.3b

Counts

2 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
▶	0.4b	(.f64 (cos.f64 th) (/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (*.f64 a2 a2)) (sqrt.f64 2)))
	0.5b	(+.f64 (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a1 a1)) (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a2 a2)))

Compiler

Compiled 92 to 63 computations (31.5% saved)

localize10.0ms (0.1%)

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2))
0.2b	(.f64 (cos.f64 th) (/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (*.f64 a2 a2)) (sqrt.f64 2)))
0.3b	(/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2)) (sqrt.f64 2))

rewrite143.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

Rules

add-sqr-sqrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39`
times-frac_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37`
*-un-lft-identity_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31`
add-cube-cbrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31`
associate-r_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21`

Counts

3 → 94

Calls

3 calls:

12.0ms	(.f64 (cos.f64 th) (/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (*.f64 a2 a2)) (sqrt.f64 2)))
7.0ms	(/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2)) (sqrt.f64 2))
4.0ms	(+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2))

Compiler

Compiled 2099 to 762 computations (63.7% saved)

series162.0ms (1.5%)

Error

0.3b

Counts

3 → 42

Calls

3 calls:

81.0ms	(.f64 (cos.f64 th) (/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (*.f64 a2 a2)) (sqrt.f64 2)))
37.0ms	(/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2)) (sqrt.f64 2))
24.0ms	(+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2))

Compiler

Compiled 1486 to 1213 computations (18.4% saved)

simplify131.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

sub-neg_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211` `212` `213` `214` `215` `216` `217` `218` `219` `220` `221` `222` `223` `224` `225` `226` `227` `228` `229` `230` `231` `232` `233` `234` `235` `236` `237` `238` `239` `240` `241` `242` `243` `244` `245` `246` `247` `248` `249` `250` `251` `252` `253` `254` `255` `256` `257` `258` `259` `260` `261` `262` `263` `264` `265` `266` `267` `268` `269` `270` `271` `272` `273` `274` `275` `276` `277` `278` `279` `280` `281` `282` `283` `284` `285` `286` `287` `288` `289` `290` `291` `292` `293` `294` `295` `296` `297` `298` `299` `300` `301` `302` `303` `304` `305` `306` `307` `308` `309` `310` `311` `312` `313` `314` `315` `316` `317` `318` `319` `320` `321` `322` `323` `324` `325` `326` `327` `328` `329` `330` `331` `332` `333` `334` `335` `336` `337` `338` `339` `340` `341` `342` `343` `344` `345` `346` `347` `348` `349` `350` `351` `352` `353` `354` `355` `356` `357` `358` `359`
unswap-sqr_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211` `212` `213` `214` `215` `216` `217` `218` `219` `220` `221` `222` `223` `224` `225` `226` `227` `228` `229` `230` `231` `232` `233` `234` `235` `236` `237` `238` `239` `240` `241` `242` `243` `244` `245` `246` `247` `248` `249` `250` `251` `252` `253` `254` `255` `256` `257` `258` `259` `260` `261` `262` `263` `264` `265` `266` `267` `268` `269` `270` `271` `272` `273` `274` `275` `276` `277` `278` `279` `280` `281` `282` `283` `284` `285` `286` `287` `288` `289` `290` `291` `292` `293` `294` `295` `296` `297` `298` `299` `300` `301` `302` `303` `304` `305` `306` `307` `308` `309` `310` `311` `312` `313` `314` `315` `316` `317` `318` `319` `320` `321` `322` `323` `324` `325` `326` `327` `328` `329` `330` `331` `332` `333` `334` `335` `336` `337` `338` `339` `340`
associate-/l*_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211` `212` `213` `214` `215` `216` `217` `218` `219` `220` `221` `222` `223` `224` `225` `226` `227` `228` `229` `230` `231` `232` `233` `234` `235` `236` `237` `238` `239` `240` `241` `242` `243` `244` `245` `246` `247` `248` `249` `250` `251` `252` `253` `254` `255` `256` `257` `258` `259` `260` `261` `262` `263` `264` `265` `266` `267` `268` `269` `270` `271` `272` `273` `274` `275` `276` `277` `278` `279` `280` `281` `282` `283` `284` `285` `286` `287` `288` `289` `290` `291` `292` `293` `294` `295` `296` `297` `298` `299` `300` `301` `302` `303` `304` `305` `306` `307` `308` `309` `310` `311` `312` `313` `314` `315` `316` `317` `318` `319` `320` `321` `322` `323` `324` `325` `326` `327` `328` `329` `330` `331` `332` `333` `334` `335`
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Counts

136 → 126

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	174	3337
1	445	3089
2	1498	2993
3	4158	2993
4	5024	2993

prune108.0ms (1%)

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	118	8	126
Fresh	0	1	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	119	9	128

Error

Counts

128 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 2))) (/.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
	0.6b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
▶	0.4b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 2)))
	1.2b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))))) (/.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (*.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 2)))
	0.5b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (*.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
	1.4b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))) (fabs.f64 (cbrt.f64 2)))) (/.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (*.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 2))))
	0.5b	(.f64 (cos.f64 th) (/.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
	0.6b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)) (sqrt.f64 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2)) (sqrt.f64 2))))
	0.5b	(+.f64 (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a1 a1)) (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a2 a2)))

Compiler

Compiled 2212 to 977 computations (55.8% saved)

localize15.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 2)))
0.4b	(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 2))
6.0b	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2)))
6.0b	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))

rewrite213.0ms (2%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

Rules

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Counts

4 → 158

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4.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2)))

Compiler

Compiled 4795 to 1205 computations (74.9% saved)

series241.0ms (2.2%)

Error

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

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35.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2)))

Compiler

Compiled 3534 to 2482 computations (29.8% saved)

simplify243.0ms (2.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

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associate-r_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206`
cancel-sign-sub-inv_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188`
distribute-rgt-in_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185`

Counts

218 → 157

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	278	5983
1	692	5674
2	2399	5578
3	4721	5578
4	4991	5578
5	4963	5578

prune121.0ms (1.1%)

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	156	1	157
Fresh	1	7	8
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	157	9	166

Error

Counts

166 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 2))) (/.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
	0.6b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
✓	0.4b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 2)))
	1.2b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))))) (/.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (*.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 2)))
	0.5b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (*.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
	0.5b	(.f64 (cos.f64 th) (/.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
	0.6b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)) (sqrt.f64 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2)) (sqrt.f64 2))))
	19.9b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2))) 3))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 2)))
▶	0.5b	(+.f64 (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a1 a1)) (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a2 a2)))

Compiler

Compiled 3408 to 1276 computations (62.6% saved)

localize12.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a2 a2))
0.3b	(.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a1 a1))
0.7b	(/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2))
0.7b	(/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2))

rewrite263.0ms (2.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

Rules

times-frac_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75`
add-sqr-sqrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69`
*-un-lft-identity_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59`
add-cube-cbrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59`
associate-l_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43`

Counts

4 → 168

Calls

4 calls:

10.0ms	(.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a2 a2))
9.0ms	(.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a1 a1))
6.0ms	(/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2))
4.0ms	(/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2))

Compiler

Compiled 4011 to 2107 computations (47.5% saved)

series123.0ms (1.1%)

Error

Counts

4 → 28

Calls

4 calls:

33.0ms	(.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a1 a1))
32.0ms	(.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a2 a2))
15.0ms	(/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2))
14.0ms	(/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2))

Compiler

Compiled 1696 to 1264 computations (25.5% saved)

simplify205.0ms (1.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

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prune142.0ms (1.3%)

Pruning

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Error

Counts

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Status	Error	Program
	0.7b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 2))) (/.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
	0.6b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
✓	0.4b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 2)))
	1.2b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))))) (/.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (*.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 2)))
▶	0.5b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (*.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
	0.5b	(.f64 (cos.f64 th) (/.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
	0.6b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)) (sqrt.f64 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2)) (sqrt.f64 2))))
	16.4b	(+.f64 (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a1 a1)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2))) (.f64 a2 (*.f64 a2 (sqrt.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)))))))
✓	0.5b	(+.f64 (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a1 a1)) (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a2 a2)))

Compiler

Compiled 2864 to 1602 computations (44.1% saved)

localize16.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
0.3b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
6.0b	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))
6.0b	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))

rewrite375.0ms (3.5%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

Rules

add-sqr-sqrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148`
times-frac_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145`
sqrt-prod_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126`
cbrt-prod_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89`
*-un-lft-identity_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86`

Counts

4 → 226

Calls

4 calls:

36.0ms	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
9.0ms	(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
4.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))
4.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))

Compiler

Compiled 8394 to 3621 computations (56.9% saved)

series250.0ms (2.3%)

Error

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

81.0ms	(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
41.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))
40.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))
38.0ms	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))

Compiler

Compiled 4068 to 3115 computations (23.4% saved)

simplify417.0ms (3.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

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5	4998	9035
6	4940	9035

prune216.0ms (2%)

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	257	1	258
Fresh	1	5	6
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	258	9	267

Error

Counts

267 → 9

Alt Table

Status	Error	Program
	0.7b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 2))) (/.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
	0.6b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
	0.4b	(.f64 (cos.f64 th) (/.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
	0.4b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 2)))
	1.2b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))))) (/.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (*.f64 a2 a2))) (sqrt.f64 2)))
	0.5b	(.f64 (cos.f64 th) (.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (*.f64 a1 a1))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))))
	0.6b	(.f64 (.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a2 a2) (.f64 a1 a1)) (sqrt.f64 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 a1 a1) (.f64 a2 a2)) (sqrt.f64 2))))
	16.4b	(+.f64 (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a1 a1)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2))) (.f64 a2 (*.f64 a2 (sqrt.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)))))))
	0.5b	(+.f64 (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a1 a1)) (.f64 (/.f64 (cos.f64 th) (sqrt.f64 2)) (.f64 a2 a2)))

Compiler

Compiled 6127 to 2909 computations (52.5% saved)

regimes3.0s (27.4%)

Accuracy

Total 0.3b remaining (82.7%)

Threshold costs 0.3b (82.7%)

Compiler

Compiled 52733 to 34989 computations (33.6% saved)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

*-commutative_binary64×	`0` `1`
+-commutative_binary64×	`0`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	15	34
1	17	34
2	17	34

end7.0ms (0.1%)

Remove: (sort a1 a2)
Compiler: Compiled 75 to 39 computations (48% saved)

sample3.2s (29.3%)

Algorithm

1×

intervals

Results

625.0ms	1830×	body	1024	valid
510.0ms	1509×	body	1024	invalid
395.0ms	766×	body	512	invalid
385.0ms	4852×	body	128	valid
210.0ms	856×	body	512	valid
75.0ms	394×	body	256	invalid
75.0ms	457×	body	256	valid
57.0ms	665×	body	128	invalid
3.0ms	5×	body	2048	valid

Compiler

Compiled 307 to 195 computations (36.5% saved)

Details

analyze1.1s (10.6%)

sample97.0ms (0.9%)

simplify11.0ms (0.1%)

prune5.0ms (0%)

localize10.0ms (0.1%)

rewrite143.0ms (1.3%)

series162.0ms (1.5%)

simplify131.0ms (1.2%)

prune108.0ms (1%)

localize15.0ms (0.1%)

rewrite213.0ms (2%)

series241.0ms (2.2%)

simplify243.0ms (2.3%)

prune121.0ms (1.1%)

localize12.0ms (0.1%)

rewrite263.0ms (2.4%)

series123.0ms (1.1%)

simplify205.0ms (1.9%)

prune142.0ms (1.3%)

localize16.0ms (0.2%)

rewrite375.0ms (3.5%)

series250.0ms (2.3%)

simplify417.0ms (3.9%)

prune216.0ms (2%)

regimes3.0s (27.4%)

simplify3.0ms (0%)

end7.0ms (0.1%)

sample3.2s (29.3%)

Profiling