Details

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sqr-pow_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17` `18` `19` `20` `21` `22` `23` `24` `25` `26` `27` `28` `29` `30` `31` `32` `33` `34` `35` `36` `37` `38` `39` `40` `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57` `58` `59` `60` `61` `62` `63` `64` `65` `66` `67` `68` `69` `70` `71` `72` `73` `74` `75` `76` `77` `78` `79` `80` `81` `82` `83` `84` `85` `86` `87` `88` `89` `90` `91` `92` `93` `94` `95` `96` `97` `98` `99` `100` `101` `102` `103` `104` `105` `106` `107` `108` `109` `110` `111` `112` `113` `114` `115` `116` `117` `118` `119` `120` `121` `122` `123` `124` `125` `126` `127` `128` `129` `130` `131` `132` `133` `134` `135` `136` `137` `138` `139` `140` `141` `142` `143` `144` `145` `146` `147` `148` `149` `150` `151` `152` `153` `154` `155` `156` `157` `158` `159` `160` `161` `162` `163` `164` `165` `166` `167` `168` `169` `170` `171` `172` `173` `174` `175` `176` `177` `178` `179` `180` `181` `182` `183` `184` `185` `186` `187` `188` `189` `190` `191` `192` `193` `194` `195` `196` `197` `198` `199` `200` `201` `202` `203` `204` `205` `206` `207` `208` `209` `210` `211` `212` `213` `214` `215` `216` `217` `218` `219` `220` `221` `222` `223` `224` `225` `226` `227` `228` `229` `230` `231` `232` `233` `234` `235` `236` `237` `238` `239` `240` `241` `242` `243` `244` `245` `246` `247` `248` `249` `250` `251` `252` `253` `254` `255` `256` `257` `258` `259` `260` `261` `262` `263` `264` `265` `266` `267` `268` `269` `270` `271` `272` `273` `274` `275` `276` `277` `278` `279` `280` `281` `282` `283` `284` `285` `286` `287` `288` `289` `290` `291` `292` `293` `294` `295` `296` `297` `298` `299` `300` `301` `302` `303` `304` `305` `306` `307` `308` `309` `310` `311` `312` `313` `314` `315` `316` `317` `318` `319` `320` `321` `322` `323` `324` `325` `326` `327` `328` `329` `330` `331` `332` `333` `334` `335` `336` `337` `338` `339` `340` `341` `342` `343` `344` `345` `346` `347` `348` `349` `350` `351` `352` `353` `354` `355` `356` `357` `358` `359` `360` `361` `362` `363` `364` `365` `366` `367` `368` `369` `370` `371` `372` `373` `374` `375` `376` `377` `378` `379` `380` `381` `382` `383` `384` `385` `386` `387` `388` `389` `390` `391` `392` `393` `394` `395` `396` `397` `398` `399` `400` `401` `402` `403` `404` `405` `406` `407` `408` `409` `410` `411` `412` `413` `414` `415` `416` `417` `418` `419` `420` `421` `422` `423` `424` `425` `426` `427` `428` `429` `430` `431` `432` `433` `434` `435` `436` `437` `438` `439` `440` `441` `442` `443` `444` `445` `446` `447` `448` `449` `450` `451` `452` `453` `454` `455` `456` `457`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	27	103
1	59	103
2	119	103
3	235	103
4	459	103
5	811	103
6	1302	103
7	2017	103
8	2988	103
9	3479	103
10	4058	103
11	4322	103
12	4127	103
13	3850	103
14	4705	103
15	4800	103

prune7.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	0	1
Fresh	0	1	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	1	2

Error

24.7b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	24.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))

Status

Error

Program

▶

24.7b

(*.f64 R (*.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))

Compiler

Compiled 210 to 138 computations (34.3% saved)

localize38.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))

rewrite129.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

24.4b

Rules

*-un-lft-identity_binary64×	`0` `1` `2` `3`
add-sqr-sqrt_binary64×	`0` `1` `2` `3`
add-cube-cbrt_binary64×	`0` `1` `2` `3`
add-cbrt-cube_binary64×	`0` `1` `2` `3`
add-exp-log_binary64×	`0` `1` `2` `3`

Counts

4 → 32

Calls

4 calls:

6.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))

Compiler

Compiled 2333 to 1346 computations (42.3% saved)

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Error

23.9b

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78 → 26

Iterations

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6	4464	1330
7	4871	1330

prune130.0ms (0.3%)

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

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Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
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Error

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Counts

27 → 10

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	39.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (+.f64 1 (.f64 (.f64 lambda1 lambda1) -1/8))) (.f64 lambda1 (.f64 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (+.f64 1/2 (.f64 lambda1 (.f64 lambda1 -1/48))))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	38.9b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 lambda2 (cos.f64 (.f64 1/2 lambda1)))) (.f64 (sin.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 (*.f64 lambda2 lambda2) -1/8) 1)))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	25.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	38.6b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (.f64 1/2 (.f64 lambda1 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	25.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
▶	24.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	37.6b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 lambda2 (.f64 (cos.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 lambda2 (.f64 lambda2 1/48)) -1/2))) (.f64 (sin.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 (.f64 lambda2 lambda2) -1/8) 1)))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	37.2b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 lambda2 (cos.f64 (.f64 1/2 lambda1)))) (.f64 (sin.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 (.f64 lambda2 lambda2) -1/8) 1)))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
✓	24.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))

Compiler

Compiled 3501 to 2220 computations (36.6% saved)

localize43.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.5b	(cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))

rewrite194.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

24.0b

Rules

cbrt-prod_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11`
*-un-lft-identity_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6`
add-sqr-sqrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6`
add-cube-cbrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6`
add-cbrt-cube_binary64×	`0` `1` `2` `3`

Counts

4 → 45

Calls

4 calls:

10.0ms	(cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))
5.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))

Compiler

Compiled 3223 to 1914 computations (40.6% saved)

series340.0ms (0.9%)

Error

23.9b

Counts

4 → 46

Calls

4 calls:

44.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
43.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
43.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
40.0ms	(cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))

Compiler

Compiled 7960 to 5280 computations (33.7% saved)

simplify227.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

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Pruning

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Status	Error	Program
	39.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 lambda2 (cos.f64 (.f64 1/2 lambda1)))) (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 lambda2 lambda2) -1/8) 1) (sin.f64 (*.f64 1/2 lambda1)))) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
▶	24.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	24.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	41.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (.f64 1/2 (.f64 lambda1 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	39.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (+.f64 1 (.f64 (.f64 lambda1 lambda1) -1/8))) (.f64 lambda1 (.f64 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (+.f64 1/2 (.f64 lambda1 (.f64 lambda1 -1/48))))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	24.8b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	25.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	38.6b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (.f64 1/2 (.f64 lambda1 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	25.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	37.6b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 lambda2 (.f64 (cos.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 lambda2 (.f64 lambda2 1/48)) -1/2))) (.f64 (sin.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 (.f64 lambda2 lambda2) -1/8) 1)))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	37.2b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 lambda2 (cos.f64 (.f64 1/2 lambda1)))) (.f64 (sin.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 (.f64 lambda2 lambda2) -1/8) 1)))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))

Compiler

Compiled 4519 to 2875 computations (36.4% saved)

localize47.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))

rewrite166.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

24.1b

Rules

*-un-lft-identity_binary64×	`0` `1` `2` `3`
add-sqr-sqrt_binary64×	`0` `1` `2` `3`
add-cube-cbrt_binary64×	`0` `1` `2` `3`
add-cbrt-cube_binary64×	`0` `1` `2` `3`
add-exp-log_binary64×	`0` `1` `2` `3`

Counts

4 → 32

Calls

4 calls:

6.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))

Compiler

Compiled 2685 to 1602 computations (40.3% saved)

series365.0ms (1%)

Error

23.8b

Counts

4 → 44

Calls

4 calls:

47.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
46.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
46.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
36.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))

Compiler

Compiled 8465 to 5605 computations (33.8% saved)

simplify134.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

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Counts

76 → 24

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

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1	146	1391
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4	2239	1278
5	4280	1278
6	4464	1278
7	4871	1278

prune192.0ms (0.5%)

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	20	4	24
Fresh	0	10	10
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	21	14	35

Error

24.2b

Counts

35 → 14

Alt Table

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	24.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) 2) (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	24.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	40.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 1/2 (.f64 lambda1 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)))) (.f64 (+.f64 1 (.f64 (.f64 lambda1 lambda1) -1/8)) (sin.f64 (.f64 lambda2 1/2))))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	41.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (.f64 1/2 (.f64 lambda1 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	40.5b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (+.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (.f64 1/2 (.f64 lambda1 (cos.f64 (*.f64 -1/2 lambda2)))))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	39.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (+.f64 1 (.f64 (.f64 lambda1 lambda1) -1/8))) (.f64 lambda1 (.f64 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (+.f64 1/2 (.f64 lambda1 (.f64 lambda1 -1/48))))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	24.8b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
▶	24.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	25.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	38.6b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (.f64 1/2 (.f64 lambda1 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	25.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	37.6b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 lambda2 (.f64 (cos.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 lambda2 (.f64 lambda2 1/48)) -1/2))) (.f64 (sin.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 (.f64 lambda2 lambda2) -1/8) 1)))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	37.2b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 lambda2 (cos.f64 (.f64 1/2 lambda1)))) (.f64 (sin.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 (.f64 lambda2 lambda2) -1/8) 1)))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))

Compiler

Compiled 4449 to 2901 computations (34.8% saved)

localize51.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
4.5b	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.5b	(cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))

rewrite248.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

24.1b

Rules

cbrt-prod_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11`
*-un-lft-identity_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6`
add-sqr-sqrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6`
add-cube-cbrt_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6`
add-cbrt-cube_binary64×	`0` `1` `2` `3`

Counts

4 → 45

Calls

4 calls:

7.0ms	(cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))
6.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
5.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))

Compiler

Compiled 3685 to 2250 computations (38.9% saved)

series385.0ms (1%)

Error

23.8b

Counts

4 → 44

Calls

4 calls:

49.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
48.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))
45.0ms	(cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))
41.0ms	(sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))

Compiler

Compiled 8684 to 5824 computations (32.9% saved)

simplify229.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

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Status	Error	Program
	39.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 lambda2 (cos.f64 (.f64 1/2 lambda1)))) (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 lambda2 lambda2) -1/8) 1) (sin.f64 (*.f64 1/2 lambda1)))) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	24.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	40.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 1/2 (.f64 lambda1 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)))) (.f64 (+.f64 1 (.f64 (.f64 lambda1 lambda1) -1/8)) (sin.f64 (.f64 lambda2 1/2))))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	41.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (.f64 1/2 (.f64 lambda1 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	40.5b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (+.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (.f64 1/2 (.f64 lambda1 (cos.f64 (*.f64 -1/2 lambda2)))))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	24.8b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	39.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (+.f64 1 (.f64 (.f64 lambda1 lambda1) -1/8))) (.f64 lambda1 (.f64 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (+.f64 1/2 (.f64 lambda1 (.f64 lambda1 -1/48))))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	24.8b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	24.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	25.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	24.7b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	24.9b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	38.6b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (sin.f64 (.f64 -1/2 lambda2)) (.f64 1/2 (.f64 lambda1 (cos.f64 (.f64 -1/2 lambda2)))))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	25.0b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)) 3))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	37.6b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 lambda2 (.f64 (cos.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 lambda2 (.f64 lambda2 1/48)) -1/2))) (.f64 (sin.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 (.f64 lambda2 lambda2) -1/8) 1)))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))
	37.2b	(.f64 R (.f64 2 (atan2.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 lambda2 (cos.f64 (.f64 1/2 lambda1)))) (.f64 (sin.f64 (.f64 1/2 lambda1)) (+.f64 (.f64 (.f64 lambda2 lambda2) -1/8) 1)))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))))) (sqrt.f64 (-.f64 1 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (/.f64 (-.f64 phi1 phi2) 2)) 2) (.f64 (.f64 (*.f64 (cos.f64 phi1) (cos.f64 phi2)) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2))) (sin.f64 (/.f64 (-.f64 lambda1 lambda2) 2)))))))))

Compiler

Compiled 4289 to 2746 computations (36% saved)

regimes6.9s (18.1%)

Accuracy

Total 0.5b remaining (2.1%)

Threshold costs 0.5b (2.1%)

Compiler

Compiled 174688 to 118948 computations (31.9% saved)

simplify8.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

*-commutative_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15` `16` `17`
+-commutative_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13` `14` `15`
sub-neg_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10` `11` `12` `13`
neg-sub0_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10`
neg-mul-1_binary64×	`0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8` `9` `10`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	32	107
1	49	107
2	63	107
3	81	107
4	98	107
5	114	107
6	124	107
7	130	107
8	132	107
9	131	107

end29.0ms (0.1%)

Remove

(sort phi1 phi2)

(sort lambda1 lambda2)

Compiler

Compiled 360 to 240 computations (33.3% saved)

sample19.4s (50.9%)

Algorithm

1×

intervals

Results

13.1s	5226×	body	1024	valid
2.1s	1302×	body	512	valid
1.6s	384×	body	2048	valid
412.0ms	416×	body	256	valid
297.0ms	672×	body	128	valid
3.0ms	1×	body	1024	invalid

Compiler

Compiled 1527 to 1048 computations (31.4% saved)

Iter	Nodes	Cost
0	32	107
1	49	107
2	63	107
3	81	107
4	98	107
5	114	107
6	124	107
7	130	107
8	132	107
9	131	107

Iter	Nodes	Cost
0	32	107
1	49	107
2	63	107
3	81	107
4	98	107
5	114	107
6	124	107
7	130	107
8	132	107
9	131	107

Details

analyze7.4s (19.3%)

sample445.0ms (1.2%)

simplify189.0ms (0.5%)

prune7.0ms (0%)

localize38.0ms (0.1%)

rewrite129.0ms (0.3%)

series308.0ms (0.8%)

simplify136.0ms (0.4%)

prune130.0ms (0.3%)

localize43.0ms (0.1%)

rewrite194.0ms (0.5%)

series340.0ms (0.9%)

simplify227.0ms (0.6%)

prune207.0ms (0.5%)

localize47.0ms (0.1%)

rewrite166.0ms (0.4%)

series365.0ms (1%)

simplify134.0ms (0.4%)

prune192.0ms (0.5%)

localize51.0ms (0.1%)

rewrite248.0ms (0.7%)

series385.0ms (1%)

simplify229.0ms (0.6%)

prune216.0ms (0.6%)

regimes6.9s (18.1%)

simplify8.0ms (0%)

end29.0ms (0.1%)

sample19.4s (50.9%)

Profiling

Iter	Nodes	Cost
0	32	107
1	49	107
2	63	107
3	81	107
4	98	107
5	114	107
6	124	107
7	130	107
8	132	107
9	131	107