Details

analyze1.9s (9.9%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.8%	0.2%	0
0%	99.8%	0.2%	1
0%	99.8%	0.2%	2
0%	99.8%	0.2%	3
0%	99.8%	0.2%	4
0%	99.8%	0.2%	5
0%	99.8%	0.2%	6
0%	81.1%	18.9%	7
0%	68.6%	31.4%	8
0%	59.2%	40.8%	9
0%	59.2%	40.8%	10
0%	59.2%	40.8%	11
0.4%	49.5%	50.1%	12
0.8%	44.4%	54.8%	13
1.4%	39.9%	58.7%	14

Compiler

Compiled 41 to 32 computations (22% saved)

sample140.0ms (0.7%)

Algorithm

1×

intervals

Results

35.0ms	256×	body	128	valid
32.0ms	267×	body	128	nan
18.0ms	131×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 86 to 68 computations (20.9% saved)

simplify38.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

679×	`distribute-neg-frac_binary64`
437×	`*-commutative_binary64`
425×	`associate-/l*_binary64`
347×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
263×	`associate-/l/_binary64`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	41
1	62	41
2	188	41
3	1060	41
4	3490	41
5	5207	41

prune5.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	0	1	1
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	1	2

Error

27.9b

Counts

2 → 1

Alt Table

Status	Error	Program
▶	27.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 96 to 69 computations (28.1% saved)

localize18.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.9b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
11.7b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
11.9b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
12.2b	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

rewrite304.0ms (1.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

12.8b

Rules

84×	`add-exp-log_binary64`
42×	`prod-exp_binary64`
31×	`add-sqr-sqrt_binary64`
30×	`times-frac_binary64`
28×	`add-cbrt-cube_binary64`

Counts

4 → 115

Calls

4 calls:

10.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
5.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
3.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))
3.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

Compiler

Compiled 3825 to 1753 computations (54.2% saved)

series198.0ms (1%)

Error

26.3b

Counts

4 → 36

Calls

4 calls:

121.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
37.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
19.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
17.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d h))

Compiler

Compiled 2561 to 1866 computations (27.1% saved)

simplify113.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

830×	`associate-/r*_binary64`
451×	`associate-/l/_binary64`
299×	`associate-/r/_binary64`
268×	`log-div_binary64`
224×	`associate-l_binary64`

Counts

151 → 78

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	260	2654
1	530	2419
2	2125	2413
3	4760	2413
4	5042	2413

prune95.0ms (0.5%)

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	63	15	78
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	64	15	79

Error

12.2b

Counts

79 → 15

Alt Table

Status	Error	Program
	24.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	44.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 h) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2))) (/.f64 (sqrt.f64 h) l))))
	23.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	28.2b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	27.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	26.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) l)))
	43.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	31.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (cbrt.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2) (/.f64 h l)) 3)))))
	35.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 h l)))))
▶	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	22.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	42.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	22.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	43.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 M M) (.f64 h (.f64 D D))) (.f64 (*.f64 d d) l)))))

Compiler

Compiled 2106 to 1237 computations (41.3% saved)

localize25.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
5.9b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
11.7b	(sqrt.f64 (/.f64 d l))
11.9b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite392.0ms (2.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

10.4b

Rules

93×	`add-exp-log_binary64`
48×	`prod-exp_binary64`
37×	`add-cbrt-cube_binary64`
29×	`frac-times_binary64`
25×	`sqrt-div_binary64`

Counts

4 → 138

Calls

4 calls:

34.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
10.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
5.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
3.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

Compiler

Compiled 6784 to 2606 computations (61.6% saved)

series575.0ms (3%)

Error

11.5b

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

368.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
128.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
39.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
20.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 d l))

Compiler

Compiled 4989 to 3652 computations (26.8% saved)

simplify179.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

786×	`associate-l_binary64`
624×	`associate-r_binary64`
210×	`times-frac_binary64`
178×	`associate-/l*_binary64`
151×	`associate-*r/_binary64`

Counts

189 → 148

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	423	7221
1	1111	6407
2	4617	6406
3	4980	6406

prune217.0ms (1.1%)

Pruning

24 alts after pruning (24 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	134	14	148
Fresh	4	10	14
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	139	24	163

Error

10.4b

Counts

163 → 24

Alt Table

Status	Error	Program
	17.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
▶	16.5b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	46.2b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 1/4 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 4) (.f64 (/.f64 h l) (/.f64 h l))))) (.f64 (sqrt.f64 d) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3))) (.f64 (sqrt.f64 l) (+.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	27.6b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	24.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	27.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	26.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) l)))
	43.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	30.2b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 1/4 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 4) (.f64 (/.f64 h l) (/.f64 h l))))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (+.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	52.8b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 1 l)))))
	18.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
	39.3b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 M M) (.f64 (.f64 D D) h)) (.f64 (.f64 d d) l)))))
	40.3b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l)))
	63.9b	(.f64 -1/8 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 d 4))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 l 3) (cbrt.f64 -1)))) (.f64 (.f64 (.f64 D D) (.f64 (*.f64 M M) (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (neg.f64 d) h)) (cbrt.f64 -1))))) (pow.f64 (neg.f64 (pow.f64 h 5)) 1/6)))))
	27.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	35.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 h l)))))
	22.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	42.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	22.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 5844 to 3003 computations (48.6% saved)

localize33.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt.f64 d)
5.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
5.9b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
11.9b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite454.0ms (2.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

8.0b

Rules

102×	`add-exp-log_binary64`
81×	`frac-times_binary64`
55×	`prod-exp_binary64`
48×	`sqrt-div_binary64` `fabs-div_binary64` `associate-*l/_binary64`
46×	`add-cbrt-cube_binary64`

Counts

4 → 154

Calls

4 calls:

54.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
10.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
5.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
1.0ms	(cbrt.f64 d)

Compiler

Compiled 9676 to 3313 computations (65.8% saved)

series690.0ms (3.6%)

Error

8.6b

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

458.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
134.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
39.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2))
19.0ms	(cbrt.f64 d)

Compiler

Compiled 6191 to 4254 computations (31.3% saved)

simplify294.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

257×	`distribute-rgt-in_binary64`
256×	`distribute-lft-in_binary64`
235×	`*-commutative_binary64`
207×	`times-frac_binary64`
189×	`associate-/l*_binary64`

Counts

205 → 179

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	514	11484
1	1521	9533
2	3922	9464
3	4830	9464
4	4960	9464

prune265.0ms (1.4%)

Pruning

30 alts after pruning (30 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	170	9	179
Fresh	2	21	23
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	173	30	203

Error

8.0b

Counts

203 → 30

Alt Table

Status	Error	Program
	17.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	16.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	39.6b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l)))))
	50.1b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 h l)) 1/6)))
	40.3b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (/.f64 d (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 h)) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l)))))
	16.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	50.0b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (pow.f64 (exp.f64 1/6) (-.f64 (neg.f64 (log.f64 l)) (log.f64 h)))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	46.2b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 1/4 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 4) (.f64 (/.f64 h l) (/.f64 h l))))) (.f64 (sqrt.f64 d) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3))) (.f64 (sqrt.f64 l) (+.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	27.6b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	34.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 M M) (.f64 (.f64 D D) h)) (.f64 (*.f64 d d) l)))))
	24.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	27.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	26.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) l)))
	43.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	30.2b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 1/4 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 4) (.f64 (/.f64 h l) (/.f64 h l))))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (+.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	52.8b	(.f64 (cbrt.f64 (.f64 d d)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 1 h) 1/6) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 1 l)))))
	18.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
	30.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))) (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)))) 2)) (/.f64 h l))))
▶	12.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))))
	40.3b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l)))
	27.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	35.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 h l)))))
	22.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	42.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	22.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 8672 to 4279 computations (50.7% saved)

localize42.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.0b	(.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))
5.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))))
5.9b	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))
7.7b	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))))

rewrite879.0ms (4.6%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

7.3b

Rules

801×	`add-exp-log_binary64`
480×	`prod-exp_binary64`
201×	`div-exp_binary64`
122×	`add-cbrt-cube_binary64`
108×	`cbrt-unprod_binary64`

Counts

4 → 323

Calls

4 calls:

57.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))))
28.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))
16.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))))
6.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))

Compiler

Compiled 24631 to 6273 computations (74.5% saved)

series961.0ms (5.1%)

Error

8.0b

Counts

4 → 63

Calls

4 calls:

473.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))))
252.0ms	(.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))))
149.0ms	(.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))
42.0ms	(/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))

Compiler

Compiled 8629 to 5623 computations (34.8% saved)

simplify430.0ms (2.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

457×	`times-frac_binary64`
366×	`associate-/l*_binary64`
310×	`*-commutative_binary64`
265×	`distribute-rgt-in_binary64`
263×	`distribute-lft-in_binary64`

Counts

386 → 334

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	775	25936
1	2065	16176
2	4793	16168
3	5000	16168

prune257.0ms (1.4%)

Pruning

31 alts after pruning (31 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	330	4	334
Fresh	2	27	29
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	333	31	364

Error

7.5b

Counts

364 → 31

Alt Table

Status	Error	Program
	17.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	16.7b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	39.6b	(/.f64 (.f64 d (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 h))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l)))))
	50.1b	(.f64 (cbrt.f64 d) (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l)) (cbrt.f64 (/.f64 d h))) (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 h l)) 1/6)))
	12.7b	(.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))))
	40.3b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (/.f64 d (fabs.f64 (cbrt.f64 h)))) (.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 h)) (*.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 l)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 l)))))
	16.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (/.f64 d l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	21.3b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	46.2b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 1/4 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 4) (.f64 (/.f64 h l) (/.f64 h l))))) (.f64 (sqrt.f64 d) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3))) (.f64 (sqrt.f64 l) (+.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	27.6b	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))) (sqrt.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3)) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	34.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 1/8 (/.f64 (.f64 (.f64 M M) (.f64 (.f64 D D) h)) (.f64 (*.f64 d d) l)))))
	24.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	23.5b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	26.1b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 (cbrt.f64 h) l))))
	27.4b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 d (/.f64 D 2))) 2)) (/.f64 h l))))
	26.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (/.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) l)))
	43.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) l)))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	30.2b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 1/4 (.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 4) (.f64 (/.f64 h l) (/.f64 h l))))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (+.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	21.0b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))))))
	18.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 h (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2))) (/.f64 1 l))))
	30.2b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d))) (sqrt.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)))) 2)) (/.f64 h l))))
	34.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/8 (.f64 (/.f64 (.f64 M M) (.f64 d d)) (.f64 (.f64 D D) (pow.f64 (exp.f64 1/3) (.f64 2 (log.f64 (/.f64 h l))))))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))))
	12.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 M (/.f64 2 (/.f64 D d))) 2)) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))))
	40.3b	(/.f64 (.f64 (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l))) (.f64 (sqrt.f64 d) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 h)) (sqrt.f64 l)))
	27.8b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d l)) 3))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	59.6b	(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) 3))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 h l)))))
	35.8b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (.f64 d 2)) 2))) (/.f64 h l)))))
	22.6b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (/.f64 1 (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 d (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	42.7b	(.f64 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (sqrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
	22.4b	(.f64 (.f64 (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 d)) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) h))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))

Compiler

Compiled 8339 to 3454 computations (58.6% saved)

regimes5.5s (29%)

Accuracy

Total 3.5b remaining (24.7%)

Threshold costs 0b (0%)

Compiler

Compiled 127801 to 78545 computations (38.5% saved)

bsearch159.0ms (0.8%)

Steps

Iters	Range		Point
4	5.716260819815516e-29	3.244313368583771e-23	5.20695896270394e-25

Compiler

Compiled 6 to 5 computations (16.7% saved)

simplify9.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

23×	`*-commutative_binary64`
12×	`sub-neg_binary64` `+-commutative_binary64`
10×	`neg-mul-1_binary64` `neg-sub0_binary64` `distribute-rgt-neg-in_binary64`
8×	`distribute-lft-neg-in_binary64`
4×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	44	155
1	74	155
2	104	155
3	130	155
4	146	155
5	153	155
6	154	155
7	151	155

end10.0ms (0.1%)

Remove: (sort M D)
Compiler: Compiled 303 to 144 computations (52.5% saved)

sample4.8s (25.4%)

Algorithm

1×

intervals

Results

1.1s	8000×	body	128	valid
999.0ms	8274×	body	128	nan
645.0ms	4640×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 1713 to 1094 computations (36.1% saved)

Details

analyze1.9s (9.9%)

sample140.0ms (0.7%)

simplify38.0ms (0.2%)

prune5.0ms (0%)

localize18.0ms (0.1%)

rewrite304.0ms (1.6%)

series198.0ms (1%)

simplify113.0ms (0.6%)

prune95.0ms (0.5%)

localize25.0ms (0.1%)

rewrite392.0ms (2.1%)

series575.0ms (3%)

simplify179.0ms (0.9%)

prune217.0ms (1.1%)

localize33.0ms (0.2%)

rewrite454.0ms (2.4%)

series690.0ms (3.6%)

simplify294.0ms (1.5%)

prune265.0ms (1.4%)

localize42.0ms (0.2%)

rewrite879.0ms (4.6%)

series961.0ms (5.1%)

simplify430.0ms (2.3%)

prune257.0ms (1.4%)

regimes5.5s (29%)

bsearch159.0ms (0.8%)

simplify9.0ms (0%)

end10.0ms (0.1%)

sample4.8s (25.4%)

Profiling