Details

analyze94.0ms (1%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	25%	75%	0
0%	25%	75%	1
0%	12.5%	87.5%	2
0%	6.3%	93.7%	3
0%	3.1%	96.9%	4
0%	1.6%	98.4%	5
0%	0.8%	99.2%	6
0%	0.4%	99.6%	7
0%	0.2%	99.8%	8
0.1%	0.1%	99.8%	9
0.1%	0%	99.9%	10
0.1%	0%	99.9%	11
0.1%	0%	99.9%	12
0.1%	0%	99.9%	13
0.1%	0%	99.9%	14

Compiler

Compiled 107 to 71 computations (33.6% saved)

sample69.0ms (0.7%)

Algorithm

1×

intervals

Results

54.0ms	256×	body	128	valid
3.0ms	260×	pre	128	true
1.0ms	4×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 212 to 141 computations (33.5% saved)

simplify80.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

847×	`unswap-sqr_binary64`
640×	`associate-*l/_binary64`
462×	`associate-*r/_binary64`
372×	`associate-/l*_binary64`
366×	`distribute-rgt-out_binary64`

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 5 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	35	152
1	91	86
2	261	60
3	1006	52
4	3215	49
5	3806	47
6	4565	47
7	5512	47

prune9.0ms (0.1%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

2.6b

Counts

2 → 2

Alt Table

Status	Error	Program
	2.9b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 PI.f64)) (exp.f64 (.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (.f64 (/.f64 1 2) (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 3 4) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 15 8) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))
▶	2.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)))))

Status

Error

Program

2.9b

(*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 PI.f64)) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))

▶

2.7b

(*.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x)))))

Compiler

Compiled 301 to 201 computations (33.2% saved)

localize18.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)))))
0.4b	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
1.0b	(sqrt.f64 PI.f64)
2.5b	(exp.f64 (*.f64 x x))

rewrite416.0ms (4.4%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.8b

Rules

299×	`times-frac_binary64`
202×	`add-sqr-sqrt_binary64`
158×	`associate-l_binary64`
153×	`*-un-lft-identity_binary64`
144×	`add-cube-cbrt_binary64`

Counts

4 → 243

Calls

4 calls:

58.0ms	(.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)))))
12.0ms	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
2.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
1.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 9823 to 4097 computations (58.3% saved)

series100.0ms (1.1%)

Error

2.5b

Counts

4 → 24

Calls

4 calls:

48.0ms	(.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)))))
19.0ms	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
13.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
0.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 1604 to 1203 computations (25% saved)

simplify390.0ms (4.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

725×	`distribute-rgt-in_binary64`
716×	`distribute-lft-in_binary64`
638×	`associate-*l/_binary64`
435×	`associate-/l/_binary64`
196×	`associate-/r/_binary64`

Counts

267 → 232

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	417	12507
1	1649	11855
2	4799	11406
3	3821	11367
4	4932	11359
5	4946	11359

prune325.0ms (3.4%)

Pruning

28 alts after pruning (28 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	205	27	232
Fresh	0	1	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	206	28	234

Error

1.9b

Counts

234 → 28

Alt Table

Status	Error	Program
	2.9b	(exp.f64 (-.f64 (.f64 x x) (log.f64 (.f64 (/.f64 x (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.2b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
▶	2.7b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 PI.f64)) (+.f64 (+.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (.f64 1/2 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 3)))) (+.f64 (.f64 3/4 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 5))) (.f64 15/8 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 7))))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	2.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))) (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	2.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))))))
	2.8b	(.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 x)) (/.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (*.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 PI.f64))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))))
	2.9b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 PI.f64)) (exp.f64 (.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (.f64 (/.f64 1 2) (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 3 4) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 15 8) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	2.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) x) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	2.8b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))

Compiler

Compiled 11150 to 5091 computations (54.3% saved)

localize25.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.5b	(exp.f64 (*.f64 x x))
2.5b	(exp.f64 (*.f64 x x))
2.5b	(exp.f64 (*.f64 x x))
2.5b	(exp.f64 (*.f64 x x))

rewrite75.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.8b

Rules

12×	`add-log-exp_binary64`
4×	`exp-to-pow_binary64` `pow1_binary64` `exp-prod_binary64` `rem-exp-log_binary64` `add-exp-log_binary64` `add-cbrt-cube_binary64` `add-cube-cbrt_binary64` `add-sqr-sqrt_binary64` `*-un-lft-identity_binary64`

Counts

4 → 40

Calls

4 calls:

2.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
2.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
2.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
2.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))

Compiler

Compiled 1609 to 769 computations (52.2% saved)

series84.0ms (0.9%)

Error

1.9b

Counts

4 → 24

Calls

4 calls:

15.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
13.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
13.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
13.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))

Compiler

Compiled 2465 to 1598 computations (35.2% saved)

simplify81.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

595×	`distribute-rgt-out_binary64`
344×	`unswap-sqr_binary64`
320×	`exp-prod_binary64`
301×	`cube-div_binary64`
271×	`*-commutative_binary64`

Counts

64 → 28

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	29	552
1	55	508
2	112	508
3	260	508
4	804	508
5	2357	508
6	4122	508
7	4981	508

prune104.0ms (1.1%)

Pruning

28 alts after pruning (27 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	27	1	28
Fresh	1	26	27
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	28	28	56

Error

1.9b

Counts

56 → 28

Alt Table

Status	Error	Program
	2.9b	(exp.f64 (-.f64 (.f64 x x) (log.f64 (.f64 (/.f64 x (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.2b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
✓	2.7b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 PI.f64)) (+.f64 (+.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (.f64 1/2 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 3)))) (+.f64 (.f64 3/4 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 5))) (.f64 15/8 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 7))))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	2.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))) (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	2.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))))
	2.9b	(.f64 (.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 PI.f64)) (exp.f64 (.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (.f64 (/.f64 1 2) (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 3 4) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (.f64 (/.f64 15 8) (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	11.3b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 PI.f64)) (+.f64 (+.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) 3)) x) (.f64 1/2 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 3)))) (+.f64 (.f64 3/4 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 5))) (.f64 15/8 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 7))))))
▶	2.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) x) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	2.8b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))

Compiler

Compiled 3880 to 2202 computations (43.2% saved)

localize23.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))))
1.0b	(sqrt.f64 PI.f64)
1.0b	(sqrt.f64 PI.f64)
2.5b	(exp.f64 (*.f64 x x))

rewrite368.0ms (3.9%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.8b

Rules

207×	`times-frac_binary64`
135×	`add-sqr-sqrt_binary64`
129×	`sqrt-prod_binary64`
121×	`associate-r_binary64`
115×	`*-un-lft-identity_binary64`

Counts

4 → 189

Calls

4 calls:

62.0ms	(.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))))
2.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
1.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)
1.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 8230 to 3721 computations (54.8% saved)

series93.0ms (1%)

Error

1.9b

Counts

4 → 18

Calls

4 calls:

60.0ms	(.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))))
12.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
0.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)
0.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 1429 to 1112 computations (22.2% saved)

simplify256.0ms (2.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

323×	`associate-/r/_binary64`
246×	`distribute-rgt-in_binary64`
244×	`distribute-lft-in_binary64`
218×	`associate-l_binary64`
205×	`associate-r_binary64`

Counts

207 → 132

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	302	9529
1	780	8935
2	3478	8875
3	4840	8875
4	5013	8875

prune206.0ms (2.2%)

Pruning

29 alts after pruning (28 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	124	8	132
Fresh	6	20	26
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	131	29	160

Error

1.8b

Counts

160 → 29

Alt Table

Status	Error	Program
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) x) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))))
	2.9b	(exp.f64 (-.f64 (.f64 x x) (log.f64 (.f64 (/.f64 x (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.2b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
✓	2.7b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 PI.f64)) (+.f64 (+.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (.f64 1/2 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 3)))) (+.f64 (.f64 3/4 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 5))) (.f64 15/8 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 7))))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 x))) (sqrt.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 x)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x)) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x))) (sqrt.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) x)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x)) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x))) (fabs.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) x)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))))))
	3.2b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (/.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 x)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (cbrt.f64 x)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	2.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))) (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
▶	2.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (/.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (sqrt.f64 x)) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	11.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) 3)) x) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))))
	2.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	2.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (sqrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x))) (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) x)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))

Compiler

Compiled 6920 to 3548 computations (48.7% saved)

localize24.0ms (0.2%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
1.0b	(sqrt.f64 PI.f64)
1.0b	(sqrt.f64 PI.f64)
2.5b	(exp.f64 (*.f64 x x))

rewrite125.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Error

0.8b

Rules

12×	`*-un-lft-identity_binary64`
10×	`add-sqr-sqrt_binary64`
9×	`add-exp-log_binary64` `add-cbrt-cube_binary64`
8×	`add-cube-cbrt_binary64`
6×	`add-log-exp_binary64` `pow1_binary64` `sqrt-prod_binary64`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

9.0ms	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
2.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
1.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)
1.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 2681 to 1318 computations (50.8% saved)

series46.0ms (0.5%)

Error

1.8b

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

20.0ms	(/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))
12.0ms	(exp.f64 (*.f64 x x))
0.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)
0.0ms	(sqrt.f64 PI.f64)

Compiler

Compiled 1102 to 761 computations (30.9% saved)

simplify54.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

733×	`associate-*l/_binary64`
646×	`associate-/l*_binary64`
553×	`associate-/l/_binary64`
378×	`distribute-rgt-in_binary64`
359×	`distribute-lft-in_binary64`

Counts

73 → 32

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	99	965
1	224	851
2	573	848
3	1656	848
4	5178	848

prune84.0ms (0.9%)

Pruning

28 alts after pruning (27 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	31	1	32
Fresh	1	26	27
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	33	28	61

Error

1.8b

Counts

61 → 28

Alt Table

Status	Error	Program
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) x) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))))
	2.9b	(exp.f64 (-.f64 (.f64 x x) (log.f64 (.f64 (/.f64 x (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.5b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.2b	(.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	2.7b	(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 PI.f64)) (+.f64 (+.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (.f64 1/2 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 3)))) (+.f64 (.f64 3/4 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 5))) (.f64 15/8 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (pow.f64 x 7))))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	2.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (/.f64 (+.f64 1 (+.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) 3)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (sqrt.f64 x)) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))))
	3.1b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 x))) (sqrt.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 x)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x)) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x))) (sqrt.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) x)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x)) (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x))) (fabs.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))))) (/.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) x)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))))))
	3.2b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (/.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 x)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (cbrt.f64 x)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	2.9b	(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))) (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.3b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 PI.f64)) (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (cbrt.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)))))
	11.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) 3)) x) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))))
	2.7b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x))))))
	3.0b	(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6))))))) (cbrt.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) x) (sqrt.f64 PI.f64)) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (.f64 (cbrt.f64 (fabs.f64 x)) (cbrt.f64 (fabs.f64 x)))) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (.f64 x x)) (sqrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) (cbrt.f64 x))))
	3.0b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (.f64 (cbrt.f64 PI.f64) (cbrt.f64 PI.f64)))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 PI.f64))) (sqrt.f64 x))))
	3.4b	(.f64 (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64)))) 1) (.f64 (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (.f64 x x))) (.f64 x x)) (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)))) (/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (*.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 PI.f64))) x)))

Compiler

Compiled 2561 to 1405 computations (45.1% saved)

regimes3.4s (35.8%)

Accuracy

Total -0.5b remaining (-43.9%)

Threshold costs -0.5b (-43.9%)

Compiler

Compiled 69155 to 42462 computations (38.6% saved)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`*-commutative_binary64`
3×	`+-commutative_binary64`
1×	`1-exp_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	30	69
1	39	69
2	38	69

end1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 45 to 29 computations (35.6% saved)

sample2.9s (30.9%)

Algorithm

1×

intervals

Results

1.6s	8000×	body	128	valid
98.0ms	8109×	pre	128	true
21.0ms	109×	body	128	invalid

Compiler

Compiled 1694 to 974 computations (42.5% saved)

Details

analyze94.0ms (1%)

sample69.0ms (0.7%)

simplify80.0ms (0.8%)

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localize18.0ms (0.2%)

rewrite416.0ms (4.4%)

series100.0ms (1.1%)

simplify390.0ms (4.1%)

prune325.0ms (3.4%)

localize25.0ms (0.3%)

rewrite75.0ms (0.8%)

series84.0ms (0.9%)

simplify81.0ms (0.9%)

prune104.0ms (1.1%)

localize23.0ms (0.2%)

rewrite368.0ms (3.9%)

series93.0ms (1%)

simplify256.0ms (2.7%)

prune206.0ms (2.2%)

localize24.0ms (0.2%)

rewrite125.0ms (1.3%)

series46.0ms (0.5%)

simplify54.0ms (0.6%)

prune84.0ms (0.9%)

regimes3.4s (35.8%)

simplify3.0ms (0%)

end1.0ms (0%)

sample2.9s (30.9%)

Profiling