Average Error: 27.3 → 30.0
Time: 1.2min
Precision: binary64
\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -4.968324458144303 \cdot 10^{-07}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + x \cdot \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot y2\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -5.528470647849288 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(\left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(x \cdot \left(b \cdot j\right)\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(z \cdot \left(b \cdot k\right)\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(j \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) + \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + \left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.3115280223605724 \cdot 10^{-223}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) - a \cdot \left(y1 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.9586647147123226 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) + \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right)\right) + a \cdot \left(y5 \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 708617599141.7249 \lor \neg \left(z \leq 2.4948131653478462 \cdot 10^{+101}\right):\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right) + \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) + k \cdot \left(z \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) + \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4\right)\right)\\ \end{array}\]
\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;z \leq -4.968324458144303 \cdot 10^{-07}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + x \cdot \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot y2\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right)\\

\mathbf{elif}\;z \leq -5.528470647849288 \cdot 10^{-234}:\\
\;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(\left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(x \cdot \left(b \cdot j\right)\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(z \cdot \left(b \cdot k\right)\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(j \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) + \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + \left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;z \leq 6.3115280223605724 \cdot 10^{-223}:\\
\;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) - a \cdot \left(y1 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;z \leq 3.9586647147123226 \cdot 10^{-19}:\\
\;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) + \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right)\right) + a \cdot \left(y5 \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;z \leq 708617599141.7249 \lor \neg \left(z \leq 2.4948131653478462 \cdot 10^{+101}\right):\\
\;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right) + \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) + k \cdot \left(z \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) + \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4\right)\right)\\

\end{array}
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
 :precision binary64
 (+
  (-
   (+
    (+
     (-
      (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
      (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i))))
     (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a))))
    (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i))))
   (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a))))
  (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))
↓
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
 :precision binary64
 (if (<= z -4.968324458144303e-07)
   (+
    (-
     (+
      (+
       (-
        (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
        (* (- (* x j) (* z k)) (- (* b y0) (* i y1))))
       (* x (* (- (* c y0) (* a y1)) y2)))
      (* (- (* t j) (* y k)) (- (* b y4) (* i y5))))
     (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* c y4) (* a y5))))
    (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y1 y4) (* y0 y5))))
   (if (<= z -5.528470647849288e-234)
     (+
      (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y1 y4) (* y0 y5)))
      (-
       (+
        (+
         (-
          (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
          (-
           (+ (* k (* i (* z y1))) (* y0 (* x (* b j))))
           (+ (* y0 (* z (* b k))) (* i (* x (* j y1))))))
         (* (- (* c y0) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3))))
        (-
         (+ (* t (* j (* b y4))) (* k (* i (* y y5))))
         (+ (* k (* y (* b y4))) (* t (* i (* j y5))))))
       (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* c y4) (* a y5)))))
     (if (<= z 6.3115280223605724e-223)
       (+
        (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y1 y4) (* y0 y5)))
        (-
         (+
          (-
           (+ (* t (* j (* b y4))) (* k (* i (* y y5))))
           (+ (* k (* y (* b y4))) (* t (* i (* j y5)))))
          (-
           (-
            (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
            (* (- (* x j) (* z k)) (- (* b y0) (* i y1))))
           (* a (* y1 (- (* x y2) (* z y3))))))
         (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* c y4) (* a y5)))))
       (if (<= z 3.9586647147123226e-19)
         (+
          (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y1 y4) (* y0 y5)))
          (+
           (+
            (* (- (* t j) (* y k)) (- (* b y4) (* i y5)))
            (+
             (* (- (* c y0) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3)))
             (-
              (*
               (* (cbrt (- (* x y) (* z t))) (cbrt (- (* x y) (* z t))))
               (* (- (* a b) (* c i)) (cbrt (- (* x y) (* z t)))))
              (* (- (* x j) (* z k)) (- (* b y0) (* i y1))))))
           (* a (* y5 (- (* t y2) (* y y3))))))
         (if (or (<= z 708617599141.7249) (not (<= z 2.4948131653478462e+101)))
           (+
            (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y1 y4) (* y0 y5)))
            (-
             (+
              (-
               (+ (* t (* j (* b y4))) (* k (* i (* y y5))))
               (+ (* k (* y (* b y4))) (* t (* i (* j y5)))))
              (+
               (* (- (* c y0) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3)))
               (+
                (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
                (* k (* z (- (* b y0) (* i y1)))))))
             (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* c y4) (* a y5)))))
           (+
            (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y1 y4) (* y0 y5)))
            (-
             (+
              (* (- (* t j) (* y k)) (- (* b y4) (* i y5)))
              (+
               (* (- (* c y0) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3)))
               (-
                (*
                 (* (cbrt (- (* x y) (* z t))) (cbrt (- (* x y) (* z t))))
                 (* (- (* a b) (* c i)) (cbrt (- (* x y) (* z t)))))
                (* (- (* x j) (* z k)) (- (* b y0) (* i y1))))))
             (* (- (* t y2) (* y y3)) (* c y4))))))))))
double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
	return (((((((x * y) - (z * t)) * ((a * b) - (c * i))) - (((x * j) - (z * k)) * ((y0 * b) - (y1 * i)))) + (((x * y2) - (z * y3)) * ((y0 * c) - (y1 * a)))) + (((t * j) - (y * k)) * ((y4 * b) - (y5 * i)))) - (((t * y2) - (y * y3)) * ((y4 * c) - (y5 * a)))) + (((k * y2) - (j * y3)) * ((y4 * y1) - (y5 * y0)));
}
↓
double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
	double tmp;
	if (z <= -4.968324458144303e-07) {
		tmp = (((((((x * y) - (z * t)) * ((a * b) - (c * i))) - (((x * j) - (z * k)) * ((b * y0) - (i * y1)))) + (x * (((c * y0) - (a * y1)) * y2))) + (((t * j) - (y * k)) * ((b * y4) - (i * y5)))) - (((t * y2) - (y * y3)) * ((c * y4) - (a * y5)))) + (((k * y2) - (j * y3)) * ((y1 * y4) - (y0 * y5)));
	} else if (z <= -5.528470647849288e-234) {
		tmp = (((k * y2) - (j * y3)) * ((y1 * y4) - (y0 * y5))) + (((((((x * y) - (z * t)) * ((a * b) - (c * i))) - (((k * (i * (z * y1))) + (y0 * (x * (b * j)))) - ((y0 * (z * (b * k))) + (i * (x * (j * y1)))))) + (((c * y0) - (a * y1)) * ((x * y2) - (z * y3)))) + (((t * (j * (b * y4))) + (k * (i * (y * y5)))) - ((k * (y * (b * y4))) + (t * (i * (j * y5)))))) - (((t * y2) - (y * y3)) * ((c * y4) - (a * y5))));
	} else if (z <= 6.3115280223605724e-223) {
		tmp = (((k * y2) - (j * y3)) * ((y1 * y4) - (y0 * y5))) + (((((t * (j * (b * y4))) + (k * (i * (y * y5)))) - ((k * (y * (b * y4))) + (t * (i * (j * y5))))) + (((((x * y) - (z * t)) * ((a * b) - (c * i))) - (((x * j) - (z * k)) * ((b * y0) - (i * y1)))) - (a * (y1 * ((x * y2) - (z * y3)))))) - (((t * y2) - (y * y3)) * ((c * y4) - (a * y5))));
	} else if (z <= 3.9586647147123226e-19) {
		tmp = (((k * y2) - (j * y3)) * ((y1 * y4) - (y0 * y5))) + (((((t * j) - (y * k)) * ((b * y4) - (i * y5))) + ((((c * y0) - (a * y1)) * ((x * y2) - (z * y3))) + (((cbrt((x * y) - (z * t)) * cbrt((x * y) - (z * t))) * (((a * b) - (c * i)) * cbrt((x * y) - (z * t)))) - (((x * j) - (z * k)) * ((b * y0) - (i * y1)))))) + (a * (y5 * ((t * y2) - (y * y3)))));
	} else if ((z <= 708617599141.7249) || !(z <= 2.4948131653478462e+101)) {
		tmp = (((k * y2) - (j * y3)) * ((y1 * y4) - (y0 * y5))) + (((((t * (j * (b * y4))) + (k * (i * (y * y5)))) - ((k * (y * (b * y4))) + (t * (i * (j * y5))))) + ((((c * y0) - (a * y1)) * ((x * y2) - (z * y3))) + ((((x * y) - (z * t)) * ((a * b) - (c * i))) + (k * (z * ((b * y0) - (i * y1))))))) - (((t * y2) - (y * y3)) * ((c * y4) - (a * y5))));
	} else {
		tmp = (((k * y2) - (j * y3)) * ((y1 * y4) - (y0 * y5))) + (((((t * j) - (y * k)) * ((b * y4) - (i * y5))) + ((((c * y0) - (a * y1)) * ((x * y2) - (z * y3))) + (((cbrt((x * y) - (z * t)) * cbrt((x * y) - (z * t))) * (((a * b) - (c * i)) * cbrt((x * y) - (z * t)))) - (((x * j) - (z * k)) * ((b * y0) - (i * y1)))))) - (((t * y2) - (y * y3)) * (c * y4)));
	}
	return tmp;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original27.3
Target30.7
Herbie30.0
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y4 < -7.206256231996481 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)\right) - \left(\frac{y2 \cdot t - y3 \cdot y}{\frac{1}{y4 \cdot c - y5 \cdot a}} - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 < -3.364603505246317 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot z\right) - \left(a \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot z\right)\right) - \left(y \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) - \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right) - \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 < -1.2000065055686116 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 < 6.718963124057495 \cdot 10^{-279}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 < 4.77962681403792 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 < 2.2852241541266835 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) - \left(j \cdot \left(i \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(k \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) + \left(z \cdot \left(y3 \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) - \left(y2 \cdot \left(x \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(z \cdot \left(c \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Derivation

  1. Split input into 6 regimes

  2. if z < -4.9683244581443034e-7

    1. Initial program 30.4

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 34.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{x \cdot \left(y2 \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    3. Simplified34.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{x \cdot \left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot y2\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -4.9683244581443034e-7 < z < -5.5284706478492875e-234

    1. Initial program 26.4

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 27.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(y4 \cdot b\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(y4 \cdot b\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    3. Simplified27.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(t \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot j\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot y\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot y\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot j\right)\right)\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Taylor expanded around 0 27.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{\left(\left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(x \cdot \left(j \cdot b\right)\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(z \cdot \left(k \cdot b\right)\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(y1 \cdot j\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(\left(t \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot j\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot y\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot y\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot j\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -5.5284706478492875e-234 < z < 6.31152802236057242e-223

    1. Initial program 27.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 28.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(y4 \cdot b\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(y4 \cdot b\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    3. Simplified28.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(t \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot j\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot y\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot y\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot j\right)\right)\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Taylor expanded around 0 29.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(y1 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)}\right) + \left(\left(t \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot j\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot y\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot y\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot j\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    5. Simplified29.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(-a \cdot \left(y1 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)}\right) + \left(\left(t \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot j\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot y\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot y\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot j\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 6.31152802236057242e-223 < z < 3.95866471471232264e-19

    1. Initial program 25.9

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt_binary6426.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right)} \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied associate-*l*_binary6426.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    5. Simplified26.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    6. Taylor expanded around 0 28.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(\left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right) \cdot y5\right)\right)}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    7. Simplified28.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(-a \cdot \left(y5 \cdot \left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right)\right)\right)}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 3.95866471471232264e-19 < z < 708617599141.72485 or 2.4948131653478462e101 < z

    1. Initial program 28.6

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 31.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(y4 \cdot b\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(y4 \cdot b\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    3. Simplified31.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(t \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot j\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot y\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot y\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot j\right)\right)\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Taylor expanded around 0 33.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{-1 \cdot \left(k \cdot \left(z \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right)\right)\right)}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(\left(t \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot j\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot y\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot y\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot j\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    5. Simplified33.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{\left(-k \cdot \left(z \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right)\right)}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(\left(t \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot j\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot y\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(\left(y4 \cdot b\right) \cdot y\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(y5 \cdot j\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 708617599141.72485 < z < 2.4948131653478462e101

    1. Initial program 24.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt_binary6424.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right)} \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied associate-*l*_binary6424.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    5. Simplified24.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    6. Taylor expanded around inf 26.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c\right)}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
  3. Recombined 6 regimes into one program.

  4. Final simplification30.0

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -4.968324458144303 \cdot 10^{-07}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + x \cdot \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot y2\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -5.528470647849288 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(\left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(x \cdot \left(b \cdot j\right)\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(z \cdot \left(b \cdot k\right)\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(j \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) + \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + \left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.3115280223605724 \cdot 10^{-223}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) - a \cdot \left(y1 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.9586647147123226 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) + \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right)\right) + a \cdot \left(y5 \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 708617599141.7249 \lor \neg \left(z \leq 2.4948131653478462 \cdot 10^{+101}\right):\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(t \cdot \left(j \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right) + \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) + k \cdot \left(z \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) + \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) \cdot \left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y - z \cdot t}\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4\right)\right)\\ \end{array}\]

Alternatives

Reproduce

herbie shell --seed 2021118 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< y4 -7.206256231996481e+60) (- (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))))) (- (/ (- (* y2 t) (* y3 y)) (/ 1.0 (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (if (< y4 -3.364603505246317e-66) (+ (- (- (- (* (* t c) (* i z)) (* (* a t) (* b z))) (* (* y c) (* i x))) (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z)))) (- (* (- (* y0 c) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3))) (- (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* a y5))) (* (- (* y1 y4) (* y5 y0)) (- (* k y2) (* j y3)))))) (if (< y4 -1.2000065055686116e-105) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 6.718963124057495e-279) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (if (< y4 4.77962681403792e-222) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 2.2852241541266835e-175) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (- (* k (* i (* z y1))) (+ (* j (* i (* x y1))) (* y0 (* k (* z b)))))) (- (* z (* y3 (* a y1))) (+ (* y2 (* x (* a y1))) (* y0 (* z (* c y3)))))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))))))))

  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))