Details

Time bar (total: 2.5min)

analyze1.9s (1.2%)

Algorithm
search
egg-herbie
Rules
388×associate-+l+_binary64_2398
318×exp-sum_binary64_2511
296×associate-+r+_binary64_2397
271×distribute-rgt-in_binary64_2415
266×distribute-lft-in_binary64_2414
224×associate-*r*_binary64_2405
209×associate-*l*_binary64_2406
206×associate-/r/_binary64_2411
167×distribute-rgt-out_binary64_2418
163×exp-diff_binary64_2513
143×sub-neg_binary64_2458
117×+-commutative_binary64_2395
100×distribute-lft-out_binary64_2416
93×distribute-neg-in_binary64_2426
92×div-sub_binary64_2470
86×*-commutative_binary64_2396
57×associate-*r/_binary64_2407
54×associate--l+_binary64_2402 associate-+r-_binary64_2399
51×associate-*l/_binary64_2408 associate--l-_binary64_2403
48×associate-+l-_binary64_2400
36×associate--r+_binary64_2401
32×associate-/l/_binary64_2412
30×exp-prod_binary64_2517
24×*-rgt-identity_binary64_2455
22×*-lft-identity_binary64_2454
21×associate-/r*_binary64_2409
19×neg-mul-1_binary64_2461 neg-sub0_binary64_2460
15×associate--r-_binary64_2404
12×times-frac_binary64_2471 associate-/l*_binary64_2410
11×sqr-pow_binary64_2437
unswap-sqr_binary64_2433
rec-exp_binary64_2515 cancel-sign-sub-inv_binary64_2431
pow-sqr_binary64_2438
div-exp_binary64_2516 unsub-neg_binary64_2459
--rgt-identity_binary64_2451
remove-double-neg_binary64_2453 distribute-lft-neg-in_binary64_2422
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Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
061156
1160147
2604119
33400115
44793115
54804115
011
111
Search
TrueOtherFalseIter
0%74.9%25.1%0
0%74.9%25.1%1
0%74.9%25.1%2
18.7%56.2%25.1%3
37.5%37.5%25.1%4
42.1%32.8%25.1%5
46.8%28.1%25.1%6
48%26.9%25.1%7
49.2%25.8%25.1%8
49.5%25.5%25.1%9
49.8%25.2%25.1%10
49.8%25.2%25.1%11
49.8%25.1%25.1%12
49.9%25%25.1%13
49.9%25%25.1%14
Compiler

Compiled 126 to 112 computations (11.1% saved)

sample1.5s (1%)

Algorithm
intervals
Results
1.4s126×body8192exit
73.0ms256×body128valid
6.0ms385×pre128true
1.0msbody128invalid
Compiler

Compiled 249 to 223 computations (10.4% saved)

simplify51.0ms (0%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
388×associate-+l+_binary64_2398
318×exp-sum_binary64_2511
296×associate-+r+_binary64_2397
271×distribute-rgt-in_binary64_2415
266×distribute-lft-in_binary64_2414
224×associate-*r*_binary64_2405
209×associate-*l*_binary64_2406
206×associate-/r/_binary64_2411
167×distribute-rgt-out_binary64_2418
163×exp-diff_binary64_2513
143×sub-neg_binary64_2458
117×+-commutative_binary64_2395
100×distribute-lft-out_binary64_2416
93×distribute-neg-in_binary64_2426
92×div-sub_binary64_2470
86×*-commutative_binary64_2396
57×associate-*r/_binary64_2407
54×associate--l+_binary64_2402 associate-+r-_binary64_2399
51×associate-*l/_binary64_2408 associate--l-_binary64_2403
48×associate-+l-_binary64_2400
36×associate--r+_binary64_2401
32×associate-/l/_binary64_2412
30×exp-prod_binary64_2517
24×*-rgt-identity_binary64_2455
22×*-lft-identity_binary64_2454
21×associate-/r*_binary64_2409
19×neg-mul-1_binary64_2461 neg-sub0_binary64_2460
15×associate--r-_binary64_2404
12×times-frac_binary64_2471 associate-/l*_binary64_2410
11×sqr-pow_binary64_2437
unswap-sqr_binary64_2433
rec-exp_binary64_2515 cancel-sign-sub-inv_binary64_2431
pow-sqr_binary64_2438
div-exp_binary64_2516 unsub-neg_binary64_2459
--rgt-identity_binary64_2451
remove-double-neg_binary64_2453 distribute-lft-neg-in_binary64_2422
unpow3_binary64_2531 exp-neg_binary64_2512 1-exp_binary64_2509 exp-1-e_binary64_2508 cube-unmult_binary64_2502 /-rgt-identity_binary64_2456 sub0-neg_binary64_2452 +-rgt-identity_binary64_2450 distribute-lft-neg-out_binary64_2424 distribute-rgt-neg-in_binary64_2423 distribute-rgt1-in_binary64_2421
not-true not-false not-not not-and not-or and-true-l and-true-r and-false-l and-false-r and-same or-true-l or-true-r or-false-l or-false-r or-same erfc-erf_binary64_2728 erf-erfc_binary64_2727 erf-odd_binary64_2726 if-if-and-not_binary64_2725 if-if-and_binary64_2724 if-if-or-not_binary64_2723 if-if-or_binary64_2722 if-not_binary64_2721 if-same_binary64_2720 if-false_binary64_2719 if-true_binary64_2718 not-gte_binary64_2717 not-lte_binary64_2716 not-gt_binary64_2715 not-lt_binary64_2714 gte-same_binary64_2713 lte-same_binary64_2712 gt-same_binary64_2711 lt-same_binary64_2710 sinh---cosh_binary64_2657 sinh-+-cosh_binary64_2656 sinh-cosh_binary64_2655 tanh-def-c_binary64_2654 tanh-def-b_binary64_2653 tanh-def-a_binary64_2652 cosh-def_binary64_2651 sinh-def_binary64_2650 tan-neg_binary64_2597 cos-neg_binary64_2596 sin-neg_binary64_2595 tan-0_binary64_2594 cos-0_binary64_2593 sin-0_binary64_2592 hang-m-tan_binary64_2591 hang-p-tan_binary64_2590 hang-m0-tan_binary64_2589 hang-p0-tan_binary64_2588 hang-0m-tan_binary64_2587 hang-0p-tan_binary64_2586 tan-+PI/2_binary64_2585 tan-+PI_binary64_2584 tan-PI_binary64_2583 tan-PI/3_binary64_2582 tan-PI/4_binary64_2581 tan-PI/6_binary64_2580 cos-+PI/2_binary64_2579 cos-+PI_binary64_2578 cos-PI_binary64_2577 cos-PI/2_binary64_2576 cos-PI/3_binary64_2575 cos-PI/4_binary64_2574 cos-PI/6_binary64_2573 sin-+PI/2_binary64_2572 sin-+PI_binary64_2571 sin-PI_binary64_2570 sin-PI/2_binary64_2569 sin-PI/3_binary64_2568 sin-PI/4_binary64_2567 sin-PI/6_binary64_2566 sub-1-sin_binary64_2565 sub-1-cos_binary64_2564 -1-add-sin_binary64_2563 -1-add-cos_binary64_2562 1-sub-sin_binary64_2561 1-sub-cos_binary64_2560 cos-sin-sum_binary64_2559 log-E_binary64_2555 log-pow_binary64_2554 log-rec_binary64_2553 log-div_binary64_2552 log-prod_binary64_2551 pow-base-0_binary64_2549 unpow1/3_binary64_2532 unpow2_binary64_2530 unpow1/2_binary64_2529 pow-plus_binary64_2528 exp-to-pow_binary64_2527 pow-base-1_binary64_2525 unpow0_binary64_2524 unpow1_binary64_2523 unpow-1_binary64_2522 exp-lft-cube_binary64_2521 exp-lft-sqr_binary64_2520 exp-cbrt_binary64_2519 exp-sqrt_binary64_2518 prod-exp_binary64_2514 e-exp-1_binary64_2510 exp-0_binary64_2507 rem-log-exp_binary64_2506 rem-exp-log_binary64_2505 cube-mult_binary64_2495 cube-div_binary64_2494 cube-prod_binary64_2493 cube-neg_binary64_2492 rem-3cbrt-rft_binary64_2491 rem-3cbrt-lft_binary64_2490 rem-cbrt-cube_binary64_2489 rem-cube-cbrt_binary64_2488 sqr-abs_binary64_2480 sqr-neg_binary64_2479 rem-sqrt-square_binary64_2478 rem-square-sqrt_binary64_2477 mul-1-neg_binary64_2457 +-lft-identity_binary64_2449 mul0-rgt_binary64_2448 mul0-lft_binary64_2447 div0_binary64_2446 *-inverses_binary64_2445 +-inverses_binary64_2444 lft-mult-inverse_binary64_2443 rgt-mult-inverse_binary64_2442 remove-double-div_binary64_2441 difference-of-sqr--1_binary64_2436 difference-of-sqr-1_binary64_2435 difference-of-squares_binary64_2434 swap-sqr_binary64_2432 cancel-sign-sub_binary64_2430 distribute-neg-frac_binary64_2429 distribute-frac-neg_binary64_2428 distribute-neg-out_binary64_2427 distribute-rgt-neg-out_binary64_2425 distribute-lft1-in_binary64_2420 distribute-rgt-out--_binary64_2419 distribute-lft-out--_binary64_2417 count-2_binary64_2413
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
061156
1160147
2604119
33400115
44793115
54804115

prune18.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022
Error
1.8b
Counts
2 → 2
Compiler

Compiled 271 to 232 computations (14.4% saved)

localize53.0ms (0%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2)) (pow.f64 (-.f64 15/2 z) (-.f64 1/2 z))) (exp.f64 (+.f64 z -15/2)))
1.0b
(+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 562949953421205/562949953421312 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z))) (/.f64 -5537752839100187/4398046511104 (-.f64 2 z))) (/.f64 848079078717083/1099511627776 (-.f64 3 z))) (/.f64 -6214088902520669/35184372088832 (-.f64 4 z)))
1.0b
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))
2.6b
(+.f64 (+.f64 562949953421205/562949953421312 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z))) (/.f64 -5537752839100187/4398046511104 (-.f64 2 z)))

rewrite588.0ms (0.4%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
0.3b
Rules
24×*-un-lft-identity_binary64_2465
23×add-log-exp_binary64_2504
14×frac-add_binary64_2473
13×sum-log_binary64_2556 distribute-lft-out_binary64_2416
10×add-exp-log_binary64_2503
pow1_binary64_2526 add-cbrt-cube_binary64_2501
prod-exp_binary64_2514
flip3-+_binary64_2468 flip-+_binary64_2439
add-cube-cbrt_binary64_2500 add-sqr-sqrt_binary64_2487
associate-*r*_binary64_2405
cbrt-unprod_binary64_2498
associate-+l+_binary64_2398 +-commutative_binary64_2395 pow-prod-down_binary64_2536 sqrt-pow1_binary64_2483
pow1/2_binary64_2545 sqrt-prod_binary64_2481 pow-to-exp_binary64_2534 pow-exp_binary64_2533 pow-sub_binary64_2541 associate-*r/_binary64_2407 associate-*l/_binary64_2408 associate-*l*_binary64_2406 exp-sum_binary64_2511 *-commutative_binary64_2396
Counts
4 → 74
Calls

4 calls:

46.0ms
(+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 562949953421205/562949953421312 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z))) (/.f64 -5537752839100187/4398046511104 (-.f64 2 z))) (/.f64 848079078717083/1099511627776 (-.f64 3 z))) (/.f64 -6214088902520669/35184372088832 (-.f64 4 z)))
24.0ms
(+.f64 (+.f64 562949953421205/562949953421312 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z))) (/.f64 -5537752839100187/4398046511104 (-.f64 2 z)))
16.0ms
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2)) (pow.f64 (-.f64 15/2 z) (-.f64 1/2 z))) (exp.f64 (+.f64 z -15/2)))
2.0ms
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))
Compiler

Compiled 6884 to 5351 computations (22.3% saved)

series507.0ms (0.3%)

Error
1.1b
Counts
4 → 20
Calls

4 calls:

290.0ms
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2)) (pow.f64 (-.f64 15/2 z) (-.f64 1/2 z))) (exp.f64 (+.f64 z -15/2)))
82.0ms
(+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 562949953421205/562949953421312 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z))) (/.f64 -5537752839100187/4398046511104 (-.f64 2 z))) (/.f64 848079078717083/1099511627776 (-.f64 3 z))) (/.f64 -6214088902520669/35184372088832 (-.f64 4 z)))
48.0ms
(+.f64 (+.f64 562949953421205/562949953421312 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z))) (/.f64 -5537752839100187/4398046511104 (-.f64 2 z)))
0.0ms
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))
Compiler

Compiled 3568 to 2864 computations (19.7% saved)

simplify151.0ms (0.1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
377×associate-*l*_binary64_2406
359×associate-*r*_binary64_2405
265×*-commutative_binary64_2396
242×cancel-sign-sub-inv_binary64_2431
158×distribute-rgt-in_binary64_2415
142×distribute-lft-in_binary64_2414
129×distribute-lft-out_binary64_2416
123×sub-neg_binary64_2458
118×distribute-rgt-neg-in_binary64_2423
109×+-commutative_binary64_2395
99×distribute-lft-neg-in_binary64_2422
94×associate-+l+_binary64_2398
75×associate-+r+_binary64_2397
73×exp-prod_binary64_2517 distribute-rgt-out_binary64_2418
67×log-prod_binary64_2551 prod-exp_binary64_2514
65×sqr-pow_binary64_2437
62×distribute-neg-in_binary64_2426
59×distribute-lft-neg-out_binary64_2424
53×cube-prod_binary64_2493
48×associate-*r/_binary64_2407
46×neg-mul-1_binary64_2461 neg-sub0_binary64_2460
41×associate-*l/_binary64_2408
40×distribute-rgt-neg-out_binary64_2425
35×unswap-sqr_binary64_2433
34×associate--l+_binary64_2402
33×distribute-neg-frac_binary64_2429
27×exp-sum_binary64_2511
26×unpow3_binary64_2531
25×unsub-neg_binary64_2459 distribute-lft-out--_binary64_2417
23×cube-mult_binary64_2495
22×swap-sqr_binary64_2432
21×associate--r+_binary64_2401
20×distribute-rgt-out--_binary64_2419
11×associate-/l*_binary64_2410
10×cube-unmult_binary64_2502 div-sub_binary64_2470
*-rgt-identity_binary64_2455
log-pow_binary64_2554 *-lft-identity_binary64_2454
cube-div_binary64_2494 pow-sqr_binary64_2438 associate-+r-_binary64_2399
exp-diff_binary64_2513 associate-+l-_binary64_2400
exp-to-pow_binary64_2527 rem-log-exp_binary64_2506
log-div_binary64_2552 unpow1/2_binary64_2529
div-exp_binary64_2516 difference-of-squares_binary64_2434
unpow2_binary64_2530 pow-plus_binary64_2528 unpow1_binary64_2523 exp-neg_binary64_2512 rem-exp-log_binary64_2505
1-exp_binary64_2509 exp-1-e_binary64_2508 rem-sqrt-square_binary64_2478 rem-square-sqrt_binary64_2477 distribute-rgt1-in_binary64_2421 distribute-lft1-in_binary64_2420 count-2_binary64_2413
not-true not-false not-not not-and not-or and-true-l and-true-r and-false-l and-false-r and-same or-true-l or-true-r or-false-l or-false-r or-same erfc-erf_binary64_2728 erf-erfc_binary64_2727 erf-odd_binary64_2726 if-if-and-not_binary64_2725 if-if-and_binary64_2724 if-if-or-not_binary64_2723 if-if-or_binary64_2722 if-not_binary64_2721 if-same_binary64_2720 if-false_binary64_2719 if-true_binary64_2718 not-gte_binary64_2717 not-lte_binary64_2716 not-gt_binary64_2715 not-lt_binary64_2714 gte-same_binary64_2713 lte-same_binary64_2712 gt-same_binary64_2711 lt-same_binary64_2710 sinh---cosh_binary64_2657 sinh-+-cosh_binary64_2656 sinh-cosh_binary64_2655 tanh-def-c_binary64_2654 tanh-def-b_binary64_2653 tanh-def-a_binary64_2652 cosh-def_binary64_2651 sinh-def_binary64_2650 tan-neg_binary64_2597 cos-neg_binary64_2596 sin-neg_binary64_2595 tan-0_binary64_2594 cos-0_binary64_2593 sin-0_binary64_2592 hang-m-tan_binary64_2591 hang-p-tan_binary64_2590 hang-m0-tan_binary64_2589 hang-p0-tan_binary64_2588 hang-0m-tan_binary64_2587 hang-0p-tan_binary64_2586 tan-+PI/2_binary64_2585 tan-+PI_binary64_2584 tan-PI_binary64_2583 tan-PI/3_binary64_2582 tan-PI/4_binary64_2581 tan-PI/6_binary64_2580 cos-+PI/2_binary64_2579 cos-+PI_binary64_2578 cos-PI_binary64_2577 cos-PI/2_binary64_2576 cos-PI/3_binary64_2575 cos-PI/4_binary64_2574 cos-PI/6_binary64_2573 sin-+PI/2_binary64_2572 sin-+PI_binary64_2571 sin-PI_binary64_2570 sin-PI/2_binary64_2569 sin-PI/3_binary64_2568 sin-PI/4_binary64_2567 sin-PI/6_binary64_2566 sub-1-sin_binary64_2565 sub-1-cos_binary64_2564 -1-add-sin_binary64_2563 -1-add-cos_binary64_2562 1-sub-sin_binary64_2561 1-sub-cos_binary64_2560 cos-sin-sum_binary64_2559 log-E_binary64_2555 log-rec_binary64_2553 pow-base-0_binary64_2549 unpow1/3_binary64_2532 pow-base-1_binary64_2525 unpow0_binary64_2524 unpow-1_binary64_2522 exp-lft-cube_binary64_2521 exp-lft-sqr_binary64_2520 exp-cbrt_binary64_2519 exp-sqrt_binary64_2518 rec-exp_binary64_2515 e-exp-1_binary64_2510 exp-0_binary64_2507 cube-neg_binary64_2492 rem-3cbrt-rft_binary64_2491 rem-3cbrt-lft_binary64_2490 rem-cbrt-cube_binary64_2489 rem-cube-cbrt_binary64_2488 sqr-abs_binary64_2480 sqr-neg_binary64_2479 times-frac_binary64_2471 mul-1-neg_binary64_2457 /-rgt-identity_binary64_2456 remove-double-neg_binary64_2453 sub0-neg_binary64_2452 --rgt-identity_binary64_2451 +-rgt-identity_binary64_2450 +-lft-identity_binary64_2449 mul0-rgt_binary64_2448 mul0-lft_binary64_2447 div0_binary64_2446 *-inverses_binary64_2445 +-inverses_binary64_2444 lft-mult-inverse_binary64_2443 rgt-mult-inverse_binary64_2442 remove-double-div_binary64_2441 difference-of-sqr--1_binary64_2436 difference-of-sqr-1_binary64_2435 cancel-sign-sub_binary64_2430 distribute-frac-neg_binary64_2428 distribute-neg-out_binary64_2427 associate-/l/_binary64_2412 associate-/r/_binary64_2411 associate-/r*_binary64_2409 associate--r-_binary64_2404 associate--l-_binary64_2403
Counts
94 → 72
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
03144033
18863783
233513551
347943551
449143551

prune421.0ms (0.3%)

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New66672
Fresh101
Picked101
Done000
Total68674
Error
0.3b
Counts
74 → 6
Compiler

Compiled 7015 to 5458 computations (22.2% saved)

localize79.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) -6214088902520669/35184372088832)))
1.0b
(*.f64 (+.f64 (*.f64 (-.f64 2 z) (+.f64 178405961588143256171617450107358831776190125/178405961588244985132285746181186892047843328 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3))) (*.f64 -5537752839100187/4398046511104 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))))) (-.f64 3 z))
1.0b
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))
2.6b
(+.f64 (*.f64 (-.f64 2 z) (+.f64 178405961588143256171617450107358831776190125/178405961588244985132285746181186892047843328 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3))) (*.f64 -5537752839100187/4398046511104 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)))))

rewrite5.3s (3.5%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
0.3b
Rules
96×associate-*r/_binary64_2407 frac-times_binary64_2475
69×flip3-+_binary64_2468 flip-+_binary64_2439
64×frac-add_binary64_2473
61×flip3--_binary64_2469 flip--_binary64_2440
60×associate-*l/_binary64_2408
18×pow1_binary64_2526
15×add-exp-log_binary64_2503 add-cbrt-cube_binary64_2501
13×add-sqr-sqrt_binary64_2487
11×*-un-lft-identity_binary64_2465
add-cube-cbrt_binary64_2500
pow-prod-down_binary64_2536
prod-exp_binary64_2514 cbrt-unprod_binary64_2498
add-log-exp_binary64_2504 distribute-rgt-in_binary64_2415 distribute-lft-in_binary64_2414 cancel-sign-sub-inv_binary64_2431 associate-*l*_binary64_2406 associate-*r*_binary64_2405
associate-+l+_binary64_2398 associate-+r+_binary64_2397 sqrt-pow1_binary64_2483 sub-neg_binary64_2458 *-commutative_binary64_2396
sum-log_binary64_2556 +-commutative_binary64_2395 pow1/2_binary64_2545 sqrt-prod_binary64_2481 unswap-sqr_binary64_2433 difference-of-squares_binary64_2434 distribute-lft-out--_binary64_2417
Counts
4 → 173
Calls

4 calls:

40.0ms
(*.f64 (+.f64 (*.f64 (-.f64 2 z) (+.f64 178405961588143256171617450107358831776190125/178405961588244985132285746181186892047843328 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3))) (*.f64 -5537752839100187/4398046511104 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))))) (-.f64 3 z))
28.0ms
(+.f64 (*.f64 (-.f64 2 z) (+.f64 178405961588143256171617450107358831776190125/178405961588244985132285746181186892047843328 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3))) (*.f64 -5537752839100187/4398046511104 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)))))
17.0ms
(*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) -6214088902520669/35184372088832)))
2.0ms
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))
Compiler

Compiled 39970 to 32744 computations (18.1% saved)

series446.0ms (0.3%)

Error
0.3b
Counts
4 → 18
Calls

4 calls:

109.0ms
(*.f64 (+.f64 (*.f64 (-.f64 2 z) (+.f64 178405961588143256171617450107358831776190125/178405961588244985132285746181186892047843328 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3))) (*.f64 -5537752839100187/4398046511104 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))))) (-.f64 3 z))
107.0ms
(+.f64 (*.f64 (-.f64 2 z) (+.f64 178405961588143256171617450107358831776190125/178405961588244985132285746181186892047843328 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3))) (*.f64 -5537752839100187/4398046511104 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)))))
96.0ms
(*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) -6214088902520669/35184372088832)))
0.0ms
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))
Compiler

Compiled 5926 to 4831 computations (18.5% saved)

simplify579.0ms (0.4%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
401×+-commutative_binary64_2395
285×times-frac_binary64_2471
258×*-commutative_binary64_2396
212×sub-neg_binary64_2458
170×associate-+l+_binary64_2398
146×associate-*l/_binary64_2408
144×associate-+r+_binary64_2397
139×associate-*r/_binary64_2407
110×neg-mul-1_binary64_2461
109×neg-sub0_binary64_2460
91×associate-*l*_binary64_2406
85×distribute-rgt-in_binary64_2415 associate-*r*_binary64_2405
84×distribute-lft-in_binary64_2414
82×exp-sum_binary64_2511
71×distribute-rgt-neg-in_binary64_2423
70×cancel-sign-sub-inv_binary64_2431
68×div-sub_binary64_2470
64×distribute-lft-neg-in_binary64_2422
57×sqr-pow_binary64_2437
56×exp-prod_binary64_2517
55×distribute-neg-in_binary64_2426
51×associate-/r*_binary64_2409
50×unsub-neg_binary64_2459
42×associate--r+_binary64_2401
41×associate-/l*_binary64_2410
36×cube-prod_binary64_2493 associate-+l-_binary64_2400
27×unpow3_binary64_2531
25×distribute-neg-frac_binary64_2429 associate--l+_binary64_2402
24×swap-sqr_binary64_2432
23×cube-div_binary64_2494 associate-+r-_binary64_2399
21×cube-mult_binary64_2495 distribute-lft-neg-out_binary64_2424
15×unswap-sqr_binary64_2433
12×distribute-rgt-neg-out_binary64_2425
11×cube-unmult_binary64_2502
10×log-prod_binary64_2551
distribute-rgt-out--_binary64_2419 distribute-rgt-out_binary64_2418
exp-diff_binary64_2513
pow-sqr_binary64_2438 distribute-neg-out_binary64_2427
associate--l-_binary64_2403
unpow1/2_binary64_2529 rem-sqrt-square_binary64_2478 rem-square-sqrt_binary64_2477 +-rgt-identity_binary64_2450
unpow2_binary64_2530 pow-plus_binary64_2528 unpow1_binary64_2523 prod-exp_binary64_2514 exp-neg_binary64_2512 1-exp_binary64_2509 exp-1-e_binary64_2508 rem-3cbrt-rft_binary64_2491 rem-3cbrt-lft_binary64_2490 *-rgt-identity_binary64_2455 difference-of-squares_binary64_2434 distribute-lft-out--_binary64_2417 distribute-lft-out_binary64_2416
not-true not-false not-not not-and not-or and-true-l and-true-r and-false-l and-false-r and-same or-true-l or-true-r or-false-l or-false-r or-same erfc-erf_binary64_2728 erf-erfc_binary64_2727 erf-odd_binary64_2726 if-if-and-not_binary64_2725 if-if-and_binary64_2724 if-if-or-not_binary64_2723 if-if-or_binary64_2722 if-not_binary64_2721 if-same_binary64_2720 if-false_binary64_2719 if-true_binary64_2718 not-gte_binary64_2717 not-lte_binary64_2716 not-gt_binary64_2715 not-lt_binary64_2714 gte-same_binary64_2713 lte-same_binary64_2712 gt-same_binary64_2711 lt-same_binary64_2710 sinh---cosh_binary64_2657 sinh-+-cosh_binary64_2656 sinh-cosh_binary64_2655 tanh-def-c_binary64_2654 tanh-def-b_binary64_2653 tanh-def-a_binary64_2652 cosh-def_binary64_2651 sinh-def_binary64_2650 tan-neg_binary64_2597 cos-neg_binary64_2596 sin-neg_binary64_2595 tan-0_binary64_2594 cos-0_binary64_2593 sin-0_binary64_2592 hang-m-tan_binary64_2591 hang-p-tan_binary64_2590 hang-m0-tan_binary64_2589 hang-p0-tan_binary64_2588 hang-0m-tan_binary64_2587 hang-0p-tan_binary64_2586 tan-+PI/2_binary64_2585 tan-+PI_binary64_2584 tan-PI_binary64_2583 tan-PI/3_binary64_2582 tan-PI/4_binary64_2581 tan-PI/6_binary64_2580 cos-+PI/2_binary64_2579 cos-+PI_binary64_2578 cos-PI_binary64_2577 cos-PI/2_binary64_2576 cos-PI/3_binary64_2575 cos-PI/4_binary64_2574 cos-PI/6_binary64_2573 sin-+PI/2_binary64_2572 sin-+PI_binary64_2571 sin-PI_binary64_2570 sin-PI/2_binary64_2569 sin-PI/3_binary64_2568 sin-PI/4_binary64_2567 sin-PI/6_binary64_2566 sub-1-sin_binary64_2565 sub-1-cos_binary64_2564 -1-add-sin_binary64_2563 -1-add-cos_binary64_2562 1-sub-sin_binary64_2561 1-sub-cos_binary64_2560 cos-sin-sum_binary64_2559 log-E_binary64_2555 log-pow_binary64_2554 log-rec_binary64_2553 log-div_binary64_2552 pow-base-0_binary64_2549 unpow1/3_binary64_2532 exp-to-pow_binary64_2527 pow-base-1_binary64_2525 unpow0_binary64_2524 unpow-1_binary64_2522 exp-lft-cube_binary64_2521 exp-lft-sqr_binary64_2520 exp-cbrt_binary64_2519 exp-sqrt_binary64_2518 div-exp_binary64_2516 rec-exp_binary64_2515 e-exp-1_binary64_2510 exp-0_binary64_2507 rem-log-exp_binary64_2506 rem-exp-log_binary64_2505 cube-neg_binary64_2492 rem-cbrt-cube_binary64_2489 rem-cube-cbrt_binary64_2488 sqr-abs_binary64_2480 sqr-neg_binary64_2479 mul-1-neg_binary64_2457 /-rgt-identity_binary64_2456 *-lft-identity_binary64_2454 remove-double-neg_binary64_2453 sub0-neg_binary64_2452 --rgt-identity_binary64_2451 +-lft-identity_binary64_2449 mul0-rgt_binary64_2448 mul0-lft_binary64_2447 div0_binary64_2446 *-inverses_binary64_2445 +-inverses_binary64_2444 lft-mult-inverse_binary64_2443 rgt-mult-inverse_binary64_2442 remove-double-div_binary64_2441 difference-of-sqr--1_binary64_2436 difference-of-sqr-1_binary64_2435 cancel-sign-sub_binary64_2430 distribute-frac-neg_binary64_2428 distribute-rgt1-in_binary64_2421 distribute-lft1-in_binary64_2420 count-2_binary64_2413 associate-/l/_binary64_2412 associate-/r/_binary64_2411 associate--r-_binary64_2404
Counts
191 → 167
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
046618648
1167417921
2248117581
3407417581
4490317581

prune5.0s (3.3%)

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1643167
Fresh235
Picked011
Done000
Total1667173
Error
0.3b
Counts
173 → 7
Compiler

Compiled 36159 to 29444 computations (18.6% saved)

localize110.0ms (0.1%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(pow.f64 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)) 3)
1.0b
(pow.f64 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3) 3)
1.0b
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))
2.0b
(+.f64 (*.f64 (+.f64 100433627766110534469812883687683627375011214126104286600625/100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336 (*.f64 (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312) (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)) -316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344)))) (*.f64 (-.f64 2 z) (+.f64 5678427533549715134633014896091006013944685176209383187104014791596740501419439436594122795778098490726927930959796456992046408203125/5678427533559428832416592249125035424637823130369672345949142181098744438385921275985867583701277855943457200048954515105739075223552 (pow.f64 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3) 3)))) (*.f64 (+.f64 31828687130190046991845674001698638924308767282431494685437358695710790509958860147515625/31828687130226345097944463881396533766429193651030253916189694521162207808802136034115584 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 6) (/.f64 37594250663499681145595835333358632934967732472689520573060561639594041945026298690821877625/121416805764108066932466369176469931665150427440758720078238275608681517825325531136 (pow.f64 (-.f64 1 z) 3)))) (*.f64 -5537752839100187/4398046511104 (+.f64 31828687130190046991845674001698638924308767282431494685437358695710790509958860147515625/31828687130226345097944463881396533766429193651030253916189694521162207808802136034115584 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)) 3)))))

rewrite55.4s (36.9%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
0.3b
Rules
330×frac-times_binary64_2475
322×associate-*r/_binary64_2407
303×flip3-+_binary64_2468 flip-+_binary64_2439
208×frac-add_binary64_2473
117×associate-*l/_binary64_2408
103×unpow-prod-down_binary64_2544 cube-prod_binary64_2493
84×add-sqr-sqrt_binary64_2487 *-un-lft-identity_binary64_2465
76×flip3--_binary64_2469 flip--_binary64_2440
72×times-frac_binary64_2471
48×add-cube-cbrt_binary64_2500
24×difference-of-squares_binary64_2434
14×add-exp-log_binary64_2503
12×distribute-lft-out--_binary64_2417
11×add-cbrt-cube_binary64_2501
10×pow1_binary64_2526
pow-exp_binary64_2533
distribute-rgt-in_binary64_2415 distribute-lft-in_binary64_2414 associate-/r/_binary64_2411
cube-div_binary64_2494
add-log-exp_binary64_2504 pow-unpow_binary64_2542
associate-+l+_binary64_2398 associate-+r+_binary64_2397 div-inv_binary64_2462 unpow3_binary64_2531 cube-mult_binary64_2495 sqr-pow_binary64_2437 rem-cube-cbrt_binary64_2488
pow-pow_binary64_2537 pow-to-exp_binary64_2534
pow-prod-down_binary64_2536 sqrt-pow1_binary64_2483 div-exp_binary64_2516 prod-exp_binary64_2514 cbrt-unprod_binary64_2498
sum-log_binary64_2556 +-commutative_binary64_2395 pow1/2_binary64_2545 sqrt-prod_binary64_2481 cbrt-undiv_binary64_2499
Counts
4 → 396
Calls

4 calls:

64.0ms
(+.f64 (*.f64 (+.f64 100433627766110534469812883687683627375011214126104286600625/100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336 (*.f64 (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312) (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)) -316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344)))) (*.f64 (-.f64 2 z) (+.f64 5678427533549715134633014896091006013944685176209383187104014791596740501419439436594122795778098490726927930959796456992046408203125/5678427533559428832416592249125035424637823130369672345949142181098744438385921275985867583701277855943457200048954515105739075223552 (pow.f64 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3) 3)))) (*.f64 (+.f64 31828687130190046991845674001698638924308767282431494685437358695710790509958860147515625/31828687130226345097944463881396533766429193651030253916189694521162207808802136034115584 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 6) (/.f64 37594250663499681145595835333358632934967732472689520573060561639594041945026298690821877625/121416805764108066932466369176469931665150427440758720078238275608681517825325531136 (pow.f64 (-.f64 1 z) 3)))) (*.f64 -5537752839100187/4398046511104 (+.f64 31828687130190046991845674001698638924308767282431494685437358695710790509958860147515625/31828687130226345097944463881396533766429193651030253916189694521162207808802136034115584 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)) 3)))))
24.0ms
(pow.f64 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)) 3)
16.0ms
(pow.f64 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3) 3)
2.0ms
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))
Compiler

Compiled 171096 to 145624 computations (14.9% saved)

series871.0ms (0.6%)

Error
0.3b
Counts
4 → 18
Calls

4 calls:

341.0ms
(+.f64 (*.f64 (+.f64 100433627766110534469812883687683627375011214126104286600625/100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336 (*.f64 (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312) (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)) -316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344)))) (*.f64 (-.f64 2 z) (+.f64 5678427533549715134633014896091006013944685176209383187104014791596740501419439436594122795778098490726927930959796456992046408203125/5678427533559428832416592249125035424637823130369672345949142181098744438385921275985867583701277855943457200048954515105739075223552 (pow.f64 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3) 3)))) (*.f64 (+.f64 31828687130190046991845674001698638924308767282431494685437358695710790509958860147515625/31828687130226345097944463881396533766429193651030253916189694521162207808802136034115584 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 6) (/.f64 37594250663499681145595835333358632934967732472689520573060561639594041945026298690821877625/121416805764108066932466369176469931665150427440758720078238275608681517825325531136 (pow.f64 (-.f64 1 z) 3)))) (*.f64 -5537752839100187/4398046511104 (+.f64 31828687130190046991845674001698638924308767282431494685437358695710790509958860147515625/31828687130226345097944463881396533766429193651030253916189694521162207808802136034115584 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)) 3)))))
133.0ms
(pow.f64 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312)) 3)
130.0ms
(pow.f64 (pow.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) 3) 3)
0.0ms
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))
Compiler

Compiled 10480 to 8797 computations (16.1% saved)

simplify2.4s (1.6%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
741×*-commutative_binary64_2396
539×associate-*l*_binary64_2406
469×associate-*r*_binary64_2405
251×+-commutative_binary64_2395
138×cube-prod_binary64_2493
133×distribute-rgt-in_binary64_2415 distribute-lft-in_binary64_2414
100×unpow3_binary64_2531 cube-mult_binary64_2495
95×sqr-pow_binary64_2437
63×cube-div_binary64_2494
27×sub-neg_binary64_2458
16×log-prod_binary64_2551
15×cancel-sign-sub-inv_binary64_2431
13×exp-prod_binary64_2517
associate-+r+_binary64_2397
associate-+r-_binary64_2399
log-pow_binary64_2554 associate-*l/_binary64_2408
distribute-rgt-out--_binary64_2419
exp-sum_binary64_2511 swap-sqr_binary64_2432 associate-/l*_binary64_2410
log-div_binary64_2552 pow-plus_binary64_2528 unpow1_binary64_2523 rem-cbrt-cube_binary64_2489 pow-sqr_binary64_2438 associate-/r*_binary64_2409
unpow1/2_binary64_2529 cube-unmult_binary64_2502 rem-cube-cbrt_binary64_2488 /-rgt-identity_binary64_2456 distribute-rgt-out_binary64_2418
unpow2_binary64_2530 prod-exp_binary64_2514 exp-diff_binary64_2513 1-exp_binary64_2509 rem-square-sqrt_binary64_2477 times-frac_binary64_2471 *-lft-identity_binary64_2454 difference-of-squares_binary64_2434 associate-*r/_binary64_2407 associate--r-_binary64_2404 associate-+l-_binary64_2400
not-true not-false not-not not-and not-or and-true-l and-true-r and-false-l and-false-r and-same or-true-l or-true-r or-false-l or-false-r or-same erfc-erf_binary64_2728 erf-erfc_binary64_2727 erf-odd_binary64_2726 if-if-and-not_binary64_2725 if-if-and_binary64_2724 if-if-or-not_binary64_2723 if-if-or_binary64_2722 if-not_binary64_2721 if-same_binary64_2720 if-false_binary64_2719 if-true_binary64_2718 not-gte_binary64_2717 not-lte_binary64_2716 not-gt_binary64_2715 not-lt_binary64_2714 gte-same_binary64_2713 lte-same_binary64_2712 gt-same_binary64_2711 lt-same_binary64_2710 sinh---cosh_binary64_2657 sinh-+-cosh_binary64_2656 sinh-cosh_binary64_2655 tanh-def-c_binary64_2654 tanh-def-b_binary64_2653 tanh-def-a_binary64_2652 cosh-def_binary64_2651 sinh-def_binary64_2650 tan-neg_binary64_2597 cos-neg_binary64_2596 sin-neg_binary64_2595 tan-0_binary64_2594 cos-0_binary64_2593 sin-0_binary64_2592 hang-m-tan_binary64_2591 hang-p-tan_binary64_2590 hang-m0-tan_binary64_2589 hang-p0-tan_binary64_2588 hang-0m-tan_binary64_2587 hang-0p-tan_binary64_2586 tan-+PI/2_binary64_2585 tan-+PI_binary64_2584 tan-PI_binary64_2583 tan-PI/3_binary64_2582 tan-PI/4_binary64_2581 tan-PI/6_binary64_2580 cos-+PI/2_binary64_2579 cos-+PI_binary64_2578 cos-PI_binary64_2577 cos-PI/2_binary64_2576 cos-PI/3_binary64_2575 cos-PI/4_binary64_2574 cos-PI/6_binary64_2573 sin-+PI/2_binary64_2572 sin-+PI_binary64_2571 sin-PI_binary64_2570 sin-PI/2_binary64_2569 sin-PI/3_binary64_2568 sin-PI/4_binary64_2567 sin-PI/6_binary64_2566 sub-1-sin_binary64_2565 sub-1-cos_binary64_2564 -1-add-sin_binary64_2563 -1-add-cos_binary64_2562 1-sub-sin_binary64_2561 1-sub-cos_binary64_2560 cos-sin-sum_binary64_2559 log-E_binary64_2555 log-rec_binary64_2553 pow-base-0_binary64_2549 unpow1/3_binary64_2532 exp-to-pow_binary64_2527 pow-base-1_binary64_2525 unpow0_binary64_2524 unpow-1_binary64_2522 exp-lft-cube_binary64_2521 exp-lft-sqr_binary64_2520 exp-cbrt_binary64_2519 exp-sqrt_binary64_2518 div-exp_binary64_2516 rec-exp_binary64_2515 exp-neg_binary64_2512 e-exp-1_binary64_2510 exp-1-e_binary64_2508 exp-0_binary64_2507 rem-log-exp_binary64_2506 rem-exp-log_binary64_2505 cube-neg_binary64_2492 rem-3cbrt-rft_binary64_2491 rem-3cbrt-lft_binary64_2490 sqr-abs_binary64_2480 sqr-neg_binary64_2479 rem-sqrt-square_binary64_2478 div-sub_binary64_2470 neg-mul-1_binary64_2461 neg-sub0_binary64_2460 unsub-neg_binary64_2459 mul-1-neg_binary64_2457 *-rgt-identity_binary64_2455 remove-double-neg_binary64_2453 sub0-neg_binary64_2452 --rgt-identity_binary64_2451 +-rgt-identity_binary64_2450 +-lft-identity_binary64_2449 mul0-rgt_binary64_2448 mul0-lft_binary64_2447 div0_binary64_2446 *-inverses_binary64_2445 +-inverses_binary64_2444 lft-mult-inverse_binary64_2443 rgt-mult-inverse_binary64_2442 remove-double-div_binary64_2441 difference-of-sqr--1_binary64_2436 difference-of-sqr-1_binary64_2435 unswap-sqr_binary64_2433 cancel-sign-sub_binary64_2430 distribute-neg-frac_binary64_2429 distribute-frac-neg_binary64_2428 distribute-neg-out_binary64_2427 distribute-neg-in_binary64_2426 distribute-rgt-neg-out_binary64_2425 distribute-lft-neg-out_binary64_2424 distribute-rgt-neg-in_binary64_2423 distribute-lft-neg-in_binary64_2422 distribute-rgt1-in_binary64_2421 distribute-lft1-in_binary64_2420 distribute-lft-out--_binary64_2417 distribute-lft-out_binary64_2416 count-2_binary64_2413 associate-/l/_binary64_2412 associate-/r/_binary64_2411 associate--l-_binary64_2403 associate--l+_binary64_2402 associate--r+_binary64_2401 associate-+l+_binary64_2398
Counts
414 → 335
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
0127296333
1473996020
2505596020

prune30.3s (20.2%)

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New3350335
Fresh055
Picked011
Done011
Total3357342
Error
0.3b
Counts
342 → 7
Compiler

Compiled 136402 to 115716 computations (15.2% saved)

localize70.0ms (0%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 (+.f64 (*.f64 (-.f64 4 z) (+.f64 (+.f64 11728605675519465663466520350989083972711979655272903/89202980794122492566142873090593446023921664 (*.f64 z 204360140766036244557166207776262155793408926582143007/178405961588244985132285746181186892047843328)) (*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) 848079078717083/1099511627776)))) (*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) -6214088902520669/35184372088832)))) (*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) (-.f64 4 z))))) (/.f64 7041008316161153/562949953421312 (-.f64 5 z))) (/.f64 -4992549864024149/36028797018963968 (-.f64 6 z))) (/.f64 5893731530977871/590295810358705651712 (-.f64 7 z)))
1.0b
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2)) (pow.f64 (-.f64 15/2 z) (-.f64 1/2 z))) (exp.f64 (+.f64 z -15/2)))
1.0b
(*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) -6214088902520669/35184372088832)))
1.0b
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))

rewrite1.9s (1.3%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
0.3b
Rules
28×frac-times_binary64_2475
27×associate-*l/_binary64_2408
19×add-exp-log_binary64_2503
18×pow1_binary64_2526 add-cbrt-cube_binary64_2501 flip3--_binary64_2469 flip--_binary64_2440
15×*-un-lft-identity_binary64_2465 associate-*r/_binary64_2407
13×add-log-exp_binary64_2504 prod-exp_binary64_2514
12×flip3-+_binary64_2468 flip-+_binary64_2439
cbrt-unprod_binary64_2498 frac-add_binary64_2473
pow-prod-down_binary64_2536
add-cube-cbrt_binary64_2500 add-sqr-sqrt_binary64_2487 sum-log_binary64_2556 distribute-lft-out_binary64_2416
associate-*r*_binary64_2405
associate-*l*_binary64_2406
sqrt-pow1_binary64_2483 *-commutative_binary64_2396
pow1/2_binary64_2545 sqrt-prod_binary64_2481 pow-to-exp_binary64_2534 pow-exp_binary64_2533 pow-sub_binary64_2541 exp-sum_binary64_2511 associate-+l+_binary64_2398 +-commutative_binary64_2395
Counts
4 → 101
Calls

4 calls:

133.0ms
(+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 (+.f64 (*.f64 (-.f64 4 z) (+.f64 (+.f64 11728605675519465663466520350989083972711979655272903/89202980794122492566142873090593446023921664 (*.f64 z 204360140766036244557166207776262155793408926582143007/178405961588244985132285746181186892047843328)) (*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) 848079078717083/1099511627776)))) (*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) -6214088902520669/35184372088832)))) (*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) (-.f64 4 z))))) (/.f64 7041008316161153/562949953421312 (-.f64 5 z))) (/.f64 -4992549864024149/36028797018963968 (-.f64 6 z))) (/.f64 5893731530977871/590295810358705651712 (-.f64 7 z)))
16.0ms
(*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) -6214088902520669/35184372088832)))
15.0ms
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2)) (pow.f64 (-.f64 15/2 z) (-.f64 1/2 z))) (exp.f64 (+.f64 z -15/2)))
2.0ms
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))
Compiler

Compiled 18661 to 14990 computations (19.7% saved)

series592.0ms (0.4%)

Error
0.3b
Counts
4 → 12
Calls

4 calls:

248.0ms
(+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 (+.f64 (*.f64 (-.f64 4 z) (+.f64 (+.f64 11728605675519465663466520350989083972711979655272903/89202980794122492566142873090593446023921664 (*.f64 z 204360140766036244557166207776262155793408926582143007/178405961588244985132285746181186892047843328)) (*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) 848079078717083/1099511627776)))) (*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) -6214088902520669/35184372088832)))) (*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) (-.f64 4 z))))) (/.f64 7041008316161153/562949953421312 (-.f64 5 z))) (/.f64 -4992549864024149/36028797018963968 (-.f64 6 z))) (/.f64 5893731530977871/590295810358705651712 (-.f64 7 z)))
216.0ms
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2)) (pow.f64 (-.f64 15/2 z) (-.f64 1/2 z))) (exp.f64 (+.f64 z -15/2)))
71.0ms
(*.f64 (+.f64 316912650056936879084143652025/316912650057057350374175801344 (*.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) (+.f64 (/.f64 5950736089418501/8796093022208 (-.f64 1 z)) -562949953421205/562949953421312))) (*.f64 (-.f64 2 z) (*.f64 (-.f64 3 z) -6214088902520669/35184372088832)))
0.0ms
(sqrt.f64 (*.f64 PI.f64 2))
Compiler

Compiled 3284 to 2662 computations (18.9% saved)

simplify281.0ms (0.2%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
508×associate-*r*_binary64_2405
500×associate-*l*_binary64_2406
424×distribute-rgt-in_binary64_2415
404×distribute-lft-in_binary64_2414
146×*-commutative_binary64_2396
64×associate-*r/_binary64_2407
58×associate-*l/_binary64_2408
53×log-prod_binary64_2551 exp-prod_binary64_2517
45×+-commutative_binary64_2395
42×prod-exp_binary64_2514
41×cancel-sign-sub-inv_binary64_2431
39×sub-neg_binary64_2458
32×sqr-pow_binary64_2437
30×distribute-rgt-neg-in_binary64_2423
23×neg-mul-1_binary64_2461 neg-sub0_binary64_2460
21×unpow3_binary64_2531
20×distribute-lft-neg-in_binary64_2422
18×swap-sqr_binary64_2432
17×distribute-neg-frac_binary64_2429
15×cube-mult_binary64_2495 associate-/r*_binary64_2409
13×associate-/l*_binary64_2410
12×cube-unmult_binary64_2502
10×distribute-lft-neg-out_binary64_2424
times-frac_binary64_2471 distribute-neg-in_binary64_2426
associate-+r+_binary64_2397
cube-div_binary64_2494
exp-sum_binary64_2511 distribute-rgt-out--_binary64_2419
log-pow_binary64_2554 cube-prod_binary64_2493 associate-+l+_binary64_2398
log-div_binary64_2552 distribute-rgt-out_binary64_2418 associate-+r-_binary64_2399
difference-of-squares_binary64_2434 unswap-sqr_binary64_2433 associate--l+_binary64_2402
unpow1/2_binary64_2529 *-rgt-identity_binary64_2455 pow-sqr_binary64_2438
unpow2_binary64_2530 exp-to-pow_binary64_2527 unpow1_binary64_2523 div-exp_binary64_2516 exp-diff_binary64_2513 1-exp_binary64_2509 rem-log-exp_binary64_2506 rem-exp-log_binary64_2505 rem-sqrt-square_binary64_2478 rem-square-sqrt_binary64_2477 div-sub_binary64_2470 distribute-lft-out--_binary64_2417 count-2_binary64_2413
not-true not-false not-not not-and not-or and-true-l and-true-r and-false-l and-false-r and-same or-true-l or-true-r or-false-l or-false-r or-same erfc-erf_binary64_2728 erf-erfc_binary64_2727 erf-odd_binary64_2726 if-if-and-not_binary64_2725 if-if-and_binary64_2724 if-if-or-not_binary64_2723 if-if-or_binary64_2722 if-not_binary64_2721 if-same_binary64_2720 if-false_binary64_2719 if-true_binary64_2718 not-gte_binary64_2717 not-lte_binary64_2716 not-gt_binary64_2715 not-lt_binary64_2714 gte-same_binary64_2713 lte-same_binary64_2712 gt-same_binary64_2711 lt-same_binary64_2710 sinh---cosh_binary64_2657 sinh-+-cosh_binary64_2656 sinh-cosh_binary64_2655 tanh-def-c_binary64_2654 tanh-def-b_binary64_2653 tanh-def-a_binary64_2652 cosh-def_binary64_2651 sinh-def_binary64_2650 tan-neg_binary64_2597 cos-neg_binary64_2596 sin-neg_binary64_2595 tan-0_binary64_2594 cos-0_binary64_2593 sin-0_binary64_2592 hang-m-tan_binary64_2591 hang-p-tan_binary64_2590 hang-m0-tan_binary64_2589 hang-p0-tan_binary64_2588 hang-0m-tan_binary64_2587 hang-0p-tan_binary64_2586 tan-+PI/2_binary64_2585 tan-+PI_binary64_2584 tan-PI_binary64_2583 tan-PI/3_binary64_2582 tan-PI/4_binary64_2581 tan-PI/6_binary64_2580 cos-+PI/2_binary64_2579 cos-+PI_binary64_2578 cos-PI_binary64_2577 cos-PI/2_binary64_2576 cos-PI/3_binary64_2575 cos-PI/4_binary64_2574 cos-PI/6_binary64_2573 sin-+PI/2_binary64_2572 sin-+PI_binary64_2571 sin-PI_binary64_2570 sin-PI/2_binary64_2569 sin-PI/3_binary64_2568 sin-PI/4_binary64_2567 sin-PI/6_binary64_2566 sub-1-sin_binary64_2565 sub-1-cos_binary64_2564 -1-add-sin_binary64_2563 -1-add-cos_binary64_2562 1-sub-sin_binary64_2561 1-sub-cos_binary64_2560 cos-sin-sum_binary64_2559 log-E_binary64_2555 log-rec_binary64_2553 pow-base-0_binary64_2549 unpow1/3_binary64_2532 pow-plus_binary64_2528 pow-base-1_binary64_2525 unpow0_binary64_2524 unpow-1_binary64_2522 exp-lft-cube_binary64_2521 exp-lft-sqr_binary64_2520 exp-cbrt_binary64_2519 exp-sqrt_binary64_2518 rec-exp_binary64_2515 exp-neg_binary64_2512 e-exp-1_binary64_2510 exp-1-e_binary64_2508 exp-0_binary64_2507 cube-neg_binary64_2492 rem-3cbrt-rft_binary64_2491 rem-3cbrt-lft_binary64_2490 rem-cbrt-cube_binary64_2489 rem-cube-cbrt_binary64_2488 sqr-abs_binary64_2480 sqr-neg_binary64_2479 unsub-neg_binary64_2459 mul-1-neg_binary64_2457 /-rgt-identity_binary64_2456 *-lft-identity_binary64_2454 remove-double-neg_binary64_2453 sub0-neg_binary64_2452 --rgt-identity_binary64_2451 +-rgt-identity_binary64_2450 +-lft-identity_binary64_2449 mul0-rgt_binary64_2448 mul0-lft_binary64_2447 div0_binary64_2446 *-inverses_binary64_2445 +-inverses_binary64_2444 lft-mult-inverse_binary64_2443 rgt-mult-inverse_binary64_2442 remove-double-div_binary64_2441 difference-of-sqr--1_binary64_2436 difference-of-sqr-1_binary64_2435 cancel-sign-sub_binary64_2430 distribute-frac-neg_binary64_2428 distribute-neg-out_binary64_2427 distribute-rgt-neg-out_binary64_2425 distribute-rgt1-in_binary64_2421 distribute-lft1-in_binary64_2420 distribute-lft-out_binary64_2416 associate-/l/_binary64_2412 associate-/r/_binary64_2411 associate--r-_binary64_2404 associate--l-_binary64_2403 associate--r+_binary64_2401 associate-+l-_binary64_2400
Counts
113 → 85
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
037111737
1109811029
2480511029
3493211029

prune1.5s (1%)

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

PrunedKeptTotal
New84185
Fresh134
Picked011
Done022
Total85792
Error
0.3b
Counts
92 → 7
Compiler

Compiled 15411 to 12356 computations (19.8% saved)

regimes1.0s (0.7%)

Compiler

Compiled 13590 to 11370 computations (16.3% saved)

bsearch0.0ms (0%)

simplify11.0ms (0%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
22×+-commutative_binary64_2395
20×*-commutative_binary64_2396
11×sub-neg_binary64_2458
1-exp_binary64_2509 neg-mul-1_binary64_2461 neg-sub0_binary64_2460
not-true not-false not-not not-and not-or and-true-l and-true-r and-false-l and-false-r and-same or-true-l or-true-r or-false-l or-false-r or-same if-if-and-not_binary64_2725 if-if-and_binary64_2724 if-if-or-not_binary64_2723 if-if-or_binary64_2722 if-not_binary64_2721 if-same_binary64_2720 if-false_binary64_2719 if-true_binary64_2718 tan-0_binary64_2594 cos-0_binary64_2593 sin-0_binary64_2592 unpow1_binary64_2523 e-exp-1_binary64_2510 exp-1-e_binary64_2508 exp-0_binary64_2507 sqr-abs_binary64_2480 sqr-neg_binary64_2479 unsub-neg_binary64_2459 mul-1-neg_binary64_2457 /-rgt-identity_binary64_2456 *-rgt-identity_binary64_2455 *-lft-identity_binary64_2454 remove-double-neg_binary64_2453 sub0-neg_binary64_2452 --rgt-identity_binary64_2451 +-rgt-identity_binary64_2450 +-lft-identity_binary64_2449 cancel-sign-sub-inv_binary64_2431 cancel-sign-sub_binary64_2430 distribute-neg-frac_binary64_2429 distribute-frac-neg_binary64_2428 distribute-neg-out_binary64_2427 distribute-neg-in_binary64_2426 distribute-rgt-neg-out_binary64_2425 distribute-lft-neg-out_binary64_2424 distribute-rgt-neg-in_binary64_2423 distribute-lft-neg-in_binary64_2422
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
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1120250
2133250
3135250
4136250
5135250

end0.0ms (0%)

sample39.0s (26%)

Algorithm
intervals
Results
218.0msbody8192exit
36.0msbody8192exit
33.0msbody8192exit
18.0msbody8192exit
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17.0msbody8192exit
17.0msbody8192exit
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16.0msbody8192exit
16.0msbody8192exit
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15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
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15.0msbody8192exit
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15.0msbody8192exit
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15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
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15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
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15.0msbody8192exit
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15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
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15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
15.0msbody8192exit
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