Details

Time bar (total: 2.5min)

analyze2.1s (1.4%)

Algorithm
search
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
05362451
055
155
Search
TrueOtherFalseIter
0%99.8%0.2%0
0%99.8%0.2%1
0%99.8%0.2%2
0%99.8%0.2%3
0%99.8%0.2%4
0%99.8%0.2%5
0%99.8%0.2%6
0%81.1%18.9%7
0%68.6%31.4%8
0%59.2%40.8%9
0%59.2%40.8%10
0%59.2%40.8%11
0.4%49.5%50.1%12
0.8%44.4%54.8%13
1.4%39.9%58.7%14
Symmetry

(sort M D)

Compiler

Compiled 36 to 32 computations (11.1% saved)

sample14.0s (9.4%)

Algorithm
intervals
Results
209.0ms1242×body128nan
41.0ms256×body128valid
25.0ms135×body128invalid
Compiler

Compiled 58859 to 60489 computations (-2.8% saved)

simplify34.0ms (0%)

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (29.0ms)

IterNodesCost
0520541

prune6.0ms (0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh101
Picked000
Done000
Total112
Error
26.1b
Counts
2 → 1
Compiler

Compiled 54 to 46 computations (14.8% saved)

localize23.0ms (0%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.7b
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
9.8b
(sqrt.f64 (/.f64 d h))
10.8b
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
11.3b
(sqrt.f64 (/.f64 d l))

rewrite346.0ms (0.2%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
14.1b
Rules
77×add-exp-log_binary64_1480
41×prod-exp_binary64_1491
32×add-sqr-sqrt_binary64_1464
29×times-frac_binary64_1448
26×add-cube-cbrt_binary64_1477 sqrt-prod_binary64_1458 *-un-lft-identity_binary64_1442
21×add-cbrt-cube_binary64_1478
16×div-exp_binary64_1493 associate-*r*_binary64_1382
14×sqrt-div_binary64_1459
13×pow1_binary64_1503
10×pow-exp_binary64_1510
cbrt-unprod_binary64_1475 frac-times_binary64_1452
associate-*r/_binary64_1384 associate-*l/_binary64_1385
add-log-exp_binary64_1481 rem-sqrt-square_binary64_1455 pow-prod-down_binary64_1513 flip3--_binary64_1446 flip--_binary64_1417
div-inv_binary64_1439
pow1/2_binary64_1522 sqrt-pow1_binary64_1460 pow-to-exp_binary64_1511 cbrt-undiv_binary64_1476 associate-*l*_binary64_1383 *-commutative_binary64_1373 sub-neg_binary64_1435 distribute-rgt-in_binary64_1392 cancel-sign-sub-inv_binary64_1408 distribute-lft-in_binary64_1391
Counts
4 → 127
Calls

4 calls:

16.0ms
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
11.0ms
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
3.0ms
(sqrt.f64 (/.f64 d l))
3.0ms
(sqrt.f64 (/.f64 d h))
Compiler

Compiled 4932 to 2296 computations (53.4% saved)

series2.3s (1.5%)

Error
19.1b
Counts
4 → 50
Calls

4 calls:

1.3s
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 d h)) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
801.0ms
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
56.0ms
(sqrt.f64 (/.f64 d l))
53.0ms
(sqrt.f64 (/.f64 d h))
Compiler

Compiled 3752 to 2913 computations (22.4% saved)

simplify88.0ms (0.1%)

Algorithm
egg-herbie
Counts
177 → 177
Iterations

Useful iterations: 0 (47.0ms)

IterNodesCost
049794371
149794371

prune344.0ms (0.2%)

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New15720177
Fresh000
Picked101
Done000
Total15820178
Error
12.8b
Counts
178 → 20
Compiler

Compiled 6197 to 2912 computations (53% saved)

localize28.0ms (0%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b
(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))
6.7b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
10.8b
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
11.3b
(sqrt.f64 (/.f64 d l))

rewrite321.0ms (0.2%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
12.0b
Rules
93×add-exp-log_binary64_1480
48×prod-exp_binary64_1491
37×add-cbrt-cube_binary64_1478
22×add-sqr-sqrt_binary64_1464
20×times-frac_binary64_1448 div-exp_binary64_1493
19×add-cube-cbrt_binary64_1477 *-un-lft-identity_binary64_1442
16×pow1_binary64_1503 cbrt-unprod_binary64_1475 associate-*r*_binary64_1382
13×sqrt-div_binary64_1459 sqrt-prod_binary64_1458
12×associate-*r/_binary64_1384
10×pow-exp_binary64_1510
frac-times_binary64_1452
pow-prod-down_binary64_1513
cbrt-undiv_binary64_1476 associate-*l/_binary64_1385
add-log-exp_binary64_1481 flip3--_binary64_1446 flip--_binary64_1417
div-inv_binary64_1439
rem-sqrt-square_binary64_1455 pow-to-exp_binary64_1511 associate-*l*_binary64_1383 *-commutative_binary64_1373 sub-neg_binary64_1435 distribute-rgt-in_binary64_1392 cancel-sign-sub-inv_binary64_1408 distribute-lft-in_binary64_1391
pow1/2_binary64_1522 sqrt-pow1_binary64_1460 frac-2neg_binary64_1453 clear-num_binary64_1441 associate-/l*_binary64_1387 associate-/r*_binary64_1386
Counts
4 → 126
Calls

4 calls:

21.0ms
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
13.0ms
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
6.0ms
(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))
3.0ms
(sqrt.f64 (/.f64 d l))
Compiler

Compiled 6223 to 2306 computations (62.9% saved)

series3.7s (2.4%)

Error
12.8b
Counts
4 → 51
Calls

4 calls:

2.5s
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (sqrt.f64 (/.f64 d l))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
829.0ms
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
200.0ms
(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))
64.0ms
(sqrt.f64 (/.f64 d l))
Compiler

Compiled 6088 to 4435 computations (27.2% saved)

simplify119.0ms (0.1%)

Algorithm
egg-herbie
Counts
177 → 177
Iterations

Useful iterations: 0 (68.0ms)

IterNodesCost
049475747
149475747

prune393.0ms (0.3%)

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New16710177
Fresh41519
Picked101
Done000
Total17225197
Error
12.3b
Counts
197 → 25
Compiler

Compiled 8277 to 3298 computations (60.2% saved)

localize36.0ms (0%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(cbrt.f64 d)
5.8b
(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))
6.7b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
10.8b
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))

rewrite372.0ms (0.2%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
10.2b
Rules
102×add-exp-log_binary64_1480
55×prod-exp_binary64_1491
46×add-cbrt-cube_binary64_1478
24×pow1_binary64_1503
23×cbrt-unprod_binary64_1475
20×div-exp_binary64_1493
18×associate-*r/_binary64_1384
16×associate-*r*_binary64_1382
14×pow-prod-down_binary64_1513
13×add-cube-cbrt_binary64_1477 add-sqr-sqrt_binary64_1464 *-un-lft-identity_binary64_1442
12×sqrt-div_binary64_1459
10×pow-exp_binary64_1510 times-frac_binary64_1448
frac-times_binary64_1452
cbrt-undiv_binary64_1476 associate-*l/_binary64_1385
add-log-exp_binary64_1481 flip3--_binary64_1446 flip--_binary64_1417
cbrt-prod_binary64_1473
pow-to-exp_binary64_1511 associate-*l*_binary64_1383 div-inv_binary64_1439 *-commutative_binary64_1373 sub-neg_binary64_1435 distribute-rgt-in_binary64_1392 cancel-sign-sub-inv_binary64_1408 distribute-lft-in_binary64_1391
frac-2neg_binary64_1453 clear-num_binary64_1441 associate-/l*_binary64_1387 associate-/r*_binary64_1386 pow1/3_binary64_1524
Counts
4 → 118
Calls

4 calls:

28.0ms
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
12.0ms
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
6.0ms
(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))
1.0ms
(cbrt.f64 d)
Compiler

Compiled 7220 to 2251 computations (68.8% saved)

series4.4s (3%)

Error
10.8b
Counts
4 → 51
Calls

4 calls:

3.2s
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))))
842.0ms
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2)) 2)) (/.f64 h l))
206.0ms
(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 d 2))
122.0ms
(cbrt.f64 d)
Compiler

Compiled 7346 to 4952 computations (32.6% saved)

simplify110.0ms (0.1%)

Algorithm
egg-herbie
Counts
169 → 169
Iterations

Useful iterations: 0 (53.0ms)

IterNodesCost
051057082

prune424.0ms (0.3%)

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1636169
Fresh32124
Picked101
Done000
Total16727194
Error
10.5b
Counts
194 → 27
Compiler

Compiled 9562 to 3233 computations (66.2% saved)

localize41.0ms (0%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.6b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))
5.8b
(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d))
6.7b
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))))
6.7b
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))))

rewrite1.0s (0.7%)

Algorithm
rewrite-expression-head
Error
9.4b
Rules
801×add-exp-log_binary64_1480
480×prod-exp_binary64_1491
201×div-exp_binary64_1493
122×add-cbrt-cube_binary64_1478
108×cbrt-unprod_binary64_1475
75×pow-exp_binary64_1510
48×associate-*r*_binary64_1382
39×cbrt-undiv_binary64_1476
38×times-frac_binary64_1448
36×cbrt-prod_binary64_1473
31×add-cube-cbrt_binary64_1477 add-sqr-sqrt_binary64_1464 *-un-lft-identity_binary64_1442
29×pow1_binary64_1503
21×associate-*r/_binary64_1384
17×pow-prod-down_binary64_1513
15×pow-to-exp_binary64_1511
12×sqrt-div_binary64_1459
10×frac-times_binary64_1452
associate-*l/_binary64_1385
add-log-exp_binary64_1481 flip3--_binary64_1446 flip--_binary64_1417
associate-*l*_binary64_1383 *-commutative_binary64_1373 div-inv_binary64_1439
sub-neg_binary64_1435 distribute-rgt-in_binary64_1392 cancel-sign-sub-inv_binary64_1408 distribute-lft-in_binary64_1391
frac-2neg_binary64_1453 clear-num_binary64_1441 associate-/l*_binary64_1387 associate-/r*_binary64_1386
Counts
4 → 287
Calls

4 calls:

36.0ms
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))))
30.0ms
(*.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))
16.0ms
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))))
6.0ms
(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d))
Compiler

Compiled 21922 to 5346 computations (75.6% saved)

series6.6s (4.4%)

Error
10.2b
Counts
4 → 63
Calls

4 calls:

3.5s
(*.f64 (*.f64 (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 h)))) (*.f64 (fabs.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))) (sqrt.f64 (/.f64 (cbrt.f64 d) (cbrt.f64 l))))) (-.f64 1 (*.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))))
1.8s
(*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l))))
956.0ms
(*.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d)) 2)) (/.f64 (*.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 h)) (*.f64 (cbrt.f64 l) (cbrt.f64 l)))) (/.f64 (cbrt.f64 h) (cbrt.f64 l)))
202.0ms
(/.f64 (*.f64 M D) (*.f64 2 d))
Compiler

Compiled 10108 to 6458 computations (36.1% saved)

simplify163.0ms (0.1%)

Algorithm
egg-herbie
Counts
350 → 350
Iterations

Useful iterations: 0 (43.0ms)

IterNodesCost
0504413688

prune838.0ms (0.6%)

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New3464350
Fresh12526
Picked101
Done000
Total34829377
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