Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 11.0s
Precision: binary64
Cost: 960
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d1 \cdot d4 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d1 \cdot d4 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (* d1 d4) (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (* d1 d1)))
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return ((d1 * d4) + ((d1 * d2) - (d1 * d3))) - (d1 * d1);
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Alternatives

Alternative 1
Error0.0
Cost704
\[d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1 \cdot d1\]
Alternative 2
Error0.0
Cost576
\[d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\right)\]
Alternative 3
Error4.5
Cost1154
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -3.4591306815970796 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 1.5234664917831296 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(-d1 \cdot d3\right) - d1 \cdot d1\\ \end{array}\]
Alternative 4
Error4.2
Cost776
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -5.364513564020266 \cdot 10^{+71} \lor \neg \left(d1 \leq 2.0656176616921863 \cdot 10^{+74}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)\\ \end{array}\]
Alternative 5
Error11.1
Cost1041
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.3930236513544564 \cdot 10^{+159} \lor \neg \left(d2 \leq 2.724053298299138 \cdot 10^{+50} \lor \neg \left(d2 \leq 2.6744930567769266 \cdot 10^{+76}\right) \land d2 \leq 2.173434506081493 \cdot 10^{+99}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)\\ \end{array}\]
Alternative 6
Error32.5
Cost2503
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.3930236513544564 \cdot 10^{+159}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -5.156576316726671 \cdot 10^{+140}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -6.555190283372802 \cdot 10^{+57}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -7.642618926139997 \cdot 10^{-144}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 1.440583995689977 \cdot 10^{-224}:\\ \;\;\;\;-d1 \cdot d3\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 6.287516857485122 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 0.0006489459946827008:\\ \;\;\;\;-d1 \cdot d3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \end{array}\]
Alternative 7
Error33.3
Cost785
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.3930236513544564 \cdot 10^{+159} \lor \neg \left(d2 \leq -5.156576316726671 \cdot 10^{+140} \lor \neg \left(d2 \leq -4.740137674033482 \cdot 10^{+58}\right) \land d2 \leq 7.649023996860198 \cdot 10^{-39}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array}\]
Alternative 8
Error43.4
Cost192
\[d1 \cdot d4\]
Alternative 9
Error60.8
Cost64
\[0\]
Alternative 10
Error61.8
Cost64
\[1\]

Error

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2021044 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))