Average Error: 0.1 → 0
Time: 741.0ms
Precision: binary64
Cost: 6528
\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]
↓
\[{d1}^{4}\]
\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1
↓
{d1}^{4}
(FPCore (d1) :precision binary64 (* (* (* d1 d1) d1) d1))
↓
(FPCore (d1) :precision binary64 (pow d1 4.0))
double code(double d1) {
	return ((d1 * d1) * d1) * d1;
}
↓
double code(double d1) {
	return pow(d1, 4.0);
}

Error

Bits error versus d1

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0
Herbie0
\[{d1}^{4}\]

Alternatives

Alternative 1
Error0.1
Cost448
\[d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\]
Alternative 2
Error25.5
Cost64
\[0\]
Alternative 3
Error61.4
Cost64
\[1\]

Error

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

  2. Simplified0

    \[\leadsto \color{blue}{{d1}^{4}}\]

  3. Simplified0

    \[\leadsto \color{blue}{{d1}^{4}}\]

  4. Final simplification0

    \[\leadsto {d1}^{4}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2021044 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (pow d1 4.0)

  (* (* (* d1 d1) d1) d1))