Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 4.0s
Precision: binary64
Cost: 576
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot d3 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot d3 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (+ (+ (* d1 3.0) (* d1 d2)) (* d1 d3)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (+ (* d1 d3) (* d1 (+ 3.0 d2))))
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * 3.0) + (d1 * d2)) + (d1 * d3);
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return (d1 * d3) + (d1 * (3.0 + d2));
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Alternatives

Alternative 1
Error0.1
Cost448
\[d1 \cdot \left(3 + \left(d3 + d2\right)\right)\]
Alternative 2
Error10.5
Cost1290
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -5.861009343968015 \cdot 10^{+87}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -4.002034046307147 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -0.0016423919654486251 \lor \neg \left(d3 \leq 4.696201976590496 \cdot 10^{+155}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d3 + 3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(3 + d2\right)\\ \end{array}\]
Alternative 3
Error11.0
Cost648
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -5.715384690321276 \cdot 10^{+87} \lor \neg \left(d3 \leq 4.696201976590496 \cdot 10^{+155}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(3 + d2\right)\\ \end{array}\]
Alternative 4
Error29.8
Cost520
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -5.715384690321276 \cdot 10^{+87} \lor \neg \left(d3 \leq 4.696201976590496 \cdot 10^{+155}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \end{array}\]
Alternative 5
Error41.0
Cost192
\[d1 \cdot d3\]
Alternative 6
Error61.7
Cost64
\[-1\]
Alternative 7
Error61.7
Cost64
\[1\]

Error

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied distribute-lft-out_binary64_27570.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(3 + d2\right)} + d1 \cdot d3\]

  4. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d3 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot d3 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2021044 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3.0 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3.0) (* d1 d2)) (* d1 d3)))