Average Error: 0.3 → 0.3
Time: 20.4s
Precision: binary64
Cost: 19520
\[e^{-w} \cdot {\ell}^{\left(e^{w}\right)}\]
↓
\[e^{-w} \cdot {\ell}^{\left(e^{w}\right)}\]
e^{-w} \cdot {\ell}^{\left(e^{w}\right)}↓
e^{-w} \cdot {\ell}^{\left(e^{w}\right)}(FPCore (w l) :precision binary64 (* (exp (- w)) (pow l (exp w))))
↓
(FPCore (w l) :precision binary64 (* (exp (- w)) (pow l (exp w))))
double code(double w, double l) {
return exp(-w) * pow(l, exp(w));
}
↓
double code(double w, double l) {
return exp(-w) * pow(l, exp(w));
}
Try it out
Enter valid numbers for all inputs
Alternatives
| Alternative 1 |
|---|
| Error | 1.4 |
|---|
| Cost | 161216 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left({\left(\sqrt[3]{{\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}} \cdot \sqrt[3]{{\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}}\right)}^{\left({\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}^{0.6666666666666666}\right)} \cdot {\left(\sqrt[3]{{\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}}\right)}^{\left({\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\]
| Alternative 2 |
|---|
| Error | 1.4 |
|---|
| Cost | 141888 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left({\left({\left(\sqrt[3]{\ell} \cdot \sqrt[3]{\ell}\right)}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left({\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}^{0.6666666666666666}\right)} \cdot {\left({\left(\sqrt[3]{\ell}\right)}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left({\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\]
| Alternative 3 |
|---|
| Error | 0.4 |
|---|
| Cost | 115904 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left({\left({\left({\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left({\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}}}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{e^{w}}}}\right)}\]
| Alternative 4 |
|---|
| Error | 1.4 |
|---|
| Cost | 109824 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left({\left(\sqrt[3]{\ell} \cdot \sqrt[3]{\ell}\right)}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)} \cdot {\left(\sqrt[3]{\ell}\right)}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{e^{w}}} \cdot \sqrt[3]{{\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}}\right)}\]
| Alternative 5 |
|---|
| Error | 0.4 |
|---|
| Cost | 109568 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left({\left({\left({\ell}^{\left({\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left({\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left({\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\]
| Alternative 6 |
|---|
| Error | 0.7 |
|---|
| Cost | 103296 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left({\left(\sqrt{\ell}\right)}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)} \cdot {\left(\sqrt{\ell}\right)}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{e^{w}}} \cdot \sqrt[3]{{\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}}\right)}\]
| Alternative 7 |
|---|
| Error | 0.4 |
|---|
| Cost | 83904 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left({\ell}^{\left(\sqrt[3]{e^{w}} \cdot \sqrt[3]{e^{w}}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{e^{w}}} \cdot \sqrt[3]{{\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}}\right)}\]
| Alternative 8 |
|---|
| Error | 4.7 |
|---|
| Cost | 77440 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left(e^{\left(\sqrt[3]{e^{w}} \cdot {\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}^{1.6666666666666667}\right) \cdot \log \ell}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\]
| Alternative 9 |
|---|
| Error | 0.3 |
|---|
| Cost | 77376 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left({\left({\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left({\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\]
| Alternative 10 |
|---|
| Error | 9.5 |
|---|
| Cost | 73152 |
|---|
\[e^{-w} \cdot \left(\ell + \left(\left(\left(0.5 \cdot \left(\ell \cdot \left(w \cdot w\right)\right)\right) \cdot \left(\log \ell + {\log \ell}^{2}\right) + \left(\ell \cdot \log \ell\right) \cdot \left(w + {w}^{3} \cdot 0.16666666666666666\right)\right) + \left(\ell \cdot {w}^{3}\right) \cdot \left(0.5 \cdot {\log \ell}^{2} + 0.16666666666666666 \cdot {\log \ell}^{3}\right)\right)\right)\]
| Alternative 11 |
|---|
| Error | 0.4 |
|---|
| Cost | 58112 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left({\ell}^{\left(\sqrt[3]{e^{w}} \cdot \sqrt[3]{e^{w}}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}\]
| Alternative 12 |
|---|
| Error | 1.3 |
|---|
| Cost | 51840 |
|---|
\[e^{-w} \cdot \left({\left(\sqrt[3]{\ell} \cdot \sqrt[3]{\ell}\right)}^{\left(e^{w}\right)} \cdot {\left(\sqrt[3]{\ell}\right)}^{\left(e^{w}\right)}\right)\]
| Alternative 13 |
|---|
| Error | 1.3 |
|---|
| Cost | 51776 |
|---|
\[\frac{{\left(\sqrt[3]{\ell} \cdot \sqrt[3]{\ell}\right)}^{\left(e^{w}\right)}}{e^{w}} \cdot {\left(\sqrt[3]{\ell}\right)}^{\left(e^{w}\right)}\]
| Alternative 14 |
|---|
| Error | 0.7 |
|---|
| Cost | 51776 |
|---|
\[\sqrt{\frac{{\ell}^{\left(e^{w}\right)}}{e^{w}}} \cdot \sqrt{\frac{{\ell}^{\left(e^{w}\right)}}{e^{w}}}\]
| Alternative 15 |
|---|
| Error | 0.7 |
|---|
| Cost | 45312 |
|---|
\[e^{-w} \cdot \left({\left(\sqrt{\ell}\right)}^{\left(e^{w}\right)} \cdot {\left(\sqrt{\ell}\right)}^{\left(e^{w}\right)}\right)\]
| Alternative 16 |
|---|
| Error | 0.3 |
|---|
| Cost | 45248 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left({\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}\]
| Alternative 17 |
|---|
| Error | 0.3 |
|---|
| Cost | 45184 |
|---|
\[e^{-w} \cdot {\left({\ell}^{\left(\sqrt{e^{w}}\right)}\right)}^{\left(\sqrt{e^{w}}\right)}\]
| Alternative 18 |
|---|
| Error | 7.5 |
|---|
| Cost | 33472 |
|---|
\[e^{-w} \cdot \left(\ell + \left(\left(0.5 \cdot \left(\ell \cdot \left(w \cdot w\right)\right)\right) \cdot \left(\log \ell + {\log \ell}^{2}\right) + w \cdot \left(\ell \cdot \log \ell\right)\right)\right)\]
| Alternative 19 |
|---|
| Error | 0.7 |
|---|
| Cost | 32768 |
|---|
\[e^{-w} \cdot \left({\ell}^{\left(\frac{e^{w}}{2}\right)} \cdot {\ell}^{\left(\frac{e^{w}}{2}\right)}\right)\]
| Alternative 20 |
|---|
| Error | 13.8 |
|---|
| Cost | 27904 |
|---|
\[\left(0.5 \cdot \left(\left(w \cdot w\right) \cdot \left(\ell \cdot {\log \ell}^{2}\right)\right) + \left(\ell + \ell \cdot \left(w \cdot \log \ell + 0.5 \cdot \left(w \cdot w\right)\right)\right)\right) - \ell \cdot \left(w + 0.5 \cdot \left(\log \ell \cdot \left(w \cdot w\right)\right)\right)\]
| Alternative 21 |
|---|
| Error | 4.6 |
|---|
| Cost | 25984 |
|---|
\[e^{-w} \cdot e^{e^{w} \cdot \log \ell}\]
| Alternative 22 |
|---|
| Error | 4.6 |
|---|
| Cost | 19520 |
|---|
\[e^{e^{w} \cdot \log \ell - w}\]
| Alternative 23 |
|---|
| Error | 0.3 |
|---|
| Cost | 19456 |
|---|
\[\frac{{\ell}^{\left(e^{w}\right)}}{e^{w}}\]
| Alternative 24 |
|---|
| Error | 1.6 |
|---|
| Cost | 13440 |
|---|
\[e^{-w} \cdot \left(\ell + w \cdot \left(\ell \cdot \log \ell\right)\right)\]
| Alternative 25 |
|---|
| Error | 1.9 |
|---|
| Cost | 6656 |
|---|
\[e^{-w} \cdot \ell\]
| Alternative 26 |
|---|
| Error | 13.8 |
|---|
| Cost | 64 |
|---|
\[\ell\]
| Alternative 27 |
|---|
| Error | 60.8 |
|---|
| Cost | 64 |
|---|
\[1\]
| Alternative 28 |
|---|
| Error | 49.4 |
|---|
| Cost | 64 |
|---|
\[0\]
| Alternative 29 |
|---|
| Error | 62.7 |
|---|
| Cost | 64 |
|---|
\[-1\]
Error
Derivation
Initial program 0.3
\[e^{-w} \cdot {\ell}^{\left(e^{w}\right)}\]
Simplified0.3
\[\leadsto \color{blue}{e^{-w} \cdot {\ell}^{\left(e^{w}\right)}}\]
Final simplification0.3
\[\leadsto e^{-w} \cdot {\ell}^{\left(e^{w}\right)}\]
Reproduce
herbie shell --seed 2021042
(FPCore (w l)
:name "exp-w crasher"
:precision binary64
(* (exp (- w)) (pow l (exp w))))
