Average Error: 44.6 → 0
Time: 10.1s
Precision: binary64
Cost: 64
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(x \cdot y + z\right)\right)\]
↓
\[-1\]
\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(x \cdot y + z\right)\right)
↓
-1
(FPCore (x y z) :precision binary64 (- (fma x y z) (+ 1.0 (+ (* x y) z))))
↓
(FPCore (x y z) :precision binary64 -1.0)
double code(double x, double y, double z) {
	return fma(x, y, z) - (1.0 + ((x * y) + z));
}
↓
double code(double x, double y, double z) {
	return -1.0;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Target

Original44.6
Target0
Herbie0
\[-1\]

Alternatives

Alternative 1
Error54.4
Cost192448
\[\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{e^{\log \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y}\right)}}\right)\right)}\]
Alternative 2
Error46.7
Cost186240
\[\frac{{\left(\mathsf{fma}\left(x, y, z\right)\right)}^{3} - {\left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)}^{3}}{{\left(\sqrt{1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)}\right)}^{4} + \mathsf{fma}\left(x, y, z\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) + \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)\right)}\]
Alternative 3
Error45.2
Cost179648
\[\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)}\right)\]
Alternative 4
Error46.1
Cost179520
\[\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{x \cdot y}}\right)\right)}\]
Alternative 5
Error46.1
Cost179392
\[\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z}}\right)\right)}\]
Alternative 6
Error46.1
Cost133184
\[\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + x \cdot y\right)}\]
Alternative 7
Error46.1
Cost133184
\[\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + x \cdot y\right)}\right)\]
Alternative 8
Error46.0
Cost133056
\[\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(z + 1\right)}\]
Alternative 9
Error61.8
Cost126464
\[\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{-x \cdot y}\right)\]
Alternative 10
Error61.8
Cost126464
\[\sqrt[3]{-x \cdot y} \cdot \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)}\right)\]
Alternative 11
Error46.6
Cost126464
\[\frac{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - {\left(\sqrt{1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)}\right)}^{4}}{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) + \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)}\]
Alternative 12
Error61.8
Cost126336
\[\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{-z}\right)\]
Alternative 13
Error61.8
Cost126336
\[\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{-z}\]
Alternative 14
Error45.2
Cost86208
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)}\right)\right)\]
Alternative 15
Error45.2
Cost79808
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}}\right)\right)\]
Alternative 16
Error54.4
Cost66240
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{e^{\log \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y}\right)}}\right)\right)\]
Alternative 17
Error45.8
Cost60608
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \frac{\sqrt[3]{z \cdot z - \left(x \cdot y\right) \cdot \left(x \cdot y\right)}}{\sqrt[3]{z - x \cdot y}}}\right)\right)\]
Alternative 18
Error45.7
Cost60608
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{z \cdot z - \left(x \cdot y\right) \cdot \left(x \cdot y\right)}}{\sqrt[3]{z - x \cdot y}}}\right)\right)\]
Alternative 19
Error45.3
Cost59840
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)\right)\right)\]
Alternative 20
Error45.3
Cost59840
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)\right)\]
Alternative 21
Error45.2
Cost53440
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)\right)\]
Alternative 22
Error45.2
Cost53440
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)\]
Alternative 23
Error46.1
Cost53312
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{x \cdot y}}\right)\right)\]
Alternative 24
Error46.1
Cost53184
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z}}\right)\right)\]
Alternative 25
Error50.7
Cost47296
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \frac{\sqrt[3]{{z}^{3} + {\left(x \cdot y\right)}^{3}}}{\sqrt[3]{z \cdot z + x \cdot \left(y \cdot \left(x \cdot y - z\right)\right)}}\right)\right)\]
Alternative 26
Error50.7
Cost47296
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{{z}^{3} + {\left(x \cdot y\right)}^{3}}}{\sqrt[3]{z \cdot z + x \cdot \left(y \cdot \left(x \cdot y - z\right)\right)}}\right)\]
Alternative 27
Error54.3
Cost46656
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt{\sqrt[3]{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt{\sqrt[3]{z + x \cdot y}}\right)\right)\]
Alternative 28
Error54.3
Cost46656
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt{z + x \cdot y}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{z + x \cdot y}}\right)\right)\]
Alternative 29
Error59.6
Cost46336
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{e^{\log \left(-y\right) - \log \left(\frac{-1}{x}\right)}}\right)\right)\]
Alternative 30
Error59.6
Cost46336
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \sqrt[3]{e^{\log \left(-y\right) - \log \left(\frac{-1}{x}\right)}}\right)\]
Alternative 31
Error54.4
Cost39872
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot e^{\log \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y}\right)}\right)\right)\]
Alternative 32
Error54.4
Cost39872
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot e^{\log \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y}\right)}\right)\]
Alternative 33
Error54.5
Cost39872
\[\left(\sqrt{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right)} + \sqrt{1 + \left(z + x \cdot y\right)}\right) \cdot \left(\sqrt{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right)} - \sqrt{1 + \left(z + x \cdot y\right)}\right)\]
Alternative 34
Error55.1
Cost39616
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{e^{\log z}}\right)\right)\]
Alternative 35
Error55.1
Cost39616
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \sqrt[3]{e^{\log z}}\right)\]
Alternative 36
Error45.6
Cost34240
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \frac{\sqrt[3]{z \cdot z - \left(x \cdot y\right) \cdot \left(x \cdot y\right)}}{\sqrt[3]{z - x \cdot y}}\right)\right)\]
Alternative 37
Error45.6
Cost34240
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{z \cdot z - \left(x \cdot y\right) \cdot \left(x \cdot y\right)}}{\sqrt[3]{z - x \cdot y}}\right)\]
Alternative 38
Error46.6
Cost33792
\[\frac{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - {\left(\sqrt{1 + \left(z + x \cdot y\right)}\right)}^{4}}{\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) + \left(1 + \left(z + x \cdot y\right)\right)}\]
Alternative 39
Error45.2
Cost27072
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right)\right)\]
Alternative 40
Error46.1
Cost26944
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y}\right)\]
Alternative 41
Error46.1
Cost26816
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(\sqrt[3]{z + x \cdot y} \cdot \sqrt[3]{z + x \cdot y}\right) \cdot \sqrt[3]{z}\right)\]
Alternative 42
Error49.9
Cost20928
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \frac{{z}^{3} + {\left(x \cdot y\right)}^{3}}{z \cdot z + \left(x \cdot y\right) \cdot \left(x \cdot y - z\right)}\right)\]
Alternative 43
Error54.3
Cost20288
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \sqrt{z + x \cdot y} \cdot \sqrt{z + x \cdot y}\right)\]
Alternative 44
Error45.7
Cost19968
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \sqrt[3]{{\left(z + x \cdot y\right)}^{3}}\right)\]
Alternative 45
Error54.5
Cost19904
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + e^{\log \left(z + x \cdot y\right)}\right)\]
Alternative 46
Error45.3
Cost7872
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \frac{\left(x \cdot y\right) \cdot \left(x \cdot y\right) - z \cdot z}{x \cdot y - z}\right)\]
Alternative 47
Error44.6
Cost7104
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + \left(z + x \cdot y\right)\right)\]
Alternative 48
Error45.9
Cost6976
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(1 + x \cdot y\right)\]
Alternative 49
Error45.8
Cost6848
\[\mathsf{fma}\left(x, y, z\right) - \left(z + 1\right)\]
Alternative 50
Error61.9
Cost256
\[-x \cdot y\]
Alternative 51
Error61.7
Cost128
\[-z\]
Alternative 52
Error63.0
Cost64
\[1\]
Alternative 53
Error62.0
Cost64
\[0\]

Error

Derivation

  1. Initial program 0

    \[-1\]

  2. Final simplification0

    \[\leadsto -1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2021042 
(FPCore (x y z)
  :name "simple fma test"
  :precision binary64

  :herbie-target
  -1.0

  (- (fma x y z) (+ 1.0 (+ (* x y) z))))