Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 4.6s
Precision: binary64
Cost: 448
\[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32\]
↓
\[d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)\]
\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32
↓
d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ d2 (+ d3 37.0))))
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * (d2 + (d3 + 37.0));
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(37 + d3\right) + d2\right)\]

Alternatives

Alternative 1
Error1.4
Cost19904
\[\left(\sqrt[3]{d1} \cdot \sqrt[3]{d1}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{d1} \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)\right)\]
Alternative 2
Error1.4
Cost19840
\[\left(\sqrt[3]{d1} \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)\right) \cdot {\left(\sqrt[3]{d1}\right)}^{2}\]
Alternative 3
Error0.0
Cost832
\[d1 \cdot 32 + \left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot \left(d3 + 5\right)\right)\]
Alternative 4
Error0.0
Cost704
\[d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 5\right)\right) + d1 \cdot 32\]
Alternative 5
Error0.0
Cost576
\[d1 \cdot d2 + d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\]
Alternative 6
Error21.0
Cost576
\[d1 \cdot 32 + d1 \cdot \left(d3 + 5\right)\]
Alternative 7
Error22.5
Cost576
\[d1 \cdot 32 + d1 \cdot \left(d2 + 5\right)\]
Alternative 8
Error21.0
Cost320
\[d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\]
Alternative 9
Error22.5
Cost320
\[d1 \cdot \left(d2 + 37\right)\]
Alternative 10
Error42.0
Cost192
\[d1 \cdot d2\]
Alternative 11
Error40.5
Cost192
\[d1 \cdot d3\]
Alternative 12
Error61.7
Cost64
\[1\]
Alternative 13
Error62.0
Cost64
\[0\]
Alternative 14
Error61.7
Cost64
\[-1\]

Error

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)}\]

  3. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)}\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2021022 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 37.0 d3) d2))

  (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))