Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2

Average Error: 29.6 → 13.6

Time: 36.5s

Precision: binary64

Math

\[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(x \cdot y + z\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) + t}{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(y + a\right) + b\right) + c\right) + i} \leq -8.574197889873893 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(x \cdot \frac{{y}^{4}}{\left(y + a\right) \cdot {y}^{3} + \left(i + y \cdot \left(c + y \cdot b\right)\right)} + z \cdot \frac{{y}^{3}}{\left(y + a\right) \cdot {y}^{3} + \left(i + y \cdot \left(c + y \cdot b\right)\right)}\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;\frac{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(x \cdot y + z\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) + t}{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(y + a\right) + b\right) + c\right) + i} \leq 2.3219598672624144 \cdot 10^{+220}:\\ \;\;\;\;\frac{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(x \cdot y + z\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) + t}{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(y + a\right) + b\right) + c\right) + i}\\ \mathbf{elif}\;\frac{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(x \cdot y + z\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) + t}{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(y + a\right) + b\right) + c\right) + i} \leq \infty:\\ \;\;\;\;230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(x \cdot \frac{{y}^{4}}{\left(y + a\right) \cdot {y}^{3} + \left(i + y \cdot \left(c + y \cdot b\right)\right)} + z \cdot \frac{{y}^{3}}{\left(y + a\right) \cdot {y}^{3} + \left(i + y \cdot \left(c + y \cdot b\right)\right)}\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array}\]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i)
 :precision binary64
 (/
  (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)
  (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))

↓

(FPCore (x y z t a b c i)
 :precision binary64
 (if (<=
      (/
       (+
        (* y (+ (* y (+ (* y (+ (* x y) z)) 27464.7644705)) 230661.510616))
        t)
       (+ (* y (+ (* y (+ (* y (+ y a)) b)) c)) i))
      -8.574197889873893e-40)
   (+
    (*
     230661.510616
     (/
      y
      (+ (pow y 4.0) (+ (* a (pow y 3.0)) (+ (* b (* y y)) (+ i (* y c)))))))
    (+
     (/
      t
      (+ (pow y 4.0) (+ (* a (pow y 3.0)) (+ (* b (* y y)) (+ i (* y c))))))
     (+
      (*
       27464.7644705
       (/
        (* y y)
        (+ (pow y 4.0) (+ (* a (pow y 3.0)) (+ (* b (* y y)) (+ i (* y c)))))))
      (+
       (*
        x
        (/ (pow y 4.0) (+ (* (+ y a) (pow y 3.0)) (+ i (* y (+ c (* y b)))))))
       (*
        z
        (/
         (pow y 3.0)
         (+ (* (+ y a) (pow y 3.0)) (+ i (* y (+ c (* y b)))))))))))
   (if (<=
        (/
         (+
          (* y (+ (* y (+ (* y (+ (* x y) z)) 27464.7644705)) 230661.510616))
          t)
         (+ (* y (+ (* y (+ (* y (+ y a)) b)) c)) i))
        2.3219598672624144e+220)
     (/
      (+ (* y (+ (* y (+ (* y (+ (* x y) z)) 27464.7644705)) 230661.510616)) t)
      (+ (* y (+ (* y (+ (* y (+ y a)) b)) c)) i))
     (if (<=
          (/
           (+
            (* y (+ (* y (+ (* y (+ (* x y) z)) 27464.7644705)) 230661.510616))
            t)
           (+ (* y (+ (* y (+ (* y (+ y a)) b)) c)) i))
          INFINITY)
       (+
        (*
         230661.510616
         (/
          y
          (+
           (pow y 4.0)
           (+ (* a (pow y 3.0)) (+ (* b (* y y)) (+ i (* y c)))))))
        (+
         (/
          t
          (+
           (pow y 4.0)
           (+ (* a (pow y 3.0)) (+ (* b (* y y)) (+ i (* y c))))))
         (+
          (*
           27464.7644705
           (/
            (* y y)
            (+
             (pow y 4.0)
             (+ (* a (pow y 3.0)) (+ (* b (* y y)) (+ i (* y c)))))))
          (+
           (*
            x
            (/
             (pow y 4.0)
             (+ (* (+ y a) (pow y 3.0)) (+ i (* y (+ c (* y b)))))))
           (*
            z
            (/
             (pow y 3.0)
             (+ (* (+ y a) (pow y 3.0)) (+ i (* y (+ c (* y b)))))))))))
       x))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i) {
	return ((((((((x * y) + z) * y) + 27464.7644705) * y) + 230661.510616) * y) + t) / (((((((y + a) * y) + b) * y) + c) * y) + i);
}

↓

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i) {
	double tmp;
	if ((((y * ((y * ((y * ((x * y) + z)) + 27464.7644705)) + 230661.510616)) + t) / ((y * ((y * ((y * (y + a)) + b)) + c)) + i)) <= -8.574197889873893e-40) {
		tmp = (230661.510616 * (y / (pow(y, 4.0) + ((a * pow(y, 3.0)) + ((b * (y * y)) + (i + (y * c))))))) + ((t / (pow(y, 4.0) + ((a * pow(y, 3.0)) + ((b * (y * y)) + (i + (y * c)))))) + ((27464.7644705 * ((y * y) / (pow(y, 4.0) + ((a * pow(y, 3.0)) + ((b * (y * y)) + (i + (y * c))))))) + ((x * (pow(y, 4.0) / (((y + a) * pow(y, 3.0)) + (i + (y * (c + (y * b))))))) + (z * (pow(y, 3.0) / (((y + a) * pow(y, 3.0)) + (i + (y * (c + (y * b))))))))));
	} else if ((((y * ((y * ((y * ((x * y) + z)) + 27464.7644705)) + 230661.510616)) + t) / ((y * ((y * ((y * (y + a)) + b)) + c)) + i)) <= 2.3219598672624144e+220) {
		tmp = ((y * ((y * ((y * ((x * y) + z)) + 27464.7644705)) + 230661.510616)) + t) / ((y * ((y * ((y * (y + a)) + b)) + c)) + i);
	} else if ((((y * ((y * ((y * ((x * y) + z)) + 27464.7644705)) + 230661.510616)) + t) / ((y * ((y * ((y * (y + a)) + b)) + c)) + i)) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = (230661.510616 * (y / (pow(y, 4.0) + ((a * pow(y, 3.0)) + ((b * (y * y)) + (i + (y * c))))))) + ((t / (pow(y, 4.0) + ((a * pow(y, 3.0)) + ((b * (y * y)) + (i + (y * c)))))) + ((27464.7644705 * ((y * y) / (pow(y, 4.0) + ((a * pow(y, 3.0)) + ((b * (y * y)) + (i + (y * c))))))) + ((x * (pow(y, 4.0) / (((y + a) * pow(y, 3.0)) + (i + (y * (c + (y * b))))))) + (z * (pow(y, 3.0) / (((y + a) * pow(y, 3.0)) + (i + (y * (c + (y * b))))))))));
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (/.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x y) z) y) 471841060772561/17179869184) y) 7925469156333415/34359738368) y) t) (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 y a) y) b) y) c) y) i)) < -8.5741978898738933e-40 or 2.32195986726241441e220 < (/.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x y) z) y) 471841060772561/17179869184) y) 7925469156333415/34359738368) y) t) (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 y a) y) b) y) c) y) i)) < +inf.0

   1. Initial program 9.8

      \[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

   2. Taylor expanded around 0 11.1

      \[\leadsto \color{blue}{230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left({y}^{2} \cdot b + \left(y \cdot c + i\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left({y}^{2} \cdot b + \left(y \cdot c + i\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{{y}^{2}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left({y}^{2} \cdot b + \left(y \cdot c + i\right)\right)\right)} + \left(\frac{x \cdot {y}^{4}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left({y}^{2} \cdot b + \left(y \cdot c + i\right)\right)\right)} + \frac{z \cdot {y}^{3}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left({y}^{2} \cdot b + \left(y \cdot c + i\right)\right)\right)}\right)\right)\right)}\]

   3. Simplified 11.1

      \[\leadsto \color{blue}{230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{x \cdot {y}^{4}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \frac{z \cdot {y}^{3}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)}\right)\right)\right)}\]
   4. Using strategy rm

   5. Applied *-un-lft-identity_binary64_1101 11.1

      \[\leadsto 230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{x \cdot {y}^{4}}{\color{blue}{1 \cdot \left({y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)\right)}} + \frac{z \cdot {y}^{3}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\]

   6. Applied times-frac_binary64_1107 6.3

      \[\leadsto 230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\color{blue}{\frac{x}{1} \cdot \frac{{y}^{4}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)}} + \frac{z \cdot {y}^{3}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\]

   7. Simplified 6.3

      \[\leadsto 230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\color{blue}{x} \cdot \frac{{y}^{4}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \frac{z \cdot {y}^{3}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\]

   8. Simplified 6.3

      \[\leadsto 230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(x \cdot \color{blue}{\frac{{y}^{4}}{{y}^{3} \cdot \left(y + a\right) + \left(i + y \cdot \left(y \cdot b + c\right)\right)}} + \frac{z \cdot {y}^{3}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\]
   9. Using strategy rm

   10. Applied *-un-lft-identity_binary64_1101 6.3

       \[\leadsto 230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(x \cdot \frac{{y}^{4}}{{y}^{3} \cdot \left(y + a\right) + \left(i + y \cdot \left(y \cdot b + c\right)\right)} + \frac{z \cdot {y}^{3}}{\color{blue}{1 \cdot \left({y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)\right)}}\right)\right)\right)\]

   11. Applied times-frac_binary64_1107 1.6

       \[\leadsto 230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(x \cdot \frac{{y}^{4}}{{y}^{3} \cdot \left(y + a\right) + \left(i + y \cdot \left(y \cdot b + c\right)\right)} + \color{blue}{\frac{z}{1} \cdot \frac{{y}^{3}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)}}\right)\right)\right)\]

   12. Simplified 1.6

       \[\leadsto 230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(x \cdot \frac{{y}^{4}}{{y}^{3} \cdot \left(y + a\right) + \left(i + y \cdot \left(y \cdot b + c\right)\right)} + \color{blue}{z} \cdot \frac{{y}^{3}}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\]

   13. Simplified 1.6

       \[\leadsto 230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(x \cdot \frac{{y}^{4}}{{y}^{3} \cdot \left(y + a\right) + \left(i + y \cdot \left(y \cdot b + c\right)\right)} + z \cdot \color{blue}{\frac{{y}^{3}}{\left(i + y \cdot \left(c + y \cdot b\right)\right) + {y}^{3} \cdot \left(y + a\right)}}\right)\right)\right)\]

   if -8.5741978898738933e-40 < (/.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x y) z) y) 471841060772561/17179869184) y) 7925469156333415/34359738368) y) t) (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 y a) y) b) y) c) y) i)) < 2.32195986726241441e220

   1. Initial program 5.3

      \[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

   if +inf.0 < (/.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x y) z) y) 471841060772561/17179869184) y) 7925469156333415/34359738368) y) t) (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 y a) y) b) y) c) y) i))

   1. Initial program 64.0

      \[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

   2. Taylor expanded around inf 27.7

      \[\leadsto \color{blue}{x}\]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 13.6

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(x \cdot y + z\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) + t}{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(y + a\right) + b\right) + c\right) + i} \leq -8.574197889873893 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(x \cdot \frac{{y}^{4}}{\left(y + a\right) \cdot {y}^{3} + \left(i + y \cdot \left(c + y \cdot b\right)\right)} + z \cdot \frac{{y}^{3}}{\left(y + a\right) \cdot {y}^{3} + \left(i + y \cdot \left(c + y \cdot b\right)\right)}\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;\frac{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(x \cdot y + z\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) + t}{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(y + a\right) + b\right) + c\right) + i} \leq 2.3219598672624144 \cdot 10^{+220}:\\ \;\;\;\;\frac{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(x \cdot y + z\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) + t}{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(y + a\right) + b\right) + c\right) + i}\\ \mathbf{elif}\;\frac{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(x \cdot y + z\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) + t}{y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(y + a\right) + b\right) + c\right) + i} \leq \infty:\\ \;\;\;\;230661.510616 \cdot \frac{y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(\frac{t}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(27464.7644705 \cdot \frac{y \cdot y}{{y}^{4} + \left(a \cdot {y}^{3} + \left(b \cdot \left(y \cdot y\right) + \left(i + y \cdot c\right)\right)\right)} + \left(x \cdot \frac{{y}^{4}}{\left(y + a\right) \cdot {y}^{3} + \left(i + y \cdot \left(c + y \cdot b\right)\right)} + z \cdot \frac{{y}^{3}}{\left(y + a\right) \cdot {y}^{3} + \left(i + y \cdot \left(c + y \cdot b\right)\right)}\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020344 
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2"
  :precision binary64
  (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))