Average Error: 0.3 → 0.3
Time: 15.7s
Precision: binary64
\[e^{-w} \cdot {\ell}^{\left(e^{w}\right)}\]
↓
\[e^{-w} \cdot {\left({\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666} \cdot \sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\right)}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.16666666666666666}\right)}\]
e^{-w} \cdot {\ell}^{\left(e^{w}\right)}
↓
e^{-w} \cdot {\left({\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666} \cdot \sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\right)}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.16666666666666666}\right)}
(FPCore (w l) :precision binary64 (* (exp (- w)) (pow l (exp w))))
↓
(FPCore (w l)
 :precision binary64
 (*
  (exp (- w))
  (pow
   (pow l (* (pow (exp w) 0.6666666666666666) (sqrt (cbrt (exp w)))))
   (pow (exp w) 0.16666666666666666))))
double code(double w, double l) {
	return exp(-w) * pow(l, exp(w));
}
↓
double code(double w, double l) {
	return exp(-w) * pow(pow(l, (pow(exp(w), 0.6666666666666666) * sqrt(cbrt(exp(w))))), pow(exp(w), 0.16666666666666666));
}

Error

Bits error versus w

Bits error versus l

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.3

    \[e^{-w} \cdot {\ell}^{\left(e^{w}\right)}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-cube-cbrt_binary64_7950.4

    \[\leadsto e^{-w} \cdot {\ell}^{\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{e^{w}} \cdot \sqrt[3]{e^{w}}\right) \cdot \sqrt[3]{e^{w}}\right)}}\]

  4. Applied pow-unpow_binary64_8370.4

    \[\leadsto e^{-w} \cdot \color{blue}{{\left({\ell}^{\left(\sqrt[3]{e^{w}} \cdot \sqrt[3]{e^{w}}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{e^{w}}\right)}}\]
  5. Using strategy rm

  6. Applied add-sqr-sqrt_binary64_7820.4

    \[\leadsto e^{-w} \cdot {\left({\ell}^{\left(\sqrt[3]{e^{w}} \cdot \sqrt[3]{e^{w}}\right)}\right)}^{\color{blue}{\left(\sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}} \cdot \sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}}\]

  7. Applied pow-unpow_binary64_8370.4

    \[\leadsto e^{-w} \cdot \color{blue}{{\left({\left({\ell}^{\left(\sqrt[3]{e^{w}} \cdot \sqrt[3]{e^{w}}\right)}\right)}^{\left(\sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\right)}^{\left(\sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}}\]

  8. Simplified0.3

    \[\leadsto e^{-w} \cdot {\color{blue}{\left({\left({\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666}\right)}\right)}^{\left(\sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\right)}}^{\left(\sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\]
  9. Using strategy rm

  10. Applied pow-pow_binary64_8320.3

    \[\leadsto e^{-w} \cdot {\color{blue}{\left({\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666} \cdot \sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\right)}}^{\left(\sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\]
  11. Using strategy rm

  12. Applied pow1/3_binary64_8420.3

    \[\leadsto e^{-w} \cdot {\left({\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666} \cdot \sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\right)}^{\left(\sqrt{\color{blue}{{\left(e^{w}\right)}^{0.3333333333333333}}}\right)}\]

  13. Applied sqrt-pow1_binary64_7780.3

    \[\leadsto e^{-w} \cdot {\left({\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666} \cdot \sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\right)}^{\color{blue}{\left({\left(e^{w}\right)}^{\left(\frac{0.3333333333333333}{2}\right)}\right)}}\]

  14. Simplified0.3

    \[\leadsto e^{-w} \cdot {\left({\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666} \cdot \sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\right)}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{\color{blue}{0.16666666666666666}}\right)}\]

  15. Final simplification0.3

    \[\leadsto e^{-w} \cdot {\left({\ell}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.6666666666666666} \cdot \sqrt{\sqrt[3]{e^{w}}}\right)}\right)}^{\left({\left(e^{w}\right)}^{0.16666666666666666}\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020343 
(FPCore (w l)
  :name "exp-w crasher"
  :precision binary64
  (* (exp (- w)) (pow l (exp w))))