Jmat.Real.dawson

Average Error: 29.6 → 0.0

Time: 9.1min

Precision: binary64

Cost: 9732

Math

\[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -1.9366377251775584 \cdot 10^{+23} \lor \neg \left(x \leq 1995890.064885484\right):\\ \;\;\;\;\frac{0.5}{x} + \left(\frac{0.15298196345929152}{{x}^{5}} + \frac{0.2514179000665374}{{x}^{3}}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;{\left(\frac{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}{\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + {x}^{4} \cdot 0.0424060604\right) + {x}^{6} \cdot 0.0072644182\right) + {x}^{8} \cdot 0.0005064034\right) + {x}^{10} \cdot 0.0001789971}\right)}^{-0.5} \cdot \left(x \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + {x}^{4} \cdot 0.0424060604\right) + {x}^{6} \cdot 0.0072644182\right) + {x}^{8} \cdot 0.0005064034\right) + {x}^{10} \cdot 0.0001789971} \cdot \sqrt{\frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)\right)\\ \end{array}\]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (*
  (/
   (+
    (+
     (+
      (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x))))
      (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))))
     (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
    (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
   (+
    (+
     (+
      (+
       (+
        (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x)))
        (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x))))
       (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))))
      (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
     (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
    (*
     (* 2.0 0.0001789971)
     (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
  x))

↓

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (if (or (<= x -1.9366377251775584e+23) (not (<= x 1995890.064885484)))
   (+
    (/ 0.5 x)
    (+ (/ 0.15298196345929152 (pow x 5.0)) (/ 0.2514179000665374 (pow x 3.0))))
   (*
    (pow
     (/
      (+
       (+
        (+
         (+
          (+ (+ 1.0 (* (* x x) 0.7715471019)) (* (pow x 4.0) 0.2909738639))
          (* (pow x 6.0) 0.0694555761))
         (* (pow x 8.0) 0.0140005442))
        (* (pow x 10.0) 0.0008327945))
       (* 0.0003579942 (pow x 12.0)))
      (+
       (+
        (+
         (+ (+ 1.0 (* (* x x) 0.1049934947)) (* (pow x 4.0) 0.0424060604))
         (* (pow x 6.0) 0.0072644182))
        (* (pow x 8.0) 0.0005064034))
       (* (pow x 10.0) 0.0001789971)))
     -0.5)
    (*
     x
     (*
      (sqrt
       (+
        (+
         (+
          (+ (+ 1.0 (* (* x x) 0.1049934947)) (* (pow x 4.0) 0.0424060604))
          (* (pow x 6.0) 0.0072644182))
         (* (pow x 8.0) 0.0005064034))
        (* (pow x 10.0) 0.0001789971)))
      (sqrt
       (/
        1.0
        (+
         (+
          (+
           (+
            (+ (+ 1.0 (* (* x x) 0.7715471019)) (* (pow x 4.0) 0.2909738639))
            (* (pow x 6.0) 0.0694555761))
           (* (pow x 8.0) 0.0140005442))
          (* (pow x 10.0) 0.0008327945))
         (* 0.0003579942 (pow x 12.0))))))))))

C

double code(double x) {
	return ((((((1.0 + (0.1049934947 * (x * x))) + (0.0424060604 * ((x * x) * (x * x)))) + (0.0072644182 * (((x * x) * (x * x)) * (x * x)))) + (0.0005064034 * ((((x * x) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)))) + (0.0001789971 * (((((x * x) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)))) / ((((((1.0 + (0.7715471019 * (x * x))) + (0.2909738639 * ((x * x) * (x * x)))) + (0.0694555761 * (((x * x) * (x * x)) * (x * x)))) + (0.0140005442 * ((((x * x) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)))) + (0.0008327945 * (((((x * x) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)))) + ((2.0 * 0.0001789971) * ((((((x * x) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x))))) * x;
}

↓

double code(double x) {
	double tmp;
	if ((x <= -1.9366377251775584e+23) || !(x <= 1995890.064885484)) {
		tmp = (0.5 / x) + ((0.15298196345929152 / pow(x, 5.0)) + (0.2514179000665374 / pow(x, 3.0)));
	} else {
		tmp = pow((((((((1.0 + ((x * x) * 0.7715471019)) + (pow(x, 4.0) * 0.2909738639)) + (pow(x, 6.0) * 0.0694555761)) + (pow(x, 8.0) * 0.0140005442)) + (pow(x, 10.0) * 0.0008327945)) + (0.0003579942 * pow(x, 12.0))) / (((((1.0 + ((x * x) * 0.1049934947)) + (pow(x, 4.0) * 0.0424060604)) + (pow(x, 6.0) * 0.0072644182)) + (pow(x, 8.0) * 0.0005064034)) + (pow(x, 10.0) * 0.0001789971))), -0.5) * (x * (sqrt(((((1.0 + ((x * x) * 0.1049934947)) + (pow(x, 4.0) * 0.0424060604)) + (pow(x, 6.0) * 0.0072644182)) + (pow(x, 8.0) * 0.0005064034)) + (pow(x, 10.0) * 0.0001789971)) * sqrt(1.0 / ((((((1.0 + ((x * x) * 0.7715471019)) + (pow(x, 4.0) * 0.2909738639)) + (pow(x, 6.0) * 0.0694555761)) + (pow(x, 8.0) * 0.0140005442)) + (pow(x, 10.0) * 0.0008327945)) + (0.0003579942 * pow(x, 12.0))))));
	}
	return tmp;
}

Error

Bits error versus x

Alternative 1
Accuracy	29.6
Cost	9408

\[{\left(\frac{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}{\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + {x}^{4} \cdot 0.0424060604\right) + {x}^{6} \cdot 0.0072644182\right) + {x}^{8} \cdot 0.0005064034\right) + {x}^{10} \cdot 0.0001789971}\right)}^{-0.5} \cdot \left(x \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + {x}^{4} \cdot 0.0424060604\right) + {x}^{6} \cdot 0.0072644182\right) + {x}^{8} \cdot 0.0005064034\right) + {x}^{10} \cdot 0.0001789971} \cdot \sqrt{\frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)\right)\]

Alternative 2
Accuracy	29.6
Cost	15744

\[\sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0694555761\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right)\right) \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot \left(x \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}} \cdot \sqrt{\frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + 0.2909738639 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0694555761 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0140005442 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0008327945 \cdot {x}^{10}\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)\right)\]

Alternative 3
Accuracy	29.7
Cost	20608

\[\sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0694555761\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right)\right) \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot \left(x \cdot \sqrt{\frac{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}}{\sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + 0.2909738639 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0694555761 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0140005442 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0008327945 \cdot {x}^{10}\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + 0.2909738639 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0694555761 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0140005442 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0008327945 \cdot {x}^{10}\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}}{\sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + 0.2909738639 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0694555761 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0140005442 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0008327945 \cdot {x}^{10}\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}}\right)\]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < -1.93663772517755838e23 or 1995890.0648854841 < x

   1. Initial program 61.8

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

   2. Taylor expanded around inf 0.0

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{1}{x} + \left(0.15298196345929152 \cdot \frac{1}{{x}^{5}} + 0.2514179000665374 \cdot \frac{1}{{x}^{3}}\right)}\]

   3. Simplified 0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5}{x} + \left(\frac{0.15298196345929152}{{x}^{5}} + \frac{0.2514179000665374}{{x}^{3}}\right)}\]

   if -1.93663772517755838e23 < x < 1995890.0648854841

   1. Initial program 0.0

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied add-sqr-sqrt_binary64_2146 0.1

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}\right)} \cdot x\]

   4. Applied associate-*l*_binary64_2065 0.1

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot \left(\sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot x\right)}\]

   5. Simplified 0.0

      \[\leadsto \sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)}\]
   6. Using strategy rm

   7. Applied div-inv_binary64_2121 0.0

      \[\leadsto \sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot \left(x \cdot \sqrt{\color{blue}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}}\right)\]

   8. Applied sqrt-prod_binary64_2140 0.0

      \[\leadsto \sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot \left(x \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}} \cdot \sqrt{\frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)}\right)\]
   9. Using strategy rm

   10. Applied *-un-lft-identity_binary64_2124 0.0

       \[\leadsto \sqrt{\frac{\color{blue}{1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)}}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot \left(x \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}} \cdot \sqrt{\frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)\right)\]

   11. Applied associate-/l*_binary64_2069 0.0

       \[\leadsto \sqrt{\color{blue}{\frac{1}{\frac{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}}} \cdot \left(x \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}} \cdot \sqrt{\frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)\right)\]

   12. Simplified 0.0

       \[\leadsto \sqrt{\frac{1}{\color{blue}{\frac{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}}}}} \cdot \left(x \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}} \cdot \sqrt{\frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)\right)\]
   13. Using strategy rm

   14. Applied inv-pow_binary64_2209 0.0

       \[\leadsto \sqrt{\color{blue}{{\left(\frac{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}}\right)}^{-1}}} \cdot \left(x \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}} \cdot \sqrt{\frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)\right)\]

   15. Applied sqrt-pow1_binary64_2142 0.0

       \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}}\right)}^{\left(\frac{-1}{2}\right)}} \cdot \left(x \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}} \cdot \sqrt{\frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)\right)\]

   16. Simplified 0.0

       \[\leadsto {\left(\frac{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}}\right)}^{\color{blue}{-0.5}} \cdot \left(x \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot {x}^{4}\right) + 0.0072644182 \cdot {x}^{6}\right) + 0.0005064034 \cdot {x}^{8}\right) + 0.0001789971 \cdot {x}^{10}} \cdot \sqrt{\frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)\right)\]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -1.9366377251775584 \cdot 10^{+23} \lor \neg \left(x \leq 1995890.064885484\right):\\ \;\;\;\;\frac{0.5}{x} + \left(\frac{0.15298196345929152}{{x}^{5}} + \frac{0.2514179000665374}{{x}^{3}}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;{\left(\frac{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}{\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + {x}^{4} \cdot 0.0424060604\right) + {x}^{6} \cdot 0.0072644182\right) + {x}^{8} \cdot 0.0005064034\right) + {x}^{10} \cdot 0.0001789971}\right)}^{-0.5} \cdot \left(x \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right) + {x}^{4} \cdot 0.0424060604\right) + {x}^{6} \cdot 0.0072644182\right) + {x}^{8} \cdot 0.0005064034\right) + {x}^{10} \cdot 0.0001789971} \cdot \sqrt{\frac{1}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + {x}^{4} \cdot 0.2909738639\right) + {x}^{6} \cdot 0.0694555761\right) + {x}^{8} \cdot 0.0140005442\right) + {x}^{10} \cdot 0.0008327945\right) + 0.0003579942 \cdot {x}^{12}}}\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020322 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.dawson"
  :precision binary64
  (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x))