Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 2.4s
Precision: binary64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot 3 + d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot 3 + d1 \cdot \left(d2 + d3\right)
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (+ (+ (* d1 3.0) (* d1 d2)) (* d1 d3)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (+ (* d1 3.0) (* d1 (+ d2 d3))))
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * 3.0) + (d1 * d2)) + (d1 * d3);
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return (d1 * 3.0) + (d1 * (d2 + d3));
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(3 + \left(d2 + d3\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-rgt-in_binary64_34690.1

    \[\leadsto \color{blue}{3 \cdot d1 + \left(d2 + d3\right) \cdot d1}\]

  5. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot 3} + \left(d2 + d3\right) \cdot d1\]

  6. Simplified0.1

    \[\leadsto d1 \cdot 3 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)}\]

  7. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot 3 + d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020292 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3.0 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3.0) (* d1 d2)) (* d1 d3)))