Average Error: 29.3 → 29.3
Time: 15.8s
Precision: binary64
\[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
↓
\[x \cdot \left(\sqrt{\frac{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.1049934947 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.0424060604\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0072644182 + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0005064034\right) + \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.7715471019 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.2909738639\right) + \left(\left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0694555761 + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right)\right) + \left(\left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0008327945 + 0.0003579942 \cdot {\left(x \cdot {x}^{3}\right)}^{3}\right)\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.1049934947 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.0424060604\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0072644182 + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0005064034\right) + \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.7715471019 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.2909738639\right) + \left(\left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0694555761 + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right)\right) + \left(\left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0008327945 + 0.0003579942 \cdot {\left(x \cdot {x}^{3}\right)}^{3}\right)\right)\right)}}\right)\]
\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x
↓
x \cdot \left(\sqrt{\frac{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.1049934947 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.0424060604\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0072644182 + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0005064034\right) + \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.7715471019 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.2909738639\right) + \left(\left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0694555761 + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right)\right) + \left(\left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0008327945 + 0.0003579942 \cdot {\left(x \cdot {x}^{3}\right)}^{3}\right)\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.1049934947 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.0424060604\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0072644182 + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0005064034\right) + \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.7715471019 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.2909738639\right) + \left(\left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0694555761 + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right)\right) + \left(\left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0008327945 + 0.0003579942 \cdot {\left(x \cdot {x}^{3}\right)}^{3}\right)\right)\right)}}\right)
(FPCore (x)
 :precision binary64
 (*
  (/
   (+
    (+
     (+
      (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x))))
      (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))))
     (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
    (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
   (+
    (+
     (+
      (+
       (+
        (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x)))
        (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x))))
       (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))))
      (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
     (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))
    (*
     (* 2.0 0.0001789971)
     (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
  x))
↓
(FPCore (x)
 :precision binary64
 (*
  x
  (*
   (sqrt
    (/
     (+
      1.0
      (+
       (* (* x x) (+ 0.1049934947 (* (* x x) 0.0424060604)))
       (+
        (* (pow (* x x) 3.0) 0.0072644182)
        (+
         (* (pow (* x x) 3.0) (* (* x x) 0.0005064034))
         (* (* x (pow (pow x 3.0) 3.0)) 0.0001789971)))))
     (+
      1.0
      (+
       (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* x x) 0.2909738639)))
       (+
        (+
         (* (pow (* x x) 3.0) 0.0694555761)
         (* (pow (* x x) 3.0) (* (* x x) 0.0140005442)))
        (+
         (* (* x (pow (pow x 3.0) 3.0)) 0.0008327945)
         (* 0.0003579942 (pow (* x (pow x 3.0)) 3.0))))))))
   (sqrt
    (/
     (+
      1.0
      (+
       (* (* x x) (+ 0.1049934947 (* (* x x) 0.0424060604)))
       (+
        (* (pow (* x x) 3.0) 0.0072644182)
        (+
         (* (pow (* x x) 3.0) (* (* x x) 0.0005064034))
         (* (* x (pow (pow x 3.0) 3.0)) 0.0001789971)))))
     (+
      1.0
      (+
       (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* x x) 0.2909738639)))
       (+
        (+
         (* (pow (* x x) 3.0) 0.0694555761)
         (* (pow (* x x) 3.0) (* (* x x) 0.0140005442)))
        (+
         (* (* x (pow (pow x 3.0) 3.0)) 0.0008327945)
         (* 0.0003579942 (pow (* x (pow x 3.0)) 3.0)))))))))))
double code(double x) {
	return ((((((1.0 + (0.1049934947 * (x * x))) + (0.0424060604 * ((x * x) * (x * x)))) + (0.0072644182 * (((x * x) * (x * x)) * (x * x)))) + (0.0005064034 * ((((x * x) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)))) + (0.0001789971 * (((((x * x) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)))) / ((((((1.0 + (0.7715471019 * (x * x))) + (0.2909738639 * ((x * x) * (x * x)))) + (0.0694555761 * (((x * x) * (x * x)) * (x * x)))) + (0.0140005442 * ((((x * x) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)))) + (0.0008327945 * (((((x * x) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)))) + ((2.0 * 0.0001789971) * ((((((x * x) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x)) * (x * x))))) * x;
}
↓
double code(double x) {
	return x * (sqrt((1.0 + (((x * x) * (0.1049934947 + ((x * x) * 0.0424060604))) + ((pow((x * x), 3.0) * 0.0072644182) + ((pow((x * x), 3.0) * ((x * x) * 0.0005064034)) + ((x * pow(pow(x, 3.0), 3.0)) * 0.0001789971))))) / (1.0 + (((x * x) * (0.7715471019 + ((x * x) * 0.2909738639))) + (((pow((x * x), 3.0) * 0.0694555761) + (pow((x * x), 3.0) * ((x * x) * 0.0140005442))) + (((x * pow(pow(x, 3.0), 3.0)) * 0.0008327945) + (0.0003579942 * pow((x * pow(x, 3.0)), 3.0))))))) * sqrt((1.0 + (((x * x) * (0.1049934947 + ((x * x) * 0.0424060604))) + ((pow((x * x), 3.0) * 0.0072644182) + ((pow((x * x), 3.0) * ((x * x) * 0.0005064034)) + ((x * pow(pow(x, 3.0), 3.0)) * 0.0001789971))))) / (1.0 + (((x * x) * (0.7715471019 + ((x * x) * 0.2909738639))) + (((pow((x * x), 3.0) * 0.0694555761) + (pow((x * x), 3.0) * ((x * x) * 0.0140005442))) + (((x * pow(pow(x, 3.0), 3.0)) * 0.0008327945) + (0.0003579942 * pow((x * pow(x, 3.0)), 3.0))))))));
}

Error

Bits error versus x

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Derivation

  1. Initial program 29.3

    \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-sqr-sqrt_binary64_179229.3

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}\right)} \cdot x\]

  4. Simplified29.3

    \[\leadsto \left(\color{blue}{\sqrt{\frac{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.1049934947 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.0424060604\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0072644182 + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0005064034\right) + \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.7715471019 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.2909738639\right) + \left(\left(0.0694555761 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3} + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right)\right) + \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) + 0.0003579942 \cdot {\left(x \cdot {x}^{3}\right)}^{3}\right)\right)\right)}}} \cdot \sqrt{\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}\right) \cdot x\]

  5. Simplified29.3

    \[\leadsto \left(\sqrt{\frac{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.1049934947 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.0424060604\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0072644182 + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0005064034\right) + \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.7715471019 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.2909738639\right) + \left(\left(0.0694555761 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3} + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right)\right) + \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) + 0.0003579942 \cdot {\left(x \cdot {x}^{3}\right)}^{3}\right)\right)\right)}} \cdot \color{blue}{\sqrt{\frac{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.1049934947 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.0424060604\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0072644182 + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0005064034\right) + \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.7715471019 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.2909738639\right) + \left(\left(0.0694555761 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3} + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right)\right) + \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) + 0.0003579942 \cdot {\left(x \cdot {x}^{3}\right)}^{3}\right)\right)\right)}}}\right) \cdot x\]

  6. Final simplification29.3

    \[\leadsto x \cdot \left(\sqrt{\frac{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.1049934947 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.0424060604\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0072644182 + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0005064034\right) + \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.7715471019 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.2909738639\right) + \left(\left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0694555761 + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right)\right) + \left(\left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0008327945 + 0.0003579942 \cdot {\left(x \cdot {x}^{3}\right)}^{3}\right)\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.1049934947 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.0424060604\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0072644182 + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0005064034\right) + \left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0001789971\right)\right)\right)}{1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.7715471019 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.2909738639\right) + \left(\left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot 0.0694555761 + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right)\right) + \left(\left(x \cdot {\left({x}^{3}\right)}^{3}\right) \cdot 0.0008327945 + 0.0003579942 \cdot {\left(x \cdot {x}^{3}\right)}^{3}\right)\right)\right)}}\right)\]

Reproduce

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