Details

analyze2.2s (17.8%)

Algorithm

1×

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.9%	0.1%	0
0%	99.9%	0.1%	1
0%	99.9%	0.1%	2
0%	99.9%	0.1%	3
0%	99.9%	0.1%	4
25%	74.9%	0.1%	5
25%	74.9%	0.1%	6
31.2%	68.7%	0.1%	7
34.3%	65.6%	0.1%	8
37.5%	59.3%	3.2%	9
42.9%	53.5%	3.6%	10
44.5%	50%	5.6%	11
47.8%	45.8%	6.4%	12
48.7%	43.7%	7.6%	13
50.5%	41.3%	8.2%	14

sample140.0ms (1.1%)

Algorithm

1×

intervals

Results

54.0ms	230×	body	80	valid
47.0ms	188×	body	80	invalid
10.0ms	10×	body	640	valid
5.0ms	7×	body	320	valid
4.0ms	2×	body	1280	valid
3.0ms	7×	body	160	valid

simplify437.0ms (3.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (33.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5054	109

prune16.0ms (0.1%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 0.6b

Counts

2 → 2

localize42.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
2.6b	(- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* 6.0 (* x1 x1)))
4.2b	(* (* x1 x1) (+ (* 3.0 (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))
5.1b	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite117.0ms (1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-sqr-sqrt`
23×	`*-un-lft-identity`
22×	`associate-l`
17×	`times-frac`
15×	`add-cube-cbrt`
14×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
11×	`pow1`
8×	`add-log-exp`
6×	`associate-r`
5×	`prod-exp` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`
4×	`flip3-+` `associate-*r/` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`
3×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `associate--l+` `associate-/r/` `*-commutative` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `associate--l-` `div-sub` `div-exp` `associate-*l/` `div-inv`

Counts

4 → 97

Calls

4 calls:

40.0ms	(* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
35.0ms	(- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* 6.0 (* x1 x1)))
20.0ms	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms	(* (* x1 x1) (+ (* 3.0 (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))

series139.0ms (1.1%)

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

69.0ms	(- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* 6.0 (* x1 x1)))
30.0ms	(* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
22.0ms	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
17.0ms	(* (* x1 x1) (+ (* 3.0 (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))

simplify47.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Counts

109 → 109

Iterations

Useful iterations: 0 (28.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5034	4426

prune689.0ms (5.6%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	98	11	109
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	100	11	111

Merged error: 0.4b

Counts

111 → 11

localize41.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))
2.6b	(- (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))
4.2b	(* (* x1 x1) (+ (* 3.0 (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))
5.1b	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite128.0ms (1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

40×	`add-sqr-sqrt`
39×	`associate-r`
36×	`*-un-lft-identity`
31×	`times-frac`
22×	`add-cube-cbrt`
21×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
15×	`sqrt-prod`
14×	`pow1`
9×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`associate-*r/` `distribute-lft-out--`
6×	`pow-prod-down`
4×	`flip3-+` `flip-+`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `sub-neg` `flip3--` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-l` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative` `flip--`
1×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `div-sub` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 109

Calls

4 calls:

45.0ms	(- (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))
39.0ms	(* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))
20.0ms	(* (* x1 x1) (+ (* 3.0 (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))
17.0ms	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series129.0ms (1.1%)

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

66.0ms	(- (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))
32.0ms	(* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))
17.0ms	(* (* x1 x1) (+ (* 3.0 (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))
14.0ms	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify79.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Counts

121 → 121

Iterations

Useful iterations: 0 (56.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4978	5089
1	4978	5089

prune839.0ms (6.8%)

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	121	0	121
Fresh	0	10	10
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	121	11	132

Merged error: 0.4b

Counts

132 → 11

localize44.0ms (0.4%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.1b	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
9.6b	(cbrt (- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0)))) (* (* x1 x1) 6.0)))
9.6b	(cbrt (- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0)))) (* (* x1 x1) 6.0)))
9.6b	(cbrt (- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0)))) (* (* x1 x1) 6.0)))

rewrite130.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
9×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `flip3--` `add-cbrt-cube` `flip--`
3×	`pow1/3`
2×	`difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `sub-neg` `times-frac` `diff-log` `div-sub` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

38.0ms	(cbrt (- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0)))) (* (* x1 x1) 6.0)))
35.0ms	(cbrt (- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0)))) (* (* x1 x1) 6.0)))
35.0ms	(cbrt (- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0)))) (* (* x1 x1) 6.0)))
21.0ms	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series291.0ms (2.4%)

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

94.0ms	(cbrt (- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0)))) (* (* x1 x1) 6.0)))
91.0ms	(cbrt (- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0)))) (* (* x1 x1) 6.0)))
91.0ms	(cbrt (- (* (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0)))) (* (* x1 x1) 6.0)))
14.0ms	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify51.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: 0 (34.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5314	3748

prune911.0ms (7.4%)

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	65	1	66
Fresh	0	9	9
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	65	12	77

Merged error: 0.4b

Counts

77 → 12

localize43.0ms (0.3%)

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))))
2.6b	(- (* (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))
4.2b	(* (* x1 x1) (+ (* 3.0 (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))
5.1b	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite136.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	rewrite-expression-head

Rules

40×	`add-sqr-sqrt`
39×	`associate-r`
36×	`*-un-lft-identity`
31×	`times-frac`
22×	`add-cube-cbrt`
21×	`add-exp-log`
19×	`add-cbrt-cube`
15×	`cbrt-prod`
14×	`pow1`
9×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`associate-*r/` `distribute-lft-out--`
6×	`pow-prod-down`
4×	`flip3-+` `flip-+`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `sub-neg` `cbrt-div` `flip3--` `diff-log` `div-exp` `associate-l` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative` `flip--`
1×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `div-sub` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 109

Calls

4 calls:

54.0ms	(- (* (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))
41.0ms	(* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))))
19.0ms	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms	(* (* x1 x1) (+ (* 3.0 (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))

series143.0ms (1.2%)

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

68.0ms	(- (* (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))
45.0ms	(* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))))
16.0ms	(* (* x1 x1) (+ (* 3.0 (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))
14.0ms	(- (/ (- (+ (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify69.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Counts

121 → 121

Iterations

Useful iterations: 0 (44.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4975	5310
1	4975	5310

prune1.1s (8.6%)

Pruning

12 alts after pruning (9 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	121	0	121
Fresh	0	9	9
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	121	12	133

Merged error: 0.4b

Counts

133 → 12

regimes350.0ms (2.8%)

Accuracy

Total 0.2b remaining (29.8%)

Threshold costs 0.2b (29.8%)

bsearch0.0ms (0%)

simplify3.0ms (0%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	131	117
1	131	117

end0.0ms (0%)

sample4.0s (32.8%)

Algorithm

1×

intervals

Results

1.6s	6927×	body	80	valid
1.3s	5758×	body	80	invalid
394.0ms	434×	body	640	valid
212.0ms	308×	body	320	valid
196.0ms	171×	body	1280	valid
71.0ms	160×	body	160	valid

Details

analyze2.2s (17.8%)

sample140.0ms (1.1%)

simplify437.0ms (3.6%)

prune16.0ms (0.1%)

localize42.0ms (0.3%)

rewrite117.0ms (1%)

series139.0ms (1.1%)

simplify47.0ms (0.4%)

prune689.0ms (5.6%)

localize41.0ms (0.3%)

rewrite128.0ms (1%)

series129.0ms (1.1%)

simplify79.0ms (0.6%)

prune839.0ms (6.8%)

localize44.0ms (0.4%)

rewrite130.0ms (1.1%)

series291.0ms (2.4%)

simplify51.0ms (0.4%)

prune911.0ms (7.4%)

localize43.0ms (0.3%)

rewrite136.0ms (1.1%)

series143.0ms (1.2%)

simplify69.0ms (0.6%)

prune1.1s (8.6%)

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