Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 2.9s
Precision: binary64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(3 + \left(d2 + d3\right)\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(3 + \left(d2 + d3\right)\right)
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (+ (+ (* d1 3.0) (* d1 d2)) (* d1 d3)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ 3.0 (+ d2 d3))))
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((double) (((double) (((double) (d1 * 3.0)) + ((double) (d1 * d2)))) + ((double) (d1 * d3))));
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((double) (d1 * ((double) (3.0 + ((double) (d2 + d3))))));
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program Error: 0.1 bits

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. SimplifiedError: 0.1 bits

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(3 + \left(d2 + d3\right)\right)}\]

  3. Final simplificationError: 0.1 bits

    \[\leadsto d1 \cdot \left(3 + \left(d2 + d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020204 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3.0 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3.0) (* d1 d2)) (* d1 d3)))