Details

analyze2.1s

Algorithm

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.9%	0.1%	0
0%	99.9%	0.1%	1
0%	99.9%	0.1%	2
0%	99.9%	0.1%	3
0%	99.9%	0.1%	4
25%	74.9%	0.1%	5
25%	74.9%	0.1%	6
31.2%	68.7%	0.1%	7
34.3%	65.6%	0.1%	8
37.5%	59.3%	3.2%	9
42.9%	53.5%	3.6%	10
44.5%	50%	5.6%	11
47.8%	45.8%	6.4%	12
48.7%	43.7%	7.6%	13
50.5%	41.3%	8.2%	14

sample140.0ms

Algorithm

intervals

Results

52.0ms	224×	body	80	valid
39.0ms	174×	body	80	invalid
14.0ms	12×	body	640	valid
9.0ms	14×	body	320	valid
7.0ms	6×	body	1280	valid

simplify440.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (29.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5054	109

prune18.0ms

Filtered

1 candidates to 1 candidates (0.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 0.5b

Counts

2 → 2

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.6b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
3.5b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.6b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
3.7b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite103.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
26×	`add-sqr-sqrt`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
16×	`times-frac`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
5×	`difference-of-squares`
4×	`frac-times` `distribute-lft-out--`
3×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `div-exp`
2×	`associate-+l+` `associate-+r+` `flip3-+` `associate-l` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative` `flip-+`
1×	`+-commutative` `associate--l-` `diff-log` `div-sub` `sum-log` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 109

Calls

4 calls:

36.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
22.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
21.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series119.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

65.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
19.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
10.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
24.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify64.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

121 → 121

Iterations

Useful iterations: 0 (36.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4989	5980
1	4989	5980

prune852.0ms

Filtered

90 candidates to 121 candidates (-34.4%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	110	11	121
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	112	11	123

Merged error: 0.4b

Counts

123 → 11

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))
2.6b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* x1 (* x1 (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* x1 (* x1 (neg 6.0)))))
3.5b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.6b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

rewrite132.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

43×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
30×	`add-sqr-sqrt`
27×	`associate-r`
24×	`*-un-lft-identity`
23×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
22×	`pow1`
17×	`times-frac`
16×	`associate-*r/`
14×	`add-cube-cbrt`
12×	`pow-prod-down`
11×	`add-log-exp`
10×	`frac-add`
7×	`flip3--` `flip3-+` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
6×	`frac-times`
5×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `div-exp` `distribute-lft-out--`
3×	`associate-*l/` `sum-log`
2×	`distribute-rgt-in` `associate-+l+` `distribute-lft-in` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative` `distribute-rgt-neg-out`
1×	`+-commutative` `associate--l-` `associate-+r-` `associate-+r+` `diff-log` `div-sub` `unsub-neg` `div-inv`

Counts

4 → 122

Calls

4 calls:

33.0ms	(* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))
58.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* x1 (* x1 (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* x1 (* x1 (neg 6.0)))))
18.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

series127.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

34.0ms	(* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))
69.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* x1 (* x1 (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* x1 (* x1 (neg 6.0)))))
14.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
10.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

simplify81.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

134 → 134

Iterations

Useful iterations: 0 (50.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4952	7234
1	4952	7234

prune905.0ms

Filtered

95 candidates to 134 candidates (-41.1%)

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	134	0	134
Fresh	0	10	10
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	134	11	145

Merged error: 0.4b

Counts

145 → 11

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.5b	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.5b	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.6b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
3.7b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite75.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

31×	`add-sqr-sqrt`
30×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
18×	`pow1`
17×	`times-frac`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`difference-of-squares`
5×	`distribute-lft-out--`
4×	`sub-neg`
3×	`cbrt-undiv` `flip3--` `associate-*r/` `div-exp` `flip--`
2×	`associate--l-` `associate-+r-` `diff-log` `div-sub` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative`
1×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `flip3-+` `flip-+` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 99

Calls

4 calls:

17.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
17.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
19.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series55.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

14.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
14.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
10.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
18.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify38.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

111 → 111

Iterations

Useful iterations: 0 (23.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5247	2736

prune755.0ms

Filtered

78 candidates to 111 candidates (-42.3%)

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	109	2	111
Fresh	0	9	9
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	110	12	122

Merged error: 0.4b

Counts

122 → 12

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.3b	(* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
3.5b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.6b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
9.2b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

rewrite175.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

467×	`associate-*r/`
324×	`cbrt-div`
220×	`frac-times`
215×	`flip3--` `flip--`
130×	`frac-add`
110×	`associate-*l/`
39×	`add-exp-log`
33×	`add-cbrt-cube`
27×	`pow1` `associate-r`
26×	`add-sqr-sqrt`
23×	`*-un-lft-identity`
22×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
16×	`times-frac` `pow-prod-down`
15×	`add-cube-cbrt`
8×	`add-log-exp`
5×	`difference-of-squares`
4×	`distribute-lft-out--`
3×	`cbrt-undiv` `cbrt-prod` `sub-neg` `div-exp`
2×	`associate-+l+` `flip3-+` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative` `flip-+`
1×	`+-commutative` `associate--l-` `distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `diff-log` `div-sub` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 257

Calls

4 calls:

58.0ms	(* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
17.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
21.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
45.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

series112.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

17.0ms	(* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
14.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
10.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
71.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

simplify368.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

269 → 269

Iterations

Useful iterations: 0 (166.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4961	57590
1	4961	57590

prune6.2s

Filtered

181 candidates to 269 candidates (-48.6%)

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	268	1	269
Fresh	0	10	10
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	269	12	281

Merged error: 0.4b

Counts

281 → 12

regimes441.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.4b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	139	131
1	139	131

end0.0ms

sample4.0s

Algorithm

intervals

Results

1.6s	6976×	body	80	valid
1.3s	5770×	body	80	invalid
341.0ms	377×	body	640	valid
204.0ms	301×	body	320	valid
203.0ms	175×	body	1280	valid
75.0ms	171×	body	160	valid

Details

analyze2.1s

sample140.0ms

simplify440.0ms

prune18.0ms

localize47.0ms

rewrite103.0ms

series119.0ms

simplify64.0ms

prune852.0ms

localize49.0ms

rewrite132.0ms

series127.0ms

simplify81.0ms

prune905.0ms

localize52.0ms

rewrite75.0ms

series55.0ms

simplify38.0ms

prune755.0ms

localize59.0ms

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