Details

analyze2.0s

Algorithm

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.9%	0.1%	0
0%	99.9%	0.1%	1
0%	99.9%	0.1%	2
0%	99.9%	0.1%	3
0%	99.9%	0.1%	4
25%	74.9%	0.1%	5
25%	74.9%	0.1%	6
31.2%	68.7%	0.1%	7
34.3%	65.6%	0.1%	8
37.5%	59.3%	3.2%	9
42.9%	53.5%	3.6%	10
44.5%	50%	5.6%	11
47.8%	45.8%	6.4%	12
48.7%	43.7%	7.6%	13
50.5%	41.3%	8.2%	14

sample139.0ms

Algorithm

intervals

Results

48.0ms	212×	body	80	valid
42.0ms	199×	body	80	invalid
13.0ms	15×	body	640	valid
11.0ms	17×	body	320	valid
5.0ms	5×	body	1280	valid
3.0ms	7×	body	160	valid

simplify460.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (29.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5054	109

prune16.0ms

Filtered

1 candidates to 1 candidates (0.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 0.5b

Counts

2 → 2

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* 6.0 (* x1 x1))
0.2b	(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
2.0b	(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* 6.0 (* x1 x1)))
3.2b	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite105.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`add-sqr-sqrt`
18×	`associate-l`
15×	`*-un-lft-identity`
14×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
13×	`add-cube-cbrt`
11×	`pow1` `times-frac`
8×	`add-log-exp`
5×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`associate-r` `pow-prod-down`
3×	`flip3-+` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`distribute-rgt-in` `frac-times` `sub-neg` `flip3--` `distribute-lft-in` `diff-log` `associate-r/` `associate--l+` `associate-/r/` `-commutative` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`cbrt-undiv` `associate--l-` `associate-+r-` `div-sub` `div-exp` `associate-*l/` `div-inv` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

5.0ms	(* 6.0 (* x1 x1))
41.0ms	(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
35.0ms	(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* 6.0 (* x1 x1)))
19.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series129.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

3.0ms	(* 6.0 (* x1 x1))
31.0ms	(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
72.0ms	(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* 6.0 (* x1 x1)))
23.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify42.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

99 → 99

Iterations

Useful iterations: 0 (26.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5383	3593

prune504.0ms

Filtered

80 candidates to 99 candidates (-23.8%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	89	10	99
Fresh	0	1	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	90	11	101

Merged error: 0.4b

Counts

101 → 11

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(+ x1 (+ (* (+ (* x1 x1) 1.0) (- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* (* x1 6.0) x1))) (+ (* x1 (* x1 (+ (* 3.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))) (* 3.0 (/ (- (* x1 (* x1 3.0)) (+ x1 (* 2.0 x2))) (+ (* x1 x1) 1.0))))))
0.2b	(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
2.0b	(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* (* x1 6.0) x1))
3.2b	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite149.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`add-sqr-sqrt`
17×	`add-log-exp`
16×	`*-un-lft-identity`
15×	`associate-l`
12×	`add-cube-cbrt`
11×	`times-frac`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
6×	`pow1` `sum-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`associate-r`
2×	`distribute-rgt-in` `frac-times` `sub-neg` `flip3--` `distribute-lft-in` `diff-log` `associate-*r/` `prod-exp` `associate--l+` `associate-/r/` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `associate--l-` `associate-+r-` `associate-+r+` `div-sub` `div-exp` `pow-prod-down` `associate-l/` `-commutative` `div-inv` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 83

Calls

4 calls:

55.0ms	(+ x1 (+ (* (+ (* x1 x1) 1.0) (- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* (* x1 6.0) x1))) (+ (* x1 (* x1 (+ (* 3.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))) (* 3.0 (/ (- (* x1 (* x1 3.0)) (+ x1 (* 2.0 x2))) (+ (* x1 x1) 1.0))))))
35.0ms	(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
38.0ms	(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* (* x1 6.0) x1))
17.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series248.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

133.0ms	(+ x1 (+ (* (+ (* x1 x1) 1.0) (- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* (* x1 6.0) x1))) (+ (* x1 (* x1 (+ (* 3.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))) (* 3.0 (/ (- (* x1 (* x1 3.0)) (+ x1 (* 2.0 x2))) (+ (* x1 x1) 1.0))))))
33.0ms	(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
65.0ms	(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* (* x1 6.0) x1))
16.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify51.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

95 → 95

Iterations

Useful iterations: 0 (29.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5430	5479

prune526.0ms

Filtered

77 candidates to 95 candidates (-23.4%)

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	87	8	95
Fresh	5	5	10
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	92	14	106

Merged error: 0.1b

Counts

106 → 14

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (sqrt 6.0) (* x1 (* x1 (sqrt 6.0))))
0.5b	(* x1 (sqrt 6.0))
3.2b	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
4.7b	(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* (sqrt 6.0) (* x1 (* x1 (sqrt 6.0)))))

rewrite73.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`add-sqr-sqrt`
15×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
11×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cube-cbrt` `associate-l`
8×	`add-log-exp`
7×	`associate-r` `pow-prod-down` `prod-exp` `sqrt-prod` `cbrt-unprod`
2×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `associate--l+` `*-commutative` `flip--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
1×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `associate-+r-` `distribute-lft-in` `times-frac` `div-sub` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

9.0ms	(* (sqrt 6.0) (* x1 (* x1 (sqrt 6.0))))
5.0ms	(* x1 (sqrt 6.0))
20.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
35.0ms	(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* (sqrt 6.0) (* x1 (* x1 (sqrt 6.0)))))

series98.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

7.0ms	(* (sqrt 6.0) (* x1 (* x1 (sqrt 6.0))))
4.0ms	(* x1 (sqrt 6.0))
17.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
70.0ms	(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* (sqrt 6.0) (* x1 (* x1 (sqrt 6.0)))))

simplify43.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

86 → 86

Iterations

Useful iterations: 0 (33.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5009	1643

prune352.0ms

Filtered

58 candidates to 86 candidates (-48.3%)

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	86	0	86
Fresh	0	12	12
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	86	14	100

Merged error: 0.1b

Counts

100 → 14

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))
0.6b	(cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))
3.2b	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
6.6b	(- (* (* (cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) (cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))

rewrite109.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`cbrt-prod`
23×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity`
19×	`times-frac`
18×	`add-cube-cbrt`
8×	`add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `associate-/r/` `add-cbrt-cube`
2×	`sub-neg` `cbrt-div` `flip3--` `flip3-+` `pow1/3` `diff-log` `flip--` `flip-+` `div-inv` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `associate-+r-` `div-sub` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

11.0ms	(cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))
13.0ms	(cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))
17.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
65.0ms	(- (* (* (cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) (cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))

series127.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

21.0ms	(cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))
22.0ms	(cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))
16.0ms	(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
67.0ms	(- (* (* (cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) (cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (cbrt (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))

simplify58.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

86 → 86

Iterations

Useful iterations: 0 (43.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4943	2776
1	4943	2776

prune586.0ms

Filtered

74 candidates to 86 candidates (-16.2%)

Pruning

14 alts after pruning (11 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	86	0	86
Fresh	0	11	11
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	86	14	100

Merged error: 0.1b

Counts

100 → 14

regimes381.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.1b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	140	109
1	140	109

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm

intervals

Results

1.4s	6868×	body	80	valid
1.2s	5919×	body	80	invalid
366.0ms	437×	body	640	valid
206.0ms	335×	body	320	valid
193.0ms	185×	body	1280	valid
71.0ms	175×	body	160	valid

Details

analyze2.0s

sample139.0ms

simplify460.0ms

prune16.0ms

localize53.0ms

rewrite105.0ms

series129.0ms

simplify42.0ms

prune504.0ms

localize41.0ms

rewrite149.0ms

series248.0ms

simplify51.0ms

prune526.0ms

localize44.0ms

rewrite73.0ms

series98.0ms

simplify43.0ms

prune352.0ms

localize44.0ms

rewrite109.0ms

series127.0ms

simplify58.0ms

prune586.0ms

regimes381.0ms

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

end0.0ms

sample3.8s

Profiling