Details

Time bar (total: 2.5min)

sample490.0ms

Algorithm
intervals
Results
156.0ms31×body5120valid
131.0ms158×body1280valid
111.0ms63×body2560valid
42.0ms71×body640valid
10.0ms80×body80valid
9.0ms25×body320valid
4.0ms16×body160valid

simplify38.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (36.0ms)

IterNodesCost
0484221
1484221

prune14.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (0.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 41.0b

Counts
2 → 2

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))
7.8b
(* l (* (/ 2.0 (* (pow t 3.0) (* (sin k) (* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))))) l))
9.6b
(* (/ 2.0 (* (pow t 3.0) (* (sin k) (* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))))) l)
30.0b
(* (pow t 3.0) (* (sin k) (* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))))

rewrite67.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
287×add-exp-log
200×prod-exp
62×add-cbrt-cube
48×div-exp
38×pow-exp
35×cbrt-unprod
29×add-sqr-sqrt
28×pow-to-exp
22×associate-*r*
21×associate-*l*
19×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
18×unpow-prod-down
13×times-frac
11×pow1
8×cbrt-undiv
5×associate-*r/ associate-*l/ unswap-sqr
4×pow-prod-down *-commutative add-log-exp
3×tan-quot sqr-pow
2×div-inv
1×associate-/r/
Counts
4 → 165
Calls
4 calls:
9.0ms
(* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))
20.0ms
(* l (* (/ 2.0 (* (pow t 3.0) (* (sin k) (* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))))) l))
16.0ms
(* (/ 2.0 (* (pow t 3.0) (* (sin k) (* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))))) l)
13.0ms
(* (pow t 3.0) (* (sin k) (* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))))

series416.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
61.0ms
(* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))
125.0ms
(* l (* (/ 2.0 (* (pow t 3.0) (* (sin k) (* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))))) l))
156.0ms
(* (/ 2.0 (* (pow t 3.0) (* (sin k) (* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))))) l)
74.0ms
(* (pow t 3.0) (* (sin k) (* (tan k) (pow (/ k t) 2.0))))

simplify48.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
177 → 177
Iterations

Useful iterations: 0 (27.0ms)

IterNodesCost
050223165

prune480.0ms

Filtered
94 candidates to 177 candidates (-88.3%)
Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New16710177
Fresh011
Picked101
Done000
Total16811179

Merged error: 18.6b

Counts
179 → 11

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.6b
(* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l)
7.8b
(* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow -1 3.0)) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))
7.8b
(* (/ (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow -1 3.0)) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))
7.8b
(* l (* 2.0 (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow -1 3.0)) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))))

rewrite411.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6676×add-exp-log
4537×prod-exp
4223×pow-exp
2300×div-exp
1455×pow-to-exp
572×unpow-prod-down
412×add-sqr-sqrt
392×times-frac
183×associate-*l*
152×sqr-pow
137×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
119×unswap-sqr
43×add-cbrt-cube
30×associate-*r*
23×cbrt-unprod
11×pow1
10×div-inv
6×associate-*l/
4×cbrt-undiv pow-prod-down *-commutative unpow2 add-log-exp
2×associate-*r/
Counts
4 → 1673
Calls
4 calls:
9.0ms
(* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l)
25.0ms
(* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow -1 3.0)) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))
73.0ms
(* (/ (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow -1 3.0)) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))
64.0ms
(* l (* 2.0 (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow -1 3.0)) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))))

series288.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
20.0ms
(* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l)
108.0ms
(* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow -1 3.0)) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))
54.0ms
(* (/ (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow -1 3.0)) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))
106.0ms
(* l (* 2.0 (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow -1 3.0)) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))))

simplify361.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1685 → 1685
Iterations

Useful iterations: 0 (81.0ms)

IterNodesCost
0515553347

prune3.1s

Filtered
371 candidates to 1685 candidates (-354.2%)
Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New167691685
Fresh3710
Picked101
Done000
Total1680161696

Merged error: 10.9b

Counts
1696 → 16

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(pow (sin k) 2)
2.6b
(* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l)
7.8b
(* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0)))) 1.0))
7.8b
(* l (* 2.0 (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0)))) 1.0))))

rewrite5.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
101846×add-exp-log
71721×prod-exp
65298×pow-exp
43941×div-exp
21908×pow-to-exp
6900×1-exp
38×add-cbrt-cube
36×add-sqr-sqrt
32×associate-*l*
28×times-frac
24×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×cbrt-unprod
14×unpow-prod-down
12×pow1
9×associate-*r*
6×sqr-pow
5×associate-*l/ unpow2 unswap-sqr
4×pow-prod-down add-log-exp
3×cbrt-undiv pow-unpow *-commutative
2×associate-*r/
1×pow-pow div-inv
Counts
4 → 15090
Calls
4 calls:
2.0ms
(pow (sin k) 2)
9.0ms
(* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l)
219.0ms
(* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0)))) 1.0))
670.0ms
(* l (* 2.0 (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0)))) 1.0))))

series243.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
3.0ms
(pow (sin k) 2)
21.0ms
(* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l)
110.0ms
(* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0)))) 1.0))
107.0ms
(* l (* 2.0 (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (* (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0)))) 1.0))))

simplify4.5s

Algorithm
egg-herbie
Counts
15102 → 15102
Iterations

Useful iterations: 0 (341.0ms)

IterNodesCost
05031831684

prune56.4s

Filtered
2789 candidates to 15102 candidates (-441.5%)
Pruning

17 alts after pruning (16 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New15093915102
Fresh8715
Picked011
Done000
Total151011715118

Merged error: 7.3b

Counts
15118 → 17

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(pow (sin k) 2)
2.6b
(* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l)
3.8b
(* (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) 1.0)) (pow (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0))) 1.0))
7.8b
(* l (* 2.0 (* (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) 1.0)) (pow (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0))) 1.0))))

rewrite5.6s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
117988×add-exp-log
89458×pow-exp
84493×prod-exp
48953×div-exp
26234×pow-to-exp
7020×1-exp
50×add-cbrt-cube
36×add-sqr-sqrt
32×associate-*l*
31×cbrt-unprod
28×times-frac
24×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
14×unpow-prod-down
12×pow1
9×associate-*r*
7×associate-*l/
6×sqr-pow
5×unpow2 unswap-sqr
4×pow-prod-down add-log-exp
3×cbrt-undiv pow-unpow *-commutative
2×associate-*r/
1×pow-pow div-inv
Counts
4 → 17896
Calls
4 calls:
2.0ms
(pow (sin k) 2)
9.0ms
(* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l)
150.0ms
(* (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) 1.0)) (pow (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0))) 1.0))
705.0ms
(* l (* 2.0 (* (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) 1.0)) (pow (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0))) 1.0))))

series237.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
3.0ms
(pow (sin k) 2)
20.0ms
(* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l)
110.0ms
(* (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) 1.0)) (pow (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0))) 1.0))
104.0ms
(* l (* 2.0 (* (* (* (/ (cos k) (pow (sin k) 2)) l) (pow (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) 1) 1.0)) (pow (* (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0) (/ (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0) (pow -1 3.0))) 1.0))))

simplify5.6s

Algorithm
egg-herbie
Counts
17908 → 17908
Iterations

Useful iterations: 0 (429.0ms)

IterNodesCost
051171019930

prune1.1min

Filtered
3227 candidates to 17908 candidates (-454.9%)

Profiling

Loading profile data...