Details

Time bar (total: 10.3s)

analyze2.1s

Algorithm
search
Search
TrueOtherFalseIter
0%99.9%0.1%0
0%99.9%0.1%1
0%99.9%0.1%2
0%99.9%0.1%3
0%99.9%0.1%4
25%74.9%0.1%5
25%74.9%0.1%6
31.2%68.7%0.1%7
34.3%65.6%0.1%8
37.5%59.3%3.2%9
42.9%53.5%3.6%10
44.5%50%5.6%11
47.8%45.8%6.4%12
48.7%43.7%7.6%13
50.5%41.3%8.2%14

sample132.0ms

Algorithm
intervals
Results
52.0ms223×body80valid
37.0ms155×body80invalid
14.0ms16×body640valid
7.0ms6×body1280valid
4.0ms8×body160valid
2.0ms3×body320valid

simplify449.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (29.0ms)

IterNodesCost
05054109

prune16.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (0.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 0.4b

Counts
2 → 2

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* x1 (* x1 3.0))
0.2b
(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
2.7b
(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* 6.0 (* x1 x1)))
3.7b
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite98.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
18×associate-*l*
15×*-un-lft-identity
14×add-exp-log add-cbrt-cube
13×add-cube-cbrt
11×pow1 times-frac
8×add-log-exp
5×prod-exp cbrt-unprod
4×associate-*r* pow-prod-down
3×flip3-+ flip-+
2×distribute-rgt-in frac-times sub-neg flip3-- distribute-lft-in diff-log associate-*r/ associate--l+ associate-/r/ *-commutative flip-- difference-of-squares unswap-sqr
1×cbrt-undiv associate--l- associate-+r- div-sub div-exp associate-*l/ div-inv distribute-lft-out--
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
5.0ms
(* x1 (* x1 3.0))
36.0ms
(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
34.0ms
(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* 6.0 (* x1 x1)))
19.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series129.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
3.0ms
(* x1 (* x1 3.0))
33.0ms
(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
66.0ms
(- (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* 6.0 (* x1 x1)))
26.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify60.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
98 → 98
Iterations

Useful iterations: 0 (43.0ms)

IterNodesCost
049933584
149933584

prune510.0ms

Filtered
76 candidates to 98 candidates (-28.9%)
Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New89998
Fresh011
Picked101
Done000
Total9010100

Merged error: 0.3b

Counts
100 → 10

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* x1 (* x1 3.0))
0.2b
(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
2.7b
(+ (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* x1 (* x1 (neg 6.0))))
3.7b
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite99.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
18×associate-*l*
15×*-un-lft-identity
14×add-exp-log add-cbrt-cube
13×add-cube-cbrt
11×pow1 times-frac
8×add-log-exp
5×prod-exp cbrt-unprod
4×flip3-+ associate-*r* pow-prod-down flip-+
2×distribute-rgt-in frac-times associate-+l+ distribute-lft-in associate-*r/ associate-/r/ *-commutative distribute-rgt-neg-out difference-of-squares unswap-sqr
1×cbrt-undiv +-commutative associate--l- associate-+r- sub-neg flip3-- diff-log div-sub div-exp unsub-neg associate-*l/ sum-log flip-- div-inv distribute-lft-out--
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
5.0ms
(* x1 (* x1 3.0))
39.0ms
(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
36.0ms
(+ (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* x1 (* x1 (neg 6.0))))
17.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series117.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
3.0ms
(* x1 (* x1 3.0))
31.0ms
(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
68.0ms
(+ (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* x1 (* x1 (neg 6.0))))
14.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify43.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
99 → 99
Iterations

Useful iterations: 0 (26.0ms)

IterNodesCost
049933582
149933582

prune411.0ms

Filtered
74 candidates to 99 candidates (-33.8%)
Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New99099
Fresh099
Picked011
Done000
Total9910109

Merged error: 0.3b

Counts
109 → 10

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.7b
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
3.7b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.0b
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
5.0b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite98.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×add-exp-log add-cbrt-cube
26×add-sqr-sqrt
24×associate-*r*
23×associate-*r/
22×*-un-lft-identity
18×pow1
16×times-frac
15×prod-exp cbrt-unprod
14×add-cube-cbrt
11×flip3-- flip--
10×frac-add
9×pow-prod-down
8×add-log-exp
7×sub-neg
5×difference-of-squares
4×frac-times distribute-lft-out--
3×cbrt-undiv distribute-rgt-in distribute-lft-in div-exp
2×associate-+l+ associate-+r+ flip3-+ associate-*l* associate-*l/ associate-/r/ *-commutative flip-+
1×+-commutative associate--l- diff-log div-sub sum-log div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 109
Calls
4 calls:
39.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
17.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
19.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series107.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
67.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
14.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
10.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
16.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify61.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
121 → 121
Iterations

Useful iterations: 0 (36.0ms)

IterNodesCost
049895980
149895980

prune795.0ms

Filtered
90 candidates to 121 candidates (-34.4%)
Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1183121
Fresh358
Picked101
Done011
Total1229131

Merged error: 0.3b

Counts
131 → 9

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* x1 (* x1 3.0))
0.3b
(* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))
2.7b
(- (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))
3.7b
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite111.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×associate-*r*
23×add-sqr-sqrt
21×add-exp-log add-cbrt-cube
20×*-un-lft-identity
19×times-frac
18×add-cube-cbrt
14×pow1
9×prod-exp sqrt-prod cbrt-unprod
8×add-log-exp
6×pow-prod-down
5×associate-*r/
4×associate-*l*
3×flip3-+ flip-+
2×cbrt-undiv frac-times sub-neg flip3-- sqrt-div diff-log div-exp associate-*l/ associate-/r/ *-commutative flip-- difference-of-squares
1×associate--l- associate-+r- div-sub div-inv distribute-lft-out--
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
5.0ms
(* x1 (* x1 3.0))
38.0ms
(* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))
47.0ms
(- (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))
17.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series116.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
3.0ms
(* x1 (* x1 3.0))
32.0ms
(* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))
67.0ms
(- (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* x1 (+ (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 4.0))) (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))))) (* 6.0 (* x1 x1)))
14.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify73.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
104 → 104
Iterations

Useful iterations: 0 (55.0ms)

IterNodesCost
049753946
149753946

prune445.0ms

Filtered
72 candidates to 104 candidates (-44.4%)
Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New1031104
Fresh167
Picked011
Done011
Total1049113

Merged error: 0.3b

Counts
113 → 9

regimes278.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.4b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
0140109
1140109

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm
intervals
Results
1.5s6914×body80valid
1.3s5675×body80invalid
374.0ms417×body640valid
227.0ms203×body1280valid
200.0ms302×body320valid
75.0ms164×body160valid

Profiling

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