Details

analyze2.1s

Algorithm

Search

True	Other	False	Iter
0%	99.9%	0.1%	0
0%	99.9%	0.1%	1
0%	99.9%	0.1%	2
0%	99.9%	0.1%	3
0%	99.9%	0.1%	4
25%	74.9%	0.1%	5
25%	74.9%	0.1%	6
31.2%	68.7%	0.1%	7
34.3%	65.6%	0.1%	8
37.5%	59.3%	3.2%	9
42.9%	53.5%	3.6%	10
44.5%	50%	5.6%	11
47.8%	45.8%	6.4%	12
48.7%	43.7%	7.6%	13
50.5%	41.3%	8.2%	14

sample136.0ms

Algorithm

intervals

Results

50.0ms	213×	body	80	valid
38.0ms	177×	body	80	invalid
17.0ms	19×	body	640	valid
7.0ms	11×	body	320	valid
5.0ms	4×	body	1280	valid
4.0ms	9×	body	160	valid

simplify451.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (29.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5054	109

prune16.0ms

Filtered

1 candidates to 1 candidates (0.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 0.5b

Counts

2 → 2

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
3.8b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
3.8b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
5.2b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite105.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
26×	`add-sqr-sqrt`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
16×	`times-frac`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
5×	`difference-of-squares`
4×	`frac-times` `distribute-lft-out--`
3×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `div-exp`
2×	`associate-+l+` `associate-+r+` `flip3-+` `associate-l` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative` `flip-+`
1×	`+-commutative` `associate--l-` `diff-log` `div-sub` `sum-log` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 109

Calls

4 calls:

42.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
18.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
19.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
20.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series120.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

71.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
11.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
16.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
23.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify61.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

121 → 121

Iterations

Useful iterations: 0 (36.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4989	5980
1	4989	5980

prune691.0ms

Filtered

90 candidates to 121 candidates (-34.4%)

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	112	9	121
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	114	9	123

Merged error: 0.4b

Counts

123 → 9

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
5.2b	(- (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.2b	(- (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.2b	(- (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite74.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

21×	`add-sqr-sqrt`
11×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
9×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
6×	`difference-of-squares`
5×	`add-cube-cbrt` `sub-neg`
4×	`flip3--` `flip--`
3×	`associate--l-` `associate-+r-` `times-frac` `diff-log` `div-sub` `associate-r` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `distribute-lft-out--`
2×	`associate-*r/`
1×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-l` `*-commutative` `unswap-sqr`

Counts

4 → 68

Calls

4 calls:

18.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
18.0ms	(- (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms	(- (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms	(- (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series59.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

15.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
14.0ms	(- (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
16.0ms	(- (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
14.0ms	(- (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify39.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

80 → 80

Iterations

Useful iterations: 0 (28.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4991	2073
1	4991	2073

prune592.0ms

Filtered

63 candidates to 80 candidates (-27.0%)

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	80	0	80
Fresh	0	8	8
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	80	9	89

Merged error: 0.4b

Counts

89 → 9

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.7b	(* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0)) (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
3.8b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
5.2b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
8.5b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0)) (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

rewrite177.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

467×	`associate-*r/`
324×	`cbrt-div`
220×	`frac-times`
215×	`flip3--` `flip--`
130×	`frac-add`
110×	`associate-*l/`
39×	`add-exp-log`
33×	`add-cbrt-cube`
27×	`pow1` `associate-r`
26×	`add-sqr-sqrt`
23×	`*-un-lft-identity`
22×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
16×	`times-frac` `pow-prod-down`
15×	`add-cube-cbrt`
8×	`add-log-exp`
5×	`difference-of-squares`
4×	`distribute-lft-out--`
3×	`cbrt-undiv` `cbrt-prod` `sub-neg` `div-exp`
2×	`associate-+l+` `flip3-+` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative` `flip-+`
1×	`+-commutative` `associate--l-` `distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `diff-log` `div-sub` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 257

Calls

4 calls:

59.0ms	(* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0)) (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
20.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
17.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
45.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0)) (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

series114.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

18.0ms	(* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0)) (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
10.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
18.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
67.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 (* x1 (* (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0)) (cbrt (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 4.0) 6.0))))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

simplify379.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

269 → 269

Iterations

Useful iterations: 0 (177.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4961	57590
1	4961	57590

prune6.7s

Filtered

181 candidates to 269 candidates (-48.6%)

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	268	1	269
Fresh	1	6	7
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	269	9	278

Merged error: 0.4b

Counts

278 → 9

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (/ (* x1 (* x1 (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* 4.0 4.0))) (* 6.0 6.0)))) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
3.8b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
5.2b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
7.1b	(* x1 (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* 4.0 4.0))) (* 6.0 6.0)))

rewrite131.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`add-sqr-sqrt`
27×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
24×	`associate-r`
23×	`*-un-lft-identity`
16×	`times-frac`
15×	`pow1` `add-cube-cbrt`
13×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-*r/` `add-log-exp`
7×	`pow-prod-down`
5×	`sub-neg` `frac-add` `difference-of-squares`
4×	`flip3--` `associate-l` `flip--` `distribute-lft-out--`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`distribute-rgt-in` `frac-times` `associate-+l+` `distribute-lft-in` `flip3-+` `associate-/r/` `*-commutative` `flip-+`
1×	`+-commutative` `associate--l-` `diff-log` `div-sub` `associate-*l/` `sum-log` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 101

Calls

4 calls:

54.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (/ (* x1 (* x1 (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* 4.0 4.0))) (* 6.0 6.0)))) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
18.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
17.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
38.0ms	(* x1 (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* 4.0 4.0))) (* 6.0 6.0)))

series279.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

213.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (/ (* x1 (* x1 (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* 4.0 4.0))) (* 6.0 6.0)))) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
10.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
14.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
42.0ms	(* x1 (- (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (/ (+ (* 3.0 (* x1 x1)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* 4.0 4.0))) (* 6.0 6.0)))

simplify56.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

113 → 113

Iterations

Useful iterations: 0 (34.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5390	5706

prune952.0ms

Filtered

85 candidates to 113 candidates (-32.9%)

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	112	1	113
Fresh	0	6	6
Picked	0	1	1
Done	1	1	2
Total	113	9	122

Merged error: 0.4b

Counts

122 → 9

regimes342.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.4b and baseline of 0.6b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	119	170
1	119	170

end0.0ms

sample4.0s

Algorithm

intervals

Results

1.7s	6968×	body	80	valid
1.3s	5789×	body	80	invalid
352.0ms	404×	body	640	valid
193.0ms	300×	body	320	valid
187.0ms	166×	body	1280	valid
70.0ms	162×	body	160	valid

Details

analyze2.1s

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