Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3

Average Error: 26.9 → 27.3

Time: 55.1s

Precision: binary64

Math

\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -3.15822585351743476 \cdot 10^{61}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le -1.8098859442696821 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + y1 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right) + \left(y4 \cdot \left(y1 \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right) + y5 \cdot \left(y0 \cdot \left(-\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 1.8924148706349628 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) + \left(\left(a \cdot \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot b\right) + c \cdot \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(-i\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 5.37817382899607333 \cdot 10^{-167}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) + \left(\left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + y1 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(y0 \cdot \left(b \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right) + y1 \cdot \left(i \cdot \left(-\left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 1.6574213571291207 \cdot 10^{-134}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right) + \left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right) - y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) - y3 \cdot \left(y1 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 1.97356072646764771 \cdot 10^{-13}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + y1 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right) + \left(y4 \cdot \left(y1 \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right) + y5 \cdot \left(y0 \cdot \left(-\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 6.01877983963472222 \cdot 10^{25}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) + \left(\left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + y1 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \sqrt[3]{\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)}\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 6.16357924328894783 \cdot 10^{88}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) + \left(\left(a \cdot \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot b\right) + c \cdot \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(-i\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Target

Original	26.9
Target	30.7
Herbie	27.3

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y4 \lt -7.2062562319964813 \cdot 10^{60}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)\right) - \left(\frac{y2 \cdot t - y3 \cdot y}{\frac{1}{y4 \cdot c - y5 \cdot a}} - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -3.3646035052463169 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot z\right) - \left(a \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot z\right)\right) - \left(y \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) - \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right) - \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -1.2000065055686116 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 6.7189631240574946 \cdot 10^{-279}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 4.77962681403791987 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 2.2852241541266835 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) - \left(j \cdot \left(i \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(k \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) + \left(z \cdot \left(y3 \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) - \left(y2 \cdot \left(x \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(z \cdot \left(c \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Derivation

1. Split input into 7 regimes

2. if x < -3.15822585351743476e61

   1. Initial program 31.1

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   2. Taylor expanded around 0 33.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{0}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   if -3.15822585351743476e61 < x < -1.8098859442696821e-111 or 1.6574213571291207e-134 < x < 1.97356072646764771e-13

   1. Initial program 25.5

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied add-cube-cbrt 25.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)} \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   4. Applied associate-*l* 25.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   5. Simplified 25.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   6. Using strategy rm

   7. Applied sub-neg 25.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(y0 \cdot c + \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   8. Applied distribute-lft-in 25.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   9. Simplified 25.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\color{blue}{c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)} + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   10. Simplified 25.9

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + \color{blue}{y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)}\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   11. Using strategy rm

   12. Applied sub-neg 25.9

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(y4 \cdot y1 + \left(-y5 \cdot y0\right)\right)}\]

   13. Applied distribute-lft-in 25.9

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(-y5 \cdot y0\right)\right)}\]

   14. Simplified 25.7

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(\color{blue}{y4 \cdot \left(\left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot y1\right)} + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(-y5 \cdot y0\right)\right)\]

   15. Simplified 25.5

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(y4 \cdot \left(\left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot y1\right) + \color{blue}{y5 \cdot \left(\left(-y0\right) \cdot \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right)\right)}\right)\]

   if -1.8098859442696821e-111 < x < 1.8924148706349628e-307 or 6.16357924328894783e88 < x

   1. Initial program 27.9

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied sub-neg 27.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot b + \left(-c \cdot i\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   4. Applied distribute-lft-in 27.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(-c \cdot i\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   5. Simplified 28.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\color{blue}{a \cdot \left(\left(y \cdot x - t \cdot z\right) \cdot b\right)} + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(-c \cdot i\right)\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   6. Simplified 28.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(a \cdot \left(\left(y \cdot x - t \cdot z\right) \cdot b\right) + \color{blue}{c \cdot \left(\left(-i\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right)\right)}\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   if 1.8924148706349628e-307 < x < 5.37817382899607333e-167

   1. Initial program 26.6

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied add-cube-cbrt 26.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)} \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   4. Applied associate-*l* 26.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   5. Simplified 26.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   6. Using strategy rm

   7. Applied sub-neg 26.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(y0 \cdot c + \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   8. Applied distribute-lft-in 26.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   9. Simplified 26.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\color{blue}{c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)} + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   10. Simplified 25.7

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + \color{blue}{y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)}\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   11. Using strategy rm

   12. Applied sub-neg 25.7

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \color{blue}{\left(y0 \cdot b + \left(-y1 \cdot i\right)\right)}\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   13. Applied distribute-lft-in 25.7

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{\left(\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b\right) + \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(-y1 \cdot i\right)\right)}\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   14. Simplified 24.9

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(\color{blue}{y0 \cdot \left(b \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right)} + \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(-y1 \cdot i\right)\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   15. Simplified 23.8

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(y0 \cdot \left(b \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right) + \color{blue}{y1 \cdot \left(\left(-i\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right)}\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   if 5.37817382899607333e-167 < x < 1.6574213571291207e-134

   1. Initial program 27.5

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   2. Taylor expanded around inf 31.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)}\]

   3. Simplified 30.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(y5 \cdot j\right) - y2 \cdot \left(y5 \cdot k\right)\right) - y3 \cdot \left(\left(y4 \cdot j\right) \cdot y1\right)\right)}\]

   if 1.97356072646764771e-13 < x < 6.01877983963472222e25

   1. Initial program 20.7

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied add-cube-cbrt 20.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)} \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   4. Applied associate-*l* 20.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   5. Simplified 20.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   6. Using strategy rm

   7. Applied sub-neg 20.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(y0 \cdot c + \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   8. Applied distribute-lft-in 20.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   9. Simplified 21.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\color{blue}{c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)} + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   10. Simplified 22.1

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + \color{blue}{y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)}\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   11. Using strategy rm

   12. Applied add-cube-cbrt 22.1

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)}}\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   13. Simplified 22.1

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)}\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   14. Simplified 22.1

       \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(\sqrt[3]{\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)}\right) \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)}}\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right) + y1 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   if 6.01877983963472222e25 < x < 6.16357924328894783e88

   1. Initial program 22.8

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   2. Taylor expanded around 0 28.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{0}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
3. Recombined 7 regimes into one program.

4. Final simplification 27.3

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -3.15822585351743476 \cdot 10^{61}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le -1.8098859442696821 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + y1 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right) + \left(y4 \cdot \left(y1 \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right) + y5 \cdot \left(y0 \cdot \left(-\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 1.8924148706349628 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) + \left(\left(a \cdot \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot b\right) + c \cdot \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(-i\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 5.37817382899607333 \cdot 10^{-167}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) + \left(\left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + y1 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(y0 \cdot \left(b \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right) + y1 \cdot \left(i \cdot \left(-\left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 1.6574213571291207 \cdot 10^{-134}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right) + \left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right) - y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) - y3 \cdot \left(y1 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 1.97356072646764771 \cdot 10^{-13}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + y1 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right) + \left(y4 \cdot \left(y1 \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right) + y5 \cdot \left(y0 \cdot \left(-\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 6.01877983963472222 \cdot 10^{25}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) + \left(\left(c \cdot \left(y0 \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + y1 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \sqrt[3]{\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)}\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 6.16357924328894783 \cdot 10^{88}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) + \left(\left(a \cdot \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot b\right) + c \cdot \left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(-i\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020184 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
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  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))