Details

Time bar (total: 2.5min)

analyze2.6s

Algorithm
search
Search
TrueOtherFalseIter
0%99.9%0.1%0
0%99.9%0.1%1
0%99.9%0.1%2
0%99.9%0.1%3
0%99.9%0.1%4
0%99.9%0.1%5
0%99.9%0.1%6
0%99.9%0.1%7
0%99.9%0.1%8
0%99.9%0.1%9
0%99.9%0.1%10
0%99.5%0.5%11
0%99.1%0.9%12
0.4%97.3%2.3%13
0.7%95.8%3.5%14

sample432.0ms

Algorithm
intervals
Results
98.0ms41×body2560invalid
83.0ms101×body1280valid
79.0ms22×body5120invalid
50.0ms36×body2560valid
37.0ms60×body640valid
24.0ms28×body1280invalid
10.0ms21×body640invalid
8.0ms4×body5120valid
7.0ms17×body320valid
4.0ms32×body80invalid
4.0ms11×body320invalid
4.0ms29×body80valid
2.0ms9×body160valid
1.0ms5×body160invalid

simplify35.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (33.0ms)

IterNodesCost
0491721
1491721

prune15.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (0.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 37.9b

Counts
2 → 2

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.2b
(* (tan k) (/ (pow t 3.0) l))
4.2b
(/ (pow t 3.0) l)
6.9b
(* l (/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (* (tan k) (/ (pow t 3.0) l))))))
30.7b
(* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (* (tan k) (/ (pow t 3.0) l))))

rewrite64.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
256×add-exp-log
150×prod-exp
67×div-exp
58×add-sqr-sqrt
57×times-frac
52×add-cbrt-cube
46×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
36×associate-*r*
35×unpow-prod-down
34×pow-exp
26×cbrt-unprod
23×associate-*l*
22×pow-to-exp
16×associate-*r/
9×cbrt-undiv sqr-pow
8×pow1
7×associate-/l*
6×tan-quot
5×unswap-sqr
4×div-inv add-log-exp
3×frac-times associate-*l/ associate-/r* associate-/r/ *-commutative
2×pow-prod-down
1×frac-2neg clear-num
Counts
4 → 208
Calls
4 calls:
10.0ms
(* (tan k) (/ (pow t 3.0) l))
5.0ms
(/ (pow t 3.0) l)
23.0ms
(* l (/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (* (tan k) (/ (pow t 3.0) l))))))
15.0ms
(* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (* (tan k) (/ (pow t 3.0) l))))

series316.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
54.0ms
(* (tan k) (/ (pow t 3.0) l))
37.0ms
(/ (pow t 3.0) l)
106.0ms
(* l (/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (* (tan k) (/ (pow t 3.0) l))))))
119.0ms
(* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (* (tan k) (/ (pow t 3.0) l))))

simplify70.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
220 → 220
Iterations

Useful iterations: 0 (50.0ms)

IterNodesCost
050533429

prune462.0ms

Filtered
135 candidates to 220 candidates (-63.0%)
Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New20713220
Fresh101
Picked101
Done000
Total20913222

Merged error: 12.8b

Counts
222 → 13

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.6b
(/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k)))
5.6b
(* (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))
6.0b
(* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ (pow -1 3.0) (* (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))) 1.0))
6.9b
(* l (/ 2.0 (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ (pow -1 3.0) (* (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))) 1.0))))

rewrite442.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8496×add-exp-log
5640×pow-exp
4631×prod-exp
4243×div-exp
2022×pow-to-exp
156×unpow-prod-down
103×add-sqr-sqrt
56×times-frac
44×associate-*r*
40×add-cbrt-cube unswap-sqr
36×add-cube-cbrt *-un-lft-identity associate-*l*
34×sqr-pow
15×cbrt-unprod
10×cbrt-undiv
8×associate-/l*
6×pow1 div-inv
4×add-log-exp
3×*-commutative unpow2
2×pow-prod-down associate-*l/
1×frac-2neg associate-*r/ clear-num associate-/r* associate-/r/
Counts
4 → 1826
Calls
4 calls:
6.0ms
(/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k)))
28.0ms
(* (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))
32.0ms
(* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ (pow -1 3.0) (* (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))) 1.0))
81.0ms
(* l (/ 2.0 (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ (pow -1 3.0) (* (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))) 1.0))))

series264.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
17.0ms
(/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k)))
57.0ms
(* (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))
86.0ms
(* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ (pow -1 3.0) (* (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))) 1.0))
104.0ms
(* l (/ 2.0 (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ (pow -1 3.0) (* (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0))) 1.0))))

simplify394.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1838 → 1838
Iterations

Useful iterations: 0 (109.0ms)

IterNodesCost
0504859934

prune1.2s

Filtered
178 candidates to 1838 candidates (-932.6%)
Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1827111838
Fresh3912
Picked101
Done000
Total1831201851

Merged error: 8.7b

Counts
1851 → 20

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.6b
(/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k)))
5.7b
(* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0)) 1.0))
6.4b
(* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))
6.9b
(* l (/ 2.0 (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))))

rewrite2.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34429×add-exp-log
25673×pow-exp
19264×div-exp
18359×prod-exp
7763×pow-to-exp
1806×rec-exp 1-exp
615×unpow-prod-down
333×times-frac
234×associate-*r*
206×add-sqr-sqrt
177×*-un-lft-identity
171×add-cube-cbrt
59×add-cbrt-cube
51×sqr-pow
27×cbrt-unprod
16×associate-*l* unswap-sqr
15×div-inv
13×cbrt-undiv
8×associate-/l*
6×pow1
5×associate-*l/
4×add-log-exp
3×*-commutative unpow2
1×frac-2neg associate-*r/ pow-prod-down clear-num associate-/r* associate-/r/
Counts
4 → 6707
Calls
4 calls:
6.0ms
(/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k)))
47.0ms
(* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0)) 1.0))
122.0ms
(* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))
285.0ms
(* l (/ 2.0 (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))))

series292.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
19.0ms
(/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k)))
79.0ms
(* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0)) 1.0))
87.0ms
(* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))
107.0ms
(* l (/ 2.0 (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) 2.0) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))))

simplify1.6s

Algorithm
egg-herbie
Counts
6719 → 6719
Iterations

Useful iterations: 0 (358.0ms)

IterNodesCost
05045275139

prune4.6s

Filtered
453 candidates to 6719 candidates (-1383.2%)
Pruning

22 alts after pruning (22 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New671186719
Fresh51419
Picked101
Done000
Total6717226739

Merged error: 5.6b

Counts
6739 → 22

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(/ 2.0 (* (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0)))
1.6b
(/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k)))
6.4b
(* (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))
6.9b
(* l (/ 2.0 (* (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))))

rewrite1.1min

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1284177×add-exp-log
1144274×pow-exp
771926×div-exp
734795×prod-exp
306914×pow-to-exp
111510×rec-exp 1-exp
430×unpow-prod-down
224×times-frac
163×associate-*r*
122×add-sqr-sqrt
120×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
91×add-cbrt-cube
47×cbrt-unprod
38×sqr-pow
20×cbrt-undiv
11×div-inv associate-/l*
9×associate-*l/
6×pow1
4×associate-*l* add-log-exp
2×frac-2neg clear-num associate-/r* associate-/r/ *-commutative unpow2
1×associate-*r/ pow-prod-down unswap-sqr
Counts
4 → 196128
Calls
4 calls:
3.0s
(/ 2.0 (* (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0)))
6.0ms
(/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k)))
1.4s
(* (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))
5.1s
(* l (/ 2.0 (* (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))))

series337.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
118.0ms
(/ 2.0 (* (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0)))
17.0ms
(/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k)))
87.0ms
(* (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))
113.0ms
(* l (/ 2.0 (* (* (* (/ (pow (sin k) 2) (* l (cos k))) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ 1 (pow (pow (/ -1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0)) (pow (/ (pow -1 3.0) (pow (pow (/ -1 t) 1.0) 1.0)) 1.0))))

simplify1.1min

Algorithm
egg-herbie

Profiling

Loading profile data...