From Warwick Tucker's Validated Numerics

Average Error: 58.1 → 58.1

Time: 34.2s

Precision: binary64

• Falling back on racket egraph because egg-herbie package not installed

Math

\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

↓

\[\frac{{\left({\left(e^{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}}{\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}\]

Derivation

1. Initial program 58.1

   \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

2. Simplified 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) + \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}\]
3. Using strategy rm

4. Applied flip-+ 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}}\]
5. Using strategy rm

6. Applied add-exp-log 58.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{e^{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}}{\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}\]
7. Using strategy rm

8. Applied add-cube-cbrt 58.1

   \[\leadsto \frac{e^{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}}}{\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}\]

9. Applied exp-prod 58.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{{\left(e^{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}\right)}}}{\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}\]
10. Using strategy rm

11. Applied add-cube-cbrt 58.1

    \[\leadsto \frac{{\left(e^{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}}}{\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}\]

12. Applied pow-unpow 58.1

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{{\left({\left(e^{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}}}{\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}\]

13. Final simplification 58.1

    \[\leadsto \frac{{\left({\left(e^{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\log \left(\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\right)}}{\left(\left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(-2 + \left(-121 \cdot {33096}^{4} + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right)\right) + 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020182 
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (neg (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0))) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))