Details

sample742.0ms

Algorithm

intervals

Results

310.0ms	140×	body	5120	exit
137.0ms	101×	body	1280	valid
86.0ms	83×	body	640	valid
72.0ms	50×	body	1280	nan
57.0ms	48×	body	640	nan
29.0ms	40×	body	320	valid
11.0ms	13×	body	320	nan
10.0ms	21×	body	160	valid
6.0ms	11×	body	160	nan
4.0ms	15×	body	80	valid
1.0ms	4×	body	80	nan

simplify645.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 3 (134.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	55	94
1	133	94
2	442	92
3	2475	89
done	5000	89

prune13.0ms

Filtered

1 candidates to 1 candidates (0.0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	0	1	1
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	1	2

Merged error: 1.2b

Counts

2 → 1

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (* PI 2.0)) (/ (+ (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))))
0.9b	(+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))
1.0b	(/ (+ (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))

rewrite655.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1748×	`*-un-lft-identity`
1281×	`distribute-lft-out`
400×	`frac-add`
330×	`times-frac`
129×	`associate-r`
126×	`flip3-+` `flip-+`
104×	`associate-/l/`
83×	`add-sqr-sqrt`
78×	`add-cube-cbrt`
63×	`exp-sum`
31×	`associate-/l*`
27×	`distribute-lft-out--`
11×	`add-cbrt-cube`
9×	`pow1` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`associate-+l-` `associate-l` `associate-/r*`
3×	`sum-log`
2×	`cbrt-undiv` `sqrt-pow1` `exp-diff` `div-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `sqrt-prod` `associate-/r/` `cbrt-unprod` `div-inv` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `associate-+r+` `frac-2neg` `pow1/2` `associate-r/` `clear-num` `-commutative`

Counts

4 → 481

Calls

4 calls:

266.0ms	(* (sqrt (* PI 2.0)) (/ (+ (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))))
63.0ms	(+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))
252.0ms	(/ (+ (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
3.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

series56.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

31.0ms	(* (sqrt (* PI 2.0)) (/ (+ (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))))
7.0ms	(+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))
19.0ms	(/ (+ (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

simplify762.0ms

Counts

491 → 491

Iterations

Useful iterations: done (701.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	550	32628
1	1848	30926
done	5000	30867

prune10.0s

Filtered

199 candidates to 491 candidates (-146.7%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	480	11	491
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	481	11	492

Merged error: 0.1b

Counts

492 → 11

localize104.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(* 676.5203681218851 (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))))
0.9b	(* (+ (* (+ (* 676.5203681218851 (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))))) (* z (+ (pow 0.9999999999998099 3) (pow (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 3)))) (+ (- z 1.0) 3.0)) (* (* z (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))))) 771.3234287776531)) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (+ (- z 1.0) 5.0)) (- (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))))
1.0b	(* (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))

rewrite1.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6283×	`frac-times`
5757×	`associate-*r/`
5454×	`flip3-+` `flip-+`
3851×	`frac-add`
3713×	`associate-*l/`
1161×	`frac-sub`
1105×	`*-un-lft-identity`
426×	`distribute-lft-out`
387×	`flip3--` `flip--`
360×	`times-frac`
120×	`distribute-lft-out--`
87×	`swap-sqr`
25×	`pow1`
19×	`associate-l`
17×	`add-exp-log` `associate-r` `add-cbrt-cube`
15×	`add-sqr-sqrt`
11×	`add-cube-cbrt`
10×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
9×	`pow-prod-down`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`sub-neg` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`sqrt-pow1` `unswap-sqr`
1×	`pow2` `pow-plus` `pow1/2` `sqrt-prod` `pow-sqr` `pow-prod-up`

Counts

4 → 2529

Calls

4 calls:

26.0ms	(* 676.5203681218851 (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))))
186.0ms	(* (+ (* (+ (* 676.5203681218851 (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))))) (* z (+ (pow 0.9999999999998099 3) (pow (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 3)))) (+ (- z 1.0) 3.0)) (* (* z (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))))) 771.3234287776531)) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (+ (- z 1.0) 5.0)) (- (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))))
80.0ms	(* (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))
3.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

series41.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

6.0ms	(* 676.5203681218851 (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))))))
29.0ms	(* (+ (* (+ (* 676.5203681218851 (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))))) (* z (+ (pow 0.9999999999998099 3) (pow (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 3)))) (+ (- z 1.0) 3.0)) (* (* z (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))))) 771.3234287776531)) (* (* (+ (- z 1.0) 4.0) (+ (- z 1.0) 5.0)) (- (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))))
6.0ms	(* (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

simplify5.4s

Counts

2539 → 2539

Iterations

Useful iterations: 0 (2.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	5251	1341926
done	5251	1341926

prune1.0hr

Filtered

2418 candidates to 2539 candidates (-5.0%)

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	2539	0	2539
Fresh	0	10	10
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	2539	11	2550

Merged error: 0.1b

Counts

2550 → 11

localize102.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)))
1.0b	(+ (* (- (* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (+ (- z 1.0) 6.0) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))) (* (- (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (* -0.13857109526572012 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (* (+ (- z 1.0) 6.0) (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))))))
1.0b	(* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)))
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))

rewrite23.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

228760×	`frac-times`
176416×	`associate-*r/`
143860×	`frac-sub`
121693×	`frac-add`
80868×	`associate-*l/`
61300×	`flip3--` `flip--`
41861×	`flip3-+` `flip-+`
364×	`*-un-lft-identity`
200×	`times-frac`
124×	`add-sqr-sqrt`
100×	`add-cube-cbrt`
96×	`distribute-lft-out`
78×	`swap-sqr`
48×	`distribute-lft-out--`
42×	`associate-r` `associate-l`
28×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
21×	`pow1`
16×	`associate-/r/`
9×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
8×	`cbrt-undiv` `associate-+l+` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `unswap-sqr`
6×	`add-log-exp`
4×	`sub-neg`
3×	`pow-prod-down`
2×	`pow2` `associate-+r+` `sqrt-pow1` `pow-plus` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`
1×	`+-commutative` `pow1/2` `sum-log` `sqrt-prod`

Counts

4 → 61883

Calls

4 calls:

36.0ms	(* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)))
1.5s	(+ (* (- (* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (+ (- z 1.0) 6.0) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))) (* (- (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (* -0.13857109526572012 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (* (+ (- z 1.0) 6.0) (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))))))
29.0ms	(* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)))
2.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

series88.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

3.0ms	(* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)))
81.0ms	(+ (* (- (* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (+ (- z 1.0) 6.0) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))) (* (- (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (* -0.13857109526572012 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (* (+ (- z 1.0) 6.0) (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))))))))
3.0ms	(* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)))
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

simplify2.2min

Counts

61893 → 61893

Iterations

Useful iterations: 0 (54.0s)

Iter	Nodes	Cost
0	155825	28506481
done	155825	28506481

prune35.2min

Filtered: 61801 candidates to 61893 candidates (-0.1%)

Details

sample742.0ms

simplify645.0ms

prune13.0ms

localize51.0ms

rewrite655.0ms

series56.0ms

simplify762.0ms

prune10.0s

localize104.0ms

rewrite1.0s

series41.0ms

simplify5.4s

prune1.0hr

localize102.0ms

rewrite23.5s

series88.0ms

simplify2.2min

prune35.2min

Profiling